浙江省金华市六校联谊2013年中考数学模拟试卷及答案

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浙江省金华市六校联谊2013年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．下列各数中，负数是（ ）

－－

A．－(1－2) B. －11 C. (－1)0 D. 12 2. 下列运算正确的是（ ） A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3

3．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）

A． B． C．D．

4. 相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（ ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 矩形或菱形

5、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ） A、30米 B、 60米 C、30Л米 D、60米Л

2

2

2

2

?1

?x≤1

6．不等式组?2的解集在数轴上表示为（ ）

??2?x?3

-1 0 1 2 -1 0 1 2 -1 -1 0 1 2 A． B． C．

N7. 如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到 图b的变换是（ ） bA. 绕点O旋转180°

EOB. 先向上平移3格，再向右平移4格

C. 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格 aD. 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称错误！未找到引用源。 M8.王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表： 小区绿化率（%） 小区个数 20 2 25 4 30 3 32 1 0 1 D．

2 F则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ） A．中位数是25% B．众数是25% C．极差是13% D．平均数是26．2%

9. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°， 则折叠后重叠部分的面积为（ ）

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A45°CB由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

A． 2cm2 B．

223

cm C．cm2 D． 3cm2 22

10、2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震

救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

2x

11. 分式方程＝1的解为 .

x＋1

12. 已知a＋b＝3，ab＝－1，则a2b＋ab2＝ .

13．若一次函数y??2?m?x?2的函数值y随x的增大而减小， 则m的取值范围是

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与 斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD= . 15. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC. P是AB 的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF 与△ABC的面积的比为 .

AD2030405010150140130600170160120701801108010090801007011060120O50130401403015020160100170180CAPDBFBEC15

16. 如图，抛物线y＝x2－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点

22出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向

靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

y（1）点Q的横坐标是 （用含t的代数式表示）； （2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是 . 三、解答题

OAx1－10QP17. 计算：()－2cos30°＋27＋(2－π). 2a－1a2－41

18. 先化简，再求值：?2÷2，其中a满足a2－a＝0．

a＋2a－2a＋1a－1

19.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角?，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角?1减至?2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠?1＝40°，∠?2＝36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

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20.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题： （1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数； （3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

21．已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对 应边互相平行且三处所示宽度相等)． 操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O， 它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O 的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边 A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。 思考：(1) 求直角三角尺边框的宽。 (2) 求?BB′C′+?CC′B′的度数。

(3) 求边B′C′的长。

B'B宽宽宽A'A'AAOCC'图1

OCBB'图2 C'22.如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，23)，B(2，0)

直线AB与反比例函数

y?ma）x的图像交与点C和点D（－1，．

(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；

(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长． 23、（10分）探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直

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角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。

应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.

推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为3矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为123，求□ABCD的面积？

124．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝?x2＋

2bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物1线y＝?x2＋bx＋c交于第四象限的F点．

2（1）求该抛物线解析式与F点坐标；

（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；

13个单位长度的速度向终点E运动．过 2点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．

同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

y 是等腰三角形，求出此时t的值． ②若△PMH

y E E C D B C P D B

O A 图（1） F x O 第24题图

H M A 图（2） x

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六校联谊数学试题答题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题次 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）

11． ； 12． ； 13． ；14． ；

15． ； 16．（1） （2） 三、解答题（本题有8个小题，共66分）

1－17．（本题6分）计算：()1－2cos30°＋27＋(2－π)0.

2

a－1a2－41

18．（本题6分）先化简，再求值：?2÷2，其中a满足a2－a＝0．

a＋2a－2a＋1a－1 19．（本题6分）

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