湖南师大附中2017届高三(上)第二次月考物理试卷(解析版)
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一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,共48分.其中1~7小题为单选题,8~12为多选题.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.结果填到答题卡上)
1.伽利略利用“斜面实验”研究自由落体运动的规律,其实验思想是( )
A .小球沿斜面运动时加速度较小,速度的测量比较容易
B .小球沿斜面运动时速度较小,位移的测量比较容易
C .测量小球沿斜面运动时位移与时间平方的比值
,合理外推到90° D .测量小球沿斜面运动时速度平方与位移的比值,合理外推到90°
2.在水平面上有a 、b 两点,相距20cm ,一质点在一恒定的合外力作用下沿a 向b 做直线运动,经过0.2s 的时间先后通过a 、b 两点,则该质点通过a 、b 中点时的速度大小为( )
A .无论力的方向如何均大于1 m/s
B .无论力的方向如何均小于1 m/s
C .若力的方向由a 向b ,则大于1 m/s ,若力的方向由b 向a ,则小于1 m/s
D .若力的方向由a 向b ,则小于1 m/s ,若力的方向由b 向a ,则大于1 m/s
3.光滑水平面上有一质量为2kg 的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态.现同时撤去大小分别为5N 和15N 的两个水平力而其余力保持不变,关于此后物体的运动情况的说法中正确的是( )
A .一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是5 m/s 2
B .可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2 m/s 2
C .一定做匀变速运动,加速度大小可能10 m/s 2
D .可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是10 m/s 2
4.如图所示,欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A 停下,可采用的方法是( )
A .增大斜面的倾角
B .在木块A 上再叠放一个重物
C .对木块A 施加一个垂直于斜面的力
D .对木块A 施加一个竖直向下的力
5.如图所示,水平转台上有一个质量为m 的物块,用长为l 的轻质细绳将物块连接在转轴上,细绳与竖直转轴的夹角θ为,此时绳绷直但无张力,物块与转台间动摩擦因数为μ=,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,角速度为ω,加速度为g ,则( )
A .当ω=
时,细线中张力为零 B .当ω=时,物块与转台间的摩擦力为零 C .当ω=时,细线的张力为 D .当ω=时,细绳的拉力大小为
6.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧.调节A 、B 间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m 1,小环乙的质量为m 2,则m 1:m 2等于( )
A .tan15°
B .tan30°
C .tan60°
D .tan75°
7.如图所示,质量M=8kg 的小车静止在光滑水平面上,在小车右端施加一水平拉力F=8N ,当小车速度达到1.5m/s 时,在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2kg 的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,物体从放上小车开始,经t=1.5s 的时间,物体相对地面的位移为(g 取10m/s 2)( )
2 A .1 m B .2.1 m C .2.25 m D .3.1 m
8.在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:
①两次闪光的时间间隔为0.5s ; ②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球落地; ③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5m ; ④两次闪光时间间隔内,小球的位移为5m ,
根据以上信息能确定的是(已知g=10m/s 2)( )
A .小球释放点离地的高度
B .第一次闪光时小车的速度
C .汽车做匀速直线运动
D .两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度
9.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m 的大圆弧和r=40m 的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O 、O'距离L=100m .赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间
最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s 2,π=3.14).则赛车( )
A .在绕过小圆弧弯道后加速
B .在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C .在直道上的加速度大小为5.63m/s 2
D .通过小圆弧弯道的时间为5.85s
10.暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命.为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星.已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t (t 小于其运动周期),运动的弧长为s ,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G ,则下列说法中正确的是( )
A .“悟空”的线速度小于第一宇宙速度
B .“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度
C .“悟空”的环绕周期为
D .“悟空”的质量为
11.如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A 连接,两物块A 、B 质量均为m ,初始时均静止,现用平行于斜面向上的力F 拉动物块B ,使B 做加速度为a 的匀加速运动,A 、B 两物块在开始一段时间内的v ﹣t 关系分别对应图乙中A 、B 图线t 1时刻A 、B 的图加速度为g ,则下列说法正确的是( )
A .t l 时刻,弹簧形变量为
B .t 2时刻,弹簧形变量为
C .t l 时刻,A ,B 刚分离时的速度为
D .从开始到t 2时刻,拉力F 先逐渐增大后不变
12.如图所示,在匀速转动的电动机带动下,足够长的水平传送带以恒定速率v 1,匀速向右运动,一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2>v 1)滑上传送带,最后滑块返回传送带的右端已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ,关于这一过程的下列判断,正确的有( )
A .滑块滑上传送带上的加速度大小为μg
B .滑块向左滑动后离开左端的最大距离为
C .滑块返回传送带右端的速率为v 2
D .从滑块滑上传送带到离开所用时间大于
二、实验题(本题包括2小题.13题6分,14题8分,每空2分,共14分)
3 13.为验证力的平行四边形定则,某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上,用力拉使弹簧秤上的读数为2.00N 时,将橡皮筋两端的位置画在白纸上,记为O 、O ′,选择合适的标度,作出橡皮筋拉力的大小和方向,记为F OO ′,如图甲所示.接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油,用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形,使秤钩的下
端仍到达O 点,将两笔尖的位置标记为A 、B ,橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ,OB 段的拉力记为F OB ,如图乙所示.再
将环形 橡皮筋剪断,测得所受的拉力F 与长度l 之间的关系,如图丙所示.完成下列问题:
(1)测得OA=6.10cm ,OB=8.20cm ,AB=10.70cm ,则F OA 的大小为 N ;
(2)选择相同的标度,图丁按比例作出的F OA 和F OB 的合力F ′的图示正确的是
(3)通过比较F ′与 的大小和方向,即可得出实验结论.
