2019年整理初中数学八年级上册《平行四边形、菱形、矩形、正方形综合复习1》

北师大版初中数学八年级上册《平行四边形、菱形、矩形、正方形（综合复习1）》精品教案

一. 教材分析

四边形是八年级上册也是中考的重点内容，主要考查平行四边形及特殊的平行四边形，比如矩形、菱形、正方形的判定和性质，考查的形式有填空题、选择题、计算题、证明题、综合题等，考查难度中等。

二. 复习目标

1. 掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形概念，了解它们之间的关系。

2. 掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质，并利用其性质解决相关问题（以小型计算为主）

三. 重点、难点

熟练的对平行四边形、菱形、矩形、正方形的定义、性质的进行应用。

四. 复习内容：

（一）基本知识回顾：

1、以图表的形式引导学生回顾平行四边形、菱形、矩形、正方形概念，了解它们之间的关系。

2、引导学生用几何语言分别从边、角、对角线、对称性等方面表述平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质。学生相互补充订正，教师特别注意引导学生寻找它们所具有的特殊性质，比如：图形中存在的特殊三角形、全等三角形、等积三等形等，再以下面一组小练习巩固性质。

1、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角相等 D 邻角互补 2、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直

C 对角线相等 D 对角线平分一组对角 3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直

C 对角线相等 D 对角线平分一组对角 （二）知识应用

利用平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关定义性质，解决具体问题.习题共分为三个层次：

1)快速热身：以基础题为主，学生能够独立完成，正确率高

2)展示自我：题目有一定的难度，给学生充足的时间，独立思考，交流订正。教师主要进行适时点拨、方法总结，注重及时反馈。

3)勇攀高峰：题目难度增加，一题多变，使学生能举一反三。主要针对学有余力的学生。

快速热身： 1、平行四边形ABCD的周长为40cm, 两邻边AB、AD之比为2：3， 则AB=_______, BC=______.

2、已知如图，平行四边形ABCD，AB=_________ 3、正方形的边长是3， 则对角线的长为______ 4、菱形ABCD的对角线长分别为4cm、6cm， 它的边长为_______,它的面积为________

5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=5，BD=____。

你还能得到哪些结论？

展示自我

1、平行四边形ABCD的周长是30，AC和BC相交于O， △OAB的周长比△OBC的周长多3， 则AB＝_______, BC=_________

2、在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC， 那么∠AEC=( )

A 450 B 22.50 C 32.50 D 300

3、如图，正方形ABCD，边长为6，在AB边上任取一点M， 作 MF ⊥ AC， ME ⊥ DB ，则MF+ME=______

4、如图，菱形ABCD的对角线长分别为8和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E， PF ∥ CD交AD于F，则图中阴影部分面积是（ ） A 5 B 10 C 15 D 20

5、平行四边形ABCD中，BC=5，AB=9, ∠DAB的平分线AE交DC于点E，求EC的长

反馈1、如上图，在平行四边形ABCD中， ∠DAB的平分线把DC分为4cm和3cm的两条线段，求平行四边形ABCD的周长

反馈2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD和∠ ADC的平分线分别交BC于E、F，求EF的长

勇攀高峰

1、已知如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，过O点作一直线，分别交AD、BC于点E、F。

1）OE与OF有什么关系？

2）若AB=4,BC=7,OE=3，那么四边形EFCD的周长是多少？

2、如图，矩形ABCD沿AE折叠， 使D点落在BC边上的F处， 1) 如果∠BAF=60°,则∠DAE=___

2)如果AB=8，∠BAF=60° ,则 S矩形ABCD＝______ 3）如果AB=8, EC=3，则 C△ EFC＝_______

4）如果AB=8，AD=10， 则S△ EFC ＝_________

五、小结与反思

教师引导，学生总结。

1）你认为要熟练的解决这些问题的关键是什么？你还欠缺什么？

2）我们在处理四边形问题时，经常将其转化为三角形问题来解决。比如：在菱形中经常利用直角三角形；在矩形中经常利用等腰三角形和直角三角形；在正方形中经常利用等腰直角三角形。

六、布置作业：

复习整理平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/nvyv.html