库仑力习题课

高二物理库仑力习题课

一、平衡问题：

（一）共线平衡问题

1、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为QA=1×10-12C QB=-9×10-12C，他们之间距离为3米。在何处放一个什么样的点电荷C可使三者都能保持平衡？

2、如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态． (1) 如果q2为正电荷，则q1为 电荷，q3都是 电荷。

(2) q1、q2、q3三者电荷量大小之比是

（二）非共线力平衡问题

3、如图所示，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F=______，小球A带的电量q=______．（k=9×109Nm2/Kg2）

4、如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的长为10cm的绝缘杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A等高，若B的质量为30，则B的电荷量为多少？（k=9.0×109N．m2/C2，g=10m/s2）

g

二、库仑力作用下的非平衡问题 （一）直线运动

5、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电荷，电荷量均为q。现对C施一水平向右的力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，（三个小球均为点电荷）求： (1)C球的电性和电荷量； (2)水平力F的大小。

1

6、质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上,彼此相隔L.A球带电量QA=10q,QB=q,在小球C上外加一个水平向右的恒力F,如图所示,要在运动过程中始终保持三球间距离L不变,则C球的带电量有多大?外力F应为多大?

（二）圆周运动

7、竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力．

三、库仑力作用下动态平衡

8、如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比（ ）

A、杆BO对Q的弹力减小 B、杆AO对P的弹力减小 C、杆AO对P的摩擦力增大 D、P、Q之间的距离增大 9、（多选）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带

带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比（ ） A．推力F将增大

B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力一定不变 D．两小球间距离将增大

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高二物理电荷、电荷守恒、库仑定律练习题

1、（多选）关于电现象,下列说法中正确的是( )

A 感应起电是利用静电感应,使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程

B 带电现象的本质是电子转移,中性物体得到多余电子就一定带负电,失去电子就一定带正电 C 摩擦起电是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷

D 当一种电荷出现时,必然有等量异种电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异种电荷同时消失 2、（多选）如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（ ）

A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电 C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电

3、A导体带正电荷,B导体带负电荷,将它们连在一起,以下说法一定正确的是

(A)两导体的正负电荷完全消失了

(B)A导体上的负电荷完全跑到B导体上,而B导体上的正电荷则全部跑到A导体上去了

(C)A导体上的一部分负电荷跑到B导体上去了,而B导体上的一部分正电荷跑到A导体上,刚好中和

(D)以上说法都不正确 4、（多选）对于点电荷的理解，正确的是 A点电荷的带电量可能是2.56×10-20C B、点电荷可以是带电量很大的带电体

C、只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能看成点电荷

D、当两个带电体的形状对他们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体才能视为点电荷 5、关于元电荷，下述正确的是

A、物体所带的电荷量可以是任意实数 B、元电荷就是质子

C、元电荷就是自由电荷的简称

D、元电荷表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

6、有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为+7Q，B所带电荷量为-Q，C不带电将A、B固定，然后让C先后与A、B接触一次，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的( )倍

A、1/7 B、2/7 C、4/7 D、5/7

7、如图，如图所示，两个点电荷，电量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C，两者固定于相距r=20cm的a、b两点上．有一个点电荷q3放放（不计重力）在ab连线上并保持静止，该点电荷所处位置是（ ）

A．距a点内侧8cm处 B．距a点外侧40cm处 C．距b点外侧20cm处 D．无法判断

3

8、（多选）如图10所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )

A．Cos3α＝B．cos3α＝C．sin3α＝ D．sin3α＝

9、（多选）如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B．现给B一个沿垂直于AB方向的速度，B球将( )

A.若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动

B.若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C.若A、B同种种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动 D.若A、B同种种电荷，B球的动能一定会减小

10、（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷、

围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共、

分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，

、Q、

，Q恰好静止不动，

线。已知

下列说法正确的是( )

A. 、的电荷量之比为 B. 、的电荷量之比为

C. 、的质量之比为 D. 、的质量之比为

11、（多选）所示，可视为点电荷的小物块A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为（ ） A. A可能受到2个力作用 B. A可能受到3个力作用 C. A可能受到4个力作用 D. A可能受到5个力作用

12.真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ） A.速度不断变大，加速度不断变大 B.速度不断变大，加速度不断变小 C.速度不断变小，加速度不断变大 D.速度不断变小，加速度不断变小

4

13、一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和-Q，两球从如图所示的位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（ ）

A、16/9倍 B、9/16倍 C、1倍 D、3/20倍

14、如图，如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球（可视为质点），同种电荷间的排斥力沿两球心连线向相反方向，其中mA=0.3kg，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，g=10m/s2，求：（1）B球的质量和细绳中的拉力大小．

15、两个带电小球A和B，质量分别为m1、m2，带有同种电荷，带电量分别为q1、q2． A、B两球均放在光滑绝缘的水平板上，A球固定，B球被质量为m3的绝缘挡板P挡住静止，A、B两球相距为d，如图所示．某时刻起挡板P在向右的水平力F作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过一段时间带电小球B与挡板P分离，在此过程中力F对挡板做功W．求： （1）力F的最大值和最小值？

（2）带电小球B与挡板分离时的速度？

（3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功？

5

：（1）开始运动时力F最小，以B球和挡板为研究对象，由牛顿第二定律 F1+k

q1q2 d2

=（m3+m2）a 解得最小力为：F1=（m3+m2）a-k

q1q2

d2

B球与挡板分离后力F最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为： F2=m3a

（2）B球与挡板分离时，以B球为研究对象，由牛顿第二定律得： k

q1q2 r2

=m2a …① B球匀加速直线运动的位移为：

S=r-d …② 又由运动学公式得：

v2=2aS …③ 由①②③联立解得，带电小球B与挡板分离时的速度为：v=

2a( kq1q2 m2a ?d)

（3）设B球对挡板做功W1，挡板对B球做功W2，电场力对B球做功W3，在B球与挡板共同运动的过程中，对挡板应用动能定理得： W+W1=

1 2

m3v2 …④

挡板对B球做的功W2=-W1 …⑤ 对B球应用动能定理得：

6

W3+W2=

1 2

m2v2 …⑥ 由④⑤⑥联立解得电场力对B球做功为： W3=（m2+m3）a（

m2a kq1q2

?d）-W 答：

（1）力F的最大值为m3a，最小值为（m3+m2）a-k

q1q2

d2

．

（2）带电小球B与挡板分离时的速度为

2a( kq1q2 m2a ?d)

．

（3）从开始运动到带电小球与挡板P分离的过程中，电场力对带电小球B做的功为（m2+m3）a（

m2a kq1q2

?d）-W． 如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2．用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是()

A.q1一定等于q2． B.一定满足

=

C.m1一定等于m2．

D.必须同时满足q1=q2，m1=m2．

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