14.为了测量木块与木板间动摩擦因数μ,某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置,让木块从倾斜木板上一点A 由静止释放,位移传感器可以测出木块到传感器的距离.位移传感器连接计算机,描绘出木块相对传感器的位移S 随时间t 变化规律,如图所示.
(1)根据上述图线,计算0.4s 时木块的速度v= m/s ,木块加速度a= m/s 2;
(2)为了测定动摩擦因数μ,还需要测量的量是 ;(已知当地的重力加速度g );
(3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度,下列措施
可行的是 (单选)
A .A 点与传感器距离适当大些
B .木板的倾角越大越好
C .选择体积较大的空心木块
D .传感器开始计时的时刻必须是木块从A 点释放的时刻.
三、计算题(本题包括3小题,其中15题10分,16题11分,17题12分.共33分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分)
15.某星球的半径是地球半径的,质量是地球质量的,中国的一辆星球车,高h=1.6m ,在该星球表面以加速度a=2m/s 2匀加速直线行驶,当速度为2m/s 时突然车顶掉下一个质量为m 的物体,试求(地球地面重力加速度g=10m/s 2) (1)当物体落地时,物体与小车的距离;
(2)如果物体与地面的动摩擦因数为0.1,那么当物体停下来时与小车的距离.(物体落地时竖直速度由于碰撞而损失)
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16.如图所示,半径为R 的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g ,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为f=mg .
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.
17.如图所示,长木板的质量为M=3m ,长度为L ,放在光滑水平面上距墙壁足够远处,在木板A 的左端放一个可视为质点的物体B ,质量为m ,A 与B 的动摩擦因数为μ,给B 一个初速度v 0=,已知木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回.当长木板与墙壁碰撞时,在墙壁的左边所有空间加一个竖直向上的匀强电场(物体B 带正电,且电量为q ,并保持恒定),求:
(1)木板与墙壁相碰时,物块与墙壁的距离;
(2)如果木板与墙壁碰后的运动过程中物体恰好不能离开木板A ,试求电场强度E .
四、选做题(三个模块任意选做一个,如果多做或全做的,按第一模块阅卷)【物理--选修3-3】
18.下列说法中正确的是( )
A .一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大
B .第一类水动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C .当分子间距r >r 0时,分子间的引力随着分子间距的增大而增大,分子间的斥力随着分子间距的增大而减小,所以分子力表现为引力
D .大雾天气学生感觉到教室潮湿,说明教室内的相对湿度较大
E .一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
19.如图所示,固定的绝热气缸内有一质量为m 的“T ”型绝热活塞(体积可忽略),距气缸底部h 0处连接一U 形管(管内气体的体积忽略不计).初始时,封闭气体温度为T 0,活塞距离气缸底部为1.5h 0,两边水银柱存在高度差.已知水银的密度为ρ,大气压强为p 0,气缸横截面积为S ,活塞竖直部分长为1.2h 0,重力加速度为g .试问: ①初始时,水银柱两液面高度差多大?
②缓慢降低气缸内封闭气体的温度,当U 形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少?
【物理--选修3-4】
20.如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β.一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P,Q两点,由此可知()
B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大
C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较长
D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生
全反射
E.若射到P,Q两点的光分别通过同一双缝发生干涉现象,则射到P点的光形成干涉条纹的间距小,这束光为蓝光
21.某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中实线所示.
(1)若波向右传播.零时刻刚好传到B点,且再经过0.6s,P点也开始起振.
求:该列波的周期T;从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
(2)若此列波的传播速度大小为20m/s,且波形由实线变为虚线需要经历0.575s时间,则该列波的传播方向如何?
