探索研究自主学习能力培养策略 实践提高学生自主学习能力

探究自主学习能力培养策略 提高学生自主学习能力 ——“小学生数学自主学习能力培养”的实践与研究 内容摘要：

培养学生自主学习能力是素质教育的要求，也是人全面发展和二十一世纪的需要。因此，教师要正确分析“小学生数学自主学习能力培养”上的“症结”，找到消除症结的策略，真正实现让学生积极主动地参与学习，掌握自主学习的方法，学会学习。本课题组通过对教师更新教学观念，培养学生自主学习意识；激发学生学习数学兴趣，提高学生自主学习积极性；精心设计三大任务，引导学生自主学习；教给学生自主学习的方法，形成自主学习能力;重点培养两大能力，提高学生自主学习能力的教学实践研究，初步寻求培养小学生数学自主学习能力的基本策略，让学生更好地体验学习数学的乐趣，为终身学习打下坚实的基础。

关键词：小学生 数学 自主学习 培养策略 一、 问题的提出

《基础教育课程改革纲要》中明确提出，基础教育的任务不应仅仅是传授知识，更重要的是让学生积极主动地参与学习，掌握学习的方法，学会学习并具有终生学习的愿望和能力。学习是无终点的，随时随地的，无空间范围界限的,使每一个学生都会学习，能够自主地学习，使学生具有创新精神和实践能力，是实施新课程教育的核心任务。

对新课程的理念，教师能够接受，但真正落实到课堂上，许多教师仍以讲授结合提问、讨论、练习为特征的教学方式组织教学,学生

是接受多于发现，被动优于主动，学生的个性得不到发展，能力得不到提高，“创新”的火花更是无法迸发。为改革以往课程实施过程中学生接受学习，死记硬背，机械训练的状态，培养学生自主学习能力，特提出学生自主学习能力培养的研究。 二、研究的目标和内容 （一）、研究目标

1、通过对本校中、高年级学生自主学习现状的问卷调查和对本校数学教师的访谈，讨论、分析“小学生数学自主学习能力培养”上的“症结”。

2、通过对新课程改革下学生数学自主学习能力培养的研究，找到消除症结的策略。

3、通过对本课题的研究，使教师们在以后的教学中能按照策略进行实践，促使学生在一定的环境中开展自主性学习活动，真正成为数学学习的主人。 （二）、研究内容

1、梳理“小学生数学自主学习能力培养”过程中所遇到的问题，为课题研究提供科学指导。

2、探究小学生数学自主学习能力培养的策略。 3、通过实践，提高学生自主学习能力 三、研究的主要过程

（一）深入调研---摸清“小学生数学自主学习能力培养”上的“症结”

1、从教师的角度出发——观念陈旧，方法缺失

（1）、教师未能从传统教学观念中摆脱出来

应该承认，当今教坛上，还有不少教师沿用“课堂讲解＋课外练习”的传统教学方法，把学生当作接受知识的容器，将学生置于被动地位，主要让学生通过听、讲和做作业学习基础知识和基本技能。这种教学观念忽视了学生这一认识主体对客体的选择和加工，以及在认识过程中发挥的作用，从而忽视了学生自主学习能力的培养。 （2）、教师未摸索到有效的方法，引导学生自主学习

现在，许多教师都希望在素质教育和应试教育之间取得平衡，力求在提高学生考试成绩的同时，各方面的能力也得到培养。于是，许多教师改变了传统的教学方式，课前尝试让学生自主预习，课堂上尝试让学生自主探究，课后让学生自主复习，但坚持不了多久，收效甚微。仔细分析原因，主要存在着以下问题：①明天要上新课了，就把回家预习书本当成作业布置给学生，但小学生年龄小，能力有限，预习时往往不知从何下手，许多学生把预习简单理解成看数学书，记书上的结论；课堂教学还是从零起点开始，学归学，教归教，预习与课堂学习严重割裂。所以，“预习”变成了一种事实存在，却缺少意义的存在。②在课堂教学过程中，随便抛出一个问题，就让学生去自主探究，其实这个知识点完全可以传授；没有留给学生充分的探究空间和时间，怕课堂上学生自主探究的时间多了，老师讲的时间就少了，学生不懂，应付不了考试。所以，大部分教师对培养学生自主探究能力只满足于一般性的号召，很少有人做深入细致的工作。③一节新课或一个单元结束了，很多老师就会让学生课后自己复习，却没有提供知识整理范例或整理框架，很多学生不知道如何复习。部分学生根本

