电热连续结晶机的稳态模拟与优化控制策略

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第 1卷第4 8期昆明工学院学报 19年 8 93月 J OURNAL OF KUN M I NG N S TUTE OF TE I TI CH NOL OGY

Vo.8No4 11 . . Au 9 3 g 19

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1一I 0

电热连续结晶机的稳态模拟

与优化控制策略曾祥镇——

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金晓明动化系)

王俊强——

曾益民

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大学)

摘

要

末文在分析粗锡连续结晶脱铅精炼过程的物料平衡、组分平钎和托量平衡的基础上 .出 7几种反映葬效益指标的目标函数 .于综合收益函教最大的原则 .对基导

出 7相应的最优操作条件厦操作变量 .过对这一过程的大量仿真计算 .明 7上通证述优化控制策略是合理的、 .确的 .述工作特寿该设备的进一步完善和实现离正上 线调优奠定理论基础 .

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O前言在文【】 2中，阐述了 P一 S 1、【】作者 b - n二元合垒连续结晶分离过程的静态数学模型并指出物科因素和能量因素对于产品的产量、质量有着不同程度的作用 .所周知，于一个实众对际生产装置，结构参数和设计参数均已固定；而当外界条件变化以及各种干扰使过程偏其然离正常状态时，保操作的经济性，必须根据模型或经验对操作参数或控制参数进行优化确就分析与计算，及时进行调整，井以期获得最佳的经济效益 . 本文试图在静态数学模型的基础上，过选择合适的目标函数，算出优化控制区域和通计优化的操作变量胙者用已开发的稳态模拟软件傲了大量的仿真试验，果表明：化控结优制是可行的，目标函数的选取是合理的 .

1结晶分离过程的静态数学模型从物料平衡、组分平衡和能量平衡的角度看 E3 2,结晶分离过程的数学模型可表示如 下：

物料平衡F= D+ B (】 1 () 2

组分平衡F2 Dy+ Bx

式中，1 F D

分别是进科量、槽头产品产量、槽尾产品产量 I、n分别是 F z、D、 BD F 2一 y一

中锡组分的摩尔分数翊U:有() 3

收稿日期：9 2 2。 19—1一 4+奉研究工作得到有色金属总公司高校科研基金的资助

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:1一旦：二三 F‘ F Y— X

() 4、

能量平衡

为了确定整个结晶机两端产品的组分泌须增加能量平衡方程.能量平衡决定着结晶机的分离程度即分离度 .定义分离度如下：可= =

等,下式表有() 6

式中，和 X别表示 D和中的铅组分的摩尔分数， Y 吩对于理想二元系有Y+Y 1+ , x=

1

对于一台设计和调试好的结晶机，当进料状态一定时，离度只与能量消耗/F有分关，槽内晶体的上升量威 只与 L/F有关，是槽内液相的回流量 .献 S是 L文示

=卢 l n

式中，与结晶机有关的特性因子 .卢是 从而，由式 () () 6可确定整个结晶机的工况 .晶机分离过程如图 1示 . 3, 5及(l结所

2结晶过程的目标在粗锡脱铅精炼过程中，锡与焊锡是它的两精种产品，们的产量、质量无疑是至关重要的与此它同时，证结晶机的操作平稳和减小能量损耗也是口保 人们所关心的问题.过对现场的调研结果分析，通我们发现以上所提的这些指标相互之间是有联系的 .为此，了使结晶过程达到最优化，须选择一个综为必合的目标函数和一个能使目标函数达到最大或最小的操作变量.一

S提升晶体量一

一u流液体量回

图 1结晶机分离过程示意图

般来说，目标函数是与售价、成本、产量和能耗有关的经济指标 .主要有产量最大，它

经济收益最大，能量消耗最小，料利用率最高，作成本最低 .等 .原操等 下面，们分别从不同的角度来讨论电热连续结晶机的目标函数 .我 1成本、利润目标函数 ) F、 G欣斯基将能耗及损耗函数看作是最有用的目标函数 .函数综合了产品损耗该P D

和水、电等的消耗 .结晶机而言，:以有

} (一C )+C c B H。

( 7 )●、

式中，,分别是产品 D和的单价，是加热和冷却的综合成本，是槽内晶体的提升 C。 C C 量，与冷却水量和螺旋器转速有关，它 H是被分离出晶体的热焙 .一项 ( 一 c l-是槽第 c l 头产品在槽尾流失的经济损失 .x是槽头产品在槽尾的流失量，部分原来应在槽头中， B这作

产品出差价为(。芸 .售， c一C )第二项是晶体提纯过程的能耗.

