人教版小学五年级数学(上册)解方程的方法与技巧
更新时间:2024-01-05 18:15:01 阅读量: 教育文库 文档下载
小学数学解方程的方法与技巧
班级:五(4)班 姓名:
理论依据:
1、依据等式的性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 把等式中某一项从等式一边移到另一边,叫做移项;移项时运算符号要改变。 即:加一个数移到另一边变为减一个数;
减一个数移到另一边变为加一个数; 乘一个数移到另一边变为除以一个数; 除以一个数移到另一边变为乘一个数。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
例如:如果X=5成立,那么 X+2=5+2, X-3=5-3, 也成立。
如果X=5成立,那么 X×2=5×2, X÷2=5÷2 也成立。 2、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法: 加数 + 加数 = 和
一个加数 = 和 - 另一个加数
减法: 被减数 - 减数 = 差
被减数 = 减数 + 差 减数 = 被减数 - 差
乘法: 因数 × 因数 = 积
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法: 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 除数 × 商
除数 = 被除数 ÷ 商
3、移项的方法。 观察下面的等式:
X + 5 = 8 X - 4 = 5 X+5-5 = 8-5 X -4 +4 = 5+4 X = 8-5 X = 5+4
X×5 = 10 X ÷4 = 2 X×5÷5 = 10÷5 X÷4×4 = 2×4
X = 10÷5 X = 2×4
移项的基本类型:
X + A = B X – A = B A - X = B
X = B - A X = B + A A–B = X
X = A –B
X × A = B X ÷ A = B A ÷ X = B
X = B ÷ A X = B × A A ÷ B = X
X = A ÷ B
基础演练:利用加、减、乘、除运算数量关系解方程
(1)7X=49 两数相乘得到______,也就是7与X相乘,得到的积是49。
那么两数相乘得到积,反过来说,其中一个数就等于积除以另一个数。那么X做为其中的一个数,就等于积49除以另一个数7。
即 7 X = 49
X = 49÷7 X = 7
练习:12 X = 144 8 X = 96 5 X = 65 14 X = 112
(2)14 + X = 20.5 两数相加得到______,也就是14与X相加,得到和20.5。那么两数相加得到和,反过来说,其中一个数就等于和减去另一个数。那么X做为其中的一个数,就等于和20.5减去另一个数14。
即14 + X = 20.5
X = 20.5 - 14 X = 6.5
练习: 12.6 + X = 27.5 12 + X = 57.5 112.6 + X = 277.9
(3)同样的道理 X + 14 = 20.5 (X 与14换了位置),仍然表示两个数相加,得到______,反过来,其中一个数X就等于和20.5减去另一个数14.
X + 14 = 20.5
X = 20.5 - 14
X = 6.5
练习: X + 12.6 = 27.5 X + 112.6 = 277.9 X +12 = 57.5 综合练习: 13 + X=27.5 X +79 =97 X +19.3 = 97.8 132 + X=227.5
(4)X -12 =108 在减法当中,减号前面的叫做________,减号后面的叫做减数。被减数减去减数得到差。那么被减数等于差加上减数。也就是说:被减数X等于差108加上减数12.
X - 12 = 108
X = 108 + 12
X = 120 练习: X-111=222 X-12.2=13.3 X-123=456 X-12.3=4.56
(5) 119 - X =38 这里X 做为了减号后面的数,也就是减数,那么减数等于被减数减去差。也就是说:减数X等于被减数_______减去差 _______
119 - X = 38
X = 119 - 38 X = 81
练习: 13.5 - X = 2.7 777 - X = 88 90- X =13 606- X =212
(6)X÷2.7=1.8 在除法中,除号前面的叫做_______,除号后面的叫做_______,被除数除以除数得到____。反过来,被除数等于商乘除数,也就是被除数X等于商108乘以除数12.
X÷2.7 = 1.8
X = 1.8×2.7 X = 4.86
练习: X÷2.7 =7.2 X÷222=2 X÷3.3=3.3 X÷2.7=2.3
(7) 2.7÷X = 3 这里X 做为了除号后面的数,也就是_____数,那么除数等于被除数除以商。也就是说:除数X等于被除数_______ 除以商 _____
2.7 ÷ X = 3
X = 2.7 ÷ 3 X = 0.9
练习: 5.55÷X=1.11 3.2÷X=0.8 438÷X=2 63÷X=7
综合训练: 112.6+ X=277.9 X +193 =978 X÷2.7=7 X÷22.2=2
X-123=456 X-12.3=4.56 5 X=6.5 14 X=1.12 112.6+ X=277
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