【物理--选修3-5】
22.下列说法正确的是()
A.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长变长B.考古学家发现某一骸骨中碳14的含量为活着的生物含量的四分之一,已知碳14的半衰期为5730年,则确定该生物死亡距今11460年
C.按照波尔理论,氢原子核外电子从较小半径跃迁到较大半径轨道时,电子的动能减少,原子总能量增大
D.卢瑟福发现了中子,汤姆孙发现了电子
E.机场、车站等地方进行安检工作时,能轻而易举地窥见箱内物品,利用了γ射线较强的穿透能力
23.如图所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg.由轻质弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动,物块C的速度﹣时间图象如乙所示.
(1)求物体C的质量;
(2)在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量.
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2016-2017学年湖南师大附中高三(上)第二次月考物理试卷
参考答案与试题解析
1. 【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法.
【分析】本题考查了伽利略对自由落体运动的研究,只要了解其研究过程、采用的方法以及其科学的思维即可正确解答本题.
【解答】解:A 、B 、小球沿斜面运动时加速度较小,同一位移,所用时间较长,时间测量较容易,故A 、B 错误 C 、D 、“斜面实验”研究自由落体运动的规律,其实验思想通过测量斜面上物体运动的情况,然后进行合理的外推,从而得出自由落体是匀变速直线运动,因而需要测量位移与时间平方的比值
情况,合理外推到90°,故C 正确,D 错误.故选C .
2. 【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出中间时刻的瞬时速度,通过与中间位置速度进行比较.
【解答】解:质点在恒定的合外力作用下,加速度恒定,质点做匀变速直线运动,
a 、
b 间的平均速度= m/s=1 m/s ,且这段时间内中间时刻的瞬时速度也等于这个值,即==1 m/s .
若质点做匀加速直线运动,则前半段时间平均速度小,位移也小,故a 、b 中点位置在后半段时间内,所以.
若质点做匀减速直线运动,则后半段时间平均速度小,位移也小,故a 、b 中点位置在前半段时间内,所以
.故A 正确.B 、C 、D 错误.故选:A .
3. 【考点】牛顿第二定律;物体做曲线运动的条件.
【分析】撤去大小分别为5N 和15N 的两个力,其余的力保持不变,则知其余力的合力范围,由牛顿第二定律求出物体加速度的范围.物体一定做匀变速运动,当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时,物体可能做匀减速直线运动.物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动.
【解答】解:根据平衡条件得知,其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反,则撤去大小分别为5N 和15N 的两个力后,物体的合力大小范围为10N ≤F 合≤20N ,根据牛顿第二定律F=ma 得,物体的加速度范围为:5m/s 2≤a ≤10m/s 2.
A 、若物体原来做匀速直线运动,撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时,物体可以做曲线运动,加速度大小可能是5m/s 2.故A 错误.
B 、若物体原来做匀速直线运动,撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时,则撤去两个力后物体做匀减速直线运动,由上知加速度大小不可能是2m/s 2.故B 错误.
C 、由于撤去两个力后其余力保持不变,则物体所受的合力不变,一定做匀变速运动.加速度大小可能等于10 m/s 2.故C 正确.
D 、由于撤去两个力后其余力保持不变,物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动.故D 错误.
故选:C
4. 【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.
【分析】木块匀速滑下,合力为零,根据平衡条件得到动摩擦因数与斜面倾角θ的关系.要使木块A 停下,必须使之减速,合力方向与速度方向应相反.分别分析木块的受力情况,确定合力的方向,判断其运动性质.
8 【解答】解:A 、木块匀速滑下,合力为零,根据平衡条件得 mgsin θ=μmgcos θ;若增大斜面的倾角θ,重力沿斜面向下的分力mgsin θ增大,滑动摩擦力f=μmgcos θ减小,木块的合力方向将沿斜面向下,木块做加速运动.故A 错误.
B 、对木块A 施加一个竖直向下的力,由于(F +mg )sin θ=μ(F +mg )cos θ,木块的合力仍为零,仍做匀速运动,不可能停下.故B 错误.
C 、对木块A 施加一个垂直于斜面的力F ,重力沿斜面向下的分力mgsin θ不变,而滑动摩擦力f=μ(F +mgcos θ)增大,合力方向沿斜面向上,木块做减速运动,可以使木块停下.故C 正确.
D 、由A 项分析可知,mgsin θ=μmgcos θ得 sin θ=μcos θ,与质量无关,在木块A 上再叠放一个重物后,整体匀速下滑,不可能停下.故D 错误.
故选:C
5. 【考点】向心力;牛顿第二定律.
【分析】对物体受力分析知物块离开圆盘前合力F=f +Tsin θ=mr ω2,N +Tcos θ=mg ,根据题目提供的条件,结合临界条件分析即可.
