毕业设计-电力负荷预测（毕业设计）

引言

电力系统短期负荷预测对未来1日至1周的负荷进行预测。短期负荷预测是随着电力系统EMS的逐步发展而发展起来的，现已经成为EMS必不可少的一部分和为确保电力系统安全经济运行所必需的手段之一。随着电力市场的建立和发展，对短期负荷预测提出了更高的要求，短期负荷预测不再仅仅是EMS的关键部分，同时也是制定电力市场交易计划的基础。电力系统负荷预测为这一地区电力规划奠定了一定的基础，同时也为这一地区电力工业布局、能源资源平衡、电力余缺调剂，以及电网资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健康发展，乃至对于整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。

短期负荷预测技术经过几十年的发展，人们提出了许多的预测方法。现有的预测方法大体可以分为2类：经典的数学统计方法以及上世纪90年代兴起的各种人工智能方法。经典的数学统计方法包括线性外推法、多元线性回归法、时间序列法和状态空间法等。人工智能方法包括人工神经网络法、专家系统方法和模糊推理方法、小波分析等。

在对大量历史负荷数据进行统计分析的基础上，根据电力负荷的特点，在考虑天气温度、日类型、实际历史负荷等因素对预测负荷影响的基础上，本文介绍了一种基于BP神经网络的短期负荷预测方法。其中首先根据实际经验将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型；然后建立相应的人工神经网络模型用以预测负荷归一化系数；最后通过最小二乘法预测日最大负荷和日最小负荷。利用相应的BP神经网络方法对未来24小时负荷进行短期预测，该方法充分发挥了神经网络处理非线性问题的能力和人工神经网络自学习、自适应的优点。实际算例表明，这种方法应用在短期负荷预测方面有较高的精度。

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1、电力负荷预测综述

1.1、电力负荷预测的含义

电力负荷有两方面的含义：一方面是指电力工业的服务对象，包括使用电力的部门、机关、企事业单位、工厂、农村、车间、学校以及各种各样的用电设备；另一方面是指上述各用电单位、用电部门或用电设备使用电力和电量的具体数量。电力负荷预测中的负荷概念是指国民经济整体或部门或地区对电力和电量消费的历史情况及未来的变化发展趋势。

电力负荷预测就是在正确的理论指导下，在调查研究掌握大量翔实资料的基础上，运用可靠的方法和手段对电力负荷的发展趋势作出科学合理的推断。本文基于神经网络的电力短期负荷预测就是在大量有关电力短期负荷研究和神经网络理论的指导下，在充分调查研究处理了某市某年某月一个月700多组数据后，应用了神经网络理论与MATLAB的实现方式，进行了编程仿真，得出了月底某工作日和某休息日两天的各小时点的具体负荷。较高的预测精度充分表明了它的科学合理性。

1.2、电力负荷预测的意义

电力用户是电力工业的服务对象，电力负荷的不断增长是电力工业发展的根据。正确地预测电力负荷，既是为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力的需要，也是电力工业自身健康发展的需要。电力负荷预测工作既是电力规划工作的重要组成部分，也是电力规划的基础。全国性的电力负荷预测，为编制全国电力规划提供依据，它规定了全国电力工业的发展水平、发展速度、源动力资源的需求量，电力工业发展的资金需求量，以及电力工业发展对人力资源的需求量。

本文运用神经网络对某市某年某月某日进行电力负荷的短期预测，它为这一地区电力规划奠定了一定的基础，同时也为这一地区电力工业布局、能源资源平衡、电力余缺调剂，以及电网资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作，它对于保证电力工业的健康发展，乃至对于整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。

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2、电力负荷分析

本文对某市进行电力短期负荷预测，电力负荷的构成与特点如下：电力系统负荷一般可以分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷等，不同类型的负荷具有不同的特点和规律。

城市民用负荷主要是城市居民的家用电器，它具有年年增长的趋势，以及明显的季节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关。商业负荷，主要是指商业部门的照明、空调、动力等用电负荷，覆盖面积大，且用电增长平稳，商业负荷同样具有季节性波动的特性。虽然商业负荷在电力负荷中所占比重不及工业负荷和民用负荷，但商业负荷中的照明类负荷占用电力系统高峰时段。此外，商业部门由于商业行为在节假日会增加营业时间，从而成为节假日中影响电力负荷的重要因素之一。 工业负荷是指用于工业生产的用电，一般工业负荷的比重在用电构成中居于首位，它不仅取决于工业用户的工作方式(包括设备利用情况、企业的工作班制等)，而且与各行业的行业特点、季节因素都有紧密的联系，一般负荷是比较恒定的。农村负荷则是指农村居民用电和农业生产用电。此类负荷与工业负荷相比，受气候、季节等自然条件的影响很大，这是由农业生产的特点所决定的。农业用电负荷也受农作物种类、耕作习惯的影响，但就电网而言，由于农业用电负荷集中的时间与城市工业负荷高峰时间有差别，所以对提高电网负荷率有好处。

从以上分析可知电力负荷的特点是经常变化的，不但按小时变、按日变，而且按周变，按年变，同时负荷又是以天为单位不断起伏的，具有较大的周期性，负荷变化是连续的过程，一般不会出现大的跃变，但电力负荷对季节、温度、天气等是敏感的，不同的季节，不同地区的气候，以及温度的变化都会对负荷造成明显的影响。

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3、电力负荷预测的内容及程序

3.1、电力负荷预测的内容

电力负荷预测的内容是指需要测算些什么量（或参数），归纳起来有以下一些参数需要测算。

（1）最大有功负荷及其分布。最大有功负荷的大小是确定电力系统装机规模的基础数据，换句话说是电源规划的依据。有功负荷，加上电网中损失的有功和发电厂自用有功量，再加上适量的备用容量，就等于电力系统的装机容量。有功负荷的分布是输电线路设计的基础，也是变电所配置的基础，即有功负荷的地区分布特点是输变电规划和配电规划的主要依据。

（2）无功负荷及其分布。无功负荷的大小及分布是确定电力系统无功电源规划的基础，也是影响电力系统安全经济运行的重要因素。 （3）需电量。它是进行能源供需平衡的主要依据。

（4）电力负荷曲线及其特征值。电力负荷大小及其在时间上的分布特征，对电力规划及电力系统运行是至关重要的。它是确定电力系统中电源结构、调峰容量需求、运行方式及能源平衡的主要依据。

负荷预测根据目的的不同可以分为超短期、短期、中期和长期：①超短期负荷预测是指未来1h以内的负荷预测，在安全监视状态下，需要5～10s或1～5min的预测值，预防性控制和紧急状态处理需要10min至1h的预测值。②短期负荷预测是指日负荷预测和周负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。③中期负荷预测是指月至年的负荷预测，主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。④长期负荷预测是指未来3～5年甚至更长时间段内的负荷预测，主要是电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。对中、长期负荷预测，要特别研究国民经济发展、国家政策等的影响。

