大学物理学生检测题(简)

第一章 质点运动学

一．选择题：

1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r at2i bt2j（其中a、b为常

量）, 则该质点作

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］

2.一质点沿x轴作直线运动，其v t曲线如图所示，

如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点

在x轴上的位置为 2

(A) 5m． (B) 2m． 1

O (C) 0． (D) 2 m．

(E) 5 m. ［ ］ 2. 3.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到

风从哪个方向吹来？

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．

(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］

4.下列说法中，哪一个是正确的？

(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．

(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．

(D) 物体加速度越大，则速度越大． ［ ］

二．填空题

1.一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2 t3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度v0 __________________；

(2) 加速度为零时，该质点的速度v ____________________．

2.一物体作斜抛运动，初速度v0与水平方向夹角为 ，如图所示．物体轨

道最高点处的曲率半径 为__________________． (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程． 3.设质点的运动学方程为r Rcos t i Rsin t j (式中R、 皆为

常量) 则质点的v=___________________，dv /dt =_____________________．

4.轮船在水上以相对于水的速度v1航行，水流速度为v2，一人相对于甲板以速度v3行走．如

人相对于岸静止，则v1、v2和v3的关系是___________________．

三．计算：

1.一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走

18 m．求在这50 s内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小．

2.有一宽为l的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零．江

中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比．今有相对于水的速度 为v0的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地

点．

第二章 牛顿运动定律

一．选择题：

1.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，

比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将

是 gmg . (B) . 2kk

(C) gk. (D) gk . ［ ］ (A)

2.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度

的大小为

(A) gsin

． (B) gcos ．

(C) gctg ． (D) gtg ． ［ ］

3.一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动．当圆

环以一适当的恒定角速度 转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环

半径偏离竖直方向的角度为

1gπ. (B) arccos(). 22R

R 2

(C) ). (D) 需由小珠的质量m决定． ［ ］ g

二．填空题： (A)

1.如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和

车壁间静摩擦系数是 s，若要使物体A不致掉下来，小车的

加速度的最小值应为

a =_______________．

2.一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部

3.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与

铅直线夹角 ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； 而停在环上某一点，则角速度 最小应大于_____________．

(2) 摆锤的速率v＝_____________________．

三．计算题：

1.一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg滑轮连接如图．设滑轮、绳子不可伸长．欲使人和底板能以1 m/s2绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取

g＝

2. 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度． 第三章 动量守恒定律与能量守恒定律（一．选择题：

1.一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将

一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后

木块能静止于斜面上，则斜面将

(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动．

［ ］

2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的

(A)动量不守恒，动能守恒．

(B)动量守恒，动能不守恒．

(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．

(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］

3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B．用L和

EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有

(C) LA=LB，EKA>EKB． (D) LA<LB，

EKA<EKB． ［ ］

二．填空题：

1.一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化

关系如图所示．设物体从静止开始沿直线

运动，则20秒末物体的速率v ＝__________．

用下，从静止开始运

三．计算题：

如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑

动．一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1碰撞时间为 t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力

和滑块速度增量的大x小．

图(1)图(2) (A) LA>LB，EKA>EkB． (B) LA=LB，EKA<EKB． 2.一物体质量M＝2 kg，在合外力F (3 2t)i (SI)的作 动，式中i为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度v1＝__________． 与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v（对地）．2

第三章 动量守恒定律与能量守恒定律（2）

一． 选择题：

1.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正

向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为

(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．

(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］

2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同

一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则

到达顶点的情况是

(A)甲先到达． (B)乙先到达．

(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ ］

3.一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．

(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．

(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］

二．填空题：

1.质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m

的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．

2.如图所示，流水以初速度v1进入弯管，流出时

为q，则在管子转弯处，水对管

壁的平均冲力大小是______________，方向

__________________．（管内水受到的重力不考

虑）

三．计算题：

1.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，

砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的

摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：

(1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需

要多大的功率？

(2) 若qm=20 kg/s，v＝1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？

2.人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运

行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？

一.选择题：

1. 用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受

70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则

(A)下面的线先断． (B)上面的线先断．

的速度为v2，且v1＝v2＝v．设每秒流入的水质量

(C)两根线一起断． (D)两根线都不断． ［ ］

2.质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为vA和vB (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的

