兰州化学化学化工学院结构化学试卷及参考答案

兰州化学化学化工学院 结构化学试卷及参考答案

2002级试卷A

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说明：

1. 试卷页号P.1- 5 , 答题前请核对.

2. 题目中的物理量采用惯用的符号，不再一一注明. 3. 可能有用的物理常数和词头： 电子质量me=9.10953×10-31kg Planck常数h=6.62618×10-34J·s N0=6.02205×1023mol-1 词头：p : 10-12, n: 10-9

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一．选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。（25个小题，共50分）

注意：不要在题中打 √ 号，以免因打√位置不确切而导致误判

[ ] 1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：

A .波长

B. 频率

C. 振幅

[ ] 2. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量

A．不能同时精确测定 B．可以同时精确测定

C．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 [ ] 3. Y(θ,υ)图

A．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位θ,υ的变化 B. 即波函数角度分布图，反映原子轨道的角度部分随空间方位θ,υ的变化 C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相

[ ] 4. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。试判

断下列哪种组态是等价组态： A．2s12p1

B. 1s12s1 C. 2p2

[ ] 5. 对于O2 , O2- , O22-，何者具有最大的顺磁性？

A．O2 B．O2- C．O22-

[ ] 6. 苯胺虽然不是平面型分子，但-NH2与苯环之间仍有一定程度的共轭。据此判断

A.苯胺的碱性比氨弱 B.苯胺的碱性比氨强 C.苯胺的碱性与氨相同 [ ] 7. 利用以下哪一原理，可以判定CO、CN-的分子轨道与N2相似：

A．轨道对称性守恒原理 B．Franck-Condon原理 C．等电子原理 [ ] 8. 下列分子中, 哪种分子有两个不成对电子?

A．B2 B．C2 C．N2 [ ] 9. 下列哪种对称操作是真操作

A．反映 B．旋转 C．反演 [ ] 10. 下列哪种分子与立方烷具有完全相同的对称性：

A．C60 B．金刚烷 C．SF6

[ ] 11. 测量氧分子及其离子的键长，得到0.149, 0.126, 0.12074, 0.11227nm.试用分子轨道理

论判断, 它们分别对应于哪一物种:

A. O22- O2- O2 O2+

B. O2+ O2 O2- O22- C. O2 O2+ O2- O22-

[ ] 12. 对于定域键(即不包括共轭分子中的离域大π键) , 键级BO 的定义是

A. 成键电子数

B. （成键电子数 - 反键电子数） C. （成键电子数 - 反键电子数）/ 2

[ ] 13. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象. 点群的变化

是：

A. D3→D3h→D3d B. D3h→D3→D3d C. C3h→C3→C3V

[ ] 14. S在室温下稳定存在的形式为正交硫, 其中的分子是S8环, 分子点群为

A. C4v B. D4d C. D8h [ ] 15. Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为

A．2P3/2 B．2P1/2 C．2P3/2或2P1/2，二者能量相同 [ ] 16. 下列哪种物质最不可能是晶体

A．金刚石 B．琥珀 C．食盐粉末 [ ] 17. 晶系和晶体学点群各有多少种? A. 7种晶系, 32种晶体学点群

B. 14种晶系, 32种晶体学点群

C. 7种晶系, 14种晶体学点群

[ ] 18. 下列哪一式是晶体结构的代数表示——平移群：

A. Tmnp=ma+nb+pc (m,n,p,=0,±1, ±2,……)

B. r = xa+yb+zc x，y，z是零或小于1的分数 C．Δ=(mh+nk+pl)λ m, n, p和 h, k, l均为整数 [ ] 19. 下列哪一种说法是错误的：

A. 属于同一晶系的晶体，可能分别属于不同的晶体学点群

B. 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的晶系 C. 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的空间群

[ ] 20. 某平面点阵在坐标轴x,y,z上的截数为3，3，5，则平面点阵指标（晶面指标）为 A. （335） B. （353） C.（553） [ ] 21. Bragg方程中的正整数n的物理意义是

A．相邻平面点阵衍射波程差的波数 B．晶胞中结构基元的数目 C．晶胞中原子的数目

[ ] 22. 立方ZnS和六方ZnS晶体的CN+/CN-都是4:4，那么，它们在下列哪一点上不同？

A. 正离子所占空隙种类 B. 正离子所占空隙分数 C. 负离子堆积方式

[ ] 23. 为了区分素格子与复格子，空间格子中的每个顶点、棱心、面心只分别算作

A. 1, 1, 1 B. 1/8, 1/4, 1/2 C. 1, 1/2, 1/4

[ ] 24. CuZn合金（即β黄铜）中两种金属原子的分数坐标分别为0，0，0和1/2，1/2，1/2。有

人将它抽象成了立方体心点阵。你认为这样做 A. 正确

B. 不正确, 应当抽象成立方简单点阵 C. 不正确, 立方体心本身不是一种点阵 [ ] 25. 下列关于分子光谱的描述，哪一条中有错误：

A．按刚性转子模型，双原子分子的转动能级不是等间隔，而转动谱线等间隔 B．按谐振子模型，双原子分子的振动能级等间隔，振动谱线也等间隔 C．N个原子组成的分子有3N-6种简正振动方式，直线形分子有3N-5种

