最新沪科版九年级数学上《21.2.5二次函数的图象与性质》课时练习
更新时间:2024-04-18 21:22:01 阅读量: 综合文库 文档下载
九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y=ax+bx+c的图象和性质
一、精心选一选
1﹒如果k<0(k为常数),那么二次函数y=kx2﹣2x+k2的图象大致是( )
2
A. B. C. D.
2﹒下列函数:①y=﹣3x2;②y=2x2﹣1;③y=(x-2)2;④y=﹣x2+2x+3.当x<0时,其中y随x的增大而增大的函数有( ) A.4个
B. 3个 C.2个
D.1个
3﹒在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A. B. C. D.
4﹒已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ) A.只能是x=-1 B.可能是y轴
C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
来源:%中教网&]5﹒将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A.y=(x﹣4)2﹣6
C.y=(x﹣2)2﹣2
B.y=(x﹣4)2﹣2 D.y=(x﹣1)2﹣3
6﹒如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是( )
A.y=x2-1 B.y=x2+6x+5 C.y=x2+4x+4 D.y=x2+8x+17 7﹒抛物线y=x2-8x+m的顶点在x轴上,则m等于( )
A.-16 B.-4 C.8 D.16
8﹒已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A.m=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m≥-1
来源:zz*^ste%@p.com]9﹒已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( ) A.图象关于直线x=1对称
B.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是-4 C.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个 交点的横坐标分别是-1,3 D.当x<1时,y随x的增大而增大
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,下列结论:①abc<0; ②2a+b=0; ③a-b+c>0; ④4a-2b+c<0. 其中正确的是( )
A.①② B.只有① C.③④ D.①④
中国教育*@出版网来源:z~zstep.*co&m%]
二、细心填一填
11.把二次函数y=2x2-6x+10,化成y=a(x-h)2+k的形式是_______________________. 12.若抛物线y=x2-4x+k的顶点的纵坐标为n,则k-n的值为______.
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13.请写出一个以直线x=﹣3为对称轴,且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是_______________________.
14.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A、B均在抛物线上,且AB∥x轴,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为________________.
15.已知点A(-3,7)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴对称的点的坐标为______________.
中国^@%教育出版网16.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连接BD,则对角线BD的最小值为____________.
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第16题图 第17题图 第18题图
17.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,以A为顶点的抛物线经过原点,与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=﹣2,点C在抛物线上,且位于点A、B之间(C不与A、B重合)若△ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为_________.(用含a的式子表示)
18.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是___________. (写出所有正确结论的序号)
①b>0;②a-b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=-1,则b2=4a. 三、解答题
19.已知二次函数y=﹣
123x﹣x+. 22(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出抛物线的顶点坐标以及抛物线与x轴的两个交点坐标;
来源:z&zste*p~#.^com]
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请在坐标系中画出平移后的图象,并写出平移后图象所对应的函数关系式.
20.已知抛物线y=-x2+4x-3.
(1)在给定的坐标标中画出该抛物线;
(2)用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
中国教育出版~^网*](3)设抛物线与x轴的两个交点为A、B(点A在点B的左侧),与y轴的交点为C,请根据图象直接写出A、B、C三点的坐标;
(4)当x取何值时,抛物线在x轴的上方?
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21.设函数y=(x-1)[(k-1)x+(k-3)](k是常数).
(1)当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示,请你在同一直角坐标系中画出当k 取0时的函数图象;
(2)根据图象,写出你发现的一条结论;
来源#&:中教%~网(3)交函数y2的图象向左平移4个单位,再向下平移2个单位,得到的函数y3的图象,求函数y3的最小值.
22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1与抛物线C1:y=x2-2x-1相交于A、C两点,
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