冲量作用，则

(A) A的动量增量的绝对值比B的小．

(B) A的动量增量的绝对值比B的大．

(C) A、B的动量增量相等．

(D) A、B的速度增量相等．

3.如图所示，砂子从h＝0.8 m 高处下落到以

3 m／s的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g＝10 m

／s2．传送带给予刚落

到传送带上的砂子的作用力的方向为 (A) 与水平夹角53°向下．

(B) 与水平夹角53°向上．

(C) 与水平夹角37°向上．

(D) 与水平夹角37°向下． ［ ］

二．填空题：

1.一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为 r acos ti bsin tj，其中a、b、 皆为常量，则此质点对原点的角动

量L =________________；此质点所受对原点的力矩M = ____________．

2.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常量为G，

则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L＝_______________．

3.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量

为__________．

三．计算题：

一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6 m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆

炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S1＝1000 m，问另一块落

地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8 m/s2）

第四章 刚体转动

一、 选择题

1、 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮

挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B

两滑轮的角加速度分别为 A和 B，不计滑轮轴的摩擦，则有

(A) A＝ B． (B) A＞ B．

(C) A＜ B． (D) 开始时 A＝ B，以后 A＜ B． ［ ］

2、 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则

此刚体

(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．

(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］

3、 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度 按图示

方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同

一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度

(A) 必然增大． (B) 必然减少．

(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确

定． ［ ］

4、 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴

转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动 到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．

(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］

5、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．

（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．

（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］

6、 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若

某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力

(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．

(C) 右边大于左边．

(D) 哪边大无法判断． ［ ］

7、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布

不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则

(A) JA＞JB． (B) JA＜JB．

(C) JA = JB． (D) 不能确定JA、JB哪个大． ［ ］

8、 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

在上述说法中，

(A) 只有(1)是正确的．

(B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误．

(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误．

(D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确． ［ ］

9、 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，

当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒．

(B) 机械能守恒．

(C) 对转轴的角动量守恒．

(D) 动量、机械能和角动量都守恒．

(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］

10、 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O

转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向

相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在

盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度

(A) 增大． (B) 不变．

(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］

11、 关于力矩有以下几种说法：

(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．

(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．

(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一

定相等．

在上述说法中，

(A) 只有(2) 是正确的．

(B) (1) 、(2) 是正确的．

(C) (2) 、(3) 是正确的．

(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］

12、 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，

开始时转台以匀角速度 0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心．随后人沿半径向外

跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

m m

JJ ． (B) 0． 022J mRJ mR

J 0． (D) 0． ［ ］ (C) mR2 (A)

二、填空题

13、 决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________

______________________________________________________．

14、 一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m2，现加一恒定的

制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________．

15、 如图所示，一质量为m、半径为R的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴AA 转

动，转动惯量J＝mR2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M作用下

转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴AA 的

垂直距离为R的B点的切向加速度at＝_____________，

法向加速度an＝_____________．

16、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m，

到

＝2.0 rad/s时，物体已转过了角度 ＝_________________．

17、 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是__________________________

_____________________________________________________________________，

其数学表达式可写成_________________________________________________．

动量矩守恒的条件是________________________________________________．

18、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转2

角速度 0＝6.0 rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢

12动，转动惯量为Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m3 的子弹以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，

OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度 ＝

__________________________．

19、力矩的定义式为______________________________________________．在力

矩作用下，一个绕轴转动的物体作__________________________运动．若系统所

受的合外力矩为零，则系统的________________________守恒．

20、 长为l的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直

下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系

统对转轴Ｏ的_______________守恒．

21、 一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的通过其中心轴线的光滑

缘．子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度 ＝

____________________________．(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J＝ 轴转动，原来处于静止．现有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边1MR2) 2

22、 两个质量都为100 kg的人，站在一质量为200 kg、半径为3 m的水平转台的直径两端．转

台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面．初始时，转台每5 s

转一圈．当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度 ＝

__________________．(已知转台对转轴的转动惯量J＝

的摩擦)．

23、 一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴

线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这

一收缩过程中，

1MR2，计算时忽略转台在转轴处2

(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？

(2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？

(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？

第六章 热力学基础

第七章 气体动理论

一．选择题：

1. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，

R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］

2. 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为v :v :v 2

A1/22B1/22C1/2＝1∶2∶4，则其压强之比pA∶pB∶pC为：

(A) 1∶2∶4． (B) 1∶4∶8．

(C) 1∶4∶16． (D) 4∶2∶1． ［ ］

3. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减

少了

(A)0.5． (B) 4．

(C) 9． (D) 21． ［ ］

4. 关于温度的意义，有下列几种说法：

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．

(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．

(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．

这些说法中正确的是

(A) (1)、(2) 、(4)．

(B) (1)、(2) 、(3)．

(C) (2)、(3) 、(4)．

(D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］

5. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则

它们

(A) 温度相同、压强相同．

(B) 温度、压强都不相同．

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．

(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］

6. 1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为

(A) 33RT． (B)kT． 22

(C)55RT． (D)kT． ［ ］ 22

（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量）

7. 压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： 53pV ． (B) pV． 22

1 (C) pV ． (D) pV． ［ ］ 2(A)