3.2、电力负荷预测的程序

电力负荷预测是一个过程，其一般程序可划分为准备、实施、评价与提交预

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测报告四个阶段。

（1） 准备阶段

准备阶段的工作是由确定预测目标、落实组织工作、搜集资料、分析资料和选择方法等工作组成。

1）确定预测目标。确定目标就是要在明确预测目的前提下，规定预测对象的范围、内容和预测期限。一般而言，预测范围视研究问题所涉及的范围而定，编制全国电力规划，就要预测全国范围内的电力、电量需求量；编制大区网局或地方（省、地、县）电力局的发展规划，就要预测大区电网或地方电力局范围内的电力、电量需求量。预测内容是指包括电力、电量、电力负荷的地区分布，电力负荷随时间的变化规律，以及电力负荷曲线特征及负荷曲线等。预测期限是指预测的时间长短，一般电力规划中负荷预测期限有短期预测（即5年期预测），中期预测（即5—10年期预测），及长期预测（即15年以上的预测）。

2）搜集与整理资料。资料是预测的基本依据，占有的资料的充裕程度及资料的可信度，对预测结果的可信度是至关重要的。一般在做电力负荷预测时需要搜集与整理的资料主要有：电力系统历年用电负荷、用电量、用电构成；经济发展目标（如国民生产总值、国民收入等）；国民经济结构的历史、现状及可能的变化发展趋势；人口预测资料及人均收入水平；能源利用效率及用电比重的变化；工业布局及用户的用电水平指标；以及国外参考国家的上述类似历史资料。这些资料的主要来源有两种途径：一是各国政府、研究机构等定期或不定期发表的报刊、资料、文献、和其他出版物；二是预测人员通过调查所获得的资料。资料的来源统计计算口径及调查方法不同，都有对资料的可信度产生不同的影响。因此，在调查搜集资料的过程中对搜集得到的资料应进行鉴别，去粗取精，去伪存真，以保证预测中使用的资料翔实可靠。

3）分析资料，选择预测方法。对经过鉴别整理后的资料要进行分析，以寻求其规律。在预测中常用的分析方法有多种，如时间序列分析、因果关系分析等方法。要根据资料的掌握情况及资料样式，选择相应的预测方法，寻求预测量的演变规律或趋势，建立预测模型。没有一种方法在任何预测场合下均可以保证获得满意的结果。因此，必须根据对资料的占有情况，以及预测目标、预测期限，预测环境、预测结果的精确度，同时考虑预测本身的效益成本分析等进行权衡，

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以便作出合理的选择。 （2）实施预测阶段

在进行预测时，要依据选择的预测方法来进行预测。如果是采用定量预测方法来进行预测，就要根据建立的定量预测模型，带入预测期的自变量目标值，就可以获得预测期所要的预测变量值。如果是采用定性预测方法来进行预测，就应根据掌握的客观资料进行科学的逻辑推理，推断出预测期的预测值。

由于影响预测对象的诸因素可能会发生变化，从而可能使未来的实际结果与预测依据的历史资料呈现的规律不相吻合，预测人员必须适时的对预测模型及预测结果加以修正。这种情况下，预测人员的经验、理论素养及分析判断能力起重要的作用。

（3）评价预测阶段

预测的主要成果是得到预测结果。预测结果应该是明确的，可以被检验的。因此，在得到预测结果后必须对预测结果的准确度和可靠性进行评价。务使预测误差处于可接受的范围内。若误差太大，就失去了预测的意义，并从而导致电力规划的失误。

（4）题出预测报告阶段

预测报告是预测结果的文字表述。预测报告一般包括题目、摘要、正文、结论、建议、和附录等部分。

预测题目主要反映预测目标、预测对象、预测范围和预测时限。摘要通常说明预测中的主要发现、预测的结果及提出的主要建议和意见。摘要与题目配合，可以引起有关方面的重视。正文包括分析及预测过程、预测模型及说明、有关计算方法、必要的图表、预测的主要结论及对主要结论的评价。结论与建议是扼要地列出预测的主要结果，提出有关建议和意见。附录主要包括说明正文的附表、资料，预测中采用的计算方法的推导和说明，以及正文中未列出的有价值的其他资料。

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4、电力负荷预测模型及基本算法

4.1、电力负荷预测模型

针对影响系统负荷的因素，电力系统总负荷预测模型一般可以按四个分量模型描述为

L(t)=B(t)+W(t)+S(t)+V(t) （4-1）

式中，L(t)为时刻t的系统总负荷；B(t)为时刻t的基本正常负荷分量；W(t)为时刻t的天气敏感负荷分量；S(t)为时刻t的特别事件负荷分量；V(t)为时刻t的随机负荷分量。

（1） 基本正常负荷分量模型

不同的预测周期，B(t)分量具有不同的内涵。对于超短期负荷预测，B(t)近似线性变化，甚至是常数；对于短期负荷预测，B(t)一般呈周期性变化；而中长期负荷预测中，B(t)呈明显增长趋势的周期性变化。

所以，对于基本正常负荷分量，可以用线性变化模型和周期变化模型描述，或用二者的合成共同描述，即

B(t)?X(t)?Z(t) （4-2）

式中，X(t)为线性变化模型负荷分量；Z(t)为周期变化模型负荷分量。

线性变化模型可以表示为

X(t)?a?b?t?? （4-3）

式中，a,b为线性方程的截距和斜率；?为误差。

1）线性变化模型

超短期负荷变化可以直接采用线性变化模型，将前面时刻的负荷描述成一条直线，其延长线即可预测下一时刻的负荷，如图所示。短期负荷日均值接近于常数，长期负荷年均值增长较大，甚至需要用非线性模型（二次或指数函数）描述。

针对短期负荷预测，将历史上一段日负荷L按时序画在一张图上，见图4.1所示，将及每日平均负荷X画在图上，总体看来是一条斜率接近于零的直线，可用线性模型来描述。

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图4.1 负荷线性变化模型

2）周期变化模型

周期变化模型，是用来反映负荷有按日、按月、按年的周期变化特性。如图4.2所示给出了日负荷曲线，其周期变化规律可以用日负荷变化系数Zi(t)表示：

Zi(t)?Li(t) （4-4） Xi其中，Li(t)为一天中各小时的负荷；Xi为当天的日平均负荷。

L 8 1 16 24 8 2 16 24 ··· ··· 8 n 16 24 n+1 24 图4.2 日负荷周期变化模型

图4.2给出连续几天的日负荷变化系数Zi(t)曲线，其有明显的周期性，即以24小时为周期循环变化。顺序观察每天同一时刻的负荷变化系数值，可以看出他们接近于一条水平线，这样便可以用前几天的同一时刻的负荷变化系统值的平均值预测以后的值。逐小时作出日负荷变化系数的平均值，连接起来就是一天总的周期变化曲线。我们把这种反映一天24小时负荷循环变化规律的模型称为日周期变化模型。即

1nZ(t)??Zi(t) (t=1,2,...,24) （4-5）

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式中，n为过去日负荷的天数；Zi(t)为过去第i天第t小时负荷变化系数。

这样，按线性模型预测B(t)的负荷均值X(t)，按周期变化模型预测B(t)的周期负荷变化系数Z(t)，用式（4-2）就可以得到基本负荷分量B(t)。

（1） 天气敏感负荷分量模型

影响负荷的天气因素，有温度、湿度、风力、阴晴等，这里以温度为例说明天气敏感负荷模型。以日负荷预测为例，给定过去若干天气负荷记录、温度记录，利用线性回归或曲线拟合方法，可以用三段直线来描述天气敏感负荷模型

?Ks(t?Ts),t?Ts?W(t)?s??Kw(t?Tw),t?Tw （4-6）

?0,Tw?t?Ts?式中，t为预测温度，可以是一日最高温度、最低温度、平均温度或是某时点温度；Tw，Kw 为电热临界温度和斜率，t?Ts时电热负荷增加，其斜率为Kw；Ts，