二. 利用结构化学原理，分析并回答下列问题：（6分）

SS型乙胺丁醇具有抗结核菌的药效,而它的对映异构体——RR型乙胺丁醇却能导致失明。类似的问题在药物化学中相当普遍地存在。如何从生物化学的角度理解这种差异？药物的不对称合成越来越受到化学家的普遍关注，这类受关注的分子通常属于哪些点群？为什么？

三．辨析下列概念，用最简洁的文字、公式或实例加以说明（每小题4分，共8分）:

1. 本征函数和本征值 2. 波函数的正交性和归一性

四. 填空（6分）：:

在丁二烯的电环化反应中，通过分子中点的C2轴在（ ）旋过程中会消失，而镜面在（ ）旋

过程中会消失。作为对称性分类依据的对称元素，在反应过程中必须始终不消失。将分子轨道关联起来时，应使S与（ ）相连、A与（ ）相连（且相关轨道能量相近）；如果这些连线需要交叉，则一条S-S连线只能与另一条（ ）连线相交，一条A-A连线只能与另一条（ ）连线相交。

五. 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正（6分）：

原子轨道（AO）是原子中的单电子波函数，它描述了电子运动的确切轨迹。原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即几率密度。若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍。

六．计算题（12分）

对于1-甲烯基环丙烯分子。 (1) 写出久期行列式。 (2) 求出x值。

(3) 按能量从低到高排出四个分子轨道的次序。

七．填写下列表格（12分）（用有或无表示偶极矩及旋光性）

分 子 对称元素 点群 偶极矩 旋光性 非重叠非交叉式乙烷 金刚烷 1,1’－二氯代环丙烷

2002级试卷A参考答案:

一．选择答案

1B 2A 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9B 10C 11A 12C 13B 14B 15A 16B 17A 18A 19B 20C 21A 22C 23B 24B 25B 二. 利用结构化学原理，分析并回答问题

构成生命的重要物质如蛋白质和核酸等都是由手性分子缩合而成，具有单一手性。药物分子若有手性中心，作为对映异构体的两种药物分子在这单一手性的受体环境——生物体中进行的化学反应通常是不同的，从而对人体可能会有完全不同的作用。许多药物的有效成份只有左旋异构体, 而右旋异构体无效甚至有毒副作用。所以，药物的不对称合成越来越受到化学家的普遍关注，这类分子通常属于点群Cn和Dn点群，因为这种分子具有手性。 三．辨析概念，用最简洁的文字、公式或实例加以说明

1. 若Aψ=aψ, 则a是算符A的本征值, ψ是算符A的具有本征值a的本征函数. 2.

四. 填空

在丁二烯的电环化反应中，通过分子中点的C2轴在（对）旋过程中会消失，而镜面在（顺）旋过程中会消失。作为对称性分类依据的对称元素，在反应过程中必须始终不消失。将分子轨道关联起来时，应使S与（S）相连、A与（A）相连（且相关轨道能量相近）；如果这些连线需要交叉，则一条S-S连线只能与另一条（A-A）连线相交，一条A-A连线只能与另一条（S-S）连线相交。 五. 差错并改正

错误1. “它描述了电子运动的确切轨迹”。

改正: 它并不描述电子运动的确切轨迹.根据不确定原理, 原子中的电子运动时并没有轨迹确切的轨道.

错误2.“原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷”。 改正: 原子轨道的正、负号分别代表波函数的位相.

错误3. “电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍”。

改正: 电子在每一点出现的可能性不变（根据玻恩对波函数物理意义的几率解释）. 六. 计算题

七.计算题（12分）

丁二烯的四个大π分子轨道如下：

（1）已知在基态下，丁二烯的双键键长为134.4pm(典型的双键键长为133pm), 单键键长146.8pm(典型的单键键长为154pm). 试计算基态下的π键级P12和P23 , 说明HMO模型具有合理性。

（2）再计算第一激发态下(即ψ2中有一个电子被激发到ψ3)的P12和P23, 说明丁二烯的键长将发生什么变化。

2002级试卷B参考答案:

一．选择答案

1C 2A 3C 4B 5A 6B 7B 8A 9B 10C 11A 12A 13A 14C 15A 16B 17C 18B 19C 20A 21A 22A 23B 24A 25B 二．利用结构化学原理，分析并回答问题

根据量子力学的态叠加原理，考察共价键的形成，应当先考虑原子轨道AO按各种位相关系叠加形成的分子轨道MO（同号叠加形成成键分子轨道，异号叠加形成反键分子轨道），然后填充电子并形成电子云。而不应当先求出各原子轨道上的电子云后再叠加, 因为电子云叠加只会产生静电排斥。 从数学角度讲, 就是首先将原子a与b的AO线性组合成MO, 然后求MO绝对值的平方, 而不能先求出AO绝对值的平方后再进行线性组合! (ψa+ψb )2 并不等于ψa 2 +ψb 2, 它们之间相差的干涉项反映了量子过程的特点。 三. 名词解释

1. 几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q)， Ψ*(q)Ψ(q)代表在空间q点发现粒子的几率密度, 其量纲是L-3（L代表长度）. 而Ψ*Ψ(q)dτ代表在空间q点附近微体积元dτ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q)dτ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一.

