安徽省六安市高一数学暑假作业21文

安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业21 文

学法指导：1.掌握错位相减法求和

2.利用等比和等差数列性质解题

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. 设f(n)=2+24+27+…+23n+1 (n∈N*)，则f(n)等于

（）

A.(8n-1)

B.(8n+1-1)

C.(8n+2-1)

D.(8n+3-1)

2. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是

（）

A 3

B 3或—3

C D

3．公差为1的等差数列中，为其前项的和，若仅在所有的中取最小值，则首项的取值范围为

（） A 、B 、C 、D

、

4.

（2）

（3）（4）（5）（6）其中能构成等比数列的个数为（）

A 4

B 5

C 6

D 3

5. 若数列满足……+,则

……的值为

（）

A. 102

B. 101

C. 100

D. 99

6. 设不等边的三边成等比数列，则公比q的范围为

（）

A. B.

C. D.

7. 数列是正项递增等比数列,表示其前项积,且,当取最小值时,的

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值等于（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8. 数列{a n}满足：a1＝1，且对任意的m，n∈N*都有：a m＋n＝a m＋a n＋mn

，则

（）

A.B ．C ．

D ．

二．填空题

9．若等比数列的前n 项和为，，，则

10. 已知的四个根组成一个首项为的等比数列，则

=

11. 公差不为0的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列，则

.

12. 若数列成等差数列，

成等比数列，则的取值范围

是 .

三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13. 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项之和为37，中间两

项之和为36，求这四个数。

14. 设二次方程（……）有两个实根且满足

（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求.

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15.已知等差数列的前项和为,且．（1）证明：数列为等差数列；

（2）若,求数列的前项和为．

16. 已知函数，数列满足，；若

．

（1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有成立.

17. 链接高考

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[2014·安徽卷] 数列{a n}满足a1＝1，na n＋1＝(n＋1)a n＋n(n＋1)，n∈N*.

(1)证明：数列是等差数列；

(2)设b n＝3n ·，求数列{b n}的前n项和S n.

第二十一天

1 B

2 C

3 D

4 C

5 A

6 D

7 B

8 A

9 10 = 11 12

13 这四个数是：12，16，20，25或

14 （1）（2）证明略（3）

15.（1）证明见解析；（2）．16.解：（1）由已知，，∴，∴是等比数列，且;又，∴.

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（2）要使恒成立，

即要=＞0恒成立，

即要恒成立．下面分n为奇数、n为偶数讨论：

①当n 为奇数时，即恒成立．又的最小值为1．∴．

②当n 为偶数时，即恒成立，又的最大值为－，∴λ>－．综上，，又λ为非零整数，∴λ＝－1时，使得对任意n∈N*，都有

成立.

17.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ny9e.html