【解答】解:A 、当转台的角速度比较小时,物块只受重力、支持力和摩擦力,当细绳恰好要产生拉力时μmg=,解得:ω1=,由于,所以当ω=时,细线中张力
为不为零.故A 错误;
B 、随速度的增大,细绳上的拉力增大,当物块恰好要离开转台时,物块受到重力和细绳的拉力的
作用,则:mgtan =,解得:ω2=,由于ω1<<ω2,所以当ω=
时,物块与转台间的摩擦力不为零.故B 错误;
C 、由于ω1<<ω2,由牛顿第二定律:f +Fsin =m ()2?lsin ,因为压力小于mg ,所以f <mg ,解得:F >mg ,故C 错误;
D 、当ω=>ω2时,小球已经离开转台,细绳的拉力与重力的合力提供向心力,则:mgtan α=m (
)2(lsin α),解得:cos α=,故F=
=mg .故D 正确. 故选:D .
6. 【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.
【分析】小环C 为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,故可以根据平衡条件得到细线的4段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环、乙环受力分析,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解.
【解答】解:小环C 为轻环,重力不计,故受两边细线的拉力的合力与杆垂直,故C 环与乙环与竖直方向的夹角为60°,C 环与甲环与竖直方向的夹角为30°,A 点与甲环与竖直方向的夹角也为30°,乙环与B 点与竖直方向的夹角为60°,根据平衡条件,对甲环,有:
2Tcos30°=m 1g
对乙环,根据平衡条件,有:
2Tcos60°=m 2g
故m 1:m 2=tan60°
故选:C
7. 【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
9 【分析】分别对滑块和平板车进行受力分析,它们都只受到滑动摩擦力的作用,根据牛顿第二定律求出各自加速度,物块在小车上停止相对滑动时,速度相同,可以求出时间;滑块做匀减速运动,平板车做匀加速运动,当它们速度相等时一起向右做匀速运动,求出物块的位移即可.
【解答】解:放上物体后,物体的加速度a 1=μg=2 m/s 2,小车的加速度为:a 2=
=0.5 m/s 2,
设物体的速度达到与小车共速的时间为t ,则有:a 1t=v 0+a 2t ,
解得:t=1 s ;
此过程中物体的位移为:s 1=a 1t 2=1 m ;
共同速度为:v=a 1t=2 m/s ;
当物体与小车相对静止时,共同加速度为:a=
=0.8 m/s 2, 再运动0.5 s 的位移为:s 2=vt ′+at ′2=1.1 m ,
故物体从放上小车开始经t=1.5 s 的时间,则物体相对地面的位移为1 m +1.1 m=2.1 m ,故B 正确,ACD 错误; 故选:B .
8. 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用.
【分析】从车窗相对于车静止释放一个小球,小球做平抛运动,根据小球落地的时间,可求出平抛运动的高度;通过两次闪光间隔内小球的位移,根据竖直位移,可求出水平位移,从而求出小球平抛运动的初速度,即第一次闪光时小车的速度;汽车行驶的位移大于小球的水平位移,但不能判断汽车做匀加速直线运动;根据汽车的位移和时间,求出平均速度.
【解答】解:A 、两次闪光的时间间隔为0.5s ,故小球平抛运动的时间为0.5s ,由h=gt 2=1.25m ,故A 正确. B 、两次闪光时间间隔内,小球位移的大小为5m ,根据竖直位移,可求出水平位移,再根据v=,可知平抛运动的初速度,即第一次闪光时小车的速度.故B 正确
C 、在0.5s 内小车的位移大小等于小球的位移大小,而小球的位移必定大于小球的水平位移,故可知小车做加速运动.故C 错误.
D 、根据两次闪光的时间间隔内汽车的位移求出汽车的平均速度.能确定.故D 正确
故选ABD .
9. 【考点】向心力;牛顿第二定律.
【分析】在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,分别由牛顿第二定律解得在弯道的速度,由运动学公式求加速度,利用t=2πr ××求时间. 【解答】解:A .在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,由BC 分析可知,在绕过小圆弧弯道后加速,故A 正确;
B .设经过大圆弧的速度为v ,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由2.25mg=m
可知,代入数据解得:v=45m/s ,故B 正确;
C .设经过小圆弧的速度为v 0,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由2.25mg=m
可知,代入数据解得:v 0=30m/s ,由几何关系可得直道的长度为:x=
=50m ,再由v 2﹣=2ax 代入数据解得:a=6.50m/s ,故C 错误;
10 D .设R 与OO'的夹角为α,由几何关系可得:cos α=
=,α=60°,小圆弧的圆心角为:120°,经过小圆弧弯道
的时间为t=2πr ××=2.79s ,故D 错误. 故选:AB .
