最新-第十二届“华杯赛”浙江赛区六年级数学复赛试题 精品

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组）

一、填空题（每题10分，共80分）

?19191919019019001900?199898??? . 1、????98989898098098009800981919??2、规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b?22a?2b，若6※x?，则x= . 333、某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要__________辆板车．

4、甲、乙两包糖的重量比是4:1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:8，那么两包糖重量的总和是___________克．

5、用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵 元．

6、乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％．经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需__________小时．

7、一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是________．

8、将2?2???2的乘积写成小数时的前两位小数是 .

3?3???3???10个23二、解答题（共70分，要求写出解答过程）

9、1978年，有个人在介绍自己的家庭时说：“我有一儿一女，他们不是双胞胎，儿子年龄的立方加上女儿年龄的平方，正好是我的出生年，我是在1900年以后出生的．我的儿女都不满21岁．我比我妻子大8岁．”请求出1978年这一家每个人的年龄．（本题15分）

10、如下图A、B、C、D四个小盘拼成了一个环形，每只小盘中放若干糖果．每次可取其中的1只、3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果．这样取出的糖果数量最多有几种？请说明理由．（本题15分）

11、甲乙两个数的和是888888，甲数万位与十位上的数字都是2，乙数万位与十位上的数字都是6．如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍．则甲数是多少？乙数是多少？（本题20分）

12、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n?10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次? （本题20分）

第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（六年级组） 参考答案 一、填空（每题10分，共80分） 题号 答案 1 2 8 3 15 4 30 5 6.6 6 10 7 44 8 0，1 159 19注：第8题，每空5分．

部分答案提示：

?19?10101190?10011900?10001?1998?101??1. 解：原式?? ????98?10101980?10019800?10001?9819?101?191919?9898????? ??989898?1919??3?

1998982949????15. 98191919192. 解：依题意，6※x?

6?2x6?2x22，因此，所以x=8． ?33311?；一辆小卡3?4123. 解：可以将这批货物的总量设为1，则有：一辆大卡车，每天可以运车，每天可以运

1111；一辆板车，每天可以运． ??20?61204?5201111全部改用板车后，剩余工作量为：1?(2??3??7?)?2?

1220120411要想两天运完，需板车?2??15(辆)．

4120

4. 解：设甲包糖重4x克，乙包糖重x克，则

(4x?10):(x?10)?7:8 解得x?6，共重5x?30(克)．

32千克，乙种糖占千克；用第二种553112方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占千克，乙种糖占千克，故千克甲种糖比千克乙种糖贵

55555. 解：因用第一种方法配成的1千克什锦糖中甲种糖占1.32元．故1千克甲种糖比1千克乙种糖贵1.32×5 = 6.6(元)．

6. 解：根据题意，当距离一定时，速度和时间成反比例．

19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)=19.5?答：从甲城到乙城乘火车只需10小时．

7. 解：这本书的页码是从1到n的自然数，和是1?2???n?100100100???10 (小时) 130125120n(n?1)，错加的页码在1和2n之间，即1997应在

n(n?1)n(n?1)?1与?n之间． 22n(n?1)?n?1891?61?1952?1997，不合题意； 2n(n?1)n(n?1)当n=62时，和为1953，?1?1954,?n?2015，1997恰在其间；

22当n=63时，和为2018，2018>1997，不合题意。

所以n=62，正确的和为1953，错加的页码为1997-1953＝44

当n＝61时和为1891，

2312918. 解：注意到2?32?27?3，所以3?2，9?6，

32325321012111???0.01． 所以10?6??532?39610032241281又5?2?80?81?3，所以4?，8?．

5325344210122111?2????0.02． 所以10?253252503故将

222????的乘积写成小数时的前两位小数是0，1． 3?3???3???10个23

二．简答下列各题（共70分，要求写出解答过程）

9. 1978年，儿子的年龄为12岁，女儿的年龄为14岁，母亲的年龄为46岁，父亲的年龄为54岁。

解：由于133=2197，所以儿子的年龄一定小于13岁；又由于113=1331，既使加上21=441，也只是1331+441=1772＜1900，所以儿子的年龄一定大于11岁，只有12岁了．

设女儿的年龄为x，根据已知条件有：12+x＞1900，所以x＞1900-12，x＞172，也就是说女儿的年龄大于13岁．又已知这个年龄小于21岁，所以女儿年龄的可能是：14，15，16，17，18，19，20．

如果x=15，那么父亲的出生年数就等于：12+15=1953，这显然是不合理的．同样道理，女儿的年龄也不可能是大于15的数，只能是14岁．

这时父亲的出生年数为：12+14=1924，1978年时的年龄为：1978-1924=54（岁）． 1978年时母亲的年龄为：54-8=46（岁）．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．

10 13

3232322322解：最多为13种．因为取1只盘子有4种取法；取3只盘子（即有1只不取），也有4种取法；取4只盘子只有1种取法；取2只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第2只也就确定了，所以也有4种取法，共有3?4＋1＝13种取法．

评分参考：见解答过程；仅给出正确的答案，无过程，只给5分．

11. 626626，262262

解：万位上的数字与十位上的数字都换成零后，甲乙两数的和是818818，又甲数是乙数的3倍，所以乙数为818818÷(3+1)=218218，甲数为3?218218=618618．故原来甲数为626626，乙数为262262．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一位数字，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的数字，要适当给分．

12. 13

解：米老鼠跑完全程用的时间为10000?125=80(分)，唐老鸭跑完全程的时间为10000?100=100(分)．

唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为1?125?n?10%?1?0.1n．

125当n取为1、2、3、4，…，13时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3=22.1(分)大于20分.因为米老鼠早到100-80=20分，唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜．

评分参考：①正确给出答案，给5分；②对于每一个算式，能说明理由，给10分；③即使最后答案不正确，对于推理正确的算式，要适当给分．

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