2022-2022七年级数学期末试卷一

2019-2020 学年第一学期七年级期末数学复习卷（2）

（考试时间 100 分钟，试卷总分100 分）

一、选择题（本大题共 6 题，每小题 2 分，共 12 分）

1．2的相反数是（）．

11

C．2 D ．2

A ．

B ．

22

2．在1，1， 2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）．

A ．3

B ．0C．1 D ．3

3．下列各式中，运算正确的是（）．

A ． 3a22a 25a 4

B ． a 2a2a4C．6a 5a 1 D ． 3a 2b 4a 2ba2 b 4．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）．

A ．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程

C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

5．下列图形中，线段的长度表示点 A 到直线 BC 距离的是（）．

A C

A ．B．

D

BD C B A

D A

C．

C

D．

B A BCD

1

6．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖3长方体的容积为（）．

A．4B．6C．8D．12

6

二、填空题（本题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）

7．请写出一个比3大的无理数__________．

8．钓鱼岛是中国领土一部分，钓鱼岛总面积约 5 平方千米，岛屿周围的海域面积约170000平方千米．用科学记数法表示为__________．

170000

9．已知关于x

的方程2x3a 90 的解是 x3，则a的值为__________．

10．若单项式 2xy m 1与x2 n 3 y3是同类项，则 m n __________ ．

11．已知2515，25.15，则__________．（填“ ”“”或“ ”

号）

12．一个简单几何体的三视图如图所示．则这个几何体的侧面积等于__________ ．

3

2

1

222

主视图左视图

俯视图

第 12题第13题

13．如图，将一张纸不折叠，若 1 62，则 2 的度数为__________．

14．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC 2 ，则 AC 的中点所表示的数是 __________ ．

A B

01234567

15．已知关于 x 的一元一次方程

1

3 2x b 的解为x 2 ，那么关于 y 的一元一次方程

x

2016

1 b 的解y

__________ ．

( y 1) 3 2( y 1)

2016

16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有 4 个黑棋子．第②个图案有 9个黑棋子，第③个图案有14个黑祺子，依次规律，第 n 个图案有499个黑棋子，则 n __________ ．

图 1图 2图 3图 4

三、解答题（本大题共9 题，共 68 分）

17．（9分）计算：

（1）(4) (3)6（2）14(1 0.5)12(3)2

3

18．（9分）解方程：

（ 1 ）2( x 1) 1 (x 3)（ 2 ）5 x 7

13x 1 64

19．（6分）先化简，再求值：x 2(3y22x) 4(2 x y2 ) ，其中x 2 ，y 1 ．

20．（6分）

（1 ）在方格纸上过点 P 作线段 AB 的平行线．

（2 ）在方格纸上以 AB 为边画一个正方形．

（ 3 ）填空：若图中小方格的面积为1，则（ 2 ）中所作正方形的面积__________ ．

P

A

B

21．（6分）从棱长为2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件．

（1 ）这个零件的表面积是__________．

（2 ）请按要求在边长为 1 网格图里画出这个零件的视图．

左视图俯视图

22．（7分）如图，用总长为6 米的铝合金条制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.5 米，求窗户的高和宽．（用一元一次方程解决问题）

23．（7分）如图，直线AB、 CD相交于点 O， OE CD ， OF 平分∠BOD ．

（ 1 ）图中除直角外，请写出一对相等的角：__________ （写出符合的一对即可）．

（ 2 ）如果∠AOE 26，求∠BOD 和∠COF 的度数．

D

E

F

B

A

O

C

24．（8分）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前

1 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通

4

公路上行驶的速度为50km/h ．在高速公路上行驶的速度为 90km/h ，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了4h ．

请根据以上信息，就该汽车行驶“”“”

时间或路程提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．

25．（10分）

【探索新知】

如图 1 ，射线 OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．

（ 1 ）一个角的平分线__________这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）

（ 2 ）如图 2 ，若∠MPN，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ 代数式表示出所有可能的结果）

【深入研究】

如图 2 ，若∠ MPN 60 ，且射线PQ绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒10__________．（用含的的速度逆时针旋转，当

与 PQ 与PN成180时停止旋转，旋转的时间为t 秒．

（ 3）当t

为何值时，射线PM 是

∠ QPN“”

的巧分线．

（ 4 ）若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 5的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止．请直接写出当射线 PQ 是∠MPN 的“巧分线”时t的值．

