2017-2018学年最新鲁教版数学（五四制）七年级上册全册教案 - 图

单元备课

第一章 三角形

年级 单 元 教 学 目 标 重点： 1、认识三角形的特征及分类。 七 学科 数学 单元 一 主备人 1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角和。 2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解决实际问题。 3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。 4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。 5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 单 元 教 学 重 难 点 2、认识三角形的内角和及底、画高。 3、知道三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点： 1、画不同三角形的高。 2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。 课 时 划 分 1、 认识三角形 …… 5课时 2、 图像的全等 …… 1课时 3、 探索三角形全等的条件 …… 4课时 4、 用尺规作三角形 …… 1课时 5、利用三角形全等测距 …… 1课时 教 材 分 析 及 教 学 建 议 教材分析： 本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。 教学理念： 1、设计有效的实践活动。有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在操作中验证。 2、创设有效的教学情境。“兴趣是最好的老师。”低年级学生活泼好动，注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。 3、提供丰富的生活资源。数学源于生活，生活中处处离不开数学。本节课中学生需要大量的实践操作，教学中要努力提供丰富的生活资源，使学生充分的体验中深切感受到数学与生活的密切联系。在学生掌握知识的基础上提供一些有趣味性、综合性的题目对知识进行巩固，提高学生学习数学的热情。 4、让不同的学生都历经探索知识的过程，人人学有价值的数学，并通过观察、动手实践，合作交流、不断感悟知识的生成及迁移，让学生在愉快中探究知识、应用知识。 第二章 轴对称

年级 七 学科 数学 单元 二 主备人 单 元 教 学 目 标 1．通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质； 2．探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计； 3．了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法； 4．能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。 单 元 教 学 重 难 点 1.教学重点：线段的垂直平分线的性质，角的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成轴对称的图形的性质。 2.难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的理解 3.关键： （1）要引导学生认识到，“轴对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“两个关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。 （2）为了理解等腰三角形的性质，要组织好学生的实验与探究活动，使他们亲自发现这些性质。 课 时 划 分 教 材 分 2.1轴对称现象 …………1课时 2.2探索轴对称的性质 …………1课时 2.3简单的轴对称图形 …………4课时 2.4利用轴对称进行设计 …………1课时 回顾与思考 …………1课时 轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象。学习轴对称的性质，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，是本章的学习的主要目标，轴对称现象与轴对称图形的性质是“空间与图形”的重要内容。 本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质、等腰三角形的性质，这些内容不仅是对已学过的线段、析 及 教 学 建 议 角、三角形等内容的补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对学生的后继学习具有重要的作用。 本章立足对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并自觉进行数学分析，还能够通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。 第三章 勾股定理

年级 七 学科 数学 单元 三 主备人

单 元 教 学 目 标 单 元 教 学 重 难 点 1． 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题； 2． 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形； 3．通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命 题不一定成立。 重点：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题； 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形； 难点：难点是勾股定理的探索过程的掌握及勾股定理和逆定理的应用。 课 时 划 分 3.1探索勾股定理 …………2课时 3.2一定是直角三角形吗 …………1课时 3.3勾股定理的应用举例 …………2课时 回顾与思考 …………1课时 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不 仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 教 在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为材 边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两分 直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形 的析 面积，从而发现勾股定理。 及 由勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边教 c的长。也就是说，在直 角三角形中，已知两条边的长，就学 可以求出第三条边的长。 建 在第二节中，教科书让学生画出一些两边的平方和等于第三议 边的平方的三角形，可以发现画出的三角形是直角三角形。从而猜想如果三角形的三边满足两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直 角三角形。这个猜想可以利用全等三角形证明，得到勾股定理的逆定理。 几何中有许多互逆的命题，互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆 命题和互逆定理是几何中的重要概念。