KS为冷气临界温度和斜率，t?Ts是冷气负荷增加，其斜率为KS。

在Tw?t?Ts之间一段温度上，电热和冷气均不开放，负荷和温度没什么关系。

（3）特别事件负荷分量模型

特别事件负荷分量指特别电视节目、重大政治活动等对负荷造成的影响。其特点是只有积累大量的事件记录，才能从中分析出某些事件的出现对负荷的影响程度，从而作出特别事件对负荷的修正规则。这种分析可以用专家系统方法来实现，也可以简单的用人工修正来实现。人工修正方法通常用因子模型来描述。

因子模型又可以分为乘子模型和叠加模型两种。

乘子模型，是用一个乘子k来表示特别事件对负荷的影响程度，k一般接近于1，那么，特别事件负荷分量为

S(t)?(B(t)?W(t))?k （4-7）

叠加模型，是直接把特别事件引起的负荷变化值?L(t)当成特别事件负荷分量S(t)，即

S(t)??L(t) （4-8）

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（4）随机负荷分量模型

上述各分量的数学模型，都不适应于随机负荷分量。实际上，对于给定的过去一段时间的历史负荷记录，提取出基本负荷分量、天气敏感负荷分量和特别事件负荷分量后，剩余的残差即为各时刻的随机负荷分量，可以看成是随机时间序列。目前，处理这样问题的最有效办法是Box-Jenkins的时间序列法，其基本的时间序列模型有下述4种。

1）自回归模型

一个自回归模型（AR）描述的过程是它的现在值可以由本身的过去的有限项的加权和及一个干扰值a(t)（假设为白噪声）来表示，即

V(t)??1?V(t?1)??i?V(t?2)??????p?V(t?p)?a(t) （4-9）

在自回归模型中，模型的阶数p和系数?i（i=1，2，?,p）由过去值通过模型辨别和参数估计来决定。

2）动平均模型

动平均模型（MA）描述的过程是它的现在值V(t)可由其现在和过去的干扰值的有限项的加权和来表示，即

V(t)?a(t)??1?a(t?1)??2?a(t?2)??????q?a(t?q) （4-10）

同样，模型的阶数q和系数?i（i=1，2，?,q），由过去的历史值通过模型辨别和参数估计决定。

3）自回归动平均模型

自回归动平均模型（ARMA）把它的现在值V(t)看作是它的过去值的有限项的加权和及其现在和过去干扰量的有限项加权的叠加，即

V(t)??1?V(t?1)??????p?V(t?p)?a(t)??1?a(t?1)??????q?a(t?q) （4-11）

4）累积式自回归动平均模型

非平稳随机过程多种多样，一般常见的是含有趋势项和周期项的非平稳随机过程。

某些非平稳随机序列V(t)，例如均值不为0的非平稳随机过程，经一阶差分后得到的序列（1-B）V(t)有可能是平稳的。有趋势变化的非平稳随机过程，有可能经过若干次差分后才能平稳化，即对V(t)作多次差分得到的V'(t)是一个

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平稳随机过程，即

V'(t)?(1?B)d?V(t) （4-12）

式中，d为差分阶数；B为后移算子。

具有周期变化规律的非平稳时间序列V(t)，它按固定的周期T呈现的规律变动。如果每个时间点的值都和超前T的（t-T）值进行差分运算，那么（1- BT）V(t)就变成平稳时间序列了，其中BT是周期为T的后移算子。

所以，对于一个含有趋势项的非平稳随机过程，可有下式来描述：

?p(B)?(1?B)d?V(t)??q(B)?a(t) （4-13）

它即称为ARIMA模型。

本文研究的是某城市的某年某月某日的电力系统短期负荷预测，因此，影响系统负荷的因素包括上述的四种分量模型。短期负荷预测基本模型是指24小时的日负荷预测和168小时的周负荷预测，列举其预测周期，知其基本变化规律可由线性变化模型和周期变化模型来描叙，日负荷至周负荷的变化，受特别事件影响明显，对应特别事件负荷分量模型，同附和随机负荷分量。线性变化模型用来描叙日平均负荷变化规律，将历史上一段日平均负荷按时序画在一张图上，可以看出每日平均负荷有波动，总体趋势是一条直线，可用线性模型表示。周期模型用来描叙24小时为周期的变化规律，在分析日负荷曲线形状时，除掉日平均负荷的变化因素，将连续几天的日负荷变化画在一张图上，可以看出明显的周期性，即以24小时为周期循环变化。

特别事件（天气）负荷分量，考虑时可把特别天气或天气变化看作是特别时间和其它如特别节目，重大纪念活动等合并作为特别事件考虑，也可以把有关天气对负荷的影响和其他事件出现对负荷的影响分开考虑，负荷在一定程度上，受分量影响很大，进一步提高负荷预测精度，关键是科学合理地预测特别事件负荷分量，但往往还不是一件容易的事情。

详细地考虑特别事件（天气）负荷分量，是一件复杂的工作，可以专门用专家系统来做实际工作中一般做适当简化，目前，常把特别事件和天气对负荷的影响分开考虑，特别事件用前已讲过的乘子模型或叠加模型考虑；天气变化对负荷的影响，一般主要考虑温度影响，把负荷看作是温度的函数，由历史负荷数据和

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温度记，通过线性同归的办法，来确定其关系。

随机负荷分量，一般由时间序列模型描述。

4.2、电力负荷预测基本算法

电力负荷预测分为经典预测方法和现代预测方法。 （1）经典预测方法 1）时间序列法

时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法，它是针对整个观测序列呈现出的某种随机过程的特性，去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷。

时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类，确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小。随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归(AR)、动平均(MA)、自回归-动平均(ARMA)、累计式自回归-动平均(ARIMA)、传递函数(TF)几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。

时间列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素，导致了预报的不准确和数据的不稳定。

2）回归分析法

回归分析法就是根据负荷过去的历史资料，建立可以分析的数学模型，对未来的负荷进行预测。从数学上看，就是利用数理统计中的回归分析方法，通过对变量的观测数据进行分析，确定变量之间的相互关系，从而实现预测目的。回归预测包括线性回归和非线性回归。

回归模型虽然考虑了气象信息等因素，但需要事先知道负荷与气象变量之间的函数关系，这是比较困难的。而且为了获得比较精确的预报结果，需要大量的计算，这一方法不能处理气候变量和负荷之间的非平衡暂态关系。

虽然经典的数学统计方法具有速度快的优点，但是其预测模型比较简单，很难准确描述负荷预测的实际模型，所以其精度较差。随着人工智能技术逐步被引

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入到短期负荷预测中，人们已经提出了多种基于人工智能的预测方法，其中最为典型的为基于各种人工神经网络模型的预测方法，其中以神经BP算法为代表。 （2）现代负荷预测方法

20世纪80年代后期，一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等。

1)灰色数学理论

灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。这些众多因子的未知性和不确定性，成为系统的灰色特性。灰色系统理论把负荷序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测。

灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的，在国际期刊《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》刊物上发表，题为“Control Problems of Grey Systems”,引起了国际上的充分重视。

