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SVPWM 的算法及仿真研究

1 引言

随着电力电子技术和微处理器的发展，脉宽调制(pulse width modulation ，pwm)技术在电力传动领域得到了广泛应用。在各种pwm 技术中，空间矢量pwm(space vector pwm ，svpwm)技术以其物理概念清晰、算法简单、电压利用率高且易于数字化实现等特点，在高性能全数字化交流调速系统中得到了较多应用[1]。 本文首先介绍了svpwm 的基本原理，在分析机理的基础上详细推导了svpwm 算法，然后在matlab/simulink 环境下通过利用功能模块和编写基于m 文件的s 函数相结合的方法实现了该算法。

2 空间矢量脉宽调制原理[2]

三相电压型逆变器共有6个功率开关管，任何时刻有且仅有3个开关器件导通，而且上、下桥臂的开关器件是互锁的，因此逆变器实际上只有8个基本的开关状态。若用数字“1”表示相应上桥臂开关器件处于导通状态，而下桥臂开关器件处于关断状态；用数字“0”表示相应上桥臂开关器件处于导通状态，而下桥臂开关器件处于关断状态。则这8种开关状态可用8个开关相量表示，分别为“000，100，110，...，101，111”。对应的8个电压空间矢量如图1所示。

图1 三相逆变器输出电压空间矢量图

图1中的电压空间矢量包括6个幅值相等、相位互差π/3电角度的非零矢量u1～u6，它们将复平面分成了6个扇区i ～vi ；还有两个位于复平面中心的幅值为零的零矢量u0、u7。为了便于研究，将三相坐标系转换到两相α-β直角坐标系。

svpwm 线性组合的控制策略就是通过合理控制两个相邻非零矢量及零矢量之，使合成电压矢量的轨uref 间的切换，在每个开关周期内去逼近旋转参考矢量 迹逼近圆形，进而得到如图1所示的六个扇区。以参考矢量uref 位于扇区i 为例，在一个采样周期内uref 可由非零电压矢量u1、u2及零电压矢量u0、u7

合

成，通过控制逆变器输出电压矢量u1、u2 及u0、u7的切换时刻，可以逼近uref 。于是有：

(1)

式中t0、t1、t2、t7 分别为电压矢量u0、u1、u2、u7的作用时间，ts 为采样周期。

3 sv 实现算法[3]

pwm3.1 判断参考电压uref 所处的扇区

要对参考电压uref 进行控制，首先要确定参考电压所处的扇区，设uref 在α-β直角坐标系中的分量分别为u α、u β，定义如下三个变量

(2)

根据这三个变量可得到扇区的信息：如果uref1>0，则a=1，否则a=0；如果uref2>0，则b=1，否则b=0；如果uref3>0，则c=1，否则c=0。计算如下表达式

(3)

可以得到时扇区号与n 值的关系，如表1所示。

表1 扇区与n 值的关系

3.2 各扇区内电压矢量的作用时间计算

判断出参考电压所在扇区后，便可以分别计算各扇区内相邻电压矢量的作用时间，从而制定各开关器件的通断顺序及通断时刻。仍以参考电压uref 在扇区i 为例，根据空间矢量作用等效的原则，可得式(1)，但由于零矢量u0=u7=0，则式(1)可写成 (4)

由于t1、t2之和不一定等于ts ，因此在其余时间插入零矢量开关状态来补充，这样并不影响输出电压的大小，即一个采样周期内各电压矢量的作用时间满足关系式

(5)

各占一半的时间，因此u7和u0而为了减小开关器件的通断次数，一般使

(6)

为了使逆变器输出电压波形对称，把各电压矢量的作用时间都一分为二。另外，为满足最小开关损耗的要求，每次切换开关状态时，只切换一个开关器件，

并且

一个采样周期中电压均以零矢量开始和零矢量结束。这样就可以画出如图2所示的扇区 i 的开关序列。

当参考电压在扇区 i 时，仍然根据空间矢量作用等效的原则，

图2 扇区i的开关序列

(7)

由，结合式(7)可得

(8)

同理可计算出其他相邻电压矢量的作用时间，见表2，其中

表2 各扇区电压矢量的作用时间

(9)

对于不同扇区的相邻电压矢量td、tq按表2取值后，还要对其进行过调制处理。表3为各扇区电压矢量的作用时间的对应关系，若td+tq>ts，则取

表3 各扇区电压矢量的作用时间的对应关系

(10)

(11)

3.3 逆变器开关状态切换点计算

svpwm脉宽调制是用一定频率(1/ts)和幅值(ts/2)的等效时间三角波去调制3个输入时间tcm1、tcm2、tcm3。由此产生三相pwm脉冲，连同反相后的三相共6路pwm波送到逆变器的开关管。同样以uref在扇区i为例来进行判断，记

(12)

设各开关器件的切换时刻为tcma、tcmb、tcmc，由图2和表3可知，

(13)

同理可得其余扇区内各电压矢量的切换时刻，见表4。

表4 各扇区电压矢量的切换时刻扇区

4 svpwm在simulink的建模与仿真[4]

在matlab\simulink环境下建立的svpwm控制模块的仿真模型如图3所示，其中各matlab-function模块均采用基于m文件的s-函数来构建。

控制模块的仿真模型3 svpwm图

图4 逆变器通用模型的内部及其封装仿真模型

基于simulink的通用逆变器内部及其封装仿真模型如图4所示。

将三角波调制信号的周期作为采样周期ts，与切换点tcma、tcmb、tcmc相比较，即可调制出svpwm波。利用图4中的逆变器通用模型，建立如图5所示的svpwm逆变器仿真模型。

图5 svpwm 逆变器仿真模型

仿真参数设置如下：直流电压ud=600v ，正弦波频率f1=20hz ，三角波频率f2=1260hz ，采样周期ts=1/f2，三角波幅值为ts/2。仿真得到的逆变器输出相tcma 还分别给出了9和图8所示，图7和图6分别如图uab 及线电压ua 电压 与三角波的比较图及其局部放大图，经滤波后的相电压ua 和线电压波形图分别如图10、图11所示。

图6 svpwm 逆变器输出相电压ua

图7 svpwm 逆变器输出线电压

uab

与三角波的比较图8 tcma图

图9 tcma与三角波比较的局部放大图

图10 滤波后相电压ua 波形

滤波后线电压波形11 图

5 结束语

空间矢量脉宽调制可以看作一种在正弦调制波中加入了某种零序分量的特殊规则采样的调制方式。零序分量的加入加大了线性工作范围，提高了直流电压利用率。利用matlab\simulink建立的svpwm算法仿真模型简单易懂，通用性好，仿真效率高，并且对其仿真后得到了较为理想的结果，为优化交流调速系统的设计打下了良好的基础。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nxme.html