zhzl2013-2014学年度冀教版七年级下学期数学期末试题01

邢台市第二十六中学 数学组

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…2013-2014学年度冀教版七年级下学期数学期末试题01分数_______________ ……一. 精挑细选，一锤定音（每小题2分，共30分） __…1. 若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ） __…__…A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40 __…【答案】A __…__…2. 已知方程组

，则x+y的值为（ ）

__…_号…A．﹣1 B．0 C．2 D．3 考…_线【答案】D

__…3. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ）

__…__…__…__…__…__…场…考…_ A． 50°

B． 60° C． 70° D． 100° _…__…【答案】A

__封_4. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（ ）

_…__…__…__…__…_名…姓…_… __… A． 18° B． 36° C． 45°

D． 54° __…_【答案】B

_…__…5. 如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度__密_数是（ ）

_…__…__…__…__…__…_级…班……

… A、65° B、50° C、35°

D、25° ……【答案】D。

…6. 如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC＝37°，则∠EFC的度数为（ ）

A.127° B.133° C.137° D.143°

第1页 共10页

【答案】A。

7. 若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边可能为（ ） A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm 【答案】Ｃ。

8. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 答案：D

9. 计算3a 2a的结果是（ ） A．6a B．6a2 C.5a D.5a2 【答案】B。

10. 下列运算正确的是（ ）．

A、3a2＋4a2＝7a4 B、3a2－4a2＝－a2

C、3a·4a2＝12a2 D、 3a2 2 4a2 3

a24

【答案】B。

11. 下列等式不成立的是

A、m2

－16＝（m－4）（m＋4） B、m2＋4m＝m（m＋4）

C、m2－8m＋16＝（m－4）2 D、m2＋3m+9＝（m＋3）2

【答案】D。

12. 如果单项式 xa 1y3与

12

ybx2

是同类项，那么a、b的值分别为（ ） A．a 2，b 3 B．a 1，b 2 C． a 1，b 3 D．a 2，b 2

【答案】C.

13. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，将1.24×10-3用小数表示为（ ）．

A:0.000124 B．0.0124 C.一0.00124 D、0.00124 答案：D

14. 若把不等式组 2 x≥ ，

x ≥

的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为

A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线 【答案】：B．

第2页 共10页

15. 若关于x的不等式 x m 0

7 2x 1的整数解共有4个,则m的取值范围是()

A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 【答案】D 二. 神思妙解，画龙点睛（每小题2分，共10分）

16. 某已知m 3n 2m n 15 1，则m __________，n __________.

【答案】由 m 3n 1

解得 2m n 15 1

m 7,n 2

17. 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是_________．

【答案】130°

18. 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延长AC到D，则∠BCD＝______度．【答案】85。

19. 二次三项式x2 kx 9是一个完全平方式，则k的值是__________ 答案： 6.

20. 若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜2

1 a

，则a的取值范围是________.

【答案】：a＞1. 三. 过关斩将，胜利在望（本大题共60分）

21. 解方程组：（1） 3x 4y 19

x y 4；

解：

3x 4y 19

x y 4

① ②×4得：4x 4y 16，③②

①＋③得：7x=35， 解得：x=5.

把x=5代入②得，y=1. ∴原方程组的解为

x 5

y 1. 第3页 共10页

（2） 2x y 5，

x 3y 6．

解： 2x y 5,① x 3y 6. ② ①×3，得6x＋3y＝15．③ ②＋③，得 7x＝21，

x＝3．…………………………3′

把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．

∴原方程组的解是 x 3，

y 1．

22. 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．

解：∵∠1=∠2=35°，

∴AC∥BD( )， ∵AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°， ∴∠EAB=∠FBQ，

∴EA∥BF( )．

解：∵∠1=∠2=35°，

∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），

∵AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°， ∴∠EAB=∠FBQ，

∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）．

23. 如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B∶∠C＝1∶5．求∠B的度数．

【答案】解：∵∠B∶∠C＝1∶5，∴∠C＝5∠B。 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180º，∠A＝60º， ∴60º＋∠B＋5∠B＝180º，∴∠B＝20º。 【考点】三角形内角和定理。

第4页 共10页

…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………

邢台市第二十六中学 数学组

24. 如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、点C，直线AD交a于点 2x 1 1,

……D．若∠1=20°，∠2=65°，求∠3的度数．

…… __…__…__…__…__…__…_

_…_号…解：∵a∥b，

考…_线∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）， __…又∵∠4=∠1+∠3（外角定理），∠1=20°，∠2=65°， __…__…∴∠3=∠2-∠1=45°， __…即∠3=45°． __…__… __… 场…考…

