财务管理学1-5章课后习题

《财务管理学》1-5章习题

【第二章】

1．某公司需用一台设备，买价为9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金1500元。假设利率为8%。要求：试决定企业应租用还是购买该设备。

解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得： V0 = A×PVIFAi，n×（1 + i）= 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%） = 1500×5.747×（1 + 8%） = 9310.14（元）

因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备

2．某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。该工程当年建成投产。 要求：（1）该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？

（2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？ 解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A·PVIFAi，n得： A =PVAn／PVIFAi，n= 1151.01（万元） 所以，每年应该还1151.01万元。 （2）由PVAn = A·PVIFAi，n得：PVIFAi，n =PVAn／A则PVIFA16%，n = 3.333 查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法： 年数年金现值系数 5 3.274 n 3.333 6 3.685

由以上计算，解得：n = 5.14（年） 所以，需要5.14年才能还清贷款。

3.银风汽车销售公司针对售价为25万元的A款汽车提供两种促销方案。a方案为延期付款业务，消费者付现款10万元，余款两年后付清。b方案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。假设利率为10%，消费者选择哪种方案购买更为合算？

解：方案a的现值P=10+15*（p/f,10%,2)=10+15/((10+10%)^2)=22.40万元 方案b的现值=25*（1-3%）=24.25万元

因为方案a现值<方案b现值，所以，选择a方案更合算

4.李东今年20岁，距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元存款。假设利率为10%，为达此目标，从现在起的每年年末李东需要存多少钱 解：根据终止与年金关系F=A*（f/a，i，n）可知，A=70/(f/a,10%,30)，

其中（f/a，10%，30%）可查年金终值系数。

5.张平于1月1日从银行贷款10万元，合同约定4年还清，每年年末等额付款 要求：假设年利率8%，计算每年年末分期付款额； 解：普通年金现值的计算公式：P＝A×（P/A，i，n）

已知现值P＝100000元、i＝8%、n＝4年，求普通年金A： A＝100000÷（P/A，8%，4）＝100000÷3.3121＝30192.33元 即每年年末分期付款30192.33

6.某项永久性债券,每年年末均可获得利息收入20000.债券现值为250000;则该债券的年利率为多少？ 解：P=A/i i=20000/250000=8%

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《财务管理学》1-5章习题

7.东方公司投资了一个新项目,项目投产每年年末获得的现金流入量如表2-19所示，折现率为10%，求这现金流入量的现值。 年次 1 2 3 4 5 现金流入量 0 0 2500 2500 4500 年次 6 7 8 9 10 现金流入 4500 4500 4500 4500 3500 pv=2500*（PVIFA.0.1 4-PVIFA0.1 2)+4500*(PVIFA0.1 9-PVIFA0.1 4)+3500*PVIF0.1 10 =16586.5 8.中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表所示 经济情况 繁荣 一般 衰退 发生概率 0.30 0.50 0.20 报酬率 中原公司 40% 20% 0% 南方公司 60% 20% -10% 解：（1）计算两家公司的预期收益率： 中原公司= K1P1 + K2P2 + K3P3= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20= 22% 南方公司= K1P1 + K2P2 + K3P3= 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20= 26% （2）计算两家公司的标准差： 中原公司的标准差为：南方公司的标准差为：

??(40%?22%)2?0.30?(20%?22%)2?0.50?(0%?22%)2?0.20?14%

??(60%?26%)2?0.30?(20%?26%)2?0.20?(?10%?26%)2?0.20?24.98%（3）计算两家公司的变异系数：

中原公司的变异系数为：CV =14％／22％＝0.64 南方公司的变异系数为：CV =24.98％／26％＝0.96

由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。

9.现有四种证券资料如下：

无风险收益率为8%，市场上所有证券的组合收益率为14%。 要求：计算上述四种证券各自的必要收益率 解：根据资本资产定价模型：

Ri?RF??i(RM?RF)，得到四种证券的必要收益率为：

RA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17% RB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14% RC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4% RD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%

10.国库券的利息率为5%，市场证券组合的收益率为13%。 要求：（1）计算市场风险收益率，

（2）当β值为1.5时,必要收益率应为多少?

