初中数学专题复习统计与概率（含答案）

专题训练16 统计与概率

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列调查工作需采用的普查方式的是（ ） （A）环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查． （B）电视台对正在播出的电视节目收视率的调查． （C）质检部门对各家生产的电池使用寿命的调查． （D）企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查．

2．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（ ）

（A）18． （B）50． （C）35． （D）35.5． 3．下列事件中，必然事件是（ ）

（A）中秋节晚上能看到月亮． （B）今天考试小明能得满分． （C）早晨的太阳从东方升起． （D）明天气温会升高．

4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） （A）12． （B）9． （C）4． （D）3．

5．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ） （A）

33331?． （C）?． （D）． （B）． 69?26．将50个个体编成组号为①～④的四个组，如下表：

组号 ① ② - 1 - ③ ④ 频数 14 11 13 那么第③组的频率为（ ）

（A）24． （B）0.24． （C）12． （D）0.12．

7．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） （A）掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率． （B）一个袋子中有2个白球和1个红球，从中

任取一个球，则取到红球的概率．

（C）抛一枚硬币，出现正面的概率．

（D）任意写一个整数，它能被2整除的概率． 8．在?2，?1，0，1，2中任取一个数，恰好使分式 （A）

2?x有意义的概率是（ ） 2?x124． （B）． （C）． （D）1． 555二、填空题（每小题3分，共18分）

9．反映某种股票涨跌情况，应选用___________统计图；学校统计各年级的总人数应选用___________统计图，在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种值面积占整个果园的面积百分比，应选用___________统计图．

10．有长为2、4、6、8、10的五根木棍，从中任意抽取三根，能构成三角形的概率是_______． 11．某校学生会调查60名同学体育爱好项目的统计图如图所示，根据图中信息，喜欢各

项体育项目的人数极差是_____________．

（第11题） （第12题） （第13题）

12．某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计图如图所示．由图可知，全年湖

- 2 -

水的最低温度是____________，温差最大的月份是____________．

13．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大

于2的概率是 ___ ．

14．为备站2008年奥运会，教练要判断刘翔100米跨栏成绩是否稳定，对他10次训练成

绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的____________． 三、解答题（每小题6分，共24分）

15．请将表示下列事件的序号按其发生概率的大小标在下图中．

A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上．

B．在分别标有1～9连续自然数的九张卡片中，随机抽出两张，和大于17． C．任意找到两个负数，它们的乘积为正数．

D．在某次有奖销售活动中，共准备了1000个抽奖号码，其中设一等将10个，二等将40个，三等将50个，顾客摸一次中奖．

16．某校学生会生活部长王敏同学随机调查部分同学对食堂伙食的评价，准备绘制成统计

图表，现已完成其中的一部分，请你运用统计知识将其他空缺部分逐一补上．

食堂伙食意见统计表

评价 人数 较差 10 一般 较好 120 好 01食堂伙食意见条形统计图 食堂伙食意见扇形统计图

- 3 -

人数好2520较差一般较好好评价

17．下表是某校九（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．

成绩/分 人数/人 60 1 70 5 80 x 90 y 100 2 （1）若这20名学生的平均成绩为82分，求x和y的值；

（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数与中位数．

18．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．画

树形图或列表求下列事件发生的概率． （1）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐；

（2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐．

- 4 -

四、解答题（每小题7分，共14分）

19．“十·一”七天长假期间，很多同学都和父母一起旅游，下图是班长小明将本班同学

出游2天、3天、4天的数据绘制成扇形统计图的一部分：

（1）若问一位出游的同学十一期间旅游几天，那么最有可能的回答是__________天； （2）小明说旅游4天的人数是2天的图补充完整．

3，请你通过这一信息，并通过计算将扇形统计4

20．在背面图案一样的四张卡片的正面标有数字1、2、3、4，将正面朝上洗匀后抽取一张

数字为m，把此卡片放回洗匀后以同样的方式再次抽取一张卡片数字为n．若把m、

n作为点的横、纵坐标，求点（m，n）在函数y?2x的图象上的概率．

- 5 -

五、解答题（每小题10分，共20分）

21．张明、王成两位同学的10次数学单元自我检测成绩分别如下图所示：

张明同学 王成同学

（1）完成下表：

姓名 张明 王成 平均成绩 中位数 80 众数 80 方差 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则获得优秀次数较多的同学是

_____________．

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．

- 6 -

22．A、B、C三个工程队共修建一段长240km的公路，图中分别反映了每个工程队的工

程比例及每月完成公路的进度．

（1）根据图中的信息，求出每个工程队的工程量；

（2）若B队9个月的工程量与A队6个月的工程量相同，求a的的值； （3）在（2）的条件下，同时开工，完成全部工程需要几个月时间．

- 7 -

参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 二、填空题

9．折线，条形，扇形 10．0.3 11．25名 12．22℃，9月份 13．三、解答题

15．P（A）＝0.5，P（B）＝0，P（C）＝1，P（D）＝0.1，图略．

16．一般：20，好：(10＋20＋120)÷(1－50%)×50%＝50，条形、扇形统计图略． 17．（1）x?y?12，8x?9y?103，解得x?5，y?7；（2）90分，80分． 18．树形图或列表如图所示：

甲乙A甲 乙B丙AAAAABABAABBBAABABBBABBB2 14．方差 3ABAB丙ABABABAB（1）P（甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐）?1． 47． 8

（2）P（甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐）?四、解答题

19．（1）3；（2）人数是2天的百分比为20%，人数是4天的百分比为15%，图略． 20．点（m，n）共有16种情况，而在函数y?2x图象上的点有（1，2）（2，4）两种，

所以点（m，n）在函数y?2x图象上的概率为0.125．

- 8 -

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ntka.html