A

M M

C

O

图 1B P

图 2

N P N

备用图

2016-2017 江宁区七年级上期末数学试题解析

1.【答案】 C

【解析】本题考察了相反数的概念，互为相反数和为0 ，

故本题选 C ．

2.【答案】B

【解析】1(1)0 ， 1(2)1，(1) (2) 3 ，

01 3 ，故本题选 B ．

3.【答案】 D

【解析】

222

；3a 2 a5a

a2 a 22a 2；

6a5a a ；

3a2b4a2b a2b ．

4.【答案】 B

【解析】 A 、 C 基于的道理是“两点确定一条直线”，

D基于延长共线的概念，

故本题选 B ．

5.【答案】 D

【解析】本题考察了“垂直”的概念，点到线的距离，就是从该点往直线作垂线，所得垂线段的长度．

6.【答案】 C

【解析】由图可知，该长方体盒子的高为1，

则宽为3 1 2，长为6 2 4，

则该无盖长方体的容积为12 4 8．

7.【答案】

π

【解析】本题答案不限，只要确保“比 3 大”且是“无理数”即可．

8.【答案】 1.7105

【解析】科学记数法表示数的形式一般为a10n，其中1≤a10 ，

n为正整数，则

170000 1.7 10 5 ．

9．【答案】5

【解析】当x3，代入原式可知( 6)3a9 0 ，

解得 a 5 ．

10.【答案】6

【解析】本题考察了同类项的概念，同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，

2n 31

所以可知．

m 13

解得 n 2 ， m 4 ，

即m n 2 4 6 ．

11.【答案】

【解析】本题考察角度中出现单位不统一，比较大小时先统一单位，

25.1525(0.1560)259．

∵2515，

259

，即

．

12.【答案】18

【解析】由三视图可知该几何体为三棱柱，且底面为边长等于 2 的等边三角形，2 3 3 18．

13.【答案】56

【解析】本题考察了“补角”及“翻折”的概念，

由于翻折前后角度相等可知 1 21801，2180 2 1 ，

∵ 1 62，所以 2 180 2 62，

180 124 ，

56．

14.【答案】2或 4

【解析】由图可知A：1， B：5，若 BC2，则 C：3或 7，

当C表示 3时， A、C中点为1

32；

2

当C表示 7时， A、C中点为1

74，

2

即 AC 中点所表示的数是2或4．15.【答案】 y1

【解析】观察可得，若令y 1x ，

1

1) 3 2( y1) b ，

( y

2016

可化为

1

x3 2 x b ，2016

因此可知 y12，解得 y 1 ．

16.【答案】100

【解析】观察：

① 4 ，

②4141，

③4242，

④4343，

L L L

n 4 (n 1) 4 (n 1) 5n 1 ，

当5n 1 499 时，解

得 n 100．

17.【答案】（1）5

1（ 2 ）

6

【解析】原式( 4)36

(4)9

5 ．

（ 2）原式

11

29 1

3

2

1

(7) 1

6

7

1

6

1

．

6

18.【答案】（1） x 4

（ 2 ） x 1 3

【解析】（ 1）解： 2x 21x 3 ，3x2 2 ，

4

x．

3

（ 2 ）解：2(5x7) 12 3(3x1) ，10x 14 12 9x 3 ，

x 3 14 12，

x1．

19.【答案】见解析

【解析】解：x 6 y24x 8x 4y2，11x10 y2，

当 x 2 ，y 1 时代入，

原式11 210 ( 1)2，

22 10，

12．

20.【答案】见解析

【解析】（ 1 ）（ 2 ）如图．A

P

B （ 3）面积20．

S

小正方形

6

6

1

2 4 ，4

2

21.【答案】（1）24（ 2 ）见解析

【解析】（ 1 ）挖去小正方体后，原正方形的三视图为有变，

所以表面积不变，仍为 2 26 24．

（ 2 ）如图所示．

左视图俯视图

20．

22.【答案】窗户的高为： 1.5m；宽为： 1m

【解析】解：设窗户的宽为x 米，则高为 ( x0.5) 米，

由题意得， 3 x 2( x 0.5) 6 ，

3x2x 1 6 ，

5x 5 ，

x 1 ．

x0.5 1 0.5 1.5 （米）．

答：窗户的高为 1.5 米，宽为 1米．

23.【答案】（1）DOF BOF（ 2 ）BOD64，COF148【解析】（ 1 ）答案不唯一，OF平分BOD ，

所以BOF DOF ，

除此外，还有对顶角可相等．

（ 2）∵ OE CD ，AOE 26，∴BOD902664，

∵OF 平分BOD ，

∴DOF 1

BOD32，2

∴COF180DOF148 ．

24.【答案】见解析

【解析】问： A 、 B 两地间距离多少千米？解：设 A 、 B 两地间相距x 千米．

1 x 3 x

，

由题意得 444

5090

x x

4，

200 120

3x 5x2400 ，

x300 ．

答： A 、 B 两地相距 300km ．

25.【答案】（1）是（ 2 ）121

（ 4 ）6s，4s，2.4s x ，x ，x（3）12s，9s，18s

233

【解析】（ 1 ）是．

（ 2 ）∵PQ是MPN 的“巧分线”．

若MPQ2NPQ ，则

2

MPN

2 MPQ，

33

若MPQ 1

NPQ ，则

1

MPN

1

MPN 2 MPQ ，则 MPQ

1

2

MPQ，若，

332

即：MPQ 121

或或．332

（ 3）解：∵ PM 是QPN 的“巧分线”．

∴PM在QPN 内部，所以 PQ 转至PM左侧，

∵ PQ 与PN成180时停止旋转，且MPN60 ，PQ旋转速度为 10 / s．∴ 6t ≤ 18 ．

当NPM2MPQ1时，

1

6030 ．MPQ 1

2

10t(3060 ) ，解得t9s ．

当NPM 1

MPQ2 2 60 120 ，MPQ 2时，

2

10t(12060 ) ，解得t18s．

∵9s 或 18s均在 6 t ≤18的范围内，

∴即：当t 为9s或18s或12s时，PM是QPN 的“巧分线” ，若角平分线，t12s．

（ 4 ）解：∵ PM 与PQ同时停止，PQ 旋转速度为 5 / s ．

∴ PM 转过角度不大于 51890 ，

当 NPQ 1

MPQ 时，10t

1

5t ) ，2

(60

2

解得 t 4s，成立．

当 NPQ2MPQ 时， 10t2(605t 10t ) ，

解得 t 6s，成立．

若角平分线 t 2.4s ，

即：当射线PQ 是MPN 的“巧分线”时，t 的值为4s或6s或2.4s．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nx8l.html