（9月最新修订版）2011全国各地中考数学试题分类汇编考点11 - 一元一次不等式（组）（含答案）

一元一次不等式（组）A

一、选择题

?2x-1>1

1. （2011浙江金华，8，3分）不等式组? 的解在数轴上表示为（ ）

?4-2x≤0

0 1 A

2 0 1 B

2 0 1 C

2 0 1 D

2

【答案】C

2. （2011福建福州，6，4

??x?1??1分）不等式组?1的解集在数轴上表示正确的是（

x?1??2 ）

?20A

12?20B

202C

【答案】D

?20D

2

3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）

（A）1＜a≤7 （B）a≤7 （C） a＜1或a≥7 （D）a=7 【答案】A

??3-x＞0

x 的最小整数解为 4. （2011山东泰安，18 ，3分）不等式组?4x3

+ ＞- ?6?32

A.0 B.1 C.2 D.-1 【答案】A

?2x?1?3(x?1),5. （2011山东威海，11，3分）如果不等式?的解集是x?2，那么m的

x?m.?取值范围是（ ）

A．m＝2 【答案】D

B．m＞2 C．m＜2

D．m≥2

- 1 -

6. （2011山东烟台，4,4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

7. （2011宁波市，3，3分）不等式x＞1在数轴上表示正确的是

【答案】C

8. （2011浙江台州，6,4分）不等式组??2x?4?x?2?x?3的解集是（ ）

A. x?3 B. x?6 C. 3?x?6 D. x?6 【答案】C

9. （2011浙江义乌，7，3分）不等式组??3x?2?5?5?2x?1的解在数轴上表示为（ ）

0 1 A．

2 0 1 B．

2 0 1 C．

2 0 1 D．

2

【答案】C

11. （2011台湾台北，18）解不等式1－2x?A．x?【答案】A

1679－2332x，得其解的范围为何？

32 B．x?16 C．x? D．x?

12. （2011台湾全区，13）解不等式－x－3＞2，得其解的范围为何？

51 - 2 -

A． x＜－25 B． x＞－25 C． x＜5 D． x＞5 【答案】A

13. （2011湖南益阳，6，4分）不等式2x?1??3 的解集在数轴上表示正确的是

【答案】C

?x?3?0?14. （2011江苏苏州，6,3分）不等式组?x所有整数解之和是

?3??2-2 A

0

-2 B

0 -2 C

0 -1 0 D

A.9 B.12 C.13 D.15 【答案】B

11?2x??x?4,??2215. （2011山东潍坊，5，3分）不等式组?的解集在数轴上表示正确的是

?3x?1≤x.??22（ ）

【答案】A

16. （2011江苏淮安，7，3分）不等式

3x?22＜x的解集是（ ）

A.x＜-2 B. x＜-1 C. x＜0 D. x＞2 【答案】A

?x?1?x-3??217. （2011山东临沂，8，3分）不等式组?的解集是（ ）

?x-1?0??3A．x≥8 B．3＜x≤8 C．0＜x≤2 D．无解

- 3 -

【答案】B

18. （2011上海，2，4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．

(A) a＋c＞b＋c； (B) c－a＞c－b； (C) ac＞bc； (D) 【答案】A

19. （2011四川凉山州，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A．由a?b，得ac?bc B．由a?b，得?2a??2b C．由a?b，得?a??b D．由a?b，得a?2?b?2 【答案】B

20．（2011江苏无锡，2，3分）若a > b，则 ( )

A．a > ?b B．a < ?b C．?2a > ?2b D．?2a < ?2b 【答案】D

21. （2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是

A．x＋1＞0，x－3＞0． B．x＋1＞0，3－x＞0．

C．x＋1＜0，x－3＞0． D．x＋1＜0，3－x＞0．

－1 0 【答案】B

?x?2?022. （2011广东茂名，4，3分）不等式组?的解集在数轴上正确表示的是 ．．x?3?0?ac?bc ．

3

【答案】D

23. （2011广东湛江8,3分）不等式的解集x?2在数轴上表示为

- 4 -

A B

C D

【答案】B

24. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组?（ ）

A．m≤【答案】A

?x?125. （2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组?的解集在数轴上表示为

x?2?53?5?3x?0?x?m?0有实数解，则实数m的取值范围是

B．m＜

53 C．m＞

53 D．m≥

53

0 1 A 2 0 1 B 2 0 1 C 2 0 1 D 2

【答案】A 26. 二、填空题

1. （2011广东株洲，9，3分）不等式x-1＞0的解集是 ． 【答案】x＞1

2. （2011江苏泰州，11，3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ． 【答案】x＞－3

3. （2011湖北黄冈，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组?x?y＜2，则a的取值范围为______．

?3x?y?1?a?x?3y?3的解满足

【答案】a＜4

- 5 -

三、解答题

1. （2011浙江省舟山，18，6分）解不等式组：?来．

?3?x?3?1,?x?2(x?1)?1并把它的解在数轴上表示出

?2?10123

【答案】由①得：x>-2;

由②得：x?1，∴不等式组的解集是?2?x?1．

不等式组的解集在数轴上表示为：

?3?2?10123 ?2x?1??3?8?2x?x?12. （2011广东东莞，12，6分）解不等式组：?【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3

，并把解集在数轴上表示出来．

所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

3. （2011广东广州市，17，9分）

?x－1<3

解不等式组?

