静电平衡的特征及应用

高中物理 静电平衡的特征及应用

一、考点突破： 知识点 考纲要求 题型 说明 本知识点属于高考重点，常以静电感应为基础，考查场强的叠加，重点考查处于静电平衡状态下的导体的特征。 1. 理解什么是静电平衡状态； 静电平衡2. 掌握处于静电平衡状态下的导体的的特征及特点； 应用 3. 知道静电屏蔽及其应用。 选择题 计算题 二、重难点提示： 重点： 1. 理解什么是静电平衡状态； 2. 掌握处于静电平衡状态下的导体的特点。 难点：静电屏蔽现象。 1. 静电感应 把金属导体放在外电场E外中，由于导体内的自由电子受电场力作用产生定向移动，使得导体两端出现等量的异种电荷，这种由于导体内的自由电子在外电场力作用下重新分布的现象叫作静电感应。（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷）。 由带电粒子在电场中受力去分析。静电感应可从两个角度来理解： ①根据同种电荷相排斥，异种电荷相吸引来解释； ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 2. 静电平衡 （1）静电平衡

发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附加电场E附，这个E附与原电场方向相反，当E附增大到与原电场等大时，导体内合场强为零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。

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注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点

①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。

②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了）

④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电

（1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。

（2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 4. 静电屏蔽

（1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。

（2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。

②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。

本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。

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例题1 长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为＋q的点电荷放在距导体棒左端R处，如图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于________，方向________。

思路分析：导体处于静电平衡状态时，导体内部合场强为零，这是点电荷+q所形成的电场与棒两端出现的感应电荷所形成的附加电场在棒中叠加的结果，即E合＝E1＋E2＝0。 因此可通过计算点电荷＋q产生的电场E1来确定感应电荷所形成的电场E2的大小和方qQ，得，方向向右，由E?k12Lr2（R?）2q该点合场强为零知，感应电荷在棒内中点处产生的场强大小为E2?E1?k，方向L2（R?）2向。点电荷＋q在棒内中点处产生的场强由E＝k向左。 答案：kqL2（R?）2，向左 例题2 将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，于是有（ ） A. A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向 B. A的位置不变，B向右偏离竖直方向 C. A向左偏离竖直方向，B的位置不变 D. A和B的位置都不变 思路分析：带正电的小球A放在不带电的空心球C内，由于静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电，因此B所在处有电场，所以B在电场力作用下向右偏而靠近C；由于空心球能屏蔽B球的电场，所以，A所在处场强为零，故A球不受电场力，位置不变。

答案：B

【方法提炼】导体接地问题的理解方法——“等效法”

对于导体接地问题，我们可以利用“等效法”理解，导体接地后，把导体和大地等效为一个整体，导体是“近端”，大地是“远端”，“近端”感应出异种电荷，“远端”感应出同种电荷，

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在远端和近端之间无电场。

满分训练：在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，如下图所示，用E表示球壳外任一点的场强，则（ ）

A. 当＋Q在球壳中央时，E＝0 B. 不论＋Q在球壳内何处，E一定为零 C. 只有当＋Q在球心且球壳接地时，E＝0 D. 只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E＝0

思路分析：＋Q在球壳内任何位置，只会影响球壳内的负电荷分布；球壳外部带正电荷会使外部场强不为零，所以A、B错；而球壳接地会使外部电荷导入大地，所以外部场强才会为零，故C也错，选D。 答案：D

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点。以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法错误的是（ ） ．．

A. M、N两点电场强度大小关系为EM＝EN＝0 B. M、N两点电势高低关系为φM＝φN C. M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0

D. 感应电荷在M、N两点产生的电场强度EM′＞EN′

2. 如图中是一块宽大的接地金属板的截面。在板的右侧面附近的P点有一带+q的固定的点电荷，当金属板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（ ）

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A. 板的左侧面上分布有正的感应电荷，而右侧面上分布有负的感应电荷 B. 感应电荷在板上任何一点的电场强度方向都是由P点指向该点 C. 接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势 D. 板内离P点最近的一点，合场强最大

3. 如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（ ）

A. 导体P的a端带正电荷，b端不带电 B. 导体P的a端不带电荷，b端带负电荷

C. 导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等

D. 导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量

4. 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（ ）

A. Ea最大 B. Eb最大 C. Ec最大 D. Ea＝Eb＝Ec

5. 如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（ ）

A. B端的感应电荷为负电荷 B. 导体内场强越来越大

C. 导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强 D. C、B两点的电势始终相同

6. 已知，一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：E?0(r?R)，E?kQ(r?R)，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Qr2为球壳所带的电荷量，k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）

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