(3)如果一项投资计划的β值为0.8,期望收益率为11%,是否应当进行投资? (4)如果某种股票的必要收益率为12.2%,其β值应为多少? 解：（1）市场风险收益率 = Km－RF = 13%－5% = 8%

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（2）证券的必要收益率为：

Ri?RF??i(RM?RF)= 5% + 1.5×8% = 17%

Ri?RF??i(RM?RF)

（3）该投资计划的必要收益率为：

= 5% + 0.8×8% = 11.64%

由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。 （4）根据

Ri?RF??i(RM?RF)，得到：β＝（12.2％－5％）／8％＝0.9

11..某债券面值为1000元,票面年利率为12%,期限为5年,某公司要对这种债券进行投资,要求必须获得15%的收益率.要求:计算该债券价格为多少时才能进行投资. 解：债券的价值为：

VB?IIIM????(1?rd)1(1?rd)2(1?rd)n(1?rd)nnt?1 ??IM?(1?rd)t(1?rd)n

= 1000×12%×PVIFA15%，5 + 1000×PVIF15%，8= 120×3.352 + 1000×0.497=899.24（元） 所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。 【第三章】1.

华威公司2008年有关资料如表所示华威公司部分财务数据项目存货流动负债总资产流动比率速动比率权益乘数流动资产周转率净利润要求：（1）计算华威公司2008年流动资产的年初余额、年末余额和平均余额（假定流动资产由速动资产与存货组成）。（2）计算华威公司2008年销售收入净额和总资产周转率。（3）计算华威公司2008年的销售净利率和净资产收益率。年初数72006000150000.81.542880年末数96008000170001.5单位：万元本年数或平均数 ?I（PVIFArd,n)?M(PVIFrd,n) 1. 解：（1）2008年初流动资产余额为：

流动资产=速动比率×流动负债+存货=0.8×6000+7200=12000（万元）

2008年末流动资产余额为：流动资产=流动比率×流动负债=1.5×8000=12000（万元）

流动资产平均余额=（12000+12000）/2=12000（万元）

（2）销售收入净额=流动资产周转率×流动资产平均余额=4×12000=48000(万元)

平均总资产=（15000＋17000）/2=16000（万元）

总资产周转率=销售收入净额/平均总资产=48000/16000=3（次） （3）销售净利率=净利润/销售收入净额=2880/48000=6%

净资产收益率=净利润/平均净资产=净利润/（平均总资产/权益乘数）=2880/(16000/1.5)=27% 或净资产收益率=6%×3×1.5=27%

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2.

某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货为145万元，年初应收账款为125万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5，存货周转率为4次，年末流动资产余额为270万元。一年按360天计算。要求：（1）计算该公司流动负债年末余额。（2）计算该公司存货年末余额和年平均余额。（3）计算该公司本年销货成本。（4）假定本年赊销净额为960万元，应收账款以外的其他速动资产忽略不计，计算该公司应收账款平均收账期。 解：（1）年末流动负债余额=年末流动资产余额/年末流动比率=270/3=90（万元）

（2）年末速动资产余额=年末速动比率×年末流动负债余额=1.5×90=135（万元）

年末存货余额=年末流动资产余额－年末速动资产余额=270－135=135（万元） 存货年平均余额=（145+135）/2=140（万元）

（3）年销货成本=存货周转率×存货年平均余额=4×140=560（万元）

（4）应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2=（125+135）/2=130（万元）

应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=960/130=7.38（次）

应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（960/130）=48.75（天）

3. 某商业企业2000年赊销收入净额为2 000万元，销售成本为1 600万元；年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金资产组成，一年按360天计算。 要求： （1）计算2000年应收账款平均收账期。 （2）计算2000年存货周转天数。