2. 简并态和非简并态: 几个互相独立的波函数，若对于某个算符（通常多指能量算符）具有相同的本征值，这种现象就是所谓的“简并性”，这些波函数代表的状态就称为简并态；反之即为非简并

态. 四. 填空:

利用振动光谱研究分子振动时, CO2分子的对称伸缩振动不可能出现在(红外)光谱上, 反对称伸缩振动不可能出现在(拉曼)光谱上; SO2分子的情况与CO2分子(不同), 它的各种振动方式都（可以）既出现在红外光谱上，也出现在拉曼光谱上。当分子的对称元素中具有（对称中心）时，我们就应当注意这一现象，它对于区分（顺、反）异构体尤其有用。

五.查错并改正： 可以有不同的改错法，下面只是改法之一：

错误1. “旋光方向与螺旋方向不一致”。 改正: 一致.

错误2.“匝数越多旋光度越小”。 改正: 匝数越多旋光度越大. 错误3.“螺距大者旋光度大”。 改正: 螺距小者旋光度大 六. 计算题

(1) 立方面心点阵的系统消光规律是hkl奇偶混杂。可能出现的前9条衍射线是 衍射指标hkl：111，200，220，311，222，400，331，402，422 h2+k2+l2： 3， 4， 8， 11， 12， 16， 19， 20， 24 (2)立方面心点阵sinθ的表达式如下：

三角函数的有限性和衍射级数n的分立性，决定了任何一种的晶体的衍射线数目只能是有限的。

(3) 将以上衍射指标逐一代入衍射角θ表达式，求得： sinθsinθsinθsinθ

361pm )] ×3111=[229.1pm/(2×

361pm)] ×4200=[229.1pm/(2×

361pm)] ×8220=[229.1pm/(2×

1/2

=0.3173×1.732=0.5496 θ 111=33.34o 200=39.39o 220=63.81o

1/21/2

=0.3173× 2.000=0.6346 θ=0.3173× 2.828=0.8973 θ

361pm)] ×11311=[229.1pm/(2×

1/2

=0.3173× 3.317=1.052>1

(4) 对于同一种样品, 若想记录到更多的衍射, 使用的X射线的波长应当更短.

若使用同样的X射线, 晶胞参数a较大的样品, 记录到的衍射可能会更多. 七. 计算题

(1) 在基态下，HMO计算的π键级P12和P23分别为 P12=2×0.3717×0.6015+2×0.6015×0.3717=0.896

P23=2×0.6015×0.6015+2×0.3717×(-0.3717)=0.448

π键级为分数, 表明π电子的离域化使丁二烯中已不是纯粹的单双键, C1-C2之间不够一个正常

双键, C2-C3之间不只是一个σ单键. 这与事实相符: 丁二烯的双键键长134.4pm比典型的双键键长133pm长一些, 而单键键长146.8pm比典型的单键键长154pm短一些. (2) 在第一激发态下,π键级P12和P23分别为:

P12=2×0.3717×0.6015+0.6015×0.3717+0.6015×(-0.3717)=0.447 P23=2×0.6015×0.6015+0.3717×(-0.3717)+ (-0.3717)×(-0.3717)=0.724

这表明: 两端的π键级小于中间的π键级, 键长将变为两端长中间短. 与丁二烯基态的键长相反.

2001级试卷

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一、选择答案，写入题目前的[ ]内。

注意：不要在题中打 √ 号，以免因打 √位置不确切导致误判

[ ] 1.实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m速度为v的粒子的德布罗意波长为:

A .h/(mv)

B. mv/h

C. E/h

[ ] 2. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的

A．厄米算符中必然不包含虚数 B．厄米算符的本征值必定是实数

C．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 [ ] 3. 对于算符?的非本征态Ψ A．不可能测得其本征值g. B．不可能测得其平均值.

