2019备战中考数学专题练习（全国通用）-几何体的展开图（含答案）学习精品

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2019备战中考数学专题练习（全国通用）-几何体的展开图（含答案）

一、单选题

1.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ）

A. B. C. D.

2.如图是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ）

A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 球 3.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）

A. 蓝色、绿色、黑色 B. 绿色、蓝色、黑色 C. 绿色、黑色、蓝色 D. 蓝色、黑色、绿色

4.如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） 5.如图，把图形折叠起来，变成的正方体是（ ）

A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥

A. B. C. D.

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6.下面图形中，三棱柱的平面展开图为（ ）

A. B. C. D.

7.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）

A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（ ）

A. 爱 B. 国 C. 善 D. 诚

二、填空题

9.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________

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10.如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为________．

11.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．

12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝________．

13.若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为6，则x=________ ，y=________ ．

三、解答题

14.如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．

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15.已知Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，∠EDF=30°，∠ABC=120°． （1）求证：ED∥AC；

（2）Rt△DEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动： ①当E在BC上时，求a；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范围．

四、综合题

16.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来

看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是________cm3 ．

17.如图，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来

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看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为多少cm3 ．

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】A

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：A、折叠后缺少一个侧面，故不能折叠成无盖的正方体盒子； B、C、D都可以折叠成一个无盖的正方体盒子． 故选A．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 2.【答案】C

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】根据几何体的三视图，可知这个几何体是圆柱.故答案为：C. 【分析】圆柱底面为圆，侧面为长方形，所以此三视图为圆柱。 3.【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色．

【解答】由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿， 涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑， 则只剩下了白色和蓝色， 即涂有白色的对面只能是蓝色，

故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色． 故选B． 4.【答案】C 教育资源

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