（3）计算2000年年末流动负债余额和速动资产余额。 （4）计算2000年年末流动比率。

（1）应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2=（200+400）/2=300（万元）

应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67（次） 应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（2000/300）=54（天）

（2）存货平均余额=（年初存货余额+年末存货余额)/2=（200+600）/2=400（万元）

存货周转率=销货成本/存货平均余额=1600/400=4（次） 存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90（天） （3）因为年末应收账款=年末速动资产－年末现金类资产

=年末速动比率×年末流动负债－年末现金比率×年末流动负债 =1.2×年末流动负债-0.7×年末流动负债=400（万元） 所以年末流动负债=800(万元)

年末速动资产=年末速动比率×年末流动负债=1.2×800=960（万元） （4）年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560（万元）

年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95 4.已知某公司2008年会计报表的有关资料如图所示。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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《财务管理学》1-5章习题

[要求] (1)计算杜邦财务分析体系中的下列指标：①净资产收益率；②总资产净利率(保留三位小数)；③销售净利率；④总资产周转率(保留三位小数)；⑤权益乘数。

（2）分析该公司提高净资产收益率要采取的措施 解：（1）有关指标计算如下：

1）净资产收益率=净利润/平均所有者权益=500/（3500+4000）×2≈13.33% 2）资产净利率=净利润/平均总资产=500/（8000+10000）×2≈5.56% 3）销售净利率=净利润/营业收入净额=500/20000=2.5%

4）总资产周转率=营业收入净额/平均总资产=20000/（8000+10000）×2≈2.22（次） 5）权益乘数=平均总资产/平均所有者权益=9000/3750=2.4

（2）净资产收益率=资产净利率×权益乘数=销售净利率×总资产周转率×权益乘数 由此可以看出，要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本结构三方面入手：

1）提高销售净利率，一般主要是提高销售收入、减少各种费用等。

2）加快总资产周转率，结合销售收入分析资产周转状况，分析流动资产和非流动资产的比例是否合理、有

无闲置资金等。

3）权益乘数反映的是企业的财务杠杆情况，但单纯提高权益乘数会加大财务风险，所以应该尽量使企业的

资本结构合理化。

第四章

1．三角公司20X8年度资本实际平均额8000万元，其中不合理平均额为400万元；预计20X9年度销售增长10%，资本周转速度加快5%。

要求：试在资本需要额与销售收入存在稳定比例的前提下，预测20X9年度资本需要额。

答：三角公司20X9年度资本需要额为（8000－400）×（1＋10％）×（1－5％）＝7942（万元）。

2．四海公司20X9年需要追加外部筹资49万元；公司敏感负债与销售收入的比例为18%，利润总额占销售收入的比率为8%，公司所得税率25%，税后利润50%留用于公司；20X8年公司销售收入15亿元，预计20X9年增长5%。

要求：试测算四海公司20X9年： （1）公司资产增加额； （2）公司留用利润额。

答：四海公司20X9年公司销售收入预计为150000×（1+5%）＝157500（万元），比20X8年增加了7500万元。 四海公司20X9年预计敏感负债增加7500×18%＝1350（万元）。

四海公司20X9年税后利润为150000×8%×（1+5%）×（1-25%）=9450（万元），其中50%即4725万元留用于公司——此即第（2）问答案。

四海公司20X9年公司资产增加额则为1350＋4725＋49＝6124（万元）——此即第（1）问答案。 即：四海公司20X9年公司资产增加额为6124万元； 四海公司20X9年公司留用利润额为4725万元。

3．五湖公司20X4-20X8年A产品的产销数量和资本需要总额如下表： 年度 产销数量（件） 资本需要总额（万元） 20X4 1200 1000 20X5 1100 950 20X6 1000 900 20X7 1300 1040 20X8 1400 1100 预计20X9年该产品的产销数量为1560件。 要求：试在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系的条件下，测算该公司20X9年A产品： （1）不变资本总额； （2）单位可变资本额； （3）资本需要总额。 答：由于在资本需要额与产品产销量之间存在线性关系，且有足够的历史资料，因此该公司适合使用回归分析法，预测模型为Y=a+bX。整理出的回归分析表如下：