C．本征值与平均值均可测得，且二者相等

[ ] 4.己三烯电环化反应, 在加热条件下保持什么对称性不变？

A．C2

B.m

C. m和C2

[ ] 5. 丁二烯等共轭分子中电子的离域化可降低体系的能量。这与简单的一维势阱模型是一致的，

因为一维势箱中粒子 A．能量反比于势箱长度平方 B．能量正比于势箱长度 C．能量正比于量子数

[ ] 6. 根据分子轨道对称守恒原理，乙烯加氢反应是对称性禁阻的。由此判断

A．反应在热力学上必然属于吸热反应

B．平衡产率必然是很低的 C．反应活化能是比较大的

[ ] 7. Cl原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为 A．2P3/2 B．2P1/2 C．2P0 [ ] 8. 下列哪种说法是正确的

A．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道

C．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道

[ ] 9. 旋光性分子的对映异构体可用R与S区分, 分别取自拉丁词右和左的首字母；用（+）与（-）区分, 分别代表右旋和左旋

A．R型分子的旋光方向必定是（+），S型分子必定是（-） B．R型分子的旋光方向必定是（-），S型分子必定是（+） C．一般地说，由R、S构型不能断定分子的旋光方向 [ ] 10. 分子的下列哪些性质必须用离域分子轨道来描述

A．电子能谱、电子光谱 B．偶极矩、电荷密度 C．键长、键能

[ ] 11. 一个分子的分子点群是指： A．全部对称操作的集合 B．全部对称元素的集合 C．全部实对称操作的集合

[ ] 12. 氧的O2+ , O2 , O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序 A． 2.5， 2.0, 1.5, 1.0

B． 1.0, 1.5， 2.0, 2.5, C． 2.5， 1.5, 1.0 2.0,

[ ] 13. 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性

A．O2、NO B．N2、F2 C．O22+、NO+

[ ] 14. 下列哪种性质是晶态物质所特有的：

A.均匀性 B.各向异性 C.旋光性 [ ] 15. 晶体结构等于:

A.点阵+结构基元 B.结构基元 C.点阵+晶胞 [ ] 16. 金刚石与立方硫化锌 A.点阵型式都是立方面心.

旋光方向

B.点阵型式都是立方简单. C.点阵型式不同.

[ ] 17. NaCl与CaF2晶体的相同之处是:

A.结构基元 B.负离子堆积方式 C.点阵型式 [ ] 18. 立方和六方ZnS的CN+/CN-都是4:4: 它们在下列哪一点上不同？

A. 负离子堆积方式 B. 正离子所占空隙种类 C. 正离子所占空隙分数

[ ] 19. 对于CaF2型晶体,“简单立方”一词描述的是它的

A.负离子堆积方式 B.点阵型式 C.正离子堆积方式 [ ] 20. 与结构基元相对应的是:

A.点阵点 B.素向量 C.复格子 [ ] 21. CaS离子晶体结构被称为NaCl型,这个术语指得是

A.它的结构基元 B.它的结构型式 C.它的点阵型式 [ ] 22. 六方晶胞的形状是 A.六棱柱 B.六个顶点的正八面体 C.α=β=90o，γ=120o的平行六面体

[ ] 23. (113)晶面在x、y、z轴上的截数分别为

A. 1,1,3 B. 3,3,1 C. 1,1，1/3 [ ] 24. 空间格子中,顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为

A. 1/8,1/4,1/2 B. 1,1,1 C. 1,1/2,1/4

[ ] 25. Cu晶体是A1（立方面心）堆积，原子数：八面体空隙数：四面体空隙数为

A. 1：1：2 B. 1：2：1 C. 2：2：1

[ ] 26. 当劳厄方程被满足时,空间点阵中被平移群Tmnp=ma+nb+pc所概括的任意两点阵点之间的

波程差的波数为

A.mh+nk+pl B.m+n+p C.h+k+l [ ] 27. 劳厄方程中的h代表

A. x晶轴上相邻两点阵点之间波程差的波数. B. 任意两相邻晶面之间波程差的波数. C. 衍射线与x晶轴的夹角.

[ ] 28. 镍单晶的每个正当晶胞中平均有4个原子和8个四面体空隙,其结构为 A. A1型 B. A2型 C. A3型

C.CO2分子中的一个原子与另一个原子.

[ ]8.对于金刚石与立方硫化锌,下列哪种说法是不正确的： A.它们的点阵型式都是立方面心.

B.它们的结构基元都包含两个原子(或离子). C.它们的结构基元内容相同.

[ ]9.MgS（NaCl型）与UO2（CaF2型）晶体的不同之处是: A.正当格子形状. B.负离子堆积方式. C.点阵型式.

[ ]10.正、负离子配位比为８:８的是下列哪一种晶体: A.CsCl B.NaCl C.立方ZnS

[ ]11.CeO2晶体结构属CaF2型.对于这种晶体，“简单立方”一词描述的是

A.氧负离子堆积方式. B.铈正离子堆积方式. C.点阵型式

[ ]12.有人把CaF2晶体的点阵型式误认为是点阵点处于负离子位置的立方简单点阵, 错误之处就在于

A.立方简单本身违反点阵定义. B.这种立方简单无法使CaF2晶体复原.

C.这样的立方简单格子比CaF2正当晶胞还要大. [ ]13.当我们说某种离子晶体AB属于CsCl型时,意思是说

A.它由Cs和Cl两种元素组成. B.它的结构型式与CsCl晶体相同. C.它的结构基元与CsCl晶体相同.