8. 在容积V＝4×10-3 m3的容器中，装有压强P＝5×102 Pa的理想气体，则容器中气体分子

的平动动能总和为

(A) 2 J． (B) 3 J．

(C) 5 J． (D) 9 J． ［ ］

9. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体分

子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，NA为阿伏加得罗常量）

3m3MpV． (B) pV． 2M2Mmol

3Mmol3NApV． [ ] (C) npV． (D) 22M (A)

10. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系

为一直线(其延长线过E－p图的原点)，则该过程为

(A) 等温过程． (B) 等压过程．

(C) 等体过程． (D) 绝热过程． ［ ］

11. 一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气

体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为

(A) (N1+N2) (p35135kT+kT)． (B) (N1+N2) (kT+kT)． 22222

3553 (C) N1kT+N2kT． (D) N1kT+ N2kT． ［ ］ 2222

12. 设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和

氢气分子的速率分布曲线；令vp和vp分别表示

O2 f(v)H2氧气和氢气的最概然速率，则

(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

vp/vp=4． O2H2

(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；vp / v ＝1/4．

（D） 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； v / v ＝ 4． [ ] O2pH2

pO2pH2(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； vp/vp＝1/4． O2 H2

13. 设代表气体分子运动的平均速率，vp代表气体分子运动的最概然速率，(v2)1/2代

表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为

21/221/2 (A) (v) vp (B) vp (v)

21/221/2 (C) vp (v) (D)vp (v) [ ]

14. 已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为vp1和vp2，

分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2)．若T1>T2，则

(A) vp1 > vp2， f(vp1)> f(vp2)． (B) vp1 > vp2， f(vp1)< f(vp2)．

(C) vp1 < vp2， f(vp1)> f(vp2)． (D) vp1 < vp2， f(vp1)< f(vp2)． ［ ］

15. 速率分布函数f(v)的物理意义为：

(A) 具有速率v的分子占总分子数的百分比．

(B) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．

(C) 具有速率v的分子数．

(D) 速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］

16. 若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质12 v12mvNf(v)dv的物理意义是

(A) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的量，则v2 总平动动能之差．

(B) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和．

(C) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子的平均平动动能．

(D) 速率处在速率间隔v1~v2之内的分子平动动能之和． ［ ］

17. 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程

(A) 是平衡过程，它能用p─V图上的一条曲线表示．

(B) 不是平衡过程，但它能用p─V图上的一条曲线表示．

(C) 不是平衡过程，它不能用p─V图上的一条曲线表示．

(D) 是平衡过程，但它不能用p─V图上的一条曲线表示． ［ ］

18. 一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acb

为等温线(如图)，则①、②两过程中外界对系统传递的热量Q1、Q2

是

(A) Q1>0，Q2>0． (B) Q1<0，Q2<0．

(C) Q1>0，Q2<0． (D) Q1<0，Q2>0． ［ ］

19. 一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中

虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热

(A) abc过程吸热，def过程放热．

(B) abc过程放热，def过程吸热．

(C) abc过程和

def过程都吸热． (D) abc过程和def过程都放

p V 线)．判断这两种过程是吸热还是放热． V 热． ［ ］

20. 一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2) p 过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中

虚线是绝热线)，则气体在

(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热． ［ ］

21. 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进

行，第二个沿ABC D A进行，这两个循环的效率 1和V p

B

C

A

2的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是 = ,W1 = W2 (C) = ,W1 > W2．

