幂的乘方与积的乘方(一)教学设计

第一章 整式的乘除

2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）

一、 教学目标：

1. 知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

2. 过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

3. 情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

二、 教学过程设计：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

n1. 幂的意义：a a a a

n个a

2. am an am n.（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题

1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙 = cm3 .

甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积V = cm3 .

2．球的体积公式是V =4 r3，其中V是体积、r是球的半径

3

地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

第三环节：探究新知

2．计算下列各式，并说明理由 .

(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .

仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务. 第四环节：落实基础

活动内容：一、完成教科书例题1

【例1】计算：

(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;

(4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .

二、随堂练习

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

33 66 4 24(1) (x)= x ; (2)a· a= a ..

2．计算：

332534 2 (1) (10) ; (2) －(a) ; (3) (x)· x;

232224 2 3(4) [(－x) ] ; (5) (－a)(a); (6) x·x– x· x

第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主.

⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4

⑵y3n ＝3, y9n ＝

⑶（a2）m+1 ＝ .

⑷32﹒9m ＝3( )

第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的.

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2

2．拓展作业：

(1)填空： [（a－b）3]2 ＝（b－a ）( )

(2) 若4﹒8m﹒16m ＝29 ，求m的值

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