[ ]14.布拉维格子有多少种:

A. 14 B. 7 C. 32

[ ]15.计算立方ZnS正当晶胞中正、负离子总数的算式是:

A.(1/8) ×8 +(1/2) ×6 +4 B.(1/8) ×8 +(1/2) ×6 C. 8 + 6 + 4

[ ]16.在A1（立方面心）、A2（立方体心）、A4（金刚石型）三种金属结构中，晶胞边长与原

子半径分别与下列三个关系式 Ａ. A1 A2 A4 B. A2 A1 A4 C. A4 A1 A2

[ ]17.从点阵中一个指定的原点到点阵点mnp之间的向量为平移群Tmnp=ma+nb+pc（m、n、p为

整数） ,这两点之间的波程差为 A. Δ=(mh+nk+pl)λ B. Δ=(m+n+p) λ

相符合的是：

C. Δ=(hx+ky+lz) λ （x、y、z为分数）

[ ]18. 金单晶为 A1型结构(立方面心),每个正当晶胞中原子数、 八面体空隙数、四面体空隙

数分别为：

A. 1、1、2 B. 2、2、4 C. 4、4、8

[ ]19.KBr晶体具有立方面心点阵,负离子形成立方最密堆积，其中的正八面体空隙全部被正

离子占据.其结构型式为:

A.NaCl型 B.CsCl型 C. 立方ZnS型 [ ]20.立方体心点阵的系统消光规律是:

A. h+k+l=奇数 B. h+k+l=偶数 C. h、k、l奇偶混杂

[ ]21.立方底心格子不存在，是由于这种格子

A.可化为立方体心.

B.破坏了立方晶系的特征对称要素． C.违反了点阵定义

[ ]22.对于二元离子晶体,下列哪一式不成立:

A.n+/n-=Z-/Z+ B.n-/n+= CN+/CN- C.Z-/Z+=CN+/CN-

[ ]23.HMO理论适用于处理哪一种体系:

A.σ体系 B. π体系 C. σ+π体系

[ ]24.轨道对称守恒原理表明,在加热条件下发生顺旋电环化反应的共轭烯烃衍生物具有的π

电子数为 A. 4n. B. 4n+2. C. 5n+1.

[ ]25.六方晶系的晶胞形状是

A.六棱柱. B.六个顶点的八面体. C.α=β=90，γ=120的平行六面体 [ ]26. 晶面与x、y、z轴分别相截于2、3、4，其晶面指标为

A.（234） B. （432） C. （643）

[ ]27通过晶胞原点与晶胞中第j个原子(坐标为xj、yj、zj)的波程差为

A. Δ= (hxj+kyj+lzj)λ B. Δ= (axj+byj+czj)λ

C. Δ= (xj+yj+zj)λ

[ ]28.由布拉格(Bragg)方程可知,衍射级数n是

o

o

A.数目有限的几个正整数. B.数目无限的一系列正整数.

C.数目有限的、介于0至1之间的几个分数.

[ ]29. A1与A3金属晶体在哪方面不同:

A.配位数. B. 空间占有率. C.点阵型式.

[ ]30.离子晶体中正离子配位数CN+等于6时, 离子半径比(r+/r-)的理论值应是

A. 0.225≤(r+/r-)<0.414 B. 0.414≤(r+/r-)<0.732 C. 0.732≤(r+/r-)<1.000

二、 计算题:

用直径为57.3mm的照相机、波长λ=1.5418?(1?=10-8cm)的X射线得到金属Cu的粉末衍射图,数据如下表.

线号 1 2 3 4 5 6 7 8 2L(mm) 44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6 θ(度) sin2θ h2+k2+l2 hkl λ2/(4a2)

1. 计算并填写上述表格. 提示：此时L（mm）=θ(度). 2. 判断Cu晶体的点阵型式. 3. 计算晶胞中的Cu原子数Z. 4. 计算晶胞常数a.

5. 已知Cu原子量M=63.54 , 阿伏伽德罗常数Ｎ０＝6.022×1023mol-1.试计算密度ρ,(以 g.cm-3表示).

三、试对结构化学的下列术语作出简明扼要的解释: 1. 轨道对称守恒原理:

2. 衍射指标:

3. 负离子堆积方式:

4. 核磁共振: 5. 分子点群:

四、判断下列表述是否包含着错误??若有错处，请指出错误原因：

1.当晶格中由素向量a、b、c连结的相邻点阵点对于X射线的散射互相加强时,任意两个点阵点之间也必然是如此.例如,立方体心格子中,顶点与体心对于任何一种衍射hkl总是互相加强的.

2.晶面指标(hkl)或h*k*l*与衍射指标hkl的物理意义完全不同,所以,在一种特定的晶面例如(112) 晶面上,可以产生任何一种衍射,例如112、224、123、333等衍射.