__…25. 先化简，再求值：(2a b)2 b2,其中a 2,b 3. __…_【解】原式 4a2 4ab b2 b2 _封__…_ 4a2 4ab

_…_将a=-2,b=3代入上式得 _…__…_上式 4 ( 2)2 4 ( 2) 3 _…_名… 16 24

姓…26. 阅读理解：计算( 0.125)12 813

_…__…__…_解：( 0.125)

12

813

= ( 1

8)12 813

_…__…__密_ (1

8)12 812 8

_…__…__… (1

8 8)12 8__…_=8

_…__… _级… 班……

……27. 因式分解：（1）mx2 my2 （2）ax2+2ax+a

…解：（1）…mx2 my2

=m(x y)(x y)

（2）ax2+2ax+a=a（x2+2x+1）=a（x+1）2．

第5页 共10页 28. 解不等式组

3 x 1;并将解集在数轴上表示出来．

答案：解： 2x 1 1,

(1)

3 x 1.

(2)解不等式（1）得:x 1， 解不等式（2）得:x 2，

所以不等式组的解集是:x 1;

在数轴上表示不等式组的解集，如图所示:

3x 1 2(x 2)29. 解不等式组

13

x 5

3x 2 3x 1 2(x 2)①解： 13

x 5

3x 2②解不等式①得，x＜3. 解不等式②得，x≧-1.

所以原不等式组的解集是-1≦x＜3.

30. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

考点： 一元一次不等式的应用． 分析： 根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．

解答： 解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90

解得x＞122

3

，

∵x取整数， ∴x最小为：13，

答：他至少要答对13道题．

第6页 共10页

31. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？

【答案】解一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

x y 470

(1 80%)x (1 90%)y 57

解得 x 100

y 370

100 (1 80%) 20，370 (1 90%) 37

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

解二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

x y

57 x 1 80% y

1 90%

470解得 x 20

y 37

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

四. 坚持不懈 克服困难 更上一层楼

32. 已知：a–b=1,a2

+b2

=25,求（1）ab的值；（2）（a+b）2

的值. 答案：(1)12；（2）49，

33. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数．

第7页 共10页 解：∵EP⊥EF，

∴∠PEF=90°， 又∵∠BEP=40°，

∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=130° ∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°-∠BEF=50°， 又∵FP平分∠EFD， ∴∠EFP=25°，

∴∠P=90°-∠EFP=65°

34. 先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0 ∴（m+n）2+（n-3）2=0 ∴m+n=0，n-3=0 ∴m=-3，n=3

问题（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABCc的取值范围．

解：（1）x2+2y2-2xy+4y+4， =x2-2xy+y2+y2+4y+4， =（x-y）2+（y+2）2， =0，

∴x-y=0，y+2=0， 解得x=-2，y=-2，

∴xy=（-2）-2=1

4

（2）∵a2+b2

=10a+8b-41，∴a2-10a+25+b2-8b+16=0， 即（a-5）2+（b-4）2=0， a-5=0，b-4=0， 解得a=5，b=4，

∵c是△ABC中最长的边， ∴5≤c＜9．

第8页 共10页

…………………………………密………………………………封……………………………线…………………………………

中最长的边，求

邢台市第二十六中学 数学组

……

35. 筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任方案2，甲种商品31件，乙商品69件，

方案3，甲种商品32件，乙商品68件， ……务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一 _

_…组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．

__…__…（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？ __…（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的__…__…员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．

__…【答案】解：（1）∵720÷6=120，

_号…考…∴光明厂平均毎天要生产120套单人课桌椅． _线（2）设x人生产桌子，则（84－x）人生产椅子，

__…__… x

__…__…根据题意，得到 12 5

720 5

84 x，解得：

__… _ 4

24 5 720_…_60≤x≤60。

_…场…∴x=60，84－x=24。

考…_∴60人生产桌子，24人生产椅子。 _…__…

__封_36. 某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲_…__…商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，__…_该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

_…__…（1）求这两种商品的进价． _名…（2）该商店有几种进货方案？

姓…_…解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得

__…__…_，

_…__…__密__…解得：

．

__…__…_答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元； _…__…

__…_（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得

级…班……，

………解得：29≤m≤32

…∵m为整数，

∴m=30，31，32， 故有三种进货方案：

方案1，甲种商品30件，乙商品70件，

第9页 共10页 第10页 共10页

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