汽轮机原理-第三章

第三章 汽轮机在变工况下的工作

汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。

汽轮机在实际运行中，因外界负荷、蒸汽的状态参数、转速以及汽轮机本身结构的变化等，均会引起汽轮机级内各项参数以及零部件受力情况的变化，进而影响其经济性和安全性。这种偏离设计工况的运行工况叫做汽轮机的变工况。研究变工况的目的，在于分析汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况。以便设法保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。

本章主要讨论电厂使用的等转速汽轮机在不同工况下稳态的热力特性，即讨论汽轮机负荷的变动、蒸汽参数的变化以及不同调节方式对汽轮机工作的影响。

同研究设计工况下的特性一样，分析汽轮机的变工况特性也应从构成汽轮机级的基本元件一一喷嘴和动叶开始。喷嘴和动叶虽然作用不同，但是如果对动叶以相对运动的观点进行分析，则喷嘴的变工况特性完全适用于动叶。 第一节 渐缩喷嘴的变工况

研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。 一、渐缩喷嘴的流量关系式

本书第一章已指出，对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，当其初参数p*0、ρ*0及出口面积An不变时，通过喷嘴的蒸汽流量G与喷嘴前、后压力比εn的关系可用流量曲线(如图3-1中曲线ABC)表示。 当εnεc时，其流量为

(3-1)

当εn≤εc，时，其流量为

(3-2)

显然，对应另一组初参数(p*10、ρ*01)，可得到另一条相似的流量曲线A1B1C1(p*01p*0)，此时通过该喷嘴的临界流量亦相应地改变为

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由于初参数不同的同一工质具有相同的临界压力比，故各条流量曲线的临界点B、B1…均在过原点的辐射线上，如图3-1所示。 二、彭台门系数β定义及近似关系

彭台门根据计算指出，曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若用椭圆弧段代替它，误差较小，故根据椭圆方程，曲线段BC可表示为 或

(3-3)

式中；β是彭台门系数，也称喷嘴的流量比。式(3-3)便是彭台门系数的近似关系式，而彭台门系数的精确式则为

(3-4)

表3-1列出了用近似式(3-3)代替精确式(3-4)的计算误差。这一误差是由式(3-3)的计算结果减去式(3-4)的计算结果，再除式(3-4)的计算结果而得。比较这些数据可见，用式(3-3)计算所引起的误差是很小的，可以满足一般工程计算的要求。 压力比 εn 误差 ‰ 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 0.975 0.985 0.990 1.000 -0.35 -2.26 -4.36 -7.56 -8.66 -9.33 -9.60 -11.20 0 (3-5)

当喷嘴前、后蒸汽参数同时改变时，不论喷嘴是否达到临界状态，通过喷嘴的流量均可按下式计算：

式中下标\表示工况变动后的参数。

若视蒸汽为理想气体，并用状态方程p=RTρ，则上式可写成

2

(3-6)

图3-1渐缩喷嘴的流量与出口压力的关系曲线

若喷嘴前的压力变动是由蒸汽节流引起的(即p01/ρ01=p0/ρ0)，或工况变动前后T*0未变，或T*0的变化较小而作近似计算，可忽略，则式(3-6)可简化为

*

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*

(3-7)

如果设计工况和变动工况均为临界工况，则β1=β=1故有

(3-8)

若略去初温的变化，则有

(3-9)

运用以上诸式，便可进行喷嘴的变工况计算，即由已知工况确定任意工况的流量或压力。

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四、流量锥概念及流量图

在实际计算中，大都采用图解法，并运用相对坐标。假定最大初压力为p0.max，其对应的最大临界流量为G0.max，当喷嘴前后的蒸汽参数分别为p*0、T*0。和p11时，则通过喷嘴的蒸汽流量G与最大流量G0.max之比可表示为 如ε0=p0/p0.max,ε1=p*1/p0.max之上式可写成；

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*

*

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(3-10)

若略去初温的变化(T0.max≈T0)，则可得到下列椭圆方程：

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(3-11)

对渐缩喷嘴，临界压力比εnc为常数。方程(3-11)有三个未知量：βmax、ε0、ε1。其间的关系可用图3-2表示，此图即为渐缩喷嘴的流量锥，它反映了渐缩喷嘴在任意参数下，压力比与相对流量之间的变化关系。图中直线Ab的方程为ε0=ε1，直线ad和ac的方程均为βmax=ε0。

所以，在临界区域acd内，相对流量比βm不随压比变化，仅与初参数有关。

图3-2渐缩喷嘴流量锥

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为了便于计算，将流量锥上的各参数值投影到垂直于20轴的平面上，则得到如图3-3所示的渐缩喷嘴流量网图。利用流量网图可以很方便地由三个参数βmax、ε0、ε1中的任意两个确定第三个参数。

应该注意，上述流量网图是在假定喷嘴前的温度保持不变的条件下得到的；如果变工况时，初温a6变化不能忽略，则用流量网图进行计算后应该乘以 ，作为温度修正。另外，在选择最大初压力p*0.max时，应使各个压力比值(ε0、ε1)都小于1或等于1而p*0.max本身是中间参数，其数值对计算结果没有影响。

图3-3渐缩喷嘴流量网图

第二节 级与级组的工况变化

本章 第一节 指出，当喷嘴前、后压比变化时，流经喷嘴的蒸汽流量要相应发生变化。反之，当流过喷嘴的蒸汽流量变化时，喷嘴及动叶前后的压力也要随之变化，从而引起级内各项损失、反动度、级的功率、效率、轴向推力及其他的特性的变化。研究汽轮机级的变工况特性，主要是分析级中诸参数随流量变化而变化的基本规律。 一、级前后压力与流量的关系

(一)设计工况和变动工况下级均为临界状态

级在临界工况下工作时，其喷嘴或动叶必定处于临界状态。 1.喷嘴在临界工况下工作时

此时通过该级的流量只与级前蒸汽参数有关，而与喷嘴后和级后压力无关，根据式(3-8)有

(3-12)

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