2018届湖南省中考猜题数学试卷含答案

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数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。21·世纪*教育网

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。【来源：21cnj*y.co*m】

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要

求的）2·1·c·n·j·y

1．化简-（-1

2

）的结果是

A．-2 B．-1

2

C．

1

2

D．2

2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油量．将1000亿用科学记数法可表示为21教育名师原创作品

A．1×103 B．1000×108

C．1×1011 D．1×1014

3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列计算正确的是

A．333

2

b b b

?=B．（x+2）（x-2）=x2-2

C．（a+b）2=a2+b2 D．（-2a）2=4a2

5．不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为

A．4 B．3 C．

7

2

D．2

7．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是

A．4 cm、7 cm、3 cm B．7 cm、3 cm、8 cm

C．5 cm、6 cm、7 cm D．2 cm、4 cm、5 cm

8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，40

OCB

∠=?，则A

∠的度数等于

A．60°B．80°C．40°D．50°

9．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为

A．40°，40°B．80°，20°

C．50°，50°D．50°，50°或80°，20°

10．某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：21教育网

数据x7079

x

≤≤8089

x

≤≤9099

x

≤≤

个数800 1300 900

平均数78 85 92

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为

A．92 B．85 C．83 D．78

11．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完，如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有

A．25人B．30人C．50人D．75人

12．如图，点P 是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不

包括B、D两点），以下结论中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH；④EF 的最小值是

2

2

．其中正确结

论是21·cn·jy·com

A．①③B．②③C．②③④D．②④

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．因式分解：2x2-18=__________．

14．已知m是方程2

210

x x

--=的一个根，则代数式2

63

m m

-的值等于__________．

15．二元一次方程组

5

24

x y

x y

+=

-=

?

?

?

的解为__________．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=5 cm，BC=6 cm，M为BC中点，MN⊥AC，垂足为N，则MN=__________cm．【来源：21·世纪·教育·网】

17．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为__________．21*cnjy*com

18．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac<0；②当x>-1时y随x增大而减小；③a+b+c<0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m>2；⑤3a+c<0．其中，正确结论的序号是__________．【出处：21教育名师】

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分6分）计算：（-1）2018-1

1

()

3

-+2×（2018）0+27．

20．（本小题满分6分）先化简，再求值：

2

12

()

x y x xy

+

--

÷

2

2

x

x

+

，其中x=2，y=1．

21．（本小题满分8分）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：

组别

分数段频数频率

一50.5～60.5 16 0.08

二60.5～70.5 30 0.15

三70.5～80.5 50 0.25

四80.5～90.5 m0.40

五90.5～100.5 n

（1）本次抽样调查的样本是__________，样本容量为__________，表中m=__________，n=__________； （2）补全频数分布直方图；

（3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？www-2-1-cnjy-com

22．（本小题满分8分）如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时到达，到达后立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A处向北偏西60°的AC

方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响：2-1-c-n-j-y （1）B 处是否会受到台风的影响？清说明理由；

（2）为避免卸货过程受到台风影响，船上人员应在多少小时内卸完货物？（精确到0.1小时，3≈1.732）【版权

所有：21教育】

23．（本小题满分9分）如图，⊙O 的直径AD 长为6，AB 是弦，∠A =30°，CD ∥AB ，且CD =3．

（1）求∠C 的度数；

（2）求证：BC 是⊙O 的切线； （3）求阴影部分面积．

24．（本小题满分9分）某服装厂计划生产A ，B 两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：

价格

类别

成本（元/件）

售价（元/件）

A 款 30 45

B 款

50

70

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y （元）与A 款校服的生产数量x （件）之间的函数关系． （2）若厂家计划B 款校服的生产数量不超过A 款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

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25．（本小题满分10分）新定义函数：在y 关于x 的函数中，若0≤x ≤1时，函数y 有最大值和最小值，分别记y max

和y min ，且满足min min max

2y y y >??

>?，则我们称函数y 为“三角形函数”．

（1）若函数y =x +a 为“三角形函数”，求a 的取值范围； （2）判断函数y =x 2

-2

2

x +1是否为“三角形函数”，并说明理由； （3）已知函数y =x 2-2mx +1，若对于0≤x ≤1上的任意三个实数a ，b ，c 所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m 的取值范围．21*cnjy*com

26．（本小题满分10分）如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为M （-2，-4），与x 轴交于A 、B 两点，且A （-6，0），

与y 轴交于点C ．

（1）求抛物线的函数解析式； （2）求△ABC 的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P ，使△APC 的面积最大？若能,请求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．

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