第四章 实数

年级 七 学科 数学 单元 四 主备人 1．经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。 2．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某单 元 教 学 目 标 些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。 3．能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等等。 4、实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。 5．能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。 6．能运用实数的运算解决简单的实际问题。 单 元 教 学 重 难 点 重点：了解算术平方根、平方根、立方根的意义，勾股定理及逆定理。 难点：算术平方根、平方根、立方根的区别与联系，无理数和实数的概念。 4.1无理数 …………2课时 课 时 4.2平方根 …………2课时 4.3立方根 …………1课时 4.4估算 …………1课时 划 4.5用计算器开方 …………1课时 分 4.6实数 …………2课时 回顾与思考 …………1课时 本章对概念的处理上，抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让教 材 分 析 及 教 学 建 议 学生在运用中促进对知识的理解和掌握。 本章先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同与有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念。无理数有很多，开方开不尽的数是其中的一种，也是我们计算中经常接触到的。教科书选取了一些生动的素材，引入平方根和立方根的概念和开方运算。由于在实际情境中的开平方运算结果取的都是算术平方根，而且正数有两个平方根与学生长期的经验不符，学生不易接受，因此教科书先引入算术平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。 第五章 位置与坐标

年级 七 学科 数学 单元 五 主备人 知识与技能： 1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位单 置写出它的坐标。 元 过程与方法： 教 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐学 标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思目 维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，标 提高学生解决问题的能力。 情感、态度与价值观： 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。 单 元 教 学 重 难 点 在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。

5．1确定位置 ……………………………………1课时 课 时 划 分 5．2平面直角坐标系 ……………………………3课时 5．3轴对称与坐标变化 …………………………2课时 单元回顾与思考 ……………………………………1课时 经历无本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。教 用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应材 用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出分 一个区域内地点分布的平面示意图来完成。 析 及 教 学 建 议 第六章 一次函数

年级 七 学科 数学 单元 六 主备人 本章内容的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模单 型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变元 化规律的重要数学模型； 2．结合实例，了解常量、变量教 和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三学 种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数目 形结合地分析简单的函数关系； 标 3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； 单 元 教 学 重 难 点 重点：一次函数及其图像的性质 难点：自主探究与合作交流 1.函数 1课时 课 时 划 分 2.一次函数 1课时 3.一次函数的图像 3课时 4.确定一次函数的表达式 1课时 5. 一次函数的应用 2课时 回顾与思考 1课时 内容定位：让学生初步体会函数的概念, 明确变量之间的变化关系就是函数；掌握有关一次函数的基本概念；通过解剖一次函数这一“麻雀”，使学生了解研究函数基本性质的一些方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 教 材 分 析 及 教 学 建 议 第1节，分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了几个生活化的场景，通过对这三个问题中变量之间的关系的研究，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式。 第2节，通过对实例考察，抽象出一次函数的概念，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生初步的数学应用能力。 第3节，用两课时研究一次函数的图象及其有关性质，希望学生能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，同时经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数等）的图象作好必要的知识准备。 第4节，确定一次函数的表达式。第2节已经通过一些实际背景研究了简单的一次函数，第3节研究了一次函数的图象，实现了代数表达式向图象的转化，本节进一步结合实际问题背景研究稍复杂的代数表达式，同时要求学生通过图象信息获得一次函数的代数表达式，实现图象向代数表达式的转化，这样通过2、3、4这3节的学习，学生将从数、形不同的侧面认识一次函数，形成对函数较为全面的认识。 第5节《一次函数图象的应用》。通过图象的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图象的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。

第一章 三角形

周 次 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 课 型 1.1认识三角形 1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。 2、能画出三角形中线、高线、角平分线 3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题 能画出三角形中线、高线、角平分线 深入理解中线、高线、角平分线 导 学 过 程 活动一：数学活动 激发兴趣 新授课 主备人 二次备课 用铅笔支起一张均匀的三角形卡片 教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。 活动二：揭示本质、归纳定义 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线． 如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC?的边BC上的中线． 注：三角形的中线是线段． 由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=1BC． 2活动三： 通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它 们的中线，你会发现什么？

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