10. 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
【分析】已知该太空电站经过时间t (t 小于太空电站运行的周期),它运动的弧长为s ,它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),根据线速度和角速度定义可求得太空站的线速度和角速度,然后根据v=ωr 可求得轨道半径;根据万有引力提供向心力求求得地球的质量.
【解答】解:A 、该太空电站经过时间t (t 小于太空电站运行的周期),它运动的弧长为s ,它与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),
则太空站运行的线速度为 v=
角速度为:ω=
根据v=ωr 得轨道半径为:r==
人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:G
=m ,得 v=,可知卫星的轨道半径越大,速率越小,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度,故A 正确;
B 、由G =m 得:加速度a=,则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度.故B 正确.
C 、“悟空”的环绕周期为T==,故C 正确;
D 、“悟空”绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即:G =mr ω2,ω=
联立解得:地球的质量为 M=,不能求出“悟空”的质量.故D 错误;
故选:ABC
11. 【考点】牛顿第二定律;胡克定律.
【分析】A 的速度最大时加速度为零,根据胡克定律求出A 达到最大速度时的位移;根据牛顿第二定律求出拉力F 的最小值.由图读出,t 1时刻A 、B 开始分离,对A 根据牛顿第二定律和运动学公式求解.根据功能关系分析能量如何转化.
【解答】解:A 、由图读出,t 1时刻A 、B 开始分离,对A 根据牛顿第二定律:kx ﹣mgsin θ=ma ,则x=
,故A 错误.
B 、由图知,t 2时刻A 的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsin θ=kx ,则得:x=,故B 正确
对AB 整体,根据牛顿第二定律得:F ﹣2mgsin θ+kx=2ma ,得F=2mgsin θ﹣kx +2ma ,则知开始时F 最小,此时有:2mgsin θ=kx ,得F 的最小值为 F=2ma ,故B 错误.
11 C 、由图读出,t 1时刻A 、B 开始分离,对A 根据牛顿第二定律:kx ﹣mgsin θ=ma
开始时有:2mgsin θ=kx 0,
又x 0﹣x=
速度V=at 1=.故C 错误.
D 、从开始到t 1时刻,对AB 整体,根据牛顿第二定律得:F +kx ﹣mgsin θ=2ma ,得F=mgsin θ+2ma ﹣kx ,x 减小,F 增大;t 1时刻到t 2时刻,对B ,由牛顿第二定律得:F ﹣mgsin θ=ma ,得 F=mgsin θ+ma ,可知F 不变,故D 正确. 故选:BD
12. 【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速, 由于v 1<v 2,物体会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,最后物体与传送带一起向右匀速运动,直到离开传送带.根据运动学公式,可求出运动的总时间.
【解答】解:A 、滑块滑上传送带,受摩擦力作用,根据牛顿第二定律可得,加速度a=μg ,故A 正确; B 、滑块受摩擦力作用,根据动能定律得fs=得:s=,故B 错误;
C 、由于传送带足够长,物体减速向左滑行,直到速度减为零,然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速,由于v 1<v 2,物体会先在滑动摩擦力的作用下加速,当速度增大到等于传送带速度时,物体还在传送带上,之后不受摩擦力,故物体与传送带一起向右匀速运动,速度等于v 1,故C 错误;
D 、由题意知,物体先想做减速,后反向加速到v 1后一起随传送带匀速运动,速度﹣时间图象如图所示:
物体向右运动的位移即图象下方的位移与向左时的位移即图象上方的位移相
等,根据图象,故时间t 大于时,才能满足
故从滑块滑上传送带到离开所用时间t 大于,故选项D 正确
故选:AD
二、实验题(本题包括2小题.13题6分,14题8分,每空2分,共14分)
13.为验证力的平行四边形定则,某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上,用力拉使弹簧秤上的读数为2.00N 时,将橡皮筋两端的位置画在白纸上,记为O 、O ′,选择合适的标度,作出橡皮筋拉力的大小和方向,记为F OO ′,如图甲所示.接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油,用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形,使秤钩的下
端仍到达O 点,将两笔尖的位置标记为A 、B ,橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ,OB 段的拉力记为F OB ,如图乙所示.再
将环形 橡皮筋剪断,测得所受的拉力F 与长度l 之间的关系,如图丙所示.完成下列问题:
(1)测得OA=6.10cm ,OB=8.20cm ,AB=10.70cm ,则F OA 的大小为 1.5 N ;
(2)选择相同的标度,图丁按比例作出的F OA 和F OB 的合力F ′的图示正确的是 C
12
(3)通过比较F ′与 与OO ′ 的大小和方向,即可得出实验结论.
【考点】验证力的平行四边形定则.