灰色系统理论的形成是有过程的。早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果。后来，他接受了全国粮食预测的课题，为了搞好预测工作，他研究了概率统计追求大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发展。邓教授希望在可利用数据不多的情况下，找到了较长时期起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。这一工作开始并不顺利，一时建立不起可供应的模型。后来，他将历史数据作了各种处理，找到了累加生成，发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线，而指数增长正符合微分方程解的形式。在此基础上，进一步研究了离散函数光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本问题，同时也考虑了有限和无限的相对

性，定义了指标集拓扑空间的灰导数，最后解决了微分方程的建模问题。

2）专家系统方法

专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则。借助专家系统，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。

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专家系统是一个用基于知识的程序设计方法建立起来的计算机系统（在现阶段主要表现为计算机系统），它拥有某个特殊领域内专家的知识和经验，并能像专家那样运用这些知识，通过推理，在那个领域内作出智能决策。所以，一个完整的专家系统是有四部分组成的，即知识库、推理机、知识获取部分和解释界面。

专家系统方法总结了目前城网中长期负荷预测中的可行模型，针对目前方法存在的片面性，首次尝试把专家系统技术应用到负荷预测上，从而克服单一算法的片面性；同时，全过程的程序化，使得方法还具有快速决断的优点。负荷预测是城网规划部门所面临的较难处理的基础工作，还由于预测过程容易出现人为差错及预测专家比较缺乏，使本方法具有较为广泛的使用前景。专家系统法利用了专家的经验知识和推理规则，使得假日或重大活动日子的负荷预报精度得到了提高。但是，把专家知识和经验等准确地转化为一系列规则是非常不容易的。

3）神经网络理论

运用神经网络技术进行电力负荷预测，其优点是可以模仿人脑的智能化处理，对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，特别的，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。因此，预测被当作人工神经网络（简记为ANN）最有潜力的应用领域之一，许多人都试图应用反传学习算法训练ANN。以用作时间序列预测。误差反向传播算法又称为BP法，提出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。因此，我们可以将对电力负荷影响最大的几种因素作为输入，即当天的天气温度、天气晴朗度（又称为能见度）、风向风力、峰谷负荷及相关负荷等，争取获得较好的预测结果。

神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。

4）小波分析预测技术

小波分析（Wavelet）是本世纪数学研究成果中最杰出的代表。它作为数学学科的一个分支，吸取了现代分析学中诸如泛函分析、数值分析、Fourier分析、

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样条分析、调和分析等众多分支的精华，并包罗了它们的特色。由于小波分析在理论上的完美性以及在应用上的广泛性，在短短的几年中，受到了科学界、工程界的高度重视，并且在信号处理、图象处理、模式识别、地震预报、故障诊断、状态监视、CT成象、语言识别、雷达等十几个科学领域中得到应用。小波分析为本世纪现代分析学作了完美的总结。

小波分析方法的提出，可以追溯到1910年Harr提出的“小波”规范正交基及1938年Littlewood-Paley对Fourier变换的相位变化本质上不影响函数的L-P理论。1981年Stromberg对Harr 系进行了改进，证明小波函数的存在。1984年法国地球物理学家Morlet在分析地震波的局部性时，把小波运用于对信号分解，取得了满意的分析结果。随后，理论物理学家Grossman对Morlet的这种信号方法进行了理论研究，这无疑为小波分析的形成奠定了基础。

1986年，法国数学家Mayer创造性地构造出了一个具有一定衰减特性的光滑函数，它的二进制伸缩和平移系构成L（R）的规范正交基，实现了信号在时频空间同时局部化的正交分解。他为小波理论的形成和完善作出了重大贡献，是小波理论的奠基人之一。1987年，Mallat巧妙地将计算机视觉领域内的多尺度分析的思想引入到小波分析中小波函数的构成及信号按小波变换的分解及重组，从而成功地统一了此前的各种具体小波函数的构造，并研究了小波变换的离散化情形，得到相应的Mallat金字塔式算法，显著地减少了计算量，使小波分析具有工程实用价值。

1988年，Daubechies构成出了具有有限支撑的正交小波基。它在数学信号的小波分解过程中提供有限的从而更实际、更具体的数字滤波器。这样，小波分析的理论大厦就基本奠定了。1990年，Daubechies在美国作了10次小波讲座，把小波介绍到工程界中，“小波热”就开始了。此后，中国学者崔锦泰和王建忠构成了基于样条函数的单正交小波函数，并讨论了具有最好局部化性质的尺度函数与小波函数。而Wicherhanseer等将Mallat算法进一步深化，提出了小波包算法，取得了信号的最佳时频分解。目前，国内外有关小波在电力系统中的应用的文献还很少，这个领域还是很少，然而，由于其独特的分析方法，在电力系统负荷预测方面一定会有很好的前景。

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小波分析是一种时域——频域分析方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，它容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图象的任意细小部分。其优于传统的Fourier分析的主要之处在于：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可以聚焦到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便地加以处理、存储、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点决定了小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。

5）模糊负荷预测

模糊负荷预测是近几年比较热门的研究方向。

模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊系统不管其是如何进行计算的，从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数，一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。

下面介绍模糊预测的一些基本方法。

①表格查寻法：表格法是一种相对简单明了的算法。这个方法的基本思想是从已知输入—输出数据对中产生模糊规则，形成一个模糊规则库，最终的模糊逻辑系统将从组合模糊规则库中产生。

这是一种简单易行的易于理解的算法，因为它是个顺序生成过程，无需反复学习，因此，这个方法同样具有模糊系统优于神经网络系统的一大优点，即构造起来既简单又快速。

②基于神经网络集成的高木-关野模糊预测算法：它是利用神经网络来求得条件的输入变量的联合隶属函数。结论部的函数f(X)也可以用神经网络来表示。神经网络均采用前向型的BP网络。

高木-关野模糊预测算法虽然已得到了很大的应用，适用于各种复杂的建模，取得了较好的预测效果，但是它对输入变量的要求较高等缺点，这必然限制了它的应用。

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③改进的模糊神经网络模型的算法：模糊神经网络即全局逼近器。模糊系统与神经网络似乎有着天然的联系，模糊神经网络在本质上是模糊系统的实现，就是将常规的神经网络(如前向反馈神经网络，HoPfield神经网络)赋予模糊输入信号和模糊权。

对于复杂的系统建模，已经有了许多方法，并已取得良好的应用效果。但主要缺点是模型精度不高，训练时间太长。此种方法的模型物理意义明显，精度高，收敛快，属于改进型算法。

④反向传播学习算法：模糊逻辑系统应用主要在于它能够作为非线性系统的模型，包括含有人工操作员的非线性系统的模型。因此，从函数逼近意义上考虑，研究模糊逻辑系统的非线性映射能力显得非常重要。函数逼近就是模糊逻辑系统可以在任意精度上，一致逼近任何定义在一个致密集上的非线性函数，其优势在于它有能够系统而有效地利用语言信息的能力。万能逼近定理表明一定存在这样一个可以在任意精度逼近任意给定函数的高斯型模糊逻辑系统。

反向传播BP学习算法用来确定高斯型模糊逻辑系统的参数，经过辨识的模型能够很好的逼近真实系统，进而达到提高预测精度的目的。因此，这种方法的模型有较高的精度，但是它的训练时间太长，收敛较慢等缺点。