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此外，斯基还提出用所有产品的价格之和减去进料的成本，欣即利润函数作为目标函数 . 对此，:有= CD+ C D 一 CF F— CHs S— P () 8

式中，为企业管理费、工资和设备折旧等固定成本 .为进料的单价 . P C 2改进的成本目标函数 )式() 7考虑了能耗和槽尾组分的流失，没有考虑产品的产量 .但节能固然可以降低成本旭 在确保产品质量合格的前提下，样做是以减少产量为代价的，而可能导致单位产品产量这从

能耗的增加，法得到最佳收益.无文献，上述目标函数作必要改进，对同时考虑产量与能耗.得到如下形式的成本目标函数 .- i—

=c— e+c一 D ( + H;+, (D C) ( C ) 1 ) C s C 一

( 9 )

式中，二项是槽尾产品在槽头的流失所造成的经济损失 .于结晶机来说，第对因槽头产品所含 铅组分甚少，槽尾产品远不如槽头产品的经济价值高，时候可以不考虑这一项 .加这一且有增

项的意义在于说明；在满足槽头产品质量指标时，第二项数值的增大对降低成本是有利的，即增大 D或增加槽头铅组分 (_ )值将会使收益增加 .四项为原料 F所需的单位成本 . 1 y的第

2综台收益目标函数在式 ()润函数的基础上， 8利同时考虑式 ()反映出的两端产品的流失，结晶机综合收 9所刖益目标函数可表达为：

争=。 C c c;了 c B—, H一o+ 一" B P一

( c。一 CBi一 ( B c

日C)( J一o 1, 一);

() 1 0

也可以不考虑最后一项，目标函数

为：则"

P 2

=。+一，c;一。 cB c c c一H一r (一 ; D" c P o

( 1 1 )

3静态优化策略对于结晶机这样一个将二元台金分离成价格高的槽头产品和价格低的槽尾产品的分离设备，们从综合收益目标函数出发，讨论满足这一目标函数时，的最优操作条件 .我来它 将式中() () () 6代人式 (1可得： 3、 4、 5和(】 1)C z- x+ c一

一C

r一

一

c Hl l f n

](一 - _。q; c

将上式对求导，令其等于零可得：并

O ) c杀O ) x x—):+ ( ( 一1)—= C 1) D ( -由于结晶帆满足 l条件，上式可近似成：的删CH—

¨ ( 1 2 )(3 1)

2C (—

C (一：+ CH )1 ) F

o

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根据式 (3可知，优的’值与 C、 1)最的

、p C、 C z有关 .般来说，、 一 C.

、

C、C o =是给出的或可知的，以，要值已知后，能据此而求出都所只就

求得‘怎样实现静态化控制呢？们作如下的讨论，后我

在文献[中，者将影响结晶机操作的因素归结为两类，物料因素 D/ 2作]即

/和能

量因素 s/￡/,找出了这两类因素与产品的产量和质量的关系， 并阐述了以物料因素调 节槽尾产品和以能量因素调节槽头产品的原则，一原则也与目前结晶机操作中所用的改这变进料量，放槽尾产品焊锡和改变喷水量的操作方式是吻合的.排 鉴于结晶机槽头产品价值较高的特点，以选择晶体的上升量作为静态优化的操作可变量，槽中，在 S的大小取决于喷水量和螺旋器转速眉前生产中螺旋器的转速基本恒定，变改喷水量是调节晶体上升量的主要手段，而确定最佳操作变量 s‘也就是要寻找最佳的故，喷水量 .据式 () ()求得 S‘它与最佳的’根 5和 6可，存在以下的关系：

S‘ n

l— J

]

㈣

显然在静态优化实现时，水量及其分布是

至关重要的 .喷实际生产中，握不好喷水将导掌

致整个结晶机的工况不正常，约产品的产量和质量，制 事实上，旋器转速也是影响结晶机分离度的重要参数 .的变化能影响结晶机槽内螺它的传热、传质状况以及物料的停留时间，比喷水量变化的影响要复杂些，

4稳态模拟实例为了验证上述理论结果的正确性，们借助基于稳态机理模型的计算机仿真软件对结我晶机操作状况进行了仿真计算，

该稳态机理模型将整个结晶机从槽头至槽尾分成若干段，每段处理成近似的独立并将固、液平衡子系统，而相邻的各段之间存在热量、质量的交换，这样把原来具有分布参数的问题集中化处理，当对进料段和两个产品的出口做一些特殊处理之后，终可以获得一组非最线性代数方程，态机理模型 .分成五段为例，组代数方程可表示如下：即稳以这S: y2一 S I I L 1 l — 3 0 一 2 Y 2+ L I J— L 2 2 0 x

S4一 S 3 L2 Y y+ 2一L3 0 x 3S Y 5一 S 4 s Y4+ L 5一 L 4 5 4

( 5 1)0

+ Fx

L 4 x4一 S s 5一 L 5 0 Y 5

式中为第 f晶体提升量为第 f液体回演量≯,第 i液体含铅量，为第 i晶段段为段 段..

