关于人口出生率影响因素的逐步回归分析

人口出生率是人口增长率的重要组成部分,对未来的人口出生率进行正确预测,能够为国家的经济和社会发展的重大决策提供依据。文章系统。分析了影响一国人口出生率的重要因素,以127个国家的相关数据为研究对象,利用逐步回归法分析人口组成、医疗水平等因素对人口出生率的影响,最后得出青少年抚养比和婴儿死亡率为人口出生率的主要影响因素,并给出相应的线性回归模型。

关于人口出生率影Ⅱ因素的向逐步回归分析杨慧诗孟晗武汉理工大学理学院 4 O 7 30 0誓 删 人 1出生率是人口增长率的重要 3:组成部分，对未来的人口出生率进行年 )均每千人所出生的人数的比率。—般 平用千分率进行计量。计算公式为人口出生率=年出生人数/年平均人 (数) 0 0。 X 10%其中年平均人数指年初、年末人口数的平均数。 ( )S lr 2 a y表示人均报酬， a指某地区在定时期内人们所得报酬的总额与此地区人 口总数的比直。—般以“/人”为度量单元位。计算公式为人均报酬一职工报酬总额/人口总数 ( )i mc U,该国人民受教育水平。 3Lt y￣ e￣ 该指标由两部分构成，占三分之二权重的有读写能力的成年人人口比率，以及占三分之权重的各级学校 (学至研究生院 )入从小学率。一一

所讨论的人口出生率与影响因素问的关系为线性关系，经济解释变量间是单向因果关系；建立的模型为多元线性回归模型； 出生率的影响因素主要有 GD (内生产 P国总值)S l y (,a r人均报酬 ) i rc ( a,Lt y受教 e a育比例) Y uh(, o t少年儿童抚养比) Sno,e r i (老年人口抚养比) Wd ae(, fr社会福利水平 )婴儿死亡率 I, MR以及城市化水平 Ur, b其他因素归人随机干扰项。

三利用最少二乘法的回归结果与分析根据多元线性回归模型建立的基本原理，型的函数形式设定为：模

正确预测，能够为国家的经济和社会

曩！的重大决策提供依据。文章系统发展

。分析了响一国人口出生率的重要因影 素，以 l个国家的相关数据为研究对 2 7象，用逐步回归法分析人口组成、医利

十Y t f;ei+篇 e r UP) uh+l no Al+ M r￣ J￣ o S r W r￣ n% C’ e + bL最小/ a f T墩二乘估计法( L E进行估计。 0 S) 得出的回归方程为：肋 b恤= G 0B2 Z￣一 .1da+ 9 L eov 014￣t 0 S￣ 017 a re+ Y h 2 9

疗水平等因素对人口出生率的影响， 最后得出青少年抚养比和婴儿死亡率为人口出生率的主要影响因

素，并给出相应的线性回归模型。

O0&r r 05 V re 0 1 M一 09袖 . 5￣+ J 7ea+ .7 R 0 6 O o ' J￣r 2/【

【关键词】最小二乘估计法；步回归法；级相逐等关系数法；方差扩大因子法；一

经方差分析，F 3 .7,P值 000= 822 .0,表明回归方程高度显著，明 8自变量整说个体上对人口出生率有高度显著的线性影响。 然而，回归系数的显著性检验中，仅婴儿在死亡率和少年儿童抚养 E寸口出生率有显 人著影响。

引言

人口问题是当今中国乃至世界都面临的重大问题，口问题与社会经济发展相互人依存、互制约。影响人口出生率的因素众相多，中主要有国家政策：如日本与泰国政其府鼓励公民进行生育，并给予生育孩子的家庭以各种奖励；宗教信仰：当某国主流的宗教信仰反对避孕措施时，该国通常可能有更高的人口出生率；人口生育率影响因素的对研究可以给政府制定生育政策提供依据， 节约国家实施生育工作中的人力、物力，化优人口控制措施，还能评价一个国家的人们对控制人口增长意义的认识程度 .。 本文主要研究 2个国家关于人口出生 7率的9个影响因素的截面数据，在分别用等

( )Yo t 4 uh表示少年儿童抚养比，计算公式为：少年儿童抚养比一0 1岁人口总 -至 4 - (数 )(至 6岁人口总数 )/1 5 4。 S no表示老年人口抚养比，算公式 e ir计为：老年人口抚养比= 6岁以上人口总数) (5/ (5 6岁人口总数) 1至 4。 Y uh和 Sno均为反映人口组成的 ot eir因素。

四、异方差性与多重共线性的检验异方差 f的检验：由异方差性的等级相 生关系数检验得出婴儿死亡率、少年儿童抚养比与残差绝对值的 S er n等级相关系数 pama分别为为 - .8及 - .5,P值分别为 0 02 3 004 . 12 078认为残差绝对值与婴儿死亡率、 5及 .8, 少年儿童抚养比均不相关。 多重共线陛的检验：( ) 1方差扩大因子

()Ifn r ly rt表示婴儿死 5 na tmot i ae at亡率，婴儿死亡率指婴儿自出生后到满~岁前的死亡概率。计算公式为 I MR=年内死亡

的婴儿数/应的同某相地区活产数 X 10‰ 00 ()We ae 6 l r表示某国的福利水平，由 f 阿玛特亚森于 1 7 9 3年提出的社会福利函数

法：计算公式为= 1’ j丽ⅥF的大小反映了自

级相关系数法和方差扩大因子法对最小线胜二乘估计法求得人口出生率的回归方程。对回归模型进行定陛和定量的分析，通过逐步数据进行异方差和多重共线性检验后，对多元线 l生回归模型进行修正，并用回归法得出反映人口结构的青少年抚养比和反映医疗水平的婴儿死亡率是人口出生率的重要影响因素。最后，据 2个国家的人口出生率对 2根 7 7个国家进行聚类分析， 7把2个国家分为三大类，并给与相关的定性分析。

变量之问是否存在多重共线性。经验表明， 当ⅥF大于 1时，就说明 x与其余自变量 j 0 j之间存在严重的多重共线性。经检验得，方差扩大因子Ⅵ F均小于 1,值 0可认为并不存在多重共线性。( ) 2特征根判定法：从条件 .3。从方差比给出，计算公式如下：: 堋~i, G i其中，数看，最大的条件数仅为 7 02 n ) 例表判定，S l y和 We ae的系数分别为 aa r lr f— C n￣ I c me n o J: O—:Gu,L表示该社会的基尼 0 9、07,】衣不墩千 u工 J匕 .1 .3说明这两个变量存在多重共线性。但这两个变量并未通过回归系数的显著系数。 () 7城市化水平 Ur:由居住在城市的性检验，故可不予考虑。 b人口数除以该国总人口数给出。 特征根判定法与方差扩大因子法结果,

文中假设条件主要有：

》转 1 7页 7逐步囱妇 j归系数表 砉回标准化系数 B t ea

模型

t值

P 值.

1

常数项

. 0 08

少年儿童抚养比

0 90 . 4084 . 7

1. 2 3 84009 . 0 1. 0 4 08

.9 94 0 00。00 93 .9 0 00。0

二、符号说明和假设()Br rt表示人口出生率， 1 ih a t e出生率 (又称粗出生率 )指在一定时期内(通常指一项代商业 MOD R B SN S E N U IE S2

常数项少年儿童抚养比

婴儿死亡率

0 14 . 9

3 1l .0

0 05 .0

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