3.金属单质晶体与离子晶体的相同之处是它们都是等径圆球的某种方式的堆积，都有“配位数”和“配位比”的概念; 不同之处是金属单质晶体中没有多面体空隙.

4.立方晶系的晶体,无论属于哪一种晶体点群,都有4条沿立方体体对角线取向的三重旋转轴，但却不一定具有3条与立方体的棱相平行的四重旋转轴．布拉维格子中没有“四方面心”，因为这样一种格子可以化成更简单的四方体心.

5. 决定物质硬度的唯一因素是原子或离子对空间的占有率，占有率越高，硬度必然越大。所以，自然界中最硬的物质金刚石必然有最大的空间占有率.

96级试卷B参考答案

一、 选择答案：

1A 11A 21B 2A 12B 22C 3A 13B 23B 4B 14A 24A 5C 15A 25C 6B 16B 26C 7C 17A 27A 8C 18C 28A 9B 19A 29C 10A 20A 30B 二.(1)

线号 1 2 3 4 5 6 7 8 2L(mm) 44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6 θ(度) 22.0 25.7 37.7 45.2 47.8 58.7 68.5 72.8 sin2θ 0.1403 0.1881 0.3739 0.5035 0.5488 0.7302 0.8656 0.9126 h2+k2+l2 3 4 8 11 12 16 19 20 hkl 111 200 220 311 222 400 331 420 λ2/(4a2) 0.046767 0.047025 0.046738 0.045773 0.045733 0.045638 0.045558 0.045630 (2) 由上表的衍射指标平方和序列或衍射指标显示的全奇全偶规律,可知点阵型式为立方面心. (3) 对于立方面心, Z=(1/8) ×8+(1/2) ×6=4

(4) 由上表可求出[λ/(4a)]平均=0.046077, [λ/(2a)]平均=0.21466,所以,

2

2

晶胞常数a=λ/{2[λ/(2a)]}=1.5418/(2×0.21466)=3.5913?=3.5913×10-8cm

(5) ∵ Z=V晶胞ρ/(M/N0)

∴ ρ=Z(M/N0)/ V10-8cm)3]=8.92 g.cm-3

晶胞

=ZM/ N0a3=4×63.54g. mol-1/[(6.022×1023mol-1)×(3.5913×

三、试对结构化学的下列术语作出简明扼要的解释:

1. 轨道对称守恒原理: 分子在化学反应过程中,从反应物出发、经过渡态到产物，分子轨道始终保持某一点群的对称性.

2. 衍射指标: 劳厄方程中的整数h、k、l，分别代表在晶胞单位向量a、b、c方向上，相邻两个点阵点之间波程差的波数.

3. 负离子堆积方式:在离子晶体中,不考虑正离子而只由负离子形成的堆积方式.这种堆积方式往往与金属晶体的某种结构相似.

4. 核磁共振:原子核的自旋磁矩在外磁场中量子化取向后,与外磁场具有不同的核磁-偶极作用能,

产生量子化的核磁能级.当外加射频波的能量与能级差相等且满足跃迁选律ΔmI=±1时,吸取射频波能量发生核磁能级之间的跃迁,这种现象称为核磁共振.

5. 分子点群: 分子的全部对称操作的集合满足群所要求的封闭性、缔合律、每个群元素有逆元且

逆元也在群中、群中有且只有一个恒等元这四个条件，因而构成分子对称操作群，相应的全部对称元素至少有一个交点，故称分子点群. 四.

1.有错.(1) 若晶格是复格子，?有些点阵点可能就不被平移群所概括, 这一部分点阵点对于某种衍射就可能不是互相加强的. (2) 立方体心格子中, 顶点与体心对于h+k+l=奇数的衍射就不是互相加强的, 因而是消光的.

2. 有错.尽管hkl与 h*k*l*的物理意义不同,但它们必须对应地成同一整数倍数时, h*k*l*面上才能产生hkl衍射,所以, (112) 晶面上不可能产生123、333等衍射.

3. 有错.(1)离子晶体中的“圆球”并不是等径的。(2)金属单质晶体中没有“配位比”的概念,因为它只有一种原子.(3)金属单质晶体中也有多面体空隙. 4.无错.

5.决定物质硬度的因素并不仅仅是原子或离子对空间的占有率，还有化学键强度等因素.事实上,自然界中最硬的物质金刚石的空间占有率并不大,只有34.01%,远小于A1、A3金属单质晶体的74.05%.金刚石异乎寻常的硬度主要源于强有力的四面体键.