体含铅量为粗锡进料含铅量为粗锡进料量， 上述公式结合结晶机内部的热量平衡方程就可以完整地描述结晶机内部的工况 .此在基础上编制了稳态模拟软件，程序框图见图 2其，

该软件可以计算在各种进料状况下，如何通过调整喷水量，展终获得台格产品的过程，这个过程与实际操作过程是相似的，此，助这一仿真软件我们可以验证前述的结论 .因借 首先，我们将仿真计算的温度梯度值和实测的温度梯度值进行对比，说明机理模型的以准确性及模拟软件的可靠性周 3是结晶机分为 5段处理时计算值与实=I的对比图，=值霁当然

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段数取得越多，算结果也越准确 .计 然后，们研究在

不同进料状况下，变喷水量对生产过程的影响；图 4所示 .我改见

图中，横轴为进料量 (g k/mi) n,纵轴为精锡中的锡含量 (n,料的条件为含铅 1% s%)进 2的粗锡，由此图可知，当优化的产品质量指标确定后，对不同的处理量 (料量 )可通过调针进，均节喷水量来确保这一指标 .上述三种状况下，存在最优的喷水量，操作变量，且随着在都即而进料量的增加，水量也必然相应增加 .喷

因此，由仿真计算可知关于结晶机优化控制策略的理论分析是正确的，也是容易实现的.只要稳态模型有足够的精度，有可能实现对结晶机的离线调优 .就

『设置常量及初值变量l●

’

l假设温度—组分布}l

l ' S二元耜图得墨-J由P—n b Y^

J、分方 r——解 .布程卜—一 —

审审●

I调整水 I量

l分物衡方组料平程到I u sJr n程序 I调G a -o a子 s- d

搿…

l顿选代热量平牛法解衡方程 I l温算液固相由度推两铅含 量I

、= , =,=

l调绘图子程序画温度成分分布曲线 lI

l调子程序画热量、产量 I调整程序打印出成分、 l产量 f喷水分配比较直方图 l进料量三者之间关系曲 l线

圈 2计算机程序框图

5结束语对于电热连续结晶机这样一个复杂的工艺设备，立它的数学模型乃至研究它的操作建优化是一件十分困难的工作 .者在对目前设备操作情况研究的基础上，用冶金学、传递作运

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‘5‘ 5

5 0

/

一

()喷水量为 1k 1- 5 g/h ()喷水量为 2 k 2一 0 g/h ()喷水量为 2 k 3 5 g/h

田 3 ()计算温度曲线 1一

(一 2实测温度曲线 )

过程的基本原理，建模与优化作了一些初步的尝试 .述结论与结晶机稳态模拟软件相结对上合 .能方便地确定结晶机优化的操作变量 .对于结晶机的最优控制和提高该设备的整体将这技术水平都具有重要的意义. 参考文献

l盒晓明，曾祥镇电热连续结晶机的

稳志模型研究 .昆明工学院学报，9 21 () 5 2 1 9,74:￣7 6 2盒晓明，样镇 .曾 RGA理论及共在连续结晶分离过程关联分析中的应用 .明工学院学报昆1 9,7:0 8 9 21( 7￣7

3王俊强 _电热连续结晶机静态数学模型.明工学院硕士学位论文 191 昆 9 . 4 4【美 .欣斯基著. G方崇智等译 .程控制系统 .京：过北化学工业出版社，9 22 1 9 1 8 .5~2 0

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圈 4改变喷水量对操作的辱晌

St a y Si u a o n p m a o t o h m e e d m lt na dO t i i l C nr l Sc e O e t i—h a n n n o sCr s a l e fEl c r c e t g Co t u u y t l z r i i iZe gX ing h n n a z e W a gJ nq a g n u i n

( p rme t f tma o ) De a t n Au o t n o iZe g Y i i n m n

( rnn ies y Kua igUnv ri J tA blr c l lt tI hi p p r n t r sof a sb lnc, ne g a a e a dc m p e a a eo n t s a e,i e m m s a a e e r y b lnc n o on tb lnc fPb— n al y C tn S lo OO. - i

U a r sal ig mealri rc s,tei tgaieb n f u cini c oe so j t ef n t n o O cy tlzn— tl gcp o s h ner t e e tfn t s h sn a be i u ci f s i u e v i o cv oop m a o] t i r salz i n pr c s nd t e se d pt a n r lag rt m a tr i e i t lc oto n c y t l at o es a h ta y o i r i o m lC to lo ih c n b d e m n d. o e eSta y s u a on s o h tti h o eia on l i n i l v -b eTh ssud to l e eop t i e d i l t h ws t a h st e r tc lc cuso sb i e l. i t y no n y d v l s m i e e a h o u p e t b

lol ya t o yf u a in t a r u f neo i z t q i m n . ut s a he r o nd t o c ry o t a o of l pt a i i mi on.

Ke r l t c h aigc niu u r s lz r Se d i lt n Opi l or 1 y wo d E e r— e t o t o s y t l e; t ys ci n n c ui a muai, t o ma to. o C

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