2010-2011学年海淀区九年级第一学期期中考试数学试题1

1 海淀区九年级第一学期数学中期练习

2010.11 1. 若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1≠x B ．1≥x C ．1

D ．0≥x 2. 方程0632

=+-x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定是否有实数根

3. 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ）

4. 下列计算中，正确的是（ ）

A ．532=?

B ． 22

21

= C ．2223=? D ．532=+

5. 若方程01)1(2=--+mx x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）

A ．1-≠m

B ． 1-=m

C ．1-≥m

D ．0≠m

6. 如图，在44?的正方形网格中，MNP ?绕某点旋转?90，得到111P N M ?，

则其旋转中心可以是（ ）

A ．点E

B ．点F

C ．点G

D ．点H

7. 如图，⊙O 中，?=∠70AOB ，?=∠35OBC ，则OAC ∠等于（ ）

A ．?20

B ．?35

C ．?60

D ．?70

8. 如果关于x 的方程0)1(2)2(2

=++-+m x m x m 有且只有一个实数根，那

么关于x 的方程012)1(2=-+-+m mx x m 的根为（ ）

A ．1-或3-

B ．1或3

C ． 1-或3

D ．1或3- 9. 计算：=-?863_________.

10. 方程x x =2的根为_______________.

11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，?=∠30BAC ，则=∠ADC _________.

12. 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O 与x 轴交于A （－2，0）、B （4，0），则圆心点M 坐标为_________.

13. 计算：|32|)21()3(1210--+---π。

14. 解方程：0322=--x x 。

15. 已知实数x ，y 满足04122=+

-++y y y x ，求y x +的值。

2 16. 如图，AB 为⊙O 的弦，8=AB ，AB OC ⊥于点D ，交⊙O 于点C ，且1=CD ，求⊙O 的半径。

17. 对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：22

1gt vt h -=，其中h 是上升高度，v 是初速度，g 是重力加速度(本题中取2/10s m g =)，t 是抛出后所经过的时间，如果将一物体以s m v /30=的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点m 25高的地方？

18. 如图，ABC Rt ?中，?=∠90C ，?=∠30A ，2=AB 。

（1） 用尺规作图，作出ABC ?绕点A 逆时针旋转?60后得到的11C AB ?（不写画法，保留画图痕迹）；

结论：__________________为所求。

（2） 在（1）的条件下，连接C B 1，求C B 1的长。

19. 列方程解应用题：

如图，有一块矩形纸板，长为20cm ，宽为14cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为2

160cm ，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

3 20. 如图，点C 在线段BD 上，ABD ?与AEC ?都为等边三角形，求BDE ∠的度数。

21. 已知关于x 的一元二次方程041)13(2=+

--ax x a 有两个不相等的实数根， 求代数式01122=++-a

a a 的值。

22. 如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别在对角线AC ，BD 上，且BF CE =，连接AF ，BE ，并延长AF

交BE 于点G ，求证：EB AG ⊥。

23. 如图，在⊙O 中，弦BC AE ⊥于D ，6=BC ，7=AD ，?=∠45BAC 。

（1） 求⊙O 的半径。

（2） 求DE 的长。

4 24. 已知四边形ABCD ，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交

点E ，F ，G ，H 得到一个新四边形EFGH 。

（1） 如图1，若四边形ABCD 是正方形，则四边形EFGH ______（填“是”或者 “不是”）正方形。

（2） 如图2，若四边形ABCD 是矩形，则（1）中的结论_______（填“能”或者“不能”成立。

（3） 如图3，若四边形ABCD 是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成

立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。

25. 已知关于x 的一元二次方程03)32()1(2=+-+-x a x a

（1） 求证：当a 取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。

（2） 若m ，n （n m <）是此方程的两根，并且

4

311=+n m 。直线n mx y l +=:交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，坐标原点O 关于直线l 的对称点O ’在反比例函数x

k y =的图象上，求反比例函数x

k y =的解析式。 （3） 在（2）的成立的条件下，将直线l 绕点A 逆时针旋转角θ（?<

交y 轴于点P ，过点P 作x 轴的平行线，与上述反比例函数x

k y =的图象交于点Q ，当四边形APQO ’的面积为2339-时，求角θ的值。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nwhl.html