就不去复习，即使复习完的学生，对本单元知识点的认识还是很零散的，没有一个完整的知识网络，甚至知识重难点都没把握。所以，“复习”也变成了一种形式，缺少实际意义。总之，许多老师无法掌握引导学生自主学习的尺度，总是感到有心无力、事倍功半，主要原因还是缺乏具体指导和有效方法。

2、从学生的角度出发---自主学习意识不强,自主学习能力有待系统指导、帮助提高

目前，学生在自主学习方面存在的问题有：(1)自主预习的自觉性不高。我校只有小部分学生在上新课前会认真预习，多数学生没有预习的学习习惯, 或者应付老师检查才去预习,没有实际效用。即使预习的同学还有很大一部分不知具体如何预习,大部分学生沿袭语文的方法，把教材读一遍，重结论轻过程，重记忆轻理解，对于难点和疑点不思考、不探索。因而失去独立探索的机会，不会产生建构性学习和理解。（2）自主听课的效率不高。听课时，部分学生不融入自己思维、感情等主动性因素，无法做到“听与讲”同步，注意力分散，抓不住重点，难以快速进入学习最佳状态。（3）自主复习的自觉性不高。我校只有小部分学生课后会把当天学过的知识复习一下，每周有固定复习时间的学生就更少。因而所学知识不系统，知识掌握不牢固。（4）自主作业效率不高。教师上课一直强调的重点、难点知识，部分学生还是做错，没有真正弄懂；家庭作业完成质量没有课堂作业高，对家长的依赖性特别强；个别学生还是不做作业，错题不订正。（5）自主写笔记的自觉性不高。大部分学生没有记笔记，也不善于有选择地记笔记，缺乏从预习中、课堂中、复习中、错题中捕捉有用信息的

能力。

（二 ）、探究对策----- 培养学生自主学习能力

教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，学生主动发展的潜能是巨大的，学生有控制课堂的需求，学生自主学习能力需要培养与提高。只要教师及时更新教学观念，以学生为本，以充分调动学生的学习兴趣为前提，以精心设计三大任务为基础，以教给学生自主学习方法为核心，以培养两大能力为重点，就能使学生逐步形成具有较强的再生能力的基本素质，从而更加主动地学习，主动地发展。 1、教师要更新教学观念， 培养学生自主学习意识

现代教育理论告诉我们，学生是认识和学习活动的主体，他们的学习是一种“内在的学习”。教师的职责不在于“教”，而在于指导学生“学”，不能满足于学生“学会”，更要引导学生“会学”。因此，数学教师要在尊重学生主体的基础上让学生成为学习的主人，在教学中要逐步引导学生对自己的主体地位形成正确的认识，培养起学生的自主意识和自学能力，要让学生去参与探究，从而形成自己新颖独创的见解，而不被前人、专家的定论所束缚。

2、激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习的积极性。 著名数学家华罗庚说过：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。”兴趣是求知的先导，是学习的最好动力。随着新课程标准的实施，素质教育的进一步深入，作为教师，应该精心设计课堂教学，选择有效的教学方法，积极调动学生的学习主动性和创造才能，才能使学生“要学、会学、乐学”。 （1）创设情境，提高自主学习的积极性

“让学生在生动具体的情境中学习数学” 是数学课程标准倡导的课程实施建议之一。教学情境对学生而言具有较强的情感吸引力，容易调动学生潜在的学习积极性,激发学生参与自主学习的兴趣。如，在教学“能被3整除的数的特征”时，我利用游戏开场，创设这样的情境：现在我们来做一个数字游戏，看谁能考倒老师。你们随便说出一个数，老师不用计算立即说出它能不能被3整除，你们可以用手中的计算器去验证。”游戏开始了，学生们争先恐后，有的想难倒老师，说的数比较大，但我却对答如流。学生们都震惊了：“为什么老师比计算器还快呢？”惊叹之余，便产生了这样的疑问：“究竟这些数有什么特征呢？老师又有什么绝招呢？”学生们都急于想知道老师快速判断的绝招，于是，带着追求知识的渴望和疑问在老师的引领下进入新知的探求过程。情境教学为学生留有探索与思考的空间，使学生的主动性、创造性得到了很好的发挥，是十分有效的教学方法。 （2）体验数学的实用性，提供自主学习的动力