【分析】(1)根据图丙求出橡皮条的原长以及劲度系数,根据乙图求出橡皮条的行变量,根据胡克定律求出力的大小;
(2)由于是同一根橡皮条,所以OA 与OB 的力相等,根据平行四边形定值判断;
(3)比较实验值和理论值得出结论.
【解答】解:(1)根据图丙可知,橡皮条的原长l 0=10cm=0.1m ,劲度系数k=, 根据乙图可知,橡皮条现在的长度l=OA +OB +BC=6.10+8.20+10.70=25cm=0.25m ,
则F OA =k △l=10×(0.25﹣0.1)=1.5N
(2)由于是同一根橡皮条,所以OA 与OB 的力相等,以F OA 和F OB 的作出的平行四边行的对角线大致与OO ′相同,故C 正确;
故选:C
(3)通过比较F ′与F OO ′的大小和方向,即可得出实验结论.
故答案为:(1)1.5;(2)C ;(3)F OO ′
14.为了测量木块与木板间动摩擦因数μ,某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置,让木块从倾斜木板上一点A 由静止释放,位移传感器可以测出木块到传感器的距离.位移传感器连接计算机,描绘出木块相对传感器的位移S 随时间t 变化规律,如图所示. (1)根据上述图线,计算0.4s 时木块的速度v= 0.4 m/s ,木块加速度a= 1 m/s 2;
(2)为了测定动摩擦因数μ,还需要测量的量是 斜面倾角(或A 点的高度) ;(已知当地的重力加速度g ); (3)为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度,下列措施可行的是 A (单选)
【考点】探究影响摩擦力的大小的因素.
【分析】(1)由于滑块在斜面上做匀加速直线运动,所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度;根据加速度的定义式即可求出加速度;
(2)为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ;
(3)为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度,可行的措施是A 点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角.
【解答】解:(1
)根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度,得
0.4s
末的速度为: v=
,
0.2s 末的速度为:
13 ,
则木块的加速度为:
a=.
(2)选取木块为研究的对象,木块沿斜面方向是受力为:
ma=mgsin θ﹣μmgcos θ
得:
所以要测定摩擦因数,还需要测出斜面的倾角θ
(3)根据(2)的分析可知,在实验中,为了减少实验误差,应使木块的运动时间长一些,可以:
可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等,传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A 点释放的时刻.故A 正确,BCD 错误.
故选:A
故答案为:(1)0.4,1;(2)斜面倾角(或A 点的高度);(3)A .
三、计算题(本题包括3小题,其中15题10分,16题11分,17题12分.共33分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分)
15.某星球的半径是地球半径的,质量是地球质量的,中国的一辆星球车,高h=1.6m ,在该星球表面以加速度a=2m/s 2匀加速直线行驶,当速度为2m/s 时突然车顶掉下一个质量为m 的物体,试求(地球地面重力加速度g=10m/s 2) (1)当物体落地时,物体与小车的距离;
(2)如果物体与地面的动摩擦因数为0.1,那么当物体停下来时与小车的距离.(物体落地时竖直速度由于碰撞而损失)
【考点】万有引力定律及其应用;自由落体运动.
【分析】(1)在星体表面上根据卫星的万有引力等于重力,得到重力加速度大小表达式,进而通过求解该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值,进一步得到星球表面的重力加速度;根据平抛运动的知识结合加速度比值可以求得从该星球上,从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程.
(2)由牛顿第二定律求出物块的加速度,由运动学的公式求出物块在地面上运动的时间,然后求出小车的位移,由空间几何关系即可求出它们之间的距离.
【解答】解:(1)在星体表面上万有引力等于重力,故:
解得:g=
则
故
在星球表面上物块做类平抛运动;
水平方向:s=v 0t 1
竖直方向:
联立得: s ;
14 小车在t 1时间内的位移:
m
所以当物体落地时,物体与小车的距离:x 1=s 车﹣s 物=0.96﹣0.8=0.16m
(2)物体落地后的加速度: 落地后停止的时间:
s 该过程中物体的位移: m
物体落地时车的速度:v 1=v 0+at 1=2+2×0.4=2.8m/s
车的位移: m
所以当物体停下来时与小车的距离x 2=x 1+s 车′﹣s 物′=0.16+3.8﹣1=2.96m
答:(1)当物体落地时,物体与小车的距离是0.16m ;
(2)如果物体与地面的动摩擦因数为0.1,那么当物体停下来时与小车的距离是2.96m .
16.如图所示,半径为R 的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g ,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为f=mg .
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值.
【考点】向心力;线速度、角速度和周期、转速.