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5、电力短期负荷预测研究

5.1、基于温度准则的外推方法

对于日负荷预测来说，工作日和休假日负荷曲线差别明显，其次，天气因素，特别是温度对负荷有较大的影响，由此，采用基于温度准则的外推方法，首先根据过去数个同类型日得出预测日的负荷变化系数，认为同类型的负荷变化规律相近，其次，假定每个同类型日负荷数据和温度数据，求出其相关系数，最后,在预测到预测日最高温度和最低温度出情况下，预测出预测日的最大负荷和最小负荷，再由预测日的负荷变化系数，最终求出预测日的各点负荷预测值。图5.1给出了其原理框图。

图5.1基于温度准则的外推日负荷预测方法原理图

下面叙述该办法具体计算步骤：

1）确定预测日类型是工作日还是休息日。

2）取和预测日同类型的过去几天负荷并分别归一化，归一化如下：

Ln(k,i)?L(k,i)?L(k,min) （5-1）

L(k,max)?L(k,min)其中，Ln(k,i)为第k日第i小时负荷数据的归一化值；L(k,i)为第k日第i小时负荷数据；L(k,min)为第k日最小负荷数据；L(k,max)为第k日最大负荷数据。

3）把上面取得的几天负荷归一化系数平均，得到该类型预测日的日负荷变化系数

Ln(i)??Ln(k,i) （5-2） nk?1n第 18 页 共 48 页

其中Ln(i)为该类型日第i小时负荷系数。

4）读取预测地区该预测日的最高温度Tmax和最低温度Tmin。 5）计算预测日的最大负荷和最小负荷

Lmax?a1?Tmax?a2 （5-3）

Lmin?b1?Tmin?b2 （5-4）

其中，a1，a2，b1，b2根据历史负荷数据和历史温度记录用最小二乘决定的系数。方法是，假定每天最大负荷是每天最高温度的函数

Lmax?a1?Tmax?a2 （5-5）

每天最小负荷是每天最低温度的函数

Lmin?b1?Tmin?b2 （5-6）

然后根据过去几天的最大负荷和最小负荷记录及对应的最高温度和最低温度记录，用最小二乘方法决定系数a1，a2，b1，b2。

6）计算预测的每小时负荷

L(i)?Ln(i)?(Lmax?Lmin)?Lmin （5-7）

其中L(i)为第i小时预测负荷(i=1，2，?，24)。

上面计算日负荷变化系数，是选择最近几个同类型日，然后取平均值来求得，实际上可作如下改进

L(k,i) （5-8） Ln(i)??ak?nnk?1这里，ak为权重系数，满足?ak?1。

k?1nn系数ak的选择原则是越靠近预测日的天其对应值越大，根据是同类型日相邻越近负荷变化系数越近。

上述主要以温度为天气因素来考虑对负荷的影响，实际应用中，对应一小的电网，或某一集中地区的负荷预测，有其合理性和可操作性，同时将带来预测精度的提高。而对应区域大的地区，那么应把该地区按负荷中心分成m个子区域，

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分别取其每天的最高、最低温度。假设每天全网最大负荷是各子区域最高温度的函数

Lmax?a1?Tmax(1)?a2?Tmax(2)?...?am?Tmax(m)?am?1 （5-9）

其中，a1?Tma(1)(x2?)x?a?2Tma...?ma?Tmax为各m()子区域某一天最高温度；

a1,a2,...,am?1为参数。

用过去历史负荷，各子区域温度数据，通过最小二乘方法估计参数

，然后，按下式求预测日最大负荷： a1,a2,...,am?1L?max?a1?Tmax(1)?a2?Tmax(2)?...?am?Tmax(m)?am?1 （5-10）

??????全网最小负荷的考虑同上。

5.2、基于人工神经网络日负荷预测

（1）人工神经网络简介及其原理 1）神经网络简介

人工神经网络的英文名称是Artificial Neural Networks(ANN)是一种“采用物理可实现的系统来模仿人脑神经细胞的结构和功能的系统。”当前国际著名的神经网络专家，第一家神经计算机公司的创始人和神经网络技术研究的领导人Hecht Nielson给神经网络的定义是:“神经网络是一个以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断连续的输入作状态响应而进行信息处理。”人工神经 网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科，它涉及生物、电子、计算机、数学和物理学科，有着非常广泛的应用背景，这门学科的发展对日前和末来的科学技术的发展有重要的影响。二维的简单人工神经网络按网络拓扑结构可分为两类:前馈型网络和反馈型网络。反馈型网络模型是一种反馈动力学系统，它具有极复杂的动力学特性。反馈神经网络模型可以用完备的无向图表示，代表性的模型包括;Hopfield网络模型和Hamming网络模型。反馈神经网络模型有很强的计算能力。前馈神经网络模型是指那些在网络中各处理单元之间的连接都是单向的，而且总是指向网络输出方向的网络模型。

本文中采用前馈型网络对电力系统短期负荷进行预测。前馈型神经网络的基本原理是:神经网络在组成时，各个神经元通过一定权值相连，神经网络在使用

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之前必须确定这些权值，而没有经过训练的神经网络的权值是没有任何意义的，神经网络的学习过程就是通过已知数据确定权值的过程。即通过这些权值使神经网络具有了一定的记忆功能，可以对数据的规律进行记忆(信息保存在权值中)。从而可以用于以后的预测。从已知数据确定权值是一个无约束最优化问题，典型的算法是BP法，对于前馈神经网络模型还有很多其他权值修正法。

2）人工神经元基本原理

人工神经元模型是生物神经元的模拟与抽象。这里所说的抽象是

从数学角度而言，所谓模拟是对神经元的结构和功能而言，相当于一个多输入单输出的非线性阐值器件。激活函数有许多种类型，其中比较常用的激活函数可归结为三种形式:闽值型，S型和线性型。

①人工神经元网络模型将前面介绍的神经元通过一定的结构组织起来，就可构成人工神经元网络。按照神经元连接的拓扑结构不同，可分为分层网络和相互连接型网络。分层网络是将一个神经元网络模型中的所有神经元按功能分为若干层，一般有输入层、中间层和输出层。相互连接型网络是指网络中任意两个单元之间都可以相互连接。

②神经元网络的学习过程模仿人的学习过程，人们提出了多种神经元网络。人工神经元模型的学习方式，其中主要三种:有导师学习、无导师学习和强化学习。学习是一个相对持久的变化过程，学习往往也是一个推理过程，例如通过经验也可以学习，学习是神经元网络最重要的能力。

③神经元网络的学习规则在学习过程中主要是网络的连接权的值发生了改变，学习到的内容也是记忆在连接权之中。学习规则有:Hebb学习规则、感知机 (Perception)学习规则、Delta学习规则等等。

④神经元网络的工作过程当网络训练好了以后，就可以正常进行工作，可以用来分析数据和处理问题。神经元网络的工作过程有许多种形式，比如回想和分类。

（2）BP网络

本文采用BP网络，BP网络学习规则的指导思想:对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向-负梯度方向.