B.按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点. C.只沿某一个特定方向平移而能复原的有限数目的点. [ ]6.CsCl型与CaF2型晶体在哪一点上相同？

A.CN+ / CN- B.正离子所占空隙种类 C.正离子所占空隙分数 [ ]7. 下列哪一种晶体的CN+ / CN- = 6 ：6 ？

A.立方ZnS B.NaCl C.六方ZnS [ ]8. 对于CaF2晶体,“简单立方”一词描述的是它的

A.负离子堆积方式 B.点阵型式 C.正离子堆积方式 [ ]9. 正、负离子半径比大于等于0.225、小于0.414时，CN+ 理论值是： A. 6 B. 4 C. 8 [ ]10.六方ZnS型晶体的正当晶胞的形状应当是：

A.六棱柱 B.六个顶点的封闭凸多面体 C.α=β=90o，γ=120o的平行六面体 [ ]11.布拉维格子共有多少种形状和型式:

A. 8, 32 B. 7, 14 C. 4, 5 [ ]12.根据划分正当晶格的三条标准，NaCl型晶体的晶胞应当是： A.六方晶胞 B.三方晶胞 C. 立方晶胞 [ ]13. 当晶面与晶轴x、y、z分别相截于3、4、2时，其晶面指标是 A. （231） B. （436） C. （342） [ ]14. 空间格子中,顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为

A. 1/8,1/4,1/2 B. 1,1,1 C. 1,1/2,1/4 [ ]15.对于二元离子晶体,下列哪一式成立:

A. n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+ B. n-/n+=Z-/Z+=CN-/CN+ C. n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN-

[ ]16.当劳厄方程被满足时,空间点阵中被平移群Tmnp=ma+nb+pc所概括的任意两点阵点 之间的波程差的波数为

A.x+y+z B.mh+nk+pl C.m+n+p [ ]17.布拉格方程中的衍射级数n代表： A. x晶轴上相邻两点阵点之间波程差的波数. B. 相邻两晶面之间波程差的波数.

C. 相邻两点阵点之间的距离相当于素向量的倍数.

[ ]18. 镍单晶的每个正当晶胞中平均有4个原子和8个四面体空隙,其结构为 A. A1型 B. A2型 C. A3型

[ ]19. BaF2具有立方面心点阵,负离子堆成的简单立方空隙有50%被正离子占据.其结构型式为: A.CsCl型 B.六方ZnS型 C.CaF2型 [ ]20.(h*k*l*)晶面若是hkl衍射的等程面,应满足下列哪种条件? A. h=nh*, k=nk*, l=nl* (n为整数) B. h=mh*, k=nk*, l=pl* (m、n、p为整数) C. h=rh*, k=sk*, l=tl* (r、s、t为分数) [ ]21.下列哪种情况会产生系统消光?

A. 立方体心点阵, h+k+l=奇数 B. 立方面心点阵, h、k、l全为偶数 C. 立方简单点阵, h、k、l奇偶混杂

[ ]22. 根据价层电子对互斥理论(VSEPR),SCl2、BrF3、NO2+的几何构型分别为: A. 角形、T形、直线形 B. 直线形、平面正三角形、角形 C. 角形、平面正三角形、直线形

二． 请指出下列哪些“格子”并不属于14种布拉维格子，并将理由简要地写在

后面： 1.四方体心 2.四方面心 3.四方C心

4.立方底心 5.立方面心去掉相对的两个面心

三．Ar在20K的低温下按立方最密堆积形成晶体,晶胞常数为5.43? .已知Ar原子量M=39.948, No=6.022×1023, 试计算:

1. Ar的密度d. 2. 原子半径.

四、立方硫化锌型是一种有代表性的晶体结构型式，如BeS、ZnSe等就是这种结构：

将位于晶胞内部的原子标记为A，其余原子标记为B 。回答下列问题：

1.它的点阵型式是什么？每个点阵点代表的是什么？负离子堆积方式是什么？正负离子配位数比如何？正离子占据什么空隙？

2.若将立方硫化锌型晶体中A、B都改为同一种原子，晶体的结构型式将变成什么？试举一实例；其点阵型式是什么？每个点阵点代表的是什么？

3.观察立方硫化锌型晶胞就会发现，A原子并未将同一种空隙完全占据。试将这些空隙也填满A原子，晶体结构型式会变为什么？点阵型式是什么？点阵点代表的是什么？

4.在任何一种晶体结构中，是否会有几套不同的点阵共存？是否会有几套相同的点阵共存？ 五、名词解释:

1. 分数坐标 2. 特征对称元素 3. 晶轴坐标系

六、下列描述是否含有错误？如果有，请改正：

1. 晶体的点阵结构使晶体的对称性与分子的对称性没有差别.

2. 晶体所属的晶系由实验测定的晶胞形状来确定, 例如, 测定结果若是a=b=c, α=β=γ=90o, 我们就可以断定这种晶体属于立方晶系.

3. CsCl晶胞的顶点和体心位置分别为Cs和Cl(或Cl和Cs), 所以,其点阵为立方体心.

4. 正负离子半径比是决定正离子配位数的唯一因素. 例如, 半径比大于等于0.414、小于0.732时配位数为8.

5. 金属原子总是采取最密堆积方式, 以便最大限度地利用空间. 在这种情况下, 晶体中的空隙类型只能是唯一的.

