工程热力学和传热学课后答案（前五章）

第一篇

一．基本概念

工程热力学

第一章 基本概念

系统： 状态参数： 热力学平衡态： 温度： 热平衡定律： 温标： 准平衡过程： 可逆过程： 循环： 可逆循环 ： 不可逆循环：

二、习题

1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？ 错 2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?

3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?

4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。 （1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。 （1）不考虑水的蒸发，闭口系统。

（2）绝热系统。注：不是封闭系统，有电荷的交换 （3）绝热系统。

图

1-1

5．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。 （1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。 耗散效应

（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。 可逆

（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。 可逆

（4）100℃的水和15℃的水混合。 有限温差热传递

6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。大气压力为760mmHg。试求: （1） 真空室以及I室和II室的绝对压力； （2） 表C的读数；

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（3） 圆筒顶面所受的作用力。

图1-2

第二章 热力学第一定律

一．基本概念

功： 热量： 体积功： 节流：

二．习题

1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。

?q??u?wq?du??wq??H?12?c?g?z?ws 221Q??H??pdV3．一活塞、气缸组成的密闭空间，内充50g气体，用叶轮搅拌器搅动气体。活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。搅拌期间，活塞可移动以保持压力不变，但绝对严密不漏气。已测得搅拌前气体处于状态1，搅拌停止后处于状态2，如下表所示。 状 态 1 2 p（MPa） 3.5 3.5 v（m3/kg） 0.00711 0.01916 u（kJ/kg） 22.75 97.63 h(kJ/kg) 47.64 164.69 活塞与气缸壁间有一些摩擦。求搅拌器上输入的能量为多少？ 耗散效应将输入能量转化为热量 q=(u2-u1)+p(v2-v1) =h2-h1 4．1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃，膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃，得到热量506kJ，对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态，放出热量390kJ,试求： （1）膨胀过程空气热力学能的增量；（2）压缩过程空气热力学能的增量；（3）压缩过程外界消耗了多少功？

5．一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。从状态1到状态2，气体吸热500kJ，活塞对外作功800kJ。从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为p=400kPa，气体向外散热450kJ。并且已知U1=2000kJ, U3=3500kJ，试计算2-3过程中气体体积的变化。 500= U2-U1+800 U2=1700

-450= U3-U2+400(V3-V2) V3-V2=

6．现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图2-1所

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示的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如图中所示。设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数，按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算，理想气体的状态方程为pv=RT, R=287J/(kg·K)。若进出口截面处的动、位能变化可忽略，试求出口截面的空气温度和流速。

m3=m1+m2 h3=h1+h2

图2-1

7．某气体从初态p1=0.1MPa，V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=0.4MPa，设压缩过程中p=aV-2，式中a为常数。试求压缩过程所必须消耗的功。 p1=aV1-2 p2=aV2-2

∫pdV=∫aV-2dV=-aV2-1+aV2-1

8．如图2-2所示，p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。1-2是绝热过程；2-3是定压过程；3-1是定容过程。如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg，p1=1.6MPa，v1=0.025m3/kg，p2=0.1MPa，v2=0.2m3/kg。（1）试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环？ （2）计算循环的净热。

(1) 顺时针循环，输出净功；

(2) Q=W=W12+W23+W31

W12=50

W23=

W31=0

图2-2

9．某燃气轮机装置如图2-3所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg，经压缩后，空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处与燃料混合，以w2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg，流速增至w3’，燃气再进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机速度为w4=100m/s。求： （1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？ （2）若燃料发热量q=43960kJ/kg，燃料消耗量为多少？ （3）燃气在喷管出口处的流速w3’是多少？ （4）燃气涡轮（3’-4过程）的功率为多少？ （5）燃气轮机装置的总功率为多少？

图2-3 (1) W1=100kg/s*(h2-h1)

(2) m*43960=100kg/s*(h2-h1) (3)0.5w3’2-0.5w22=h3’-h2

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(4)Ws=0.5*100kg/s*(w42-w3’2) (5)Ws-W1

第三章 热力学第二定律

一．基本概念

克劳修斯说法： 开尔文说法 ： 卡诺定理： 熵流： 熵产： 熵增原理：

二．习题

1．热力学第二定律可否表述为：“功可以完全变为热，但热不能完全变为功”，为什么？ 等温膨胀过程热完全转化为功

2．下列说法是否正确，为什么？ 1） 熵增大的过程为不可逆过程； 只适用于孤立系统

2） 工质经不可逆循环，?S ?0；

?S =0

3） 可逆绝热过程为定熵过程，定熵过程就是可逆绝热过程； 定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程

4） 加热过程，熵一定增大；放热过程，熵一定减小。

根据ds≥△q/T，前半句绝对正确，后半句未必，比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。 对于可逆过程，都正确。

