2011下兴湘复习

1、. (本题5分)

一质量为2 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力F?4i?24t2j (SI)的作用，t = 0

????时，它的初速度为v0?3i?4j (SI)，求t = 1 s时质点的速度及受到的法向力Fn.

???2图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体m1>m2 >m3(m1>m2+m3)绳轻且不可伸长，滑轮质量不计，求每个物体对地的加速度及绳中张力

m1 m2 m3

3质量为Ｍ的木块在光滑的固定斜面上斜面的倾角为θ，由Ａ点从静止开始下滑，当经过路程Ｌ运动到Ｂ点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，立即陷入木块内，设子弹的质量为m，速度为v，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度

4、 一个弹簧下端挂质量为0.1 kg的砝码时长度为0.07 m，挂0.2 kg的砝码时长度为0.09 m．现在把此弹簧平放在光滑桌面上，并要沿水平方向从长度l1=0.10 m缓慢拉长到l2=0.14 m，外力需作功多少？

5、一轻绳上端固定, 下端挂一小球．现将小球拉到与铅直方向成? 角的位置上再由静止释放，若当球通过最低点时，绳所受拉力为球重的n倍，求? 角（略去空气阻力）．

6、质量m=1.0kg、半径 r=0.6m 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量 I=mr2/2。圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m=1.0kg 的物体，如图所示。起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率 v0=0.6m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问

r 经历多少时间圆盘开始作反方向运动？

m、7、平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物。小球作圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡。然后在M1的下方再挂一质量为M2的物体，当再次达到平衡时小球作匀速圆周运动的角速度和半径。

8.(本题5分)

m r0 M1 M2 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为 yP?Acos(?t??)，求

(1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；

(3) 与P处质点振动状态相同的那些质点的位置．

9.(5分)一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12 cm，在距平衡位置6 cm处速度是24 cm/s，求

(1)周期T；

(2)当速度是12 cm/s时的位移．

LPOux

10. 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为?t = (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．

11. (本题5分)

一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以v?0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．

(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

-9

12.( 5分) 在双缝干涉实验中，用波长?＝546.1nm (1 nm=10 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．

13、用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的玻璃板，左边棱叠合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长为?0的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为?，玻璃板长L0，求细丝的直径。

14.(5分) 一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长?1的第三级主极大衍射角和?2的第四级主极大衍射角均为30°．已知?1=560 nm (1 nm= 10 m)，试求:

(1) 光栅常数a＋b (2) 波长?2

-9

15一台光谱仪设备有同样大小的三块光栅；1200条/毫米，600条/毫米 ，90条/毫米。 如果用它测定0.7 ?m－－1.0?m波段的红外线波长, 应选用哪块光栅。

16(5分) 强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．

17.(5分) 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？

(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．

18.(5 分) 能量为15 eV的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，求此光电子的德布罗意波长．

(电子的质量me=9.11×10-31 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，1 eV =1.60×10-19 J) 19已知氢原子从基态激发到一定态所需能量为 10.19 eV,则氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时所发射的光子能量为

填空题：

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1.(3分)一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t?t (SI)

?则 (1) 质点在t =0时刻的速度v0?__________________；

(2) 加速度为零时，该质点的速度v?____________________． 2.（3分）一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度?绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部

? O m 而停在环上某一点，则角速度?最小应大于_____________．

y3．（5分）质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为

12O R y0，水平速率为

12v0，

y0mv01则碰撞过程中 1v0y02(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 2

x________________________；

O

(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．

4.(3分)有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m的小球．先使弹簧为

原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________．

5以速度v0平抛一球，不计空气阻力，t时刻小球的切向加速度量值 a? ；法向加速度量值an 。

??F?ti6．（3分）质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时

??该质点以v?2j (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

______________．

7、一质点沿半径R=0.10m的园周运动，其运动方程?=2+4t3,则t=2s时其切向加速度a?=------，法向加速度an=------，当a?=a／2时，?=------。

8.（3分）半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s内被动轮的角速度达到8?rad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．

9、 质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内做半径为R、速率为 v 的匀速圆周运动，。小球自A点逆时针旋转180度运动到B点的半圆内，动量的增量应为 10．（4分）一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．

(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 x

=_____________________________．

(2) 若t = 0时质点处于x?12A处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x

=_____________________________．

y

11．（3分） 设沿弦线传播的一入射波的表达式为 B x[?( y1?Acos2tT? 波在x = L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为

y2 = ________________________________． 12．（3分）一简谐波沿x轴正方向传播．已知x = 0点的振动曲线如图，试在它下面的

?x)??]，

OL图中画出t = T时的波形曲线．

yt0T/2y???O?x

13．（3分）

如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是? ，则P点的振幅A

LS1rPS2=___________________________________________．

14．（3分）已知惯性系S＇相对于惯性系S系以 0.5 c的匀速

度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测

得此光波在真

空中的波速为____________________________________．

15．（3分）

两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6 c (c表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O测得两者的初始距离是20 m，则O′测得两者经过时间?t′= ______________________s后相遇． 16．（3分）当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为______________．

17. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________．

S1SS2 eO

18. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______________________．

19、在双缝装置中，用一折射率为1.6的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第10条

明纹恰好移到屏幕中央零级明纹缝隙处，如果入射光的波长为500nm，则这云母片的厚度为

L 20. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝1 处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小

P SS1?SS2屏一半，原来第三级暗纹处将是

2? f ______________________________纹．

21. 在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为______，P点应为____________ 点．

22. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．

23、用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角?＝ 。

24. 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光．n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0＝arctg (n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．

i i n1 n2 n1 n2 i0 n1 n2 i0 n1 n2

25. 当波长为3000 ?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0到 4.0×10-19 J．在作上述光电效应实验时遏止电压为 |Ua| =____________V；此金属的红限频率?0

i0 2 3 n1 n2

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