冀教版数学七上6.4《整式的加减》word教案

6．4 课题：整式的加减

教学目标：

知识与技能：1．知道整式加减的意义；

2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；

2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

教学重点；整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法：情境教学法

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 课时安排：1课时 教学过程： 环节 创 设 情 境 活动1 请解答下面问题： 七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级㈠班共有多少名学生？ 引 导 自 学 教师活动 学生解答，教师巡视指导。 学生活动 从情境中感受整式加减。 设计意图 1m，2m?10，?2m?10?都是整式，教师讲解，并板书： 认识整式加减，并2整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。 整式加减的一般步骤 了解整式加减的一般步骤。 由于进行加减运算的整式是一个整体，去括号； 所以每一个整式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。 合并同类项。

合 作 交 流 活动2 例 22师生讨论每个整式与 1 求整式2a?ab?3b都要带括号的作用，整式之间进行减法认识每个整式都要带括号意义。 运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。 a2?2ab?b2的差。 解： ?2a2?ab?3b2???a2?2ab?b2? [=2a?ab?3b?a?2ab?b ]2222=a?3ab?2b 例2 计算 师生共同完成第⑵题，加深认识： 整式的加减就是先去括号再合并同类项。 认识整式加减运算的实质。 222b3??3ab2?a2b??2?ab2?b3? 解：原式= 2b3?3ab2?a2b?2ab2?2b3 =ab?ab 拔 高 创 新 活动3 例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。 ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少？ ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16？ 解：（略） 沙 场 练 兵 请同学们做课后练习（P186）第1、2题。 22 师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。 体会整式加减的在实际问题中的应用。 学生解答，教师巡视。 及时巩固整式加减运算。 巩固整式加减的步骤。 请同学们做课后练习（P186）第3题。 学生解答，教师巡视。 可找学生板演。 请同学们做课后练习（P186）第4题。 学生解答以前，师生讨论解题的步骤。 课后巩固练习 课 堂 小 结 活动4 系统认识整式加整式加减与实际问题有着密切的联系，学生讨论后回答，教通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的？又怎样进行整式的加减？ 师点评并给予鼓励。 减。

布置作业 课后作业（P186）第1、2、3、4、5题． 板书设计：

整式的加减 一、 整式加减的运算法则 二、 例1 例2 三、 例3 四、 回顾与反思 教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

回顾与反思

教学目标：

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。 过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。

教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法 教 具：电脑、投影仪 课时安排：1课时 教学过程： 环节

教师活动 学生活动 设计意图

创 设 情 境 整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示） 请同学们回顾本章知识回答下列问题： 1、请举例说明单项式的系数、次数？ 2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？ 3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？ 4、能说出整式加减的实质吗？ （课件出示）本章要点梳理 1．整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。 2．单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前 学生回顾本章所学知识，建立知识体系。 通过问题展现出知识系统。 引 导 自 学 2x2y32面的符号，如单项式?的系数是?，而不是师生共同讨论33得出结论，教师2，当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不指出注意的问3写，但“－”不能省略。 题。 3．多项式是几个单项式的和，多项式的项及项 的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位 置时，要带着符号一起移动。 4．判断同类项的标准有两点：一是所含字母相 同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类 项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数 项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一 是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类师生共同讨论项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合得出结论，教师并。 指出注意的问5．去括号是整式加减的基础。去括号时，要把题。 括号和它前面的符号（“＋”或“－”）看作一个整体 一起去掉，特别是括号前面是“－”时，去掉括号后， 括号内各项都要改变符号。 6．求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项），再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。 例1．已知 回顾本章知识，使知识系统化。 不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。 合 作

1、分析：因为 23m?131xy与?x5y2n?1是同类项，求已知的两个单保证学生34项式是同类项，掌握基本所以根据同类的运算功项的定义可知能，使学生5m?3n的值。 解：因为23m?131xy与?x5y2n?1是同类项，所以34

交 流 3m?1?5，2n?1?3. 解得m?2,n?1 所以5m?3n?5?2?3?1?13. 已知的两个单项式中，x的指数相同，y的指数也相同，于是可求得m与n的值，问题获3(a?b?c)?8(a?b?c)?7(a?b?c)?4(a?b?c)解。 2、分析：本题解： 的常规解法是先去括号，然后原式??4(a?b?c)?4(a?b?c)??8b 再合并同类项，例3．已知a?b??3，c?d?2，则显然这种方法繁琐易错，通过(b?c)?(a?d)的值为（ ） 观察其结构特点，可将 （A）?1 （B）?5 （C）5 （D）1 分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有(a?b?c)与 两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子(b?c)?(a?d)进行变形，化为含有a?b和c?d的形式。 解： 例2． 计算： 会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。 (a?b?c)分别视为一个整体。 ?b?c?a?d(b?c)?(a?d) ??(a?b)?(c?d)??(?3)?2?5 2例4．已知A?3x?x?2，B?x?1， 14分析：如果C?x2?，求3A?2B?36C的值，其中x??6． 把x的值直接49解： 代入,分别求出3A?2B?36CA、B、C的值，14进而求?3(3x2?x?2)?2(x?1)?36(x2?) 493A?2B?36C?9x2?3x?6?2x?2?9x2?16??x?24． 当x??6时，原式??(?6)?24?6?24?30． 的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把x的值代入计算。 师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分 拔

例5．邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度

高 创 新 考虑的话，请问他选择哪家公司有利？ 析解：假设李叔叔在公司干n年，第n年他的收入情况如下： 在A公司：10000?200(n?1)?200n?9800（元）； 在B公司： 过程。 析问题和解决问题的能力的提高。 [5000?100(n?1)]?[5000?100(n?1)?50]?200n?9850（元）. 从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。 一、比一比看谁最快、最棒： 31、-0.4ab的系数是 次数是 。 22、多项式3xy+2xy-3xy-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。 2 3、去括号3a-(2ab-3b+4)= 24、与2a-1的和为7a-4a+1的多项式是 二、应用知识，提高能力，你一定行： 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。 本节课的学习你有哪些收获？ 应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：） 学生抢答 学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 师生互动梳理知识。 培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。 沙 场 练 兵 回 顾 与 反 思 布置 作业 板书设计：

弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。 P192 6、8、11 回顾与反思 一、 知识结构 二、 1、整式有关概念注：单次 三、 整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题） 教学反思: 本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总

结，更注重对知识形成过程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

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