3．某封闭系统经历了一不可逆过程，系统向外界放热为10kJ，同时外界对系统作功为20kJ。 1）按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量；

2）按热力学第二定律判断系统熵的变化（为正、为负、可正可负亦可为零）。

4．判断是非（对画?，错画×）

1）在任何情况下，对工质加热，其熵必增加。（ ） 2）在任何情况下，工质放热，其熵必减少。（ ） 3）根据熵增原理，熵减少的过程是不可能实现的。（ ）

4）卡诺循环是理想循环，一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。（ ） 5）不可逆循环的熵变化大于零。（ ）

5．若封闭系统经历一过程，熵增为25kJ／K，从300K的恒温热源吸热8000kJ，此过程可逆?不可逆?还是不可能? 25<=8000/300 不可能

6．空气在某压气机中被绝热压缩，压缩前：p1=0.1MPa，t1=25℃；压缩后：p2=0.6MPa，t2=240℃。

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设空气比热为定值，问：1）此压缩过程是否可逆？为什么？2）压缩1kg空气所消耗的轴功是多少？

2) 若可逆，W=Cv*(240-25)

7．气体在气缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg，熵变化为-0.293kJ/(kg·K)。温度为20?C的环境可与气体发生热交换，试确定每压缩1kg气体时的熵产。 SF=-(186-56)/(273+20)= S2-S1=SF+SG

8．设一可逆卡诺热机工作于1600K和300K的两个热源之间，工质从高温热源吸热400kJ，试求：(1)循环热效率；(2)工质对外作的净功；(3)工质向低温热源放出的热量。 (1) 1-300/1600=13/16 (2) 400*13/16=325 (3) 400-325=75

9．已知A、B、C3个热源的温度分别为500K，400K和300K，有可逆机在这3个热源间工作。若可逆机从热源A吸入3000kJ热量，输出净功400kJ，试求可逆机与B，C两热源的换热量，并指明方向。 3000/500+QB/400+QC/300=0 3000+QB+QC=400 QB=-3200 QC=600

10．试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法，则必然违反开尔文说法以及违反开尔文说法必然导致违反克劳修斯说法。

11．有A，B两物体，其初温TA>TB，两物体的质量相等mA=mB=m，其比热容亦相等cA=cB=c，且为常数。可逆热机在其间工作，从A吸热，向B放热，直至两物体温度相等时为止。 （1）试证明平衡时的温度为Tm?TA?TB；（2）求可逆热机对外输出的净功。

SA-SM=lnTA/TM SM-SB=lnTM/TB SA-SM= SM-SB

12．如图3-1所示，用热机E带动热泵P工作，热机在热源T1和冷源T0之间工作，而热泵则在冷源T0和另一热源T1’之间工作。已知T1=1000K、T1’=310K、T0=250K。如果热机从热源T1吸收热量Q1=1kJ，而热泵向另一热源T1’放出的热量QH供冬天室内取暖用。

（1）如热机的热效率为?t=0.50，热泵的供热系数?h=4，求QH； （2）如热机和热泵均按可逆循环工作，求QH；

（3）如上述两次计算结果均为QH>Q1，表示冷源T0中有一部分热量传入了温度T1’的热源，而又不消耗（除热机E所提供的功之外的）其他机械功，这是否违反热力学第二定律的克劳修斯说法？ (1) W= Q1*?t =1*0.5=0.5kJ QH=W*?h=4=0.5*4=2kJ

(2) W=1*(1-250/1000)=0.75kT QH=0.75*(310/(310-250))=3.875kJ (3) 不违反，T1>T1’

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图3-1

第四章 理想气体的热力性质与过程

一．基本概念

理想气体： 比热容：

二．习题

21．热力学第一定律的数学表达式可写成q??u?w 或 q?cv?t?pdv 两者有何不同？

?1q=Δu+w 热力学第一定律的数学表达，普适的表达式

q=Cv*ΔT+∫pdv内能等于定容比热乘以温度变化，适用于理想气体；体积功等于压力对比容的积分，适用于准静态过程。所以该式适用于理想气体的准静态过程

2．图4-1所示，1-2和4-3各为定容过程，1-4和2-3各为定压过程，试判断q143与q123哪个大？

P 2 3 q123=(u3-u1)+w123 q143=(u3-u1)+w143 w123>w143

1 4 所以

v

图4-1

3．有两个任意过程1-2和1-3，点2和点3在同一条绝热线上，如图4-2所示。试问△u12与△u13谁大谁小？又如2和3在同一条等温线上呢？ P 2->3为绝热膨胀过程，内能下降。所以