小学生学习数学既是“进一步学习数学的基础”，又是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的必要的日常生活工具”。引导学生把所学知识联系运用于生活实际，可以使所学知识得到继续扩展和延伸。同时，又可以促进学生的探索意识的形成，培养学生初步的自主实践能力，使学生体会到学习数学是有用的，使数学的实用性成为学生自主学习的动力。如，学习完“小数乘法”后，让学生搜集自己家几个月用电的情况，通过收集、描述、分析数据（家用电器的件数、功率、照明情况等诸多因素）的过程，得出自己家用电是否合理的判断，并做出今后如何节省用电的策略；学习完 “三

角形稳定性”后，创设“帮家人修桌椅、围篱笆、固定路边摇晃小树”活动。这样，通过实践活动使学生认识到在实际生活中处处充满着数学问题，也从中尝试运用所学知识去解决实际问题，使实践能力得到真正的培养。使学生在体验中思考，在思考中创新，在创新中发展。 （3）创造动手实践的机会，激发自主学习的兴趣

学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去动手操作，动眼观察，动脑思考获取。所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供动手实践的机会，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。如，在教学“梯形面积公式推导”时，不是直接告诉学生公式，而是创设了这样一个“动”境：让学生利用手中的纸板，把它们转化成已学过的图形，学生独立摆拼（有的拼成了一个平行四边形，有的拼成了一个长方形）。紧接着又问：“你所拼成的图形的底、高、面与梯形的底、高、面有什么关系？根据它们之间的关系，谁能总结出梯形面积的计算公式来。”学生们通过观察，借助已形成的表象，很快推导出梯形的计算公式。这样，学生在操作过程中，通过动眼观察、动手摆拼，动脑思维的自主探究，亲身经历了数学知识的形成过程，有了学习数学的成功体验，学生的自主学习兴趣得到增强。

（4）体验成功的喜悦，树立自主学习的自信心

在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。在教学中，要及时发现学生的闪光点，及时肯定学生的成绩，哪怕是一个小小的问题回答正确，都要加以肯定，给

予他们成功的满足。在学生探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，教师要给与学生适时、有效的帮助和引导。帮助他们树立自信，增强克服困难的勇气和毅力。每个同学智力水平都不相同，教师在教学中，要面向全体学生，设计梯式问题和习题，让所有学生都能获得成功的体验，从而树立自信心，增强学习教学的兴趣。如：学习完“平行四边形的面积”后，根据个体差异,可以设计不同层次的习题,让学生选择完成，这样每个学生都能获得成功的喜悦。 练习一、计算下面平行四边形的面积

练习二．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。?对吗？为什么？

练习三、用两种方法计算下图平行四边形的面积

（5）增进情感交流，发挥自主学习的主动性

“感人心者莫先乎于情”，课堂教学不再是简单的知识传授的过程，而应是师生情感交流的过程。友好的师生关系与和谐的课堂教学氛围有利于形成学生积极的学习态度。因此教师要摒弃师道尊严的作风，加强与学生感情交流，增进与学生的友谊，俯下身来和学生做朋

友，在生活学习上多关心他们，热情地帮助他们解决遇到的困难，使学生对老师有较强的信任感、亲近感，那么学生会自然而然地过渡到喜爱你所教的数学这门课上了，变“被动学”为“主动学”。如：对于后进生，我们可以采取不同的方法来激励他们，在他们生日的那天送个小礼物祝福他们；建立后进生QQ群，与他们多交流，给予更多的关爱；定期家访或电话沟通，了解他们的学习与生活情况?? 3、精心设计三大学习任务，引导学生自主学习

要让学生真正改变学习方式，学会自主学习，教师首先要做的就是，精心设计好课前、课中、课后三大学习任务，引导学生自主预习、自主探究、自主复习。

（1）、精心设计课前预习任务，引导学生自主学习。 培养学生预习习惯和提高预习能力是让学生学会自主学习的一个重要途径。但好多学生不知道怎样预习，普遍认为预习就是把书本中的重要结论、公式记住，能够完成课后作业。因此，教师精心设计好预习任务，引导学生自主学习是必不可少的。课前预习任务设计应注重教学内容的不同，关注学生通过对新知识的处理加工，掌握学习新知识的方式方法，培养学生自主学习的能力。归纳起来有以下三种设计：①根据教学内容和学情，设计重在学生自学的预习任务，让教师从中了解学生能达到的基本水平和差异，为课堂教学指导提供依据。②重在设计把教材中的“学习点”以一个个学习任务的形式让学生预先思考和学习的预习任务，以期从中暴露学生理解的过程，便于组织课堂学习。③重在设计对知识进行整理梳理，对方法进行温故沟通，对认知进行铺垫的预习任务。

如在布置质数和合数预习任务时，我是这样设计的: 任务一：画一画，想一想。

有一些相同的正方形纸片,分成四堆,每堆中正方形纸片的张数分别是12张,7张,18张和11张,用每堆中的正方形纸片拼成长方形,各能拼出几种不同的长方形?

