2019年大连理工大学数学科学学院432统计学考研冲刺五套模拟题

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2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（一） (2)

2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（二） (10)

2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（三） (17)

2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（四） (25)

2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（五） (31)

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第 2 页，共 39 页 2019年大连理工大学数学科学学院432统计学[专业硕士]考研冲刺五套模拟题（一） 特别说明：

1-本资料为2019考研冲刺点题班学员考研冲刺模拟题，查漏补缺，实战检测考研复习效果。

2-仅供2019考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 表是某地2009年粮食零售价格指数计算简表，请以表中资料，说明编制商品零售价格指数的一般步骤，并计算出2009年粮食类零售价格指数。

表

【答案】计算出各代表规格品的价格指数： 面粉的价格指数

粳米的价格指数

根据各代表规格品的价格指数及给出的相应权数，利用加权算术平均计算小类指数。

根据各小类指数及相应的权数，加权算术平均计算大类指数。 粮食类价格指数

2． 我国2006年末全国总人口为131448万人，自然増长率为5.28‰。2006年全国粮食产量为49746万吨。要求：（1）若按照人口自然增长率5.28‰增长，2020年全国总人口为多少？

（2）若2020年每人每年不低于400公斤，那么粮食生产应保持多大速度发展？

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第 3 页，共 39 页 （3）假若今后14年，粮食产量每年递増1.8%，人口自然增长率在5‰以内，2020年全国平均每人每年用粮会是什么水平？

【答案】（1）2019年末全国总人口为：

2020年末全国总人口为：

则2020年全国总人口

（2）2020年每人每年不低于400公斤即0.4吨，则粮食生产的发展速度为：

（3）由题意，2020年全国粮食产量为：

2019年末全国总人口为：

2020年末全国总人口为：

则2020年全国总人口为：

所以2020年全国平均每人每年用粮为：

3． 研宄人员估计了两个回归模型，相关结果如下。

表1 模型

1

表2 预测变量：（常量），性别，收入

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表3 模型

2

表4 预测变量：（常量），收入

（1）根据表中的数据比较两个模型的拟合效果，并对检验的结果进行分析。

（2）在以上两个模型中，你会选择哪一个模型进行预测？为什么？

（3）写出你选定的回归方程，并分析回归系数的含义。

（4）一名男性职工上月收入为3000元，预测其支出。

【答案】（1）根据已知数据，模型1的调整判定系数为模型2的调整判定系数为二者近似相等，所以从判定系数角度看两个模型的拟合效果是一样的。

由于表中关于收入的统计量的P 值都为0.000,所以收入对于支出的影响是显著的；而在模型1中，关于统计量的P

值为

大于一般情况下给定的显著性水平，故该变量对支出的影响不显著。

（2）由（1）中的分析，模型1中的“性别”变量没有通过检验，并且在模型2的基础上去掉该变量未使估计标准误差明显的减少，因此可以判定，应选择模型2进行预测。

（3）设y 表示支出，x 表示收入，则选定的回归方程为

回归系数

表示，收入每増加1个单位，支出平均増加0.621个单位。 （4）当

时即当该名男性职工上月收入为3000元时，其支出为2503元。

4． 设总体其中未知，为其样本。有下述统计量：

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第 5 页，共 39 页 （1）试验证上述量都是的无偏估计量；

（2）指出哪个估计量“最有效”。

【答案】⑴

即这四个统计量均为的无偏估计

量。 （2

）

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最小，因此是最有效的统计量。

5． 某卷烟厂向化验室送去A 和B 两种烟草，化验尼古丁的含量是否相同，从A 和B 中各随机抽取重量相同 的五例进行化验，测得尼古丁的含量（mg ）为

据经验知，尼古丁含量服从正态分布。

（1）若已知A , B 两种烟草尼古丁含量的方差分别为5和8,问两种烟草的尼古丁含量是否有差别

（2）若未知两种烟草尼古丁含量的方差，问两种烟草的尼古丁含量是否有差别

【答案】A 种烟草的均值：

A 种烟草的样本方差：

B 种烟草的均值：

B 种烟草的样本方差：

假设：

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