2 u2>u3。

绝热线

1 3

v 图4-2 4．讨论1

5．理想气体分子量M=16，k=1.3，若此气体稳定地流过一管道，进出管道时气体的温度分别为30℃和90℃，试求对每公斤气体所需的加热量（气体的动能和位能变化可以忽略）。 R=RM/M=8314/16 Cp-Cv=R

40

Cp/Cv=k q=Cp(T2-T1)

6．某理想气体在气缸内进行可逆绝热膨胀，当容积为二倍时，温度由40℃下降到－40℃，过程中气体做了60kJ/kg的功。若比热为定值，试求cp与cv的值。 q=Δu+w

0=Cv(-40-40)+60

p1*vk= p1*(2v)k p1*v=R(273+40) p2*2v=R(273-40)

w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1)

Cp=Cv+R

7．某理想气体初温T1=470K，质量为2.5kg，经可逆定容过程，其热力学能变化为?U=295.4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。设该气体R=0.4kJ/(kg·K)，k=1.35,并假定比热容为定值。 Cp-Cv=R Cp/Cv=k

W=0, Q=?U, ?T=?U/(2.5kg*Cv), ?S=

8．在一具有可移动活塞的封闭气缸中，储有温度t1=45?C，表压力pg1=10kPa的氧气0.3m3。在定压下对氧气加热，加热量为40kJ；再经过多变过程膨胀到初温45?C，压力为18kPa。设环境大气压力为0.1MPa，氧气的比热容为定值，试求：（1）两过程的焓变量及所作的功；（2）多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 (1)过程1为定压过程，焓变于加热量40kJ；过程2的终了状态和过程1的初始状态比较，温度相同，理想气体的焓为温度的函数，所以过程2的焓变为-40kJ。

9．1kg空气，初态p1=1.0MPa, t1=500?C，在气缸中可逆定容放热到p2=0.5MPa，然后可逆绝热压缩到t3=500?C，再经可逆定温过程回到初态。求各过程的?u，?h，?s及w和q各为多少？并在p-v图和T-s图上画出这3个过程。

10．一封闭的气缸如图4-3所示，有一无摩擦的绝热活塞位于中间，两边分别充以氮气和氧气，初态均为p1=2MPa，t1=27?C。若气缸总容积为1000cm3，活塞体积忽略不计，缸壁是绝热的，仅在氧气一端面上可以交换热量。现向氧气加热使其压力升高到4MPa，试求所需热量及终态温度，并将过程表示在p-v图及T-s图上。绝热系数k=1.4

图4-3 V1=0.0005m3

4*106*VO2/TO2=2*106*0.0005/(273+27) 4*106*VN2/TN2=2*106*0.0005/(273+27) VO2+ VN2=0.001

2*106*0.0005k=4*106*VN2k

41

?1=120kg/h；另一股的11．如图4-4所示，两股压力相同的空气流，一股的温度为t1=400℃，流量m?2=210kg/h；在与外界绝热的条件下，它们相互混合形成压力相同的空气流。温度为t2=150℃，流量m已知比热为定值，试计算混合气流的温度，并计算混合过程前后空气的熵的变化量是增加、减小或

不变？为什么？

(400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*T T=

熵增过程

图4-4

ΔS=Q(1/423-1/673)

12．如图4-5所示，理想气体进行了一可逆循环1-2-3-1，已知1-3为定压过程，v3=2v1；2-3为定容过程，p2=2p3；1-2为直线线段，即p/v=常数。(1)试论证q1?2?q1?3?q3?2；(2)画出该循环的T-s图，并证明?s1?2??s1?3??s3?2；(3)若该理想气体的cp=1.013kJ/(kg·K)，cv=0.724kJ/(kg·K)，试求该循环的热效率。

(1)一个循环，内能不变，输出正功，总的吸热量为正； (3)

T2=2*T3=4*T1

Q12=Cv(T2-T1)+(p1+p2)*(V3-V1)/2= Cv(T2-T1)+Cp(T3-T1)/2+Cp(T3-T1’) =Cv*3T1+Cp*T1/2+Cp*(2T1)/2

（T1’为压力p2以及容积v1在p-v图对应的温度） 图4-5 Q23=-Cv(T2-T3)=-Cv*2T1 Q31=-Cp(T3-T1)=-Cp*T1 W=Q12-Q23-Q3 效率=W/Q12

13．1kmol理想气体从初态p1=500kPa，T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。设气体Mcp=33.44kJ/(kmol·K)，Mcv=25.12kJ/(kmol·K)。试确定在下述情况下气体的终温，对外所做的功及熵的变化量。（1）可逆绝热过程；（2）气体向真空进行自由膨胀。 (1) k=

p1*V*T1=p2*2v*T2 p1*Vk=p2*(2V)k T2=

W=∫pdv= ds=0

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(2) T2=T1 W=0

ds=设计可逆定温过程

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