Ⅰ、我用了＿＿张纸片,可以拼成以下＿＿种不同的长方形. Ⅱ、我发现了拼成的长方形的个数与＿＿有关. 任务二：自学课本第23、24页，解决下面的问题

Ⅰ、写出下列各数的因数：15、13、7、24、30、11、42、3、5、2、78、5。

Ⅱ、我按照（）标准，把上面这些数分成两类：（）和（）。 Ⅲ、我知道（）是质数，（）是合数。

任务三：关于质数和合数，我觉得下面几个易出错的知识点：＿＿＿。

关于质数和合数的知识，我还知道“ Ⅰ、＿＿＿＿；Ⅱ、＿＿＿＿

（2）、精心设计展示学习过程的课堂任务，引导学生自主学习。 在数学课堂教学中，整个课堂由大大小小、环环相扣的各种学习任务组成。这些任务不是单纯的一个个小练习，而是学生参与学习和实践的依托，起着循循诱导、步步巩固、层层深化、环环落实的作用。在小学数学教学中，能否恰当设计与成功实施课堂教学任务，是学生有效学习、自主学习的关键。因此，我们在设计时要把握好以下三点：①主题突出，能以关键的问题整合教师口头提问中的零散问题，能够

充分暴露学生思维的过程，不仅局限于结果。②设计的问题应该被完全结构化，形成具有连贯性、序列性和关联性的问题链，使学生的思维得到提炼和升华，促进对知识整体性、系统性的建构，服务于知识和方法的灵活运用。③课堂任务的设计要从教学内容和目标以及学生学情出发，设计以大问题为线索的任务组合来承载学生的学习，给学生的合作探索留足空间和时间，与预习任务相配合，形成一条“展开”知识形成过程的学习台阶。

如在布置质数和合数课堂任务时，我是这样设计的: 任务一：自然数按因数的个数可以怎样分类？ 小组合作：

Ⅰ、写出1-20各数中的所有因数。 Ⅱ、把1-20各数按因数的个数进行分类。 Ⅲ、思考：自然数按因数的个数如何进行分类？ 任务二：制作100以内的质数表。

Ⅰ、议一议：你们决定用什么办法找出100以内的所有质数？ Ⅱ、做一做：找出100以内所有质数，小组交流核对。 Ⅲ、记一记：有没有好的办法记住100以内所有质数？ 任务三：猜一猜小明的QQ号： 第一位：比最小的合数多1

第二位和第四位相同：10以内最大的质数 第三位：是偶数，又是质数 第五位：最小的两个质数的乘积 第六位：既不是质数，也不是合数

第七位：比最小的质数多2

第八位：最小质数和最小合数的积

（3）、精心设计深化学习的课后整理任务，引导学生自主学习。 让学生对知识进行常规性整理，不仅能加深和巩固对学习内容的理解，防止急速遗忘，还能让他们学得更加轻松、更加扎实。课后任务整理可以分为：对于一节课的整理、一个单元或一个知识点的整理，因此，设计时可以围绕以下两点：①一节课的知识整理。每天做作业之前要求学生先闭上眼睛静静地回忆本节课学习的知识，然后理解知识的重点和难点，最后进行作业。刚开始，学生没有养成整理的习惯，只是敷衍了事，所以，我们可以利用每天的作业整理时间，让学生根据老师提供的范例学习整理，回忆当天学过的知识---指导看书中的例题及笔记---说说知识的重点、难点---最后让学生做作业。当学生养成良好的习惯后，学生就可以根据自己的学习需要来整理了。 整理范例:

想一想:今天学习了什么新知识 理一理:我是怎么学会的? 做一做:本节课的练习 问一问: 还有什么疑惑?