xk?1?xk?akgk （5-11）

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其中xk是当前的权值和阈值矩阵, gk是当前表现函数的梯度,ak是学习速度。 下面介绍B P算法的推倒过程。 假设三层BP网络,输入节点,隐层节点,输出节点.输入节点与隐层节点间的网络权值为,隐层节点与输出节点间的网络权值为.当输出节点的期望值为时,模型的计算公式如下: 隐层节点的输出

yj?f(?wjixi??j)?f(netj) （5-12）

i其中

netj??wjixi??j （5-13）

i输出节点的计算输出

zl?f(?vljyj??l)?f(netl) （5-14）

j其中

netl??vljyj??l （5-15）

j输出节点的误差

E?111 (tl?zl)2??(tl?f(?vljyj??l))2??(tl?f(?vljf(?wjixi??j)??l))2（5-16）?2l2l2jlji1）误差函数对输出节点求导

n?E?E?zk?E?zl （5-17） ????vljk?1?zk?vlj?zl?vljE是多个zk的函数. 但有一个zl与vlj有关,各zk间相互独立,其中

?z?E1??[?2(tk?zk)?k]??(tl?zl) （5-18） ?zl2k?zl?zl?zl?netl??f'(netl)?yj （5-19） ?vlj?netl?vlj则

?E??(tl?zl)?f'(netl)?yj （5-20） ?vlj第 22 页 共 48 页

设输入节点误差为

?l?(tl?zl)?f'(netl) （5-21）

则

?E???l?yj （5-22） ?vlj2）误差函数对隐层节点求导

?E?E?zl?yj （5-23） ??wji???z?y?wljjjilE是多个zl的函数,针对某一个wji,对应一个yj,它与所有zl有关,其中

?z?E1??[?2(tk?zk)?k]??(tl?zl) （5-24） ?zl2k?zl

?zl?z?netl?netl?l??f'(netl)?(?1)?f'(netl)?vlj（5-25） ??l?netl??l?yj?yj?yj?netj???f'(netl)?xi （5-26） ?wji?netj?wji则

?E???(tl?zl)?f'(netl)?vlj?f'(netj)?xi????lvlj?f'(netj)?xi（5-27） ?wjill设隐层节点误差为

?'j?f'(netj)???lvlj （5-28）

l则

?E???'jxi （5-29） ?wji由于权值的修正?vlj,?wji正比于误差函数沿梯度下降,则有

?wji???'?E??'?'jxi （5-30） ?wjivlj(k?1)?vlj(k)??vlj?vlj(k)???lyj （5-31）

?l??(tl?zl)?f'(netl) （5-32）

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??l???E???l （5-33） ??l''wji(k?1)?wji(k)??wji?wji(k)???jxi （5-34）

?'j?f'(netj)???lvlj （5-35）

l其中隐层节点误差?'j中的??lvlj表示输出节点的zl的误差?l通过权值vlj向节点

lyj反向传播成为隐层节点的误差。

3）阈值的修正

阈值?也是变化值，在修正权值的同时也需要修正，原理同权值修正一样。误差函数对输出节点阈值求导

?E?E?zl （5-36） ???l?zl??l其中

?E??(tl?zl) （5-37） ?zl?zl?zl?netl???f'(netl)?(?1) （5-38） ??l?netl??l则

?E?(tl?zl)?f'(netl)??l （5-39） ??l阈值修正

??l???E???l （5-40） ??l?l(k?1)??l(k)???l （5-41）

误差函数对隐层节点阈值求导

?E?E?zl?yj （5-42） ????jl?zl?yj??j其中

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?E??(tl?zl) （5-43） ?zl?zl?f'(netl)?vlj （5-44） ?yj?yj?yj?netj???f'(netj)?(?1)??f'(netj) （5-45） ??j?netj??j则

?E??(tl?zl)?f'(netl)?vlj?f'(netj)???lvlj?f'(netj)??'j（5-46） ??jll阈值修正

??j??'?E??'?'j （5-47） ??j''?j(k?1)??j(k)???j （5-48）

4）传递函数f(x)的导数 S型函数f(x)?则

1?x 1?ef'(x)?f(x)?(1?f(x)) （5-49）

f'(netk)?f(netk)?(1?f(netk)) （5-50）

对输出节点

zl?f(netl) （5-51）

f'(netl)?zl?(1?zl) （5-52）

对输出节点

yj?f(netj) （5-53）

f'(netj)?yj?(1?yj) （5-54）

求函数梯度有两种方法：递增和批处理。递增模式，就是每增加一个输入样本，重新计算一次梯度并调整权值；批处理模式，就是利用所有的输入样本计算梯度，然后调整权值。

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6、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现

6.1、基于神经网络的预测原理

（1）正向建模

正向建模是训练一个神经网络表达系统正向动态的过程，这一过程建立的神经网络模型称为正向建模。正向建模的结构如图所示，其中神经网络与待辨别的系统并联，两者的输出误差用做网络的训练信号。显然，这是一个典型的有教师学习问题，实际系统作为教师，向神经网络提供算法所需的期望输出。当系统是被控对象或传统控制器时，神经网络多采用多层前向网络的形式，可直接选用BP网络或它的各种变形。而当系统为性能评价器时，则可选择再励学习算法，这时网络既可以采用具有全局逼近能力的网络，如多层感知器，也可选具有局部逼近能力的网络，如小脑模型关节控制器等。

图6.1正向建模结构

（2）逆向建模

建立动态系统的逆模型，在神经网络控制中起着关键的作用，并且得到了特别广泛的应用。下面介绍其中一种比较简单的直接逆向建模法。

直接逆向建模也称为广义逆学习，如图6.2所示。从原理上说，这是一种最简单的方法。由图可见，拟预报的系统输出作为网络的输入，网络输出与系统输入比较，相应的输入误差用于训练，因此网络将通过学习建立系统的逆模型。但是如果所辨别的非线性系统是不可逆的，利用上述方法，将得到一个不正确的逆模型。因此，在建立系统逆模型时，可逆性应该事先有所保证。

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图6.2逆向建模结构

为了获得良好的逆动力学特性，应妥善选择网络训练所需的样本集，使其比未知系统的实际运行范围更大。但实际工作时的输入信号很难事先给定，因为控制目标是使系统输出具有期望的运动，对于未知控制系统期望输入不可能给出。另一方面，在系统预报中，为保证参数估计算法的一致收敛，必须使用一定的持续激励的输入信号。对于神经网络，这是一个仍有待于进一步研究的问题。

6.2、电力系统短期负荷预测建模及MATLAB实现

负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受多方面的影响，一方面，负荷变化存在着由未知不确定的因素引起的随机的波动；另一方面，又具有周期变化的规律性，这也使得负荷曲线具有相似性。同时，由于受天气、节假日等特殊情况的影响，又使负荷变化出现差异。由于神经网络所具有的较强的非线性映射等特性，它常被用于负荷预测。

本文采用MATLAB软件编程、仿真，具体过程如下所示： (1)问题描述

电力系统负荷短期预报问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神经网络法等。众所周知，负荷曲线是很多因素相关的一个非线性函数。对于抽样和逼近这种非线性函数，神经网络是一种合适的方法。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假设的能力。它不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从训练过程中通过学习来抽样和逼近隐含的输入/输出非线性的关系。近年来的研究表明，相对于前两种方法，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得更高的精度。

在对短期负荷进行预报前，一个特别重要的问题是如何划分负荷类型或日期

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类型。纵观已经发表的文献资料，大体有以下几种划分模式：

1）将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型；

2）将一周分为星期一、星期二到星期四、星期五、星期六、星期天等5种类型。

3）将一周的7天每天都看做一种类型，共有7种类型。

本文采用第1种负荷划分模式，将一周的7天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等两种类型。

(2)输入/输出向量设计

在预测日的前一天中，每1个小时对电力负荷进行一次测量，这样一来，一天共测得24组负荷数据。由于负荷值曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将前一天的实时负荷数据作为网络的样本数据。