【分析】(1)小物块受到的摩擦力恰好为零,靠重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解; (2)当ω>ω0时,重力和支持力的合力不够提供向心力,当角速度最大时,摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值,根据牛顿第二定律及平衡条件求解最大角速度,当ω<ω0时,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切线向上,当角速度最小时,摩擦力向上达到最大值,根据牛顿第二定律及平衡条件求解最小值.
【解答】解:(1)当摩擦力为零,支持力和重力的合力提供向心力,有:
,
解得: (2)当ω>ω0时,重力和支持力的合力不够提供向心力,当角速度最大时,摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值,设此最大角速度为ω1,
由牛顿第二定律得,
fsin θ+mg=F N cos θ
联立以上三式解得:
15 当ω<ω0时,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切线向上,当角速度最小时,摩擦力向上达到最大值,设此最小角速度为ω2
由牛顿第二定律得,
, mg=F N cos θ+fsin θ,
联立解得:
答:(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,此时的角速度ω0为;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,陶罐旋转的角速度的最大值为
,最小值为.
17.如图所示,长木板的质量为M=3m ,长度为L ,放在光滑水平面上距墙壁足够远处,在木板A 的左端放一个可视为质点的物体B ,质量为m ,A 与B 的动摩擦因数为μ,给B 一个初速度v 0=,已知木板与墙壁碰撞时间极短,且碰后以原速率弹回.当长木板与墙壁碰撞时,在墙壁的左边所有空间加一个竖直向上的匀强电场(物体B 带正电,且电量为q ,并保持恒定),求:
(1)木板与墙壁相碰时,物块与墙壁的距离;
(2)如果木板与墙壁碰后的运动过程中物体恰好不能离开木板A ,试求电场强度E .
【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
【分析】(1)由牛顿第二定律求出加速度,由匀变速直线运动的运动学公式求出物块与墙壁间的距离. (2)由匀变速直线运动的运动规律求出加速度,然后应用牛顿第二定律求出电场强度.
【解答】解:(1)由牛顿第二定律得:
对物块:a 1=μg ,对木板:a 2=μg 1,
由匀变速直线运动的速度公式得:
v 0﹣μgt 1=μgt 1,解得:t 1=,v=,
则物块位移:x 1=,木板位移:x 2=,
△x=x 1﹣x 2=L ,因此物体与墙壁的距离为L ;
(2)速度:v ′=v ﹣at 2=﹣v +at 2,t 2=
,v ′=,
则物块:x 3=﹣,木板:x 4=, △x=|x 3|+|x 4|=L ,解得:a=μg ,
由牛顿第二定律得:μF N =ma ,F=qE=mg ﹣F N ,解得:E=
. 答:(1)木板与墙壁相碰时,物块与墙壁的距离为L ;
16 (2)如果木板与墙壁碰后的运动过程中物体恰好不能离开木板A ,电场强度E 为.
四、选做题(三个模块任意选做一个,如果多做或全做的,按第一模块阅卷)【物理--选修3-3】
18. 【考点】热力学第二定律.
【分析】一定质量的理想气体的内能只与温度有关.第二类永动机失败的原因是违背了热力学第二定律.根据分子斥力和引力都随分子间距增大而减小,斥力减小更快,来分析分子力的性质.在一定气温条件下,大气中相对湿度越大,水气蒸发也就越慢,人就感受到越潮湿.单晶体在熔化过程温度不变,根据能量守恒定律分析分子势能的变化.
【解答】解:A 、一定质量的理想气体的内能只与温度有关,温度越高,内能越大,故A 正确.
B 、第一类水动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律,而第二类永动机研制失败的原因并不是违背了能量守恒定律,而是违背了热力学第二定律.故B 错误.
C 、当分子间距r >r 0时,分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小,而且斥力减小更快,所以分子力表现为引力.故C 错误.
D 、相对湿度为某一被测蒸气压与相同温度下的饱和蒸气压的比值的百分数,大气中相对湿度越大,水气蒸发也就越慢,人就感受到越潮湿,故大雾天气学生感觉到教室潮湿,说明教室内的相对湿度较大.故D 正确.
E 、一定质量的单晶体在熔化过程中温度不变,分子的平均动能不变,所吸收的热量全部用来增大分子势能,故E 正确.
故选:ADE
19. 【考点】理想气体的状态方程;封闭气体压强.
【分析】①根据活塞平衡求得气体压强,再根据水银柱高度差求出气体压强表达式,联立得到高度差; ②气体做等压变化,根据盖﹣吕萨克定律求解出温度.
【解答】解:①被封闭气体压强:p=p 0+
=p 0+ρgh ,
初始时,液面高度差为:h=; ②降低温度直至液面相平的过程中,气体先等压变化,后等容变化.
初状态:p 1=p 0+,V 1=1.5h 0 s ,T 1=T 02分
末状态:p 2=p 0,V 2=1.2h 0 s ,T 2=?