②一个单元或一个知识点的知识复习。首先，教给学生一些复习方法，列表法或画图法，可以画知识结构网络图、也可以画自己喜欢的图，只要能体现知识之间的联系即可。其次引导学生选择适合自己的方法，依据知识的内在联系整理成知识的结构图。最后引导学生不定期的进行修改和完善知识体系并不定期地复习。在学生的整理过程

中，对于个别问题，可通过个别指导的方式帮助解决，对于共性问题，可采取全班交流的方式进行补缺。

五年级下册第二单元因数与倍数知识整理结构图:

五年级下册分数知识整理结构图：

4、教给学生自主学习的方法，形成自主学习能力

教育家陶行之曾说过：“教是为了不教。”要达到这一目的，教

师在教学中必须加强学法指导，培养学生自主学习的能力，使学生做到“会学”，“善学”，为终身教育打下良好的基础。因此，在教学中，我们尤其要重视教给学生自主学习的方法。

（1）预习方法。预习决不仅仅就是课前能把课堂上将学习的教材看一看。上课时能有效地听老师讲课，预习的形式有很多种，要针对不同的学习内容采取不同的方法，要把预习看作是对课堂教学的准备。①对于概念性的数学知识，可以采取标记预习法。在预习时，边阅读边用特定的符号做出标记，把自己认为重要的概念、结论画一画、圈一圈，并在书上空白处提疑问、写心得，为理解和掌握新知识做准备。②对于计算类或解决问题类的数学知识，可以采取尝试解题预习法。在预习时，大胆尝试独立审题、解答例题，解答后与课本上的方法对照，不会解答再看课本上的，然后再尝试解答书中习题。③对于公式的推导等操作性较强的知识，可以采取动手操作预习法。在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。④对于实践类的数学知识，可以采取调查预习法。如身份证编码、超市购物折扣、计算银行的利率、查看家里的水电记录等。在预习时，可以利用网络或调查等多种渠道搜集信息、搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识。

（2）听课方法。一个人的学生时代，大部分的学习时间是在课堂上度过的，课堂是学习的主阵地。充分利用每一节课的45分钟，高效学习，对提高学习效率将产生巨大的影响。在上课时力求做到以下两点：一是要认真听讲。听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。通过这种比较，

不仅能加深对知识的理解，加强自己的思考、认识与提高，还能发现自己在预习中的错误原因。二是积极思考。听的过程始终伴随着思，只听不思，那是傻听，只思不听，那是走神。听思结合，同步进行，才叫会听。听到的与想到的相契合，想法就得到了印证；听到的与想到的相矛盾，就要进一步去听个究竟，弄清到底为什么。思而不得，听不明白，就不能轻易放过。

（3）复习方法。复习和预习、听课一样，是学习过程中的一个必不可少的环节。根据心理学的遗忘规律，遗忘在识记后便迅速开始，所以要想提高学习效率，必须对知识及时复习。我们应该“每天有复习，每单元有小结，每学期有总结”。高效复习要做到以下四点：一是围绕中心，及时复习，贵在坚持。首先，要根据教材的知识体系确定好一个中心内容，把主要精力集中在教材的中心、重点和难点上，不真正搞懂，决不放松。其次，要及时巩固，防止遗忘。复习最好在遗忘之前，倘若在遗忘之后，效率就低了。复习还要经常，不能一暴十寒。二是查缺补漏，保证知识的完整性。我们平时学习中难免不出现理解或记忆上的知识缺漏，通过复习，一旦发现，及时弥补，才能学得更扎实，获得比较完整的知识。三是先回忆，后看书，增强复习效果。每次复习时，先不忙看书，而是把老师讲课的内容(包括思路)回想一遍，概念、公式及推导方法先默写一遍，然后再和课本、笔记相对照，哪些对了，哪些错了，哪些忘了，想一想为什么会错、会忘。针对存在的问题，再看书学习，必然留下深刻印象，经久不忘。这种回忆，既可检验课堂听课效果，增强记忆，又使随后看书复习重点明确、有的放矢。四是阅读参考书，拓宽知识面。参考书要精选．不宜

多，最好在老师指导下选一本。看参考书要和课堂学习同步进行，把老师讲课的中心内容或自己不懂的地方视为重点。还要和教材对照起来看．以掌握教材知识为主，适当加深加宽对书本知识的理解。参考书中的精彩部分，可取其精华，随手摘记。