回归方程数据计算表 2年 度 产销量X（件） 资本需要总额Y（万元） XY X 20X4 1 200 1 000 1 200 000 1 440 000 5

《财务管理学》1-5章习题 20X5 1 100 950 1 045 000 1 210 000 20X6 1 000 900 900 000 1 000 000 20X7 1 300 1 040 1 352 000 1 690 000 20X8 1 400 1 100 1 540 000 1 960 000 2n=5 ∑X=6 000 ∑Y=4 990 ∑XY=6 037 000 ∑X=7 300 000 然后计算不变资本总额和单位业务量所需要的可变资本额。将上表的数据代入下列联立方程组 ∑Y=na+b∑X

∑XY=a∑x+b∑X有：

4 990 =5a+ 6 000b 6 037 000 = 6 000a+ 7 300 000b 求得： a = 410 b= 0.49 即不变资本总额为410万元，单位可变资本额为0.49万元。

3）确定资本需要总额预测模型。将a=410（万元），b=0.49（万元）代入Y?a?bX，得到预测模型为： Y = 410 + 0.49X

（4）计算资本需要总额。将20X9年预计产销量1560件代入上式，经计算资本需要总额为： 410 + 0.49×1560 = 1174.4 (万元) 【第五章】 2.要求：试分别测算该债券在市场利率下的发行价格：八方公司拟发行面额1000元，票面利率6%，5年期债券一批，每年年末付息一次。2

（1）市场利率为5%；（2）市场利率为6%；（3）市场利率为7%。答案： （1）如果市场利率为5%，低于票面利率，该债券属于溢价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??1043(元) ?5t（1+5%）（1+5%）t?1（2）如果市场利率为6%，与票面利率一致，该债券属于等价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??1000(元) ?5t（1+6%）（1+6%）t?1（3）如果市场利率为7%，高于票面利率，该债券属于折价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??959(元) ?5t（1+7%）t?1（1+7%）6

《财务管理学》1-5章习题 20X5 1 100 950 1 045 000 1 210 000 20X6 1 000 900 900 000 1 000 000 20X7 1 300 1 040 1 352 000 1 690 000 20X8 1 400 1 100 1 540 000 1 960 000 2n=5 ∑X=6 000 ∑Y=4 990 ∑XY=6 037 000 ∑X=7 300 000 然后计算不变资本总额和单位业务量所需要的可变资本额。将上表的数据代入下列联立方程组 ∑Y=na+b∑X

∑XY=a∑x+b∑X有：

4 990 =5a+ 6 000b 6 037 000 = 6 000a+ 7 300 000b 求得： a = 410 b= 0.49 即不变资本总额为410万元，单位可变资本额为0.49万元。

3）确定资本需要总额预测模型。将a=410（万元），b=0.49（万元）代入Y?a?bX，得到预测模型为： Y = 410 + 0.49X

（4）计算资本需要总额。将20X9年预计产销量1560件代入上式，经计算资本需要总额为： 410 + 0.49×1560 = 1174.4 (万元) 【第五章】 2.要求：试分别测算该债券在市场利率下的发行价格：八方公司拟发行面额1000元，票面利率6%，5年期债券一批，每年年末付息一次。2

（1）市场利率为5%；（2）市场利率为6%；（3）市场利率为7%。答案： （1）如果市场利率为5%，低于票面利率，该债券属于溢价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??1043(元) ?5t（1+5%）（1+5%）t?1（2）如果市场利率为6%，与票面利率一致，该债券属于等价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??1000(元) ?5t（1+6%）（1+6%）t?1（3）如果市场利率为7%，高于票面利率，该债券属于折价发行。其发行价格可测算如下：

510001000?6%??959(元) ?5t（1+7%）t?1（1+7%）6

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