?2x+1>0.

【答案】

解不等式①得x＜4 1

解不等式②得x＞－

2

1

所以原不等式组的解集为－＜x＜4.

24. （2011江苏扬州，20,8分）解不等式组??3x?1?x?3 (1) ?1?x1?2x??1 (2)?3?2，并写出它的所有整数解。

【答案】解：由 （1）得：x < —2 由 （2）得：x ≥—5 ∴不等式组的解集为—5≤x< —2

- 6 -

∴它的所有整数解为—5，—4，—3.

5. （2011山东德州17,6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

?-3(x?2)?4?x，? ?1?2x?x?1.??3?4?x，?-3(x?2)① ?【答案】解：?1?2x

?x? 1.②??3解不等式①，得 x?1 ----------2分

解不等式②，得 x＜4． 所以，不等式组的解集为：

1?x＜4 ---------------------------4分

在数轴上表示为：

0 1 4 x --------------------------6分

?x?2?0?5x?1＞2(x?1)6. （2011山东菏泽，16（2），6分）解不等式组? 解：解不等式①得x<2 解不等式②得x>－1 ∴不等式组的解集为－1

7. （2011广东汕头，12，6分）解不等式组：?【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3

?2x?1??3?8?2x?x?1，并把解集在数轴上表示出来．

所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

- 7 -

8. （2011浙江省，17（2），4分）解不等式组：?出来．

?4?x?0?3x?2?0，并把它的解集在数轴上表示

?4?x?0?3x?2?0（2） 解：?

【答案】

解（1），得：x<4

?23

解（2），得：x>

把它的解集在数轴上表示为：

?23?x?4

所以不等式组的解集为

x＋1

9. （2011四川重庆，18，6分）解不等式2x－3＜，并把解集在数轴上表示出来．

3

x＋1

【答案】由2x－3＜得6x－9＜x＋1，5 x ＜10，x＜2，所以解集为x＜2，解集在

3数轴上表示如下：

10．（2011浙江省嘉兴，18，8分）解不等式组：?出来．

?3?x?3?1,?x?2(x?1)?1并把它的解在数轴上表示

?2?10123

【答案】由①得：x>-2;

- 8 -

由②得：x?1，∴不等式组的解集是?2?x?1．

不等式组的解集在数轴上表示为：

?3?2?10123 ?2x?1?x?1?4x?8?x?111. （2011湖南常德，18，5分）解不等式组：?【答案】解不等式①得，x > 2

解不等式②, x < 3

所以此不等式组的解集为2

12. （2011江苏连云港，19，6分）解不等式组

【答案】解不等式①得 x<4

解不等式②得x<5

所以不等式组的解集x<5.

?2x?3?9?x,

2x?5?3x.13. （2011江苏苏州，20,5分）解不等式：3－2（x－1）<1. 【答案】 解：3-2x+2<1 -2x<-4 ∴x＞2.

?x?2?1,?14. （2011江苏宿迁,20,8分）解不等式组?x?1

?2.??2【答案】

解：不等式①的解集为x＞－1；

不等式②的解集为x＋1＜4 x＜3

故原不等式组的解集为－1＜x＜3．

?x?2?0?15. （2011四川成都，15（2）6分）解不等式组：?3x?12x?1，并写出该不等式组

??3?2的最小整数解.

- 9 -

【答案】解：设x?2?0为①，

3x?12?2x?13为②，

解不等式①得：x??2，解不等式②得：x?1， ∴不等式组的解集为?2?x?1， ∴该不等式组的最小整数解是-2.

?x?8?0??316. （2011四川宜宾,18,6分）解不等式组?，并把它的解集在数轴上表示出

?1?1x≤-1x?23?来．

?x?8?3?0【答案】解：?11?1?x??x23?①

②由①得：x?8 由②得：x?6

不等式的解集是：6?x?8

?3x?2?2x17. （ 2011重庆江津， 21（2），6分）解不等式组? 并把解集在数轴上

x?3?1?表示出来·

【答案】（2）由①得，x＞-2; 由②得x＜4. ∴原不等式组的解集是-2＜x＜4· 在数轴上表示为 :

18. （2011安徽芜湖，17（2），6分）求满足不等式组?【答案】

解: 解: 由①得x?2， ……………………………………………2分

由②得x?6. ……………………………………………4分

?3x?5?1,①。 -2 。 4 ?5x?18?12.②的整数解.