（4）作业方法。平时的作业与练习对于及时检查学习的效果，巩固和消化课堂知识，积累做题方法技巧，培养思考问题，分析问题，解决问题的能力十分重要。所以在做作业时要做到以下几点：一是遵循先复习后作业的思路，即先回忆听课内容或课堂笔记，在理解基础上再做作业。二是认真审题，做到不明白题意不做题，不清楚方法不做题。三是做后自觉检查，养成“自检”习惯。如看题中单位是否统一；是否抄错题或数；看公式运用是否准确，计算过程是否出错；四是独立完成作业。只有经过自己动脑思考，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。 五是认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。

（5）记笔记方法。在日常的预习、听课、复习的时候，对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出来，记下来，然后整理成笔记，这对于巩固知识，积累材料，提高学习效率都具有十分重要的意义。既可把需要记忆的知识在头脑中加强，同时也可以促进思考，还可以作为资料保存或以后复习使用，可以说是一举多得。做读书笔记大致有以下几种方法：一是原书空白记。把书上没有的，

自己发现的或老师课外补充的知识点，记在原书空白处。二是在书上画符号。用不同的符号分别代表自己要表达的意思。三是摘录。摘录下要点、体会、疑问等。四是剪贴。就是把自己所需要的资料，剪下贴在本子上。

5、重点培养两大能力，提高学生自主学习能力 （1）培养学生探究能力

自主探究，即学生通过自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等活动去获得知识与技能。教会学生自主探究，是提高学生自主学习能力的重要内容之一。那么，在教学过程中，应如何引导学生自主探究呢？ ①营造氛围，激发探究欲望

《数学课程标准》指出：数学教学活动，必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究过程中真正理解和掌握数学知识。因此，教师要努力营造轻松、和谐、愉悦的探究氛围，创设主动探索的空间，激发探究欲望，最大限度地让全体学生参与探究新知的实际活动。例如在教学“圆锥体的体积”时，我创设了这样的情境：老师过生日想买蛋糕，随即课件出示两款材料、价格均一致的差不多大的圆锥体蛋糕和圆柱体蛋糕图片，选择哪款才合算呢？谁能帮助老师？学生都知道买体积大的才合算。根据已学知识，学生很快算出圆柱体蛋糕体积，却无法计算圆锥体蛋糕体积。这时部分学生提出“圆锥体体积怎么算？”“它和圆柱体体积有什么关系？”“能否把圆锥体转化成圆柱体，推导出圆锥体体积计算公式？”等问题。为了找到解决方法，学生们

个个跃跃欲试，学习热情高涨，顺利进入到自主探究“圆锥体体积”的学习中。

②注重多角度探究，拓展探究维度

在数学教学中，要学生变被动为主动，教师应该给学生留足时间和空间,从多角度出发引领学生深入思考和实践，探索数学知识的本质。笔者认为可以从以下几个角度出发:一是在知识的衔接点引领探究。如联系商不变的性质，可以引领学生探究分数的基本性质，比的基本性质；联系平行四边形面积的推导过程，引领学生探究三角形的面积、梯形的面积，能否页转化成以前学过的图形来推导。二是在知识的矛盾点引领探究。在原有知识的结构上或认知上出现了矛盾，学生自然就会去思考“这是为什么呢？”作为教师要善于发现、创造矛盾，引领学生去探究。如学习可能性时，教师可以这样设计：这有5个白球，6个黄球，摸出什么颜色的球的可能性大？当学生回答摸出的白球的可能性大时，教师提问“老师刚才摸了几次，摸到的都是白球，这是怎么回事？”，这时学生会觉得这与“可能性”大小有矛盾，然后让学生在困惑、质疑、反思与感悟中体会只有试验次数足够多的时候，可能性大小的体现才能更加充分，让学生充分地理解事物发生的不确定性。三是在知识的应用处引领探究。数学来源于生活，在我们的身边有很多问题都值得我们去探究，如：日常生活中的自行车架、篮球架、三角板、篱笆等，为什么都设计成三角形；车轮为什么都采用圆形，而不是正方形或椭圆；身份证号码为什么这么长，为什么每个人的出生年月都在里头？为什么同一地方的前六个数字都相同等。 （2）培养学生思维能力

思维是智力结构的核心，是学生自主学习的基础和关键，因此，培养学生思维能力对提高学生自主学习能力有着非常重要的意义。在小学生学习数学过程中，经常出现学生上课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手的现象。为什么会有这么大的反差？笔者简单分析了学生的一些错题，发现他们的思维存在着一些问题：逆向思维能力欠缺、解题思路单一、思维定势。那么，教师在教学中应当采取哪些有效的措施来提升学生的思维能力呢？ ①注意题目的“顺逆”互换，培养学生的逆向思维