此外，由于电力负荷还与环境因素有关，如最高和最低温度等。因此，还需要通过天气预报等手段获得预测日的最高和最低温度。这里将电力负荷预测日当日的气象特征数据作为网络的输入变量。因此，输入变量就是一个26维的向量。

显而易见，目标向量就是预测日当天的24个负荷值，即一天中每个整点的电力负荷。这样一来，输出变量就成为一个24维的向量。

获得输入和输出变量后，要对其进行归一化处理，将数据处理为区间[0，1]之间的数据。归一化方法有许多种形式，这里采用如下公式：

x??x?xmin （6-1）

xmax?xmin在样本中，输入向量为预测日前天的电力实际负荷数据，目标向量是预测日当天的电力负荷。由于这都是实际的测量值，因此，这些数据可以对网络进行有效的训练。如果从提高网络精度的角度出发，一方面可以增加网络训练样本的数目，另一方面还可以增加输入向量的维数。即，或者增加每日的测量点，或者把预测日前几天的负荷数据作为输入向量。目前，训练样本数目的确定没有通用的方法，一般认为样本过少可能使得网络的表达不够充分，从而导致网络外推能力不够；而样本过多可能会出现样本冗长现象，既增加了网络的训练负担，也可能

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出现信息量过剩使得网络出现过拟合现象。总之，样本的选取过程需要注意代表性、均衡性和用电负荷的自身特点，从而选择合理的训练样本。

(3)BP网络的设计

本文依据人工神经网络来建模，根据BP网络来预测24点负荷。如图6.3预测24点负荷的BP网络。

1 2 · · · 24 输出层

· · · 隐 层

· · · 1

23

24

· · · n 输入层

图6.3预测24点负荷的BP网络 BP网络是系统预测中应用特别广泛的一种网络形式，因此，本文采用BP网络对负荷值进行预报。根据BP网络来设计网络，一般的预测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。本文由于输入向量有26个元素，所以网络输入层的神经元有26个，经过多次训练网络中间层的神经元可以取53个。而输出向量有24个，所以输出层中的神经元应该有24个。网络中间层的神经元传输函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。这是因为函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络输出的要求。

利用以下代码创建一个满足上述要求的BP网络：

threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1; 0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1];

net=newff(threshold,[53,24],{‘tansig’,’logsig’},’trainrp’);

其中，变量threshold用于规定输入向量的最大值最小值，规定了网络输入向量的最大值为1，最小值为0。‘trainrp’表示设定网络的训练函数为trainrp ,它采用BP算法进行网络学习。

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（4）网络训练计算出预测日24点的归一化系数

网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应用。考虑到网络的结构比较复杂，神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表所示。

表6.1训练参数

训练次数 1000 训练目标 0.01 学习速率 0.1 训练代码如下： net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.01; LP.lr=0.1;

net=train(net,P,T); %P为输入向量，T为目标向量

休息日训练结果为：

TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.22531/0.01, Gradient 0.0874257/1e-006 TRAINRP, Epoch 17/1000, MSE 0.00941281/0.01, Gradient 0.00530143/1e-006 TRAINRP, Performance goal met.

工作日训练结果为:

TRAINRP, Epoch 0/1000, MSE 0.255465/0.01, Gradient 0.0755527/1e-006 TRAINRP, Epoch 22/1000, MSE 0.00933507/0.01, Gradient 0.00624565/1e-006 TRAINRP, Performance goal met.

可见，经过次训练后，网络误差达到要求，结果如图6.4(休息日训练结果)所示,图6.5(工作日训练结果)所示。

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图6.4 (休息日)训练结果

图6.5(工作日)训练结果

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训练好的网络还需要进行测试才可以判定是否可以投入实际应用。 休息日测试代码如下：

P_test=[0.0000 0.0182 0.0000 0.0000 0.0975 0.5651 0.0456 0.3501 0.2710 0.0000 0.0000 0.0000 0.1796 0.0000 0.0000 0.0000 0.6284 0.5714 0.4469 0.3861 0.2428 0.0120 0.0000 0.0197 0.3306 0.0075]'; Out=sim(net,P_test);

工作日测试代码如下：

P_test=[0.2062 0.1338 0.0600 0.0493 0.1838 0.0591 0.0428 0.4682 0.5479 0.3321 0.3361 0.3080 0.1722 0.2673 0.1660 0.1834 0.0873 0.5533 0.1941 0.5182 0.1381 0.1511 0.0000 0.2477 0.1451 0.2805]'; Out=sim(net,P_test);

这里利用仿真函数sim来计算网络的输出。预报误差曲线如图6.6(休息日预报误差曲线)所示,图6.7(工作日预报误差曲线)所示。

图6.6 (休息日)预报误差

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图6.7(工作日)预报误差

（5）结论分析

电力负荷预测是电力调度、用电、计划、规划等部门的重要工作，国内外关于短期负荷预测的文献很多，但是由于电力负荷受诸多因素的影响和负荷本身的不确定性，使得迄今还没有一种十分满意的方法。本文介绍的基于BP神经网络的预测方法，在综合考虑天气情况、历史负荷和日类型等对未来负荷影响的因素后，使用了神经网络的非线性拟合等功能，取得了较好的负荷预测效果。如表6.2休息日预测结果对照所示，如表6.3工作日预测结果对照所示。

表6.2休息日预测结果对照

预测时段 1：00 2：00 3：00 实际值/MW 370.9 349.1 340.1 预测值/MW 384.9 346.9 336.7 误差/% -3.77 0.63 7.12 第 33 页 共 48 页

4：00 5：00 6：00 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 18：00 19：00 20：00 21：00 22：00 23：00 24：00 348.1 334.0 345.4 387.5 418.8 452.8 423.0 442.9 423.0 400.3 420.7 424.6 399.8 431.2 475.2 489.1 444.9 440.6 416.2 385.9 368.1 379.7 335.8 346.6 369.8 395.7 423.8 423.8 415.1 397.3 420.3 401.5 392.9 400.1 416.1 450.4 476.5 456.1 423.5 422.8 394.5 368.6 0.99 -0.54 -0.38 4.57 5.52 6.40 -0.19 6.28 6.08 -4.99 4.56 7.47 -0.08 3.50 5.22 2.58 -2.52 3.88 -1.59 -2.23 -0.14 从表6.2可见，17个点的误差的绝对百分误差小于5%，最小绝对百分误差为-0.08%，最大绝对百分误差为7.47%，平均绝对百分误差为2.02%，表明预测取得了较满意的结果。

表6.3工作日预测结果对照

预测时段 1：00 2：00 3：00 实际值/MW 316.0 320.5 324.3 预测值/MW 330.7 334.9 322.5 误差/% -4.66 -4.49 0.56 第 34 页 共 48 页

4：00 5：00 6：00 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 16：00 17：00 18：00 19：00 20：00 21：00 22：00 23：00 24：00 322.2 323.9 355.1 360.0 403.1 429.3 402.2 392.1 406.0 382.6 391.7 383.6 417.1 435.5 473.4 483.7 456.2 436.4 408.9 348.4 379.4 349.3 328.9 337.9 371.0 384.4 390.3 391.1 401.2 396.7 384.8 393.2 392.3 400.4 416.5 494.3 457.7 428.2 407.8 408.6 376.2 378.0 -8.41 -1.54 4.84 -3.06 4.64 9.08 2.76 -2.32 2.29 -0.58 -0.38 -2.27 4.00 4.36 -4.41 5.38 6.14 6.55 0.07 -7.98 0.37 从表6.3可见，18个点的误差的绝对百分误差小于5%，最小绝对百分误差为0.07%，最大绝对百分误差为-8.41%，平均绝对百分误差为0.46%，表明预测取得了较满意的结果。