(D) = ,W1 < W2． ［ ］ C (B) > ,W1 = W2． V

22. 在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效

率为

(A) 25％ (B) 50％

(C) 75％ (D) 91.74％ ［ ］

23. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．

(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功．

(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩．

(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有

规则运动的能量．

二、填空题 ［ ］

--24. 某容器内分子数密度为10 26 m3，每个分子的质量为 3×1027 kg，设其中 1/6分子数以

速率v ＝ 200 m / s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此

壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的．则

（1）每个分子作用于器壁的冲量ΔP＝_______________；

(2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0＝________________；

(3) 作用在器壁上的压强p＝___________________．

25. 下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程．

(1) p dV= (M / Mmol)R dT表示____________________过程．

(2) V dp= (M / Mmol)R dT表示____________________过程．

(3) p dV+V dp= 0 表示____________________过程．

26. 1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，

这瓶氧气的内能为________________J；分子的平均平动动能为____________Ｊ； (A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．

分子的平均总动能为_____________________Ｊ．

(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1）

27. 分子的平均动能公式 1ikT (i是分子的自由度)的适用条件是__________ 2

_____________________________________________．室温下1 mol双原子分子

理想气体的压强为p，体积为V，则此气体分子的平均动能为_________________．

28. 储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动

能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 0.7 K ,

则容器作定向运动的速度v =______________________m/s，容器中气体分子的

平均动能增加了_______________________J．

(普适气体常量R = 8.31 J·mol 1·K 1 ,玻尔兹曼常量k= 1.38×10 23 J·K 1，氢气分子

可视为刚性分子．）

29. 图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子f(v)

按速率的分布，其中

(1) 曲线 I 表示________气分子的速率分布曲线； 曲线 II表示________气分子的速率分布曲线． (2) 画有阴影的小长条面积表示

________________________________________________

(3) 分布曲线下所包围的面积表示______________________________

_________________________________________________．

(1) 速率大于v 0的分子数＝____________________；

(2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率＝_________________；

(3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝_____________．

31. 已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率．则 30. 用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量： vp

0f v dv

表示___________________________________________；速率v＞vp的分子的平

均速率表达式为______________________．

32. 不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：

(1) 外界传给系统的热量_________零；

(2) 外界对系统作的功__________零；

(3) 系统的内能的增量___________零；

（填大于、等于、小于）

33. 要使一热力学系统的内能增加，可以通过________________________或

______________________两种方式，或者两种方式兼用来完成．

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_______________，

而与_______________________无关．

34. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p－

V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、

BM、CM三种准静态过程中： (1) 温度降低的是__________过程；

35. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由

V1膨胀到2V1，分别经历以下

三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热

过程．其中：__________过程 (2) 气体放热的是__________过程．

气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量

最多．

36. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们

的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别

在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=

__________． (各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

37. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热

源温度为_______ K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则

高温热源的温度应增加________ K．

第八章 静电场（1）

一、选择题：

1、如图所示，在坐标（a，0）处放置一点电荷+q，在坐标（-a，0）处放置另一点电荷-q，

P点是y轴上的一点，坐标为（0，y）。当y>>a时，该点场强大小为（ ）

（A）q/4 0y2 （B）q/2 0y2 （C）qa/2 0y3 （D）qa/4 0y3

2、半径为R的无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离

r的关系曲线为（ ）

3、点

电荷

Q被

曲面

S所

包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（ ）

（A）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变。

（B）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变。

（C）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化。

（D）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化。

4、在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，则在一个侧面中心处的电场强度

的大小为（ ）

（A）Q/4 0a2 （B）Q/2 0a2 （C）Q/ 0a2 （D）Q/22 0a2

5、根据高斯定理的数学表达式E ds qi/ 0下述各种说法中正确的（ ）

（A）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。

（B）闭合面内电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。

（C）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。

（D）闭合面内电荷代数和为零时，闭合面内一定处处无电荷。

6、在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩P的方向如图所示，

当释放后该电偶极子的运动主要是：（ ）

（A）沿逆时针方向旋转，直至电矩P沿径向指向球面而停止。

P（B）沿顺时针方向旋转，直至电矩沿径向朝外而停止。

（C）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时沿电力线远离球面移动。

（D）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时逆电力线方向，向着球移动。

二、填空题

1、带电量均为+q的两个点电荷分别位于x轴上的+a和-a位置，则y轴上各点电场强度表示为E ，场强最大值的位置在y= 。2、一半径为

R带有一缺口的细园环，缺口长度为d (d R)环上均匀带正电，总电量为q，如图所示，

则圆心O处的电场强度大小E = ，场强方向为 。

3、如图所示一电荷线密度为λ的无限长带电直线，垂直通过纸面上的A点，一电荷为Q的

均匀带电球体，其球心处于O点， AOP的边长为a的等边三角形，为了使P点处场强方向

重直于OP，λ和Q的数量之间满足的关系式为 , 且λ和Q为 号电荷。

4、半径为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q1和Q2，如图， 则

E1 E2 E3 。

5、地球表面附近的电场强度为E1，方向指向地球中心，则地球带的总电量Q；在

离地面h(h R)，场强降为E2，方向指向地心，则h以下大气层内的平均电荷密度 = （体积视为4 R2h）

三、计算题

1、在真空中一长为l=10cm的细杆，杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ=1.0×10C/m，-5