在课堂教学中，教师要充分挖掘能培养学生逆向思维的素材，设计不同的操作路径和行进路线，以此来培养学生的逆向思维。如在教学“小数四则混合运算”时，我设计了如下一个练习： 练习一、计算下面各题 11.1×13-11.1×3 11.1×2.8+11.1×7.2 11.1×0.4×25 11.1×1.25×8 (8+3.1)×(7+3)

练习二、？会是怎样的算式呢，你能写出几个 师： ？ =15.1×10 =151

生1：15.1×12-15.1×2 生2：15.1×4.6+15.1×5.4

生3：15.1×4×2.5 生4：15.1×12.5×0.8 生5：(9+6.1)×(4+6) ??

在这样“反其道而行之”的练习中，学生思维非常活跃，想出了多种答案，闪烁出了智慧的火花。看似不经意的顺序微调，实际是教学中“顺”与“逆”的思维互换，让学生反过来理解与巩固正面的成果，这样做印象会更深刻，更能启发学生的思维。 ②注重解题方式的多样化，培养学生的横向思维

教师应引导学生在解题时从“先入为主”的束缚中解脱出来，避免片面和偏见。要引导学生从不同侧面、不同角度展开思考，让他们充分表达自己的见解，这样，学生可能会提出很多合理、新颖、独特的解决问题的方法。

案例1：学习完一年级上册第五单元的“10的加减法”后，我设计了这一个看图写算式的练习：

引导学生从不同的角度去观察，最后学生分别得出以下三种解题方法：

案例2：学习完五年级上册第五单元的“组合图形的面积”后，我设计了这样一个练习：请用不同的方法计算出下面图形的面积。

在学生的解题中，教师要舍得花时间，激励学生去探寻多种解题思路，不要固守一种“标准答案”。让学生的思维过程充分地暴露出来，并帮助学生理解、掌握、辨析。 ③精心设计练习，培养学生的多向思维

学生在解题过程中常常会受思维定势或单一思路影响。在教学中，教师应充分挖掘课本的教学价值，变传统的“多讲多练”为“精讲精练”，认真分析书中的例题、习题，针对一些典型问题，进行对比练习或变式练习，促进智慧技能与技能性思维定势的形成与正迁移。 一是设计对比练习，培养学生的分析判断能力

在教学中，教师应善于寻找同一思想的不同表现材料，发展学生的分析判断能力。如在学习完五年级下册第三单元的“测量不规则物体体积”后，我设计了下列一组题目：

Ⅰ、一个长20cm,宽15cm,高20cm的长方体玻璃缸，水深5cm ,放入一块石头后，水面上升了1ocm,这块石头的体积是多少？ Ⅱ、一个长方体，长25cm,宽8cm,放入一块石头后，水由15cm上升到36cm,石头体积是多少？

Ⅲ、一个正方体容器棱长2dm，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器中水深15cm，石头体积是多少立方厘米？

同一个问题，以比较丰富的知识为依托，沿着不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，可训练学生的发散思维，进而培养学生的创造性思维。

二是设计变式练习，强化学生的应变能力

变式训练就是为学生提供足够的信息进行比较与加工，实现从认知和技能的同化与顺应的过程。恰当的变式，可以让学生有意义地建构知识或沟通知识间的联系。如在教学完把2/3和4/5化成分母是15而大小不变的练习后，抓住时机，引出下面的练习：

Ⅰ、在“2/3＜（）/15＜4/5”的括号里，可以填上哪些自然数？ Ⅱ、（）/（）+（）/（）=14/15

在后一个练习中，学生不仅可以利用分数单位，有14个这样的单位来做；也可以根据分数的基本性质，14/15=28/30=42/45=?；还可以根据“和减去一个加数等于另一个加数”得到。这样的练习，没有暗示一条清晰的解题思路，学生可自己分析辨别，因而解题思路更加灵活，不同程度的学生可掌握不同的解题方法。思想的变化有一个以点到面、举一反三的拓展过程，经历这样一个触类旁通的过程，学生的思维能力才能不断得到提升。 四、研究的成果

（一）教师更新了教育观念，摸索出了培养学生自主学习的方法和经验

由于受应试教育影响，学生自己读书的时间少，自己琢磨的时间少，自己活动的时间少，学生没有真正成为学习的主人，使课堂缺乏活力，教学效果欠佳。针对这种情况，教师及时更新教学观念，树立