6．两个不同的点阵点之间必然有几何距离, 因此，从这两点散射出的X光也必然有光程差. 7．几何学中的正方体具有三条四次轴，所以，立方晶系的晶体也必然如此。 七、运用结构化学或物理学原理对下列事实作出简明扼要的解释：

1. ZnS型晶体包括立方与六方两种，造成这种差别的原因目前还不清楚, 共价性强的通常倾向于形成立方。已知BeO、BeS晶体都属于ZnS型，试推测它们的结构型式并说明理由。

2. 将硫磺与红色Pb3O4粉末混合后,通过丝质筛子洒到加热后的电气石单晶上, 发现单晶两端分别被硫磺和红色Pb3O4粉末覆盖. 如何解释这一现象?它可能有什么用途?

3. Au与Os晶体都属于最密堆积，但Au的延展性极好，可压成厚度为五十万分之一厘米的金箔；而Os却很脆，用铁臼即可砸成粉末.

4. 宝石工匠早就发现,琢磨钻石时,有些晶面--现在称为（111）面---特别难抛光.为什么?

98级试卷参考答案

一、1.B 6.B 11.B 16.B 21.A

2.B 7.B 12.C 17.B 22.C 3.A 8.A 13.B 18.A 4.B 9.B 14.A 19.C 5.B 10.C 15.A 20.A 二．判断并解释

1．是

2.不是，可化为四方体心.

3.不是,可化为四方简单.

4.不是,这破坏了立方晶系特征对称元素,可化为四方简单. 5.不是,这违反了点阵定义,更不会是任何一种布拉维格子. 三．计算题

d=W晶胞/V晶胞=4（M/ NA）/a3=4（39.948g.mol-1/ 6.022×1023mol-1）/（5.43×10-8cm）3 =1.657g/cm3 r=1.414×5.43? /4=1.92?

四、1．立方F AB 立方F 4：4 四面体 2．金刚石型 Si 立方F 2A（或2B） 3．CaF2型 立方F （A，2B） 4．不可能 不可能 五、名词解释:

1. 分数坐标：表示晶胞中原子位置的一组数。设晶胞原点为O，则晶胞中原子P 的位置可用向量r=OP=xa+yb+zc代表. x、y、z就是分数坐标，因为它们不可能大于1. 采用分数坐标时，晶胞中净含几个原子就写几组坐标，而不管表观上含几个原子（表观原子数总是多于净含原子数）.

2. 特征对称元素：某些晶体点群所共有的对称性最高的宏观对称元素。据此可将这些晶体学点群划归同一晶系。 例如, 立方晶系的特征对称元素是4条沿正方体体对角线的3; 六方晶系的特征对称元素是六重对称轴(包括旋转轴、螺旋轴或反轴); 等等.

3. 晶轴坐标系：晶轴系通常采用右手坐标系, 但不一定是直角坐标系，而是按各晶系的特点选择天然的坐标系. 在这种晶轴系中，三个互不平行的矢量 a、b、c决定一个平行六面体晶胞. 六、差错并改正

1．有差别：晶体受轴次定理限制，且比分子多了点阵和微观对称元素。 2．由特征对称元素确定。在实验误差范围内不能断定。 3．立方简单。

4．决定因素还有极化。在此范围内为6。

5．并不都取最紧密堆积；即使在最紧密堆积下，空隙也有两类。 6．不一定有光程差。

7．不一定有三条四次轴（例如立方ZnS）. 七、运用结构化学或物理学原理作解释：

1．因O电负性大于S，故BeO键离子性大，可能成六方；BeS可能成立方。 2．电气石有热电效应。

3．Au为A1结构，滑移面多；Os为A3结构，滑移面少。 4．磨掉（111）面时，每个C原子要被切断三个键。

96级试卷B

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一、 选择答案（在方括号中填写字母，不要打勾，否则无效！）：

[ ]1.下列哪一种表述是正确的：

A.各向异性是晶体区别于非晶体的一种特性． B.各向同性是晶体区别于非晶体的一种特性． C.晶体的所有性质都是各向异性的．

[ ]2.晶胞的两个基本要素是

A. 晶胞的大小、形状及晶胞中原子的位置. B. 晶胞的质量及结构基元数目. C. 晶胞中原子的数目及位置.

[ ]3.由正当晶胞抽象出的格子必然是

Ａ.对称性最高. B.包含点阵点最少. C.正方体格子.

[ ]4.素晶胞是

A.只包含一个原子的晶胞. B.只包含一个结构基元的晶胞. C.只有一种宏观对称元素的晶胞.

[ ]5. 一个点阵点必然对应着晶体中的一个 A.原子 B.分子 C. 结构基元

[ ]6.点阵是:

A.按连接其中任意两点的向量平移而能复原的有限个点. B.按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点.

C.按连接其中某些特定点的向量平移而能复原的无限多个点. [ ]7.干冰是CO2的晶体,其中不被周期性相联系的是

A.一个结构基元与另一个结构基元. B.一个晶胞与另一个晶胞.

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