- 10 -

所以满足不等式组x的整数解为3、4、5、6. …………………………………………6分 19. （2011浙江衢州，1,3分）（本题6分） 解不等式x?1?1?x3，并吧解集在数轴上表示出来.

【答案】.解：去分母得：3(x?1)?1?x 整理得：2x?4

?x?2.

-10123

?2x?1??3?8?2x?x?120．（2011广东省，12，6分）解不等式组：?【解】解不等式①，得x＞－2 解不等式②，得x≥3

，并把解集在数轴上表示出来．

所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：

?5?2x≥3?21. (2011江苏南京，17，6分)解不等式组?x?1x，并写出不等式组的整数解．

＞?2?3【答案】解：

解不等式①得：x??1 解不等式②得：x?2

所以，不等式组的解集是?1?x?2．

不等式组的整数解是?1，0，1．

22. （2011江苏南通，20，8分）（本小题满分8分）

- 11 -

求不等式组??3x?6?x?4?2x?1?3(x?1)的解集，并写出它的整数解.

【答案】不等式组的解集为1≤x＜4，其整数解为x＝1，2，3 23. （2011四川乐山19，3分）已知关于x、y的方程组?x?y?3，求实数a的取值范围。

?x?y?3?2x?y?6a的解满足不等式

【答案】 解：方程①+②得： 把

代入方程

解得

中得，

解方程得：

∵∴

解不等式得

??2x ? 1 > x，

1 24. （2011江苏无锡，20(2)，4分）解不等式组：?

x ? 3 ≤ x ? 1．?2?

【答案】(2)由①，得x > 1．……………………(1分) 由②，得x ≤ 4．……………………(2分)

?①?x?3≤0，25. （2011湖南衡阳，20，6分）解不等式组?，并把解集在数

??3?x?1??2?2x?1??1②轴上表示出来．

【解】 由①得x≤3，由②得x??2，不等式组的解集为?2?x≤3．解集在数轴上表示为

- 12 -

26. （2011广东肇庆，17，6分）解不等式组:?【答案】解：解不等式?3x?6 得x??2 解不等式2?x?5得x?3

∴原不等式组的解集是：?2?x?3

??3x?6?2?x?5

?x+2 ＜1，?

27. （2011江苏盐城，20，8分）解不等式组?3并把解集在数轴上表示出来．

?2(1-x)≤5，?

x+23

【答案】解不等式＜1，得x＜1； 解不等式2(1-x)≤5，得x≥-；

323

∴原不等式组的解集是- ≤x＜1.

2 解集在数轴上表示为

-2-1012

?x?2?6(x?),28. (20011江苏镇江,19（2）,5分) (2)解不等式组:?

5(x?1)?6?4(x?1).?【答案】解不等式①得x>-4. 解不等式②得x≥15 ∴原不等式组的解集是x≥15

29. （2011湖北荆州，18，6分）（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

?x?3?3?x?1? 2??1?3(x?1)?8?x??x?3?3?x?1①?. 【答案】?2?1?3(x?1)?8?x②?由①得：x?1； 由②得：x??2

- 13 -

所以此不等式组的解集为?2?x?1， 在数轴上表示为

一元一次不等式（组）B

一、选择题

1. （2011广东湛江，8， 3分）不等式的解集x?2在数轴上表示为

A B

- 14 -

C D

【答案】B

2. （2011海南省，3，3分）不等式x－2＜0的解集是 A．x＞－2 【答案】D

B．x＜－2

C．x＞2

D．x＜2

4. （2011辽宁大连，5,3分）不等式组?A．－1≤x＜2 【答案】A

5. （2011广东深圳，9,3分）已知a、b、c均为实数，若a＞b，c≠0,下列结论不一定正确的是( )

A. a + c＞b + c B. c - a＜c - b C. 【答案】D

6. （2011广东清远，7，3分）不等式x-1＞2的解集是（ ） A. x＞1 B. x＞2 C. x＞3 D. x＜3 【答案】C

7. （2011湖南娄底，3,3分）若|x?3|=x?3，则下列不等式成立的是

A. x ?3>0 B. x ?3<0 C. x ?3≥0 D. x ?3≤0 【答案】C

aC2?2x?4＜0?x?1≥0的解集是

D．－1＜x＜2

B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2

＞

bC2 D. a2＞a b＞b2

- 15 -

8. （2011广西梧州，8，3分）不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组的解集为

0 2 图2

3

（A）x＜2 （B）x＜3 （C）x≤3 （D）x≤2 【答案】A

9. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，4，3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )

