数学库

1 ACML（AMD Core Math Library，AMD核心数学库） 2 BLAS (Basic Linear Algebra Subroutines，基本线性代数库） 3 GOTO和ATLAS库

4 LAPACK（Linear Algebra Package，线性代数计算子程序包） 5 ScaLAPACK (Scalable LAPACK，可扩展线性代数库) 6 PETSc（Parallel Extensible Toolkits for Scientific Computing，并行可扩展科学计算工具箱）

7 FFTW（the Fastest Fourier Transform in the West，傅里叶变换数学库）

? ACML

ACML，即AMD核心数学库（AMD Core Math Library），是由AMD公司与英国Numerical Algorithms Group（NAG）共同开发。ACML基于AMD Opteron和ALthon 64处理器，支持32bit和64bit的Windows平台、 32bit和64bit的Linux平台，提供一级、二级、三级BLAS以及LAPACK、FFT等函数，通过PGI编译器同时支持面向Linux开发的OpenMP和非OpenMP。ACML已经为现有的软件公司做了最大的预料的扩充和升级空间，而且并最优化了这个运算数据库。开发者可以通过ACML完成最佳的处理器代码的编写，保证在X86架构下可以获得最大化的速度和最快的执行效能。

ACML这个高级的核心工具将进一步允许开发更大的存储空间，也可以使得现在有的为X86－64平台制作的软件在参考新的数学运算数据库算法后得到更强的性能提高。

? BLAS库

BLAS库，基本线性代数库(Basic Linear Algebra Subroutines），提供最基本的线性代数函数接口。BLAS分为三级：BLAS 1（Level 1）向量与向量操作、BLAS 2（Level 2）：矩阵与向量操作、BLAS 3（Level 3）：矩阵与矩阵操作。

? GOTO和ATLAS库

GOTO和ATLAS都是针对特定平台性能调优的高性能BLAS库。

GOTO库是目前性能最优的BLAS库，支持Opteron、Xeon、Itanium、Power、Alpha

等平台。在Xeon和Opteron平台上，同时支持Windows和Linux两种操作系统平台。

ATLAS库是自动优化线性代数库，它给用户提供源代码，通过编译自动性能调优。ATLAS库包括全部BLAS函数和一部分LAPACK函数，提供C和Fortran 77语言函数接口。

? LAPACK库

LAPACK，即线性代数计算子程序包（Linear Algebra Package），它是建立在BLAS 1、BLAS 2和BLAS 3基础之上，使用Fortran 77语言开发，使用了线性代数中最新、最精确的算法，同时采用了将大型矩阵分解成小块矩阵的方法从而可以有效的使用存储空间。

? ScaLAPACK库

ScaLAPACK，即可扩展线性代数库(Scalable LAPACK)，是LAPACK的增强版本。是美国能源部ODE2000支持开发的20多个ACTS工具箱之一，由Oak Ridge国家实验室、加州大学Berkeley分校和Illinois大学等联合开发。它是分布式存储环境运行的线性代数库，主要为可扩放的、分布存储的并行计算机而设计的，支持稠密和带状矩阵的各类操作，如：乘法、转置、分解等等。

? 并行可扩展科学计算工具箱―PETSc

PETSc，即（Parallel Extensible Toolkits for Scientific Computing），是由美国数学与计算机部、Argonne国家重点实验室等等开发，也是美国能源部ODE2000支持的20多个ACTS工具箱之一。

PETSc基于MPI、BLAS库、LAPACK库，使用Fortran、C/C++开发。PETSc软件包含一个功能强大的工具集以在高性能计算机上数值求解偏微分方程及其相关问题。它的核心组件包括向量、索引与排序、分布阵列、矩阵、线性代数方程解法器（SLES）、非线性代数方程与无约束优化方程解法器（SNES）、PDE或ODE时间依赖方程解法器（TS）等。

? 傅里叶变换数学库―FFTW

FFTW，即（the Fastest Fourier Transform in the West）库，是由MIT的Matteo Frigo和Steven G. Johnson开发的，用于一维和多维实数或复数的离散傅里叶变换，可以针对各种不同的平台作高效率的FFT运算。

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