23.1 图形的旋转(1)导学案

23.1 图形的旋转（1）导学案 第 课时

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学习目标 1．通过学习使学生了解旋转、旋转中心、旋转角的含义 2．理解旋转的性质

导学过程（阅读教材56页至57页） 一、忆一忆

（学生活动）请同学们完成下面各题．

1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 4、总结：（1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质． （3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 预习P56并思考

像这样，把一个平面图形绕着某 转动一个 的图形变换叫做旋转，点O叫做 ，转动的角叫做 ．

试一试

1．如图，如果把△ADE，它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？

M 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角．

（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

三、巩固练习 教材P56 练习1、2；P60、6、7、8

四、应用拓展:两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另

1

A D

E B

C

一 个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为

14，现把其中一个正方形固定不动，?另一

个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．

五、有效训练：

1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A．20 B．26°C．30° D．36° 2．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，?将△ABC旋

转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．A．70° B．80° C．60° D．50°

(1) (2) (3)

3．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，

这个定点称为________，转动的角为________．

4．如图（2），△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________． 5．如图（3），△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△ABD?经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）?旋转角度是________△ADP?是________三角形． 6. 如图（4），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图（5），

以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置．如图6，以A点为中心，把△ABC旋转

90°，可以变到△AED的位置，像这样，?其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

(4) (5) (6) (7)

回答下列问题 如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

12AB．

（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，?使△ABE移到△ADF的位置？

（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．

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