为学生服务的思想，把学习的主动权交还给学生，培养学生的自主学习能力。在数学教学中，教师坚持“学生为主”、“自学为主”的原则，为学生自主学习做好时间、空间、材料、形式等方面的准备，充分调动了每一个学生学习的积极性和主动性。教师从过去的重视教学结果转变到重视教学过程，引导学生发现问题，提出问题，研究问题，解决问题，教给学生思维的方法，教给学生掌握知识的基本方法，帮助学生总结出规律性的东西，引导学生善思、会思。长期下来，学生的预习能力，复习能力、听课能力、多角度的思维能力等自主学习能力有了明显的提高。

（二）学生的自主性意识和个体学习能力明显增强，提高了学习数学的质量

学生逐渐摆脱了对课堂和教师的依赖，自学能力明显增强，“打破沙锅问到底”的探究意识增强。表现在课堂教学中，学生的胆子大了，变得自信了，能主动地提出问题，积极地讨论问题，大胆地进行质疑??学生学到的不是一个公式、一个规律、一个结论，而是利用课本，通过自主探究，活化知识，增强能力，不仅知其然，还能知其所以然，逐渐由“学会”向“会学”转变。此外，学生的个性得到了张扬，形成了气氛活跃、师生互动、平等参与、自主开放、凸显个性的生动课堂，学生的学习更加主动了，兴趣更加高了，参与意识更加强了，学习方式也更加多样了，课堂教学更加有效了。 五、 研究实践过程中存在的问题

虽然本课题已经结题，但在实施过程中我们发现了以下问题：一是受应试教育影响，很多教师留给学生自主学习的时间和空间太少，

宁愿挤出更多的时间让学生进行机械的题海战；二是学生自主学习能力提升在短期内是不能立竿见影的，而且也不能通过分数衡量，很多教师急功近利，坚持不久就放弃了；三是中、高段学生已经习惯了旧的灌输式的教学方式，习惯依赖老师直接告诉他们，对这种新的教学方式不太适应。但是，无论问题有多大，我们必须要记住的是，随着信息时代的高速发展，人类的知识在不断飞速增长，仅靠在学校学习的那些最基础的知识已经远远不够，更多的知识还要靠今后进一步学习或终身学习。所以，我们教师必须把培养学生自主学习能力作为自己教学工作的重点，并且长期坚持下去，相信课堂将因他们变得更加精彩。

六、今后的设想

以上是笔者在平时的教学中根据实际的教学情况总结出的一些经验，在这中间还包含了一些不成熟的想法，对学生自主学习能力培养还需要我们继续深入开展研究。在后续研究中，打算设计涵盖上述问题的内容较宽泛问卷，并跟踪随访了解这一批孩子在小学整个阶段的数学自主学习能力培养情况，进行更深入的研究。另外，要关注不同类型学生的差异，允许他们保持自己的个性，不用统一的学习模式套牢每一个不同个体，在培养学生个性化自主学习的策略上还要多做研究。 【参考文献】

1、中华人民共和国教育部制定：《小学数学课程标准（修订稿）》，北京师范大学出版社，2007

2、徐学福、房慧主编：《如何提升学生自主学习能力》，西南师范

大学出版社，2008

3、任长松著：《探究式学习--学生知识的自主建构》，教育科学出版社，2005

4、贾振东主编：《小学数学教育》，辽宁教育宣传中心，2012 5、周卫红、杨新荣主编：《新课程教学改革策略.小学数学教学设计及评析》，新华出版社，2008

6、北京义教课标教育研究中心编：《新课程改革实验优秀教学设计方案》，北京图书馆出版社，2002

7、徐斌艳编著：《数学课程改革与教学指导》，华东师范大学出版 社，2009

8、林珍.《中小学生学习兴趣的培养》. 现代出版社,2011

大学出版社，2008

3、任长松著：《探究式学习--学生知识的自主建构》，教育科学出版社，2005

4、贾振东主编：《小学数学教育》，辽宁教育宣传中心，2012 5、周卫红、杨新荣主编：《新课程教学改革策略.小学数学教学设计及评析》，新华出版社，2008

6、北京义教课标教育研究中心编：《新课程改革实验优秀教学设计方案》，北京图书馆出版社，2002

7、徐斌艳编著：《数学课程改革与教学指导》，华东师范大学出版 社，2009

8、林珍.《中小学生学习兴趣的培养》. 现代出版社,2011

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