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结束语

本文介绍的电力短期负荷预测的特点，即都是受多个影响因素共同影响，且各个因素之间有着比较复杂的关系，具有高度不确定的非线性系统，利用传统的预测方法有着诸多限制，而采用神经网络方法则能较好地克服这些限制，实现精确的非线性预测。

为了进一步提高网络的预测精度，需要从以下几个方面展开研究： （1）网络的训练过程是从给定的样本数据中归纳出输入、输出之间的复杂规律，为了能够更加精确地对系统进行预测，样本数据应该尽可能准确。 （2）提高网络预测能力的主要途径有：1）尽可能增加样本的涵盖面；2）在输入中尽可能地包括影响输出的主要因子；3）确定适当的收敛误差。对于常用的BP算法，可考虑采用遗传算法、小波分析和径向基函数做进一步的深入研究。 （3）针对BP算法中存在的收敛速度慢、易陷入局部最小值的问题，可采用附加动量法和自适应学习速率法在一定程度上解决这些问题。附加动量法是在BP算法的基础上，在每个权值变化上加上一项正比于上一次权值变化量的值，并根据BP算法来产生新的权值变化，利用附加动量法可能会避开某些局部最小值。自适应学习速率法是在学习过程中不断修正学习速率，有利于提高学习效率，缩短学习时间。

第 36 页 共 48 页

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谢辞

在论文完稿之际，首先我要向指导老师表示衷心的感谢。老师渊博的知识、丰富的实践经验和严谨的科学作风让我十分敬佩，老师不辞辛劳，对每一个细节的详细讲解、指导和答疑解惑让我们深受启发，并深为感动。如果没有赵老师的悉心指导，本论文也不可能完成得如此顺利。

在为期几个月的设计中，同学们的团结互助，无私帮助让我十分的感动，如果在这几个月中，我单凭一己之力要完成本设计是十分困难的，因为本设计的知识和内容大部分是以前未曾接触的，有许多新的东西要求我在短短几个月内消化吸收。但我们小组做为一个团队，大家相互帮助，相互鼓励，互相监督，共同讨论和解决问题，使论文能高质高效的完成。此外，我还要感谢我所列参考文献的作者，正是他们的许多研究成果给了我很大的帮助，在此表示诚挚的谢意！

第 39 页 共 48 页

附录Ⅰ：归一化MATLAB代码

%p为休息日原始输入数据

p=[411.5 400.5 393.3 402.2 391.7 413.7 441.2 435.0 435.4 435.1 460.9 461.6 451.3 445.0 444.1 453.1 450.1 499.8 530.2 531.4 481.8 452.2 450.0 454.4 29.5 16.4;

418.0 406.6 412.5 382.1 406.8 402.9 433.7 443.2 435.1 448.7 462.4 450.5 453.2 457.9 465.9 440.8 461.2 492.5 529.5 504.7 481.8 472.7 466.6 408.8 31.1 17.7;

374.4 354.4 364.4 337.2 361.0 371.4 387.1 433.9 436.9 452.3 450.4 461.3 433.9 445.4 460.9 442.0 464.2 491.7 497.7 449.6 424.6 406.0 420.1 395.1 16.6 5.6;

376.1 365.1 357.2 348.5 339.4 360.0 400.8 424.2 367.8 453.6 462.9 454.8 444.6 453.3 463.3 442.9 471.3 514.5 485.7 459.9 440.7 412.8 418.4 404.3 6.6 4.3;

382.8 361.6 352.0 359.0 360.3 360.8 406.4 420.2 461.9 439.6 456.3 464.8 435.1 455.6 465.9 436.3 466.1 503.0 512.6 482.9 463.0 444.2 443.8 423.8 22.5 13.7;

374.0 353.5 351.2 367.2 364.0 368.4 390.2 408.4 435.5 439.6 456.1 443.4 442.3 436.3 434.2 441.6 456.3 508.1 519.4 481.9 468.2 433.7 444.2 379.6 22.8 14.3;

350.9 346.3 364.0 347.3 342.1 330.7 368.9 395.5 419.2 415.5 425.6 432.8 414.1 402.2 393.0 402.7 401.6 454.3 456.8 437.9 426.0 412.2 403.4 378.9 16.3 8.9;

373.2 385.3 359.5 365.7 341.6 351.5 392.8 403.4 418.9 416.2 431.2 426.5 415.51 427.2 431.7 412.0 431.4 448.7 457.1 451.3 422.5 411.2 403.6 392.4 19.1 8.2;

340.5 347.4 335.8 324.5 341.1 377.6 372.2 412.2 393.3 403.0 413.7 381.9 409.8 401.3 387.5 393.8 445.4 486.3 489.6 474.0 436.9 406.8 385.8 369.8 14.0 5.4;

370.9 349.1 340.1 348.1 334.0 345.4 387.5 418.8 452.8 423.0 442.9 423.0 400.3 420.7 424.6 399.8 431.2 475.2 489.1 444.9 440.6 416.2 385.9 368.1 14.7 4.4]'; %P表示归一化后的输入向量 for i=1:26

P(i,:)=(p(i,:)-min(p(i,:)))/(max(p(i,:))-min(p(i,:))); end

%p为工作日原始输入数据

p=[391.6 386.8 369.5 371.2 367.4 385.8 427.1 441.3 456.2 461.4 477.5 470.5 458.6 468.7 475.5 457.5 476.1 509.5 524.3 515.5 487.7 465.5 461.9 440.3 26.5 19.2;

422.2 408.7 400.5 397.9 392.0 412.9 455.7 431.3 463.0 422.3 469.1 478.1 436.8 446.7 441.4 428.1 449.7 494.6 526.3 507.2 473.0 460.3 457.7 438.7 26.7 15.6;

412.2 403.9 402.9 406.0 403.4 401.0 426.4 428.5 445.0 415.9 434.7 394.4 373.5 385.4 392.3 395.1 428.1 457.0 542.5 529.8 502.6 472.8 447.7 403.5 29.8 19.2;

391.0 384.0 380.3 384.7 362.8 386.1 435.2 416.0 421.4 409.3 421.8 409.7 396.3 401.7 393.9 390.6 412.5 452.0 437.5 525.5 497.6 468.0 443.0 400.0 32.2 20.6;

381.4 374.6 361.6 341.7 371.6 383.0 424.0 422.7 440.0 433.3 446.9 442.8 444.1 429.4 438.1 435.6 442.9 473.7 520.8 501.0 462.8 443.3 430.5 404.0 30.4 16.8;

368.6 362.8 352.7 355.9 351.4 351.9 394.8 419.4 476.0 472.3 465.1 481.4 470.8 490.9 476.9 480.3 498.4 534.5 556.5 526.9 489.2 466.1 436.2 421.7 6.7 4.2;

385.3 376.8 367.2 368.8 355.9 374.2 412.2 432.5 459.6 435.5 466.2 459.9 438.5 447.0 433.6 454.0 461.3 503.6 529.6 498.3 486.9 438.9 444.6 421.3 11.2 6.1;

第 40 页 共 48 页

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