一次函数、反比例函数练习题(含答案)

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

一次函数、反比例函数练习题

(检测时间50分钟 满分100分) 班级_______ 姓名_______ 得分_____

一、基础训练:(每题12分,共48分) 1.用图象法解二元一次方程组:

x 2y 2

2x y 6

2.汽车离开A站4千米后,以40千米/时的速度前进t小时,求汽车和A站的距离s( 千米)与时间t(时)之间的函数关系式,并画出图象.

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

3.某单位急需用车,但又不能买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同, 设汽车每月行驶x 千米, 应付给个体车主的月租费是y1元,应付给出租公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系的图象如图所示,观察图象并回答下列问题.

(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程为多少时,租用两家的车的费用相同?

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,请计算一下租哪家的车合算. (4)从A地向B地打长途电话,按时收费,前3分钟内收2.4元,以后每增加1 分钟加收1元,求电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式,并画出图象.

)

二、提高训练:(每小题16分,共32分)

1.公路上依次有A,B,C三个站,上午8点,甲骑自行车从A,B间距离A站18 千米的P处出发,向C站匀速前进,15分钟到达距离A站22千米处.

(1)设x小时后,甲距离A站y千米,写出y与x之间的函数关系式;

(2)若A,B间和B,C间的距离分别为30千米和20千米,请问从什么时间到什么时间,甲在B,C两站之间?

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

2.土豆的零售价为0.6元/千克,超过50千克可按批发价出售,售价为0.5元/千克,设购买的数量为x千克,所需的钱数为y元.

(1)分别写出两种情况下的函数解析式,并求出自变量的取值范围; (2)在同一坐标系内画出它们的图象.

三、中考题与竞赛题:(共20分)

甲、乙两个仓库要向A,B两地送水泥,已知甲库可调出100 吨水泥, 乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表中运费栏/(吨.千米)

(1)设甲库运往A地水泥x吨,求总费用y(元)与x(吨)之间的函数关系式;

(2)当甲、乙两库各运往A,B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

答案: 一、

1.提示:先画出图象,两条直线的交点坐标是(-2,2),

∴此方程组的解是

x 2

y 2

2.解:由题意得s=40t+4(t≥0),

取t=0时,s=4,得点A(0,4),

又点B(1,44) 在函数s=40t+4(t≥0)的图象上.

因此它的图象是以A(0,4)为端点,过B(1,44)的一条射线, 如图所示：

由图象知,函数s=40t+4(t≥0)的最小值是4.

3.(1)行驶的路程小于1500千米时,租国营公司的车合算. (2)当x=1500千米时, 租用两家的车费用相同. (3)当路程为2300千米时,租个体车主的车合算. 4.解:y与t之间的函数关系式为 2.4(0 t 3)

y

t 0.6(t 3,t是正整数)

当0<t≤3时,图象是平行于x轴的一条线段(不含左端点);

当t>3时, 图象是“阶梯形”线段, 如图4所示：

由图象知,y的最小值是2.4. 二、1.(1)y=16x+18(x≥0).

(2)解:由

x

16x 18 503

， 得<x<2,

4 16x 18 30

即上午8点45分到10点之间,甲在B,C两站之间.

2.(1)y=0.6x (0<x<50),

y=0.5x(x≥50). (2)略.

三、解:(1)y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20(10+x)

=-30x+ 39200(0≤x≤70).

(2)∵k=-30<0,

∴y随x的增大而减小.

∴x=70时,总费用最省, 最省费用为37100元.

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