A.??x≥?2?x≤3 B.??x≥?2?x?3 C.??x??2?x?3 D.??x??2?x≤3

【答案】B

10．（2011湖北省随州市，8，4分）若关于x、y的二元一次方程组?足x+y<2,则a的取值范围为（ )

A.a<4 B.a>4 C. a<－4 D. a>－4 【答案】A

11. （2011吉林长春，5,3分）不等式组??2x??4?x?2?0?3x?y?1?a?x?3y?3.的解满

的解集为

（D）?2?x?2．

（A）x??2 ． （B）?2?x?2． 【答案】（D）

12. （2011广西来宾，8，3分）不等式组?（C）x?2．

?x+1?0?x?2?0的解集可表示为（ ）

–102–102A

–102 B

–102

C D

- 16 -

【答案】B

13. （2011福建三明，5，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）

-4-3-2-101（第5题）

?x＜－3? x＜－3?x＞－3?x＞－3A．? B．? C．? D．?

?x≤－1? x≥－1?x≤－1?x≥－1

【答案】B

?x+2>0

14. （2011内蒙古赤峰，4，3分）不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?x－2≤0

A．【答案】B

-202 B．

-202C．

-202D．

-202

15. （2011吉林长春，5，3分）不等式组??2x??4?x?2?0的解集为

（D）?2?x?2．

（A）x??2 ． （B）?2?x?2． 【答案】（D）

16. （2011四川自贡，3，3分）将不等式组?确的是 （ ）

（C）x?2．

?x?1?0?1?x?0的解集在数轴上表示，下列表示中正

A.－101xB.－1x01C.－101xD.－101x

【答案】A

17. (2011山东淄博，5，3分)若a?b，则下列不等式成立的是（ ）

A．a?3?b?3

B．?2a??2b

- 17 -

C．

a4?b4 D．a?b?1

【答案】D

18. （2011年青海，19,3分）如图6，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）

【答案】C

19. （2011张家界，4，3分）不等式3x-5＜3+x的解集是（ ） A.x≤4 B.x≥4 C.x＜4 D.x＞4 【答案】C

20．（2011贵州六盘水，2，3分）把不等式组??x??1?x?1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

-1

0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1

A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题

1. （2011福建泉州，10，4分）不等式2x?4?0的解集是 . 【答案】x?2

2. （2011广东珠海，10，4分）不等式?【答案】2＜x＜5

3. （2011湖南娄底，12,4分）不等式组??x?2?4，?3x?4?8?2x?6＜4?x＞2的解集为 .

的解集是 .

- 18 -

【答案】2

4. （2011吉林，3，2分）不等式2x－5＜3的解集是 【答案】x＜4

5. （2011辽宁沈阳，10，4分）不等式2－x≤1的解集为_______________。 【答案】x≥1

6. （2011四川眉山，18，3分）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是____ 【答案】6≤a＜9

7. （2011昭通，16，3）不等式－3x＋1>4的解集是__________ 【答案】x<－1

8. （2011云南玉溪，12，3分）不等式组?【答案】3＜x＜6.

9. （2011内蒙古包头，13，3【答案】5≤x＜8

?x?2＜010．（2011广西柳州,16,3分）不等式组?的解集是 .

x－1＞0??x?3?1?0，?分）不等式组?2的解集是

?5?(x?3)?0．??x?1＞2?x?6＜0的解集是__________.

.

【答案】1＜x＜2

11. （2010乌鲁木齐，15，4分)按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到―结果是否大于65‖为一次运算，且运算进行4次才停止. 则可输入的整数x的个数是 . 【答案】4

12. （2011湖南岳阳，12,3分）不等式组??6x?7?0,?3x?5x?2的解集是 ．

- 19 -

【答案】?1?x?76

?x?3?x?1?013. (2011湖南郴州市，12，3分)不等式组?【答案】1?x?3 三、解答题

的解集是_______．

3?x?4?(2x?1)??21. （2011贵州毕节，23，12分）解不等式组? 把解集表示在数轴上，

?2x?1?3x?1?2?并求出不等式组的整数解. 【答案】解不等式①，得x≥?54．

解不等式②，得x＜3． 因此，原不等式组的解集为?解集表示在数轴上为：

54≤x＜3．

● ○ ?540 3

所以不等式组的整数解为：-1，0，1，2 2. (湖南湘西,18,5分)解不等式组：?【答案】解:解不等式①,得x<3,

解不等式②x>1,所以不等式组的解集是1

?x?1?2?x?1?2并把它的解集在数轴上表示出来。

3. (2011江苏常州,19（1）,5分) (2)解不等式组:??x?2?6(x?),?5(x?1)?6?4(x?1).

- 20 -

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