根据理想气体状态方程得: =,
解得:T 2=;
答:①初始时,水银柱两液面高度差是;
②缓慢降低气缸内封闭气体的温度,当U 形管两水银面相平时封闭气体的温度是
.
【物理--选修3-4】
20. 【考点】光的折射定律;全反射.
17 【分析】根据光的偏折程度比较光的折射率的大小,从而比较出波长的大小,根据v=比较出光在介质中的传播速度大小,根据双缝干涉条纹的间距公式比较间距的大小.
【解答】解:A 、光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行,则最终从c 板射出的两束单色光与入射光仍然平行.故A 正确.
B 、射到P 点的光偏折程度比射到P 点的光偏折程度厉害,知射到Q 点的光在玻璃中的折射率较大.故B 正确.
C 、射到P 点的光折射率较大,根据v=知,在玻璃中传播的速度较小,折射率大,则频率大,波长小.故C 错误.
D 、光从b 板上表面射入到其下表面时的入射角等于上表面的折射角,根据光路可逆性可知,光线不可能在下表面上发生全反射,故D 错误.
E 、根据△x=λ知,条纹间距较小的光波长小,则频率大,折射率大,偏折厉害,为射到P 点的光,即蓝光.故E 正确.
故选:ABE .
21.某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中实线所示.
(1)若波向右传播.零时刻刚好传到B 点,且再经过0.6s ,P 点也开始起振.
求:该列波的周期T ;从t=0时刻起到P 点第一次达到波谷的过程中,O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少?
(2)若此列波的传播速度大小为20m/s ,且波形由实线变为虚线需要经历0.575s 时间,则该列波的传播方向如何?
【考点】波长、频率和波速的关系;横波的图象.
【分析】(1)波向右匀速传播,根据传播距离x=6m ,时间t=0.6s ,求出波速,由图读出波长,求出周期. (2)由波速和时间求出波传播的距离,研究与波长的关系,根据波形的平移确定波的传播方向.
【解答】解:(1)由图象可知,波长λ=2m ;
当波向右传播时,点B 的起振方向沿﹣y 方向,则P 点的起振方向沿﹣y 方向.
则波速 v=
=m/s=10m/s , 由v=得,周期T==s=0.2s .
从t=0时刻起到P 点第一次达到波谷的过程所经历的时间为 t=0.6s +
=0.65s=3T 则O 点到达波峰,对平衡位置的位移y 0=10cm ,其所经过的路程 s 0=3.25×4A=13×10cm=1.3m
(2)若波速v=20m/s ,时间t=0.575s ,则波沿x 轴方向传播的距离为:
x=vt=20×0.575m=11.5m=(5+)λ
根据波形的平移可知,波沿x 轴正确方向传播.
答:
(1)该列波的周期T 是0.2s ;从t=0时刻起到P 点第一次达到波谷的过程中,O 点对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为10cm 和1.3m .
(2)该列波的传播方向沿x 轴正方向.
【物理--选修3-5】
18 22. 【解答】解:A 、在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量减小,根据λ=,知波长增大.故A 正确;
B 、考古专家发现某一骸骨中C14的含量为活着的生物中C14的四分之一,可知经过了2个半衰期,C14的半衰期为5730年,则确定该生物死亡时距今11460年,故B 正确;
C 、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子能量增大,根据知,动能减小,故C 正确;
D 、卢瑟福发现了质子,查德维克发现了中子,汤姆孙发现了电子,故D 错误;
E 、机场、车站等地方进行安检工作时,能轻而易举地窥见箱内物品,利用了x 射线较强的穿透能力,γ射线能够穿透金属,可用于工业探伤,故E 错误;
故选:ABC
23. 【考点】动量守恒定律;机械能守恒定律.
【分析】(1)A 、C 碰撞过程遵守动量守恒,即可列式求出C 的质量.
(2)根据动量定理求出墙壁对物体B 的作用力冲量.
【解答】解:(1)由图象可得:物体C 以速度v 0=6m/s 与A 相碰,碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s , A 、C 在碰撞过程中动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒得:
m C v 0=(m A +m C )v ,
代入数据解得:m C =2kg .
(2)在5s 到15s 内,墙壁对B 的作用力F 等于轻弹簧的弹力,轻弹簧的弹力使物体A 和C 的速度由2m/s 减到0,再反弹到2m/s ,则弹力的冲量等于F 的冲量为:
I=(m A +m C )v ﹣[﹣(m A +m C )v ]
解得:I=24N ?s ,方向向右.
答:(1)物块C 的质量为2kg ;
(2)在5s 到15s 的时间内,墙壁对物体B 的作用力的冲量为24N ?s ,方向向右.
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