在杆的延长线上距杆的一端距离为d=10cm的一点上，有一电量为q0 2.0 10 6C的点电荷，

如图所示，试求点电荷所受的电场力。

2、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强

度，用矢量式表达。

第八章 静电场（2）

一、选择题

1、静电场中某点电势的数值等于 （ ）

（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能。

（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能。

（C）单位正电荷置于该点时具有电势能。

（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力作的功。

2、一电量为 q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，现将一试验电

荷从A点分别移动到BCD各点则（ ）

（A）从A至B电场力作功最大 （B）从A到C电场力作功最大。

（C）从A到电场力作功最大 （D）从A到各点电场力作功相等。

3、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，

设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为（ ）

q1qQq Q1qQ q（A） （B） （D）( ) （C）( ) 4 0r4 0rR4 0r4 0rR

4、在边长为a的正方体中心处置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个

侧面的中心处的电势为（ ）

（A）Q/4 0a （B）Q/2 0a （C）Q/ 0a （D）Q/22 0a

5、在点电荷q的电场中，若取图中p点处为电势零点，则M点的电势为（ ）

（A）q/4 0a （B）Q/8 0a （C） q/4 0a （D） q/8 0a

6、根据场强与电势梯度的关系可知，下列说法中正确的是（ ）

（A）在均匀电场中各点电势必相等（B）电势为零处，场强必为零

（C）电场越强处，电势越高 （D）场强为零处，电势必为零

（E）场强处处为零的空间内，电势变化必为零

7、半径r的均匀带电球面1，带电量q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电

量为Q，则此两球面之间的电势差U1 U2为：（ ）

11Q111qQq ( ) （B）( ) （C）( ) （D）4 0rR4 0Rr4 0rR4 0rq（A）

8、相距为r1的两个电子，在重力可以忽略的情况下由静止开始运动，从相距r1到相距r2

期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的。（ ）

（A）动能总和 （B）电势能总和 （C）动量总和 （D）电相互作用力

二、填空题

1、一半径为R的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为 0r（r为离球心的距离），

0为常量，设无限远处为电势零点，则球外（r＞R）各点的电势分布为U=。

该球面上的电势U= 。

2、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即E dl 0，这表明静电场中的

电力线 。

3、一均匀静电场，电场强度E (400i 600j)V m 1，则点a（3，2）和点b（1，0）之间

的电势差Uab= 。（x,y以米计）

4、静电场中电力线与等势面总是 ，电力线的方向总是沿着的 方向。

5、如图所示为静电场的等势面图，已知U1＞U2＞U3，在图上画出a，b两点的电场强度

方向，并比较它们的大小EaEb（填＜，＝，＞）。

6、在静电场中，一质子（带电量e 1.6 10 19C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点，

电场力作功8.0 10 15J，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功

为 ；设A点电势为零，则B点电势为 。

7、一“无限大”空气平行板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为d，联接电

源后A板电势UA U，B板电势UB 0，现将一带电量为q的面积也是S而厚度可以忽略

不计的导体片C平行地插在两板中间位置，如图示，则导体片C的电势UC 。

三、计算题

1、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势零点，计算圆盘中心

O的电势。

2、电量q均匀分布在长为2L的细棒上，求棒的中垂线上与棒中心距离为a的P点的电势（设

无穷远处为电势零点）。

3、半径R1=5cm，R2=10cm的两个很长的共轴金属圆筒分别连接到直流电源的两极上，如图

示，今使一电子以速度u=3×10m/s，沿半径r（R1＜r＜R2）的圆周切线方向射入两圆筒5

间，欲使电子作圆周运动，电源电压应为多大？

（me 31 19 9.11 10kg,e 1.6 10c）

四、证明题

1、试用静电场的环路定理证明，电力线为一系列不均匀分布的平行直线的静电场不存在。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nxa1.html