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2013高考数学选择题预测专练150道

1．给定集合M?{?|??成立的是

（A）P?N?M （B）P?N?M （C）P?N?M （D）P?N?M 2．关于函数f(x)?sin2x?()|x|?，有下面四个结论：

（1）（3）

f(x)是奇函数； f(x)的最大值是

k?，k?Z}，N?{x|cos2x?0}，P?{a|sin2a?1}，则下列关系式中，42312 （2）当x?2003时，f(x)?1恒成立； 213； （4）f(x)的最小值是?．

22其中正确结论的个数是

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3．过圆x2?y2?10x?0内一点P（5，3）的k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列

的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d?[，]，则k的取值不可能是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 4．下列坐标所表示的点不是函数y?tan(?)的图象的对称中心的是

6x21312? （A）（0）

?4?2?5?，0） （B）（?，0） （C）（，0） （D）（，33335．与向量l?（1，3）的夹角为30o的单位向量是

（A）（1，3） （B）（3，1） （C）（0，1） （D）（0，1）或（3，1）

6．设实数x，y满足0?xy?1且0?x?y?1?xy，那么x，y的取值范围是

（A）x?1且y?1 （B）0?x?1且y?1 （C）0?x?1且0?y?1 （D）x?1且0?y?1

7．已知ab?0，点M(a，b)是圆x?y?r内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，

222121212直线l的方程是ax?by?r，则下列结论正确的是

2 （A）m//l，且l与圆相交 （B）l?m，且l与圆相切 （C）m//l，且l与圆相离 （D）l?m，且l与圆相离 8．已知抛物线的焦点在直线x?2y?4?0上，则此抛物线的标准方程是 （A）y2?16x （B）x2??8y

（C）y2?16x或x2??8y （D）y2?16x或x2?8y

9(A)．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1B⊥BC，且A1C与底面成600角，AB=BC=2，

则该棱柱体积的最小值为 （A）43 （B）33 （C）

4 （D）3

A1B1C1ACB

（第9(A)题图）

9(B)．在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是

（A）4条 （B）6条 （C）8条 （D）10

条

10．某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，

要求男生、女生都有，则不同的选法有

（A）210种 （B）200种 （C）120种 （D）

100种

11．已知全集I?{x|x?R}，集合A?{x|x≤1或x≥3}，集合B?{x|k?x?k?1，k?R}，且(CIA)?B??，则实数k的取值范围是

（A）k?0或k?3 （B）2?k?3 （C）0?k?3 （D）?1?k?3 12．已知函数f(x)???log2x(x?0)1，则f[f()]的值是 x4(x?0)?31919 （A）9 （B） （C）－9 （D）－

x2?x?nn?113．设函数f(x)?2（x?R，且x?，x?N*），f(x)的最小值为an，最大值为bn，

2x?x?1记cn?(1?an)(1?bn)，则数列{cn}

（A）是公差不为0的等差数列 （B）是公比不为1的等比数列 （C）是常数列 （D）不是等差数列，也不是等比数

列

14．若3??x?4?，则

?x21?cosx1?cosx等于 ?22 （A）2cos(?) （B）?2cos(?) （C）2sin(?) （D）?2sin(?)

4444?x2?x2?x215．下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共

线向量；⑶若a，b满足|a|?|b|且a，b同向，则a?b；⑷由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；⑸对于任何向量a，b，必有|a?b|≤|a|?|b|．其中正确命题的序号为

（A）⑴，⑵，⑶ （B）⑸ （C）⑶，⑸ （D）⑴，

⑸

16．下列不等式中，与不等式

x?3≥0同解的是 2?x2?x≥0 （D）lg(x?2)≤x?3 （A）(x?3)(2?x)≥0 （B）(x?3)(2?x)?0 （C）

0

17．曲线y?1?4?x2与直线l:y?k(x?2)?4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 （A）（

553513，+∞） （B）（，] （C）（0，） （D）（，] 121241234x2y218．双曲线??1的两条渐进线的夹角是

48 （A）arctan2 （B）arctan22 （C）arctan22 （D）arctan 2419(A)．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线

B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为

ABOPAPBAPBOABADBCPOA1PD1C1B1B1B1 A1B1 A1B1 A1 A1 （A） （B） （C） （D）

D1A1B1DCC1

B A

（第9(A)题图）

19(B)．已知四棱锥P－ABCD的底面为平行四边形，设x=2PA2+2PC2－AC2，y=2PB2+2PD2

－BD2，则x，y之间的关系为 （A）x＞y （B）x＝y （C）x＜y （D）不能确定

20．从0，1，2，?，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为 （A）328 （B）360 （C）600 （D）720

21．已知集合A?{x|x2?11x?12?0}，集合B?{x|x?2(3n?1)，n?Z}，则A?B等于

（A）{2} （B）{2，8} （C）{4，10} （D）{2，4，8，10}

22．若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A（0，4）和点B（3，－2），则当不等

式|f(x?t)?1|?3

的解集为（－1，2）时，t的值为

（A）0 （B）－1 （C）1 （D）2 23．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是

（A）d? （B）d?3 （C）≤d?3 （D）?d≤3 24．为了使函数y?sin?x(??0)在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则?的最小值是

（A）98? （B）

197199? （C）? （D）100? 2283838325．下列命题中，错误的命题是

（A）在四边形ABCD中，若AC?AB?AD，则ABCD为平行四边形 （B）已知a，b，a?b为非零向量，且a?b平分a与b的夹角，则|a|?|b| （C）已知a与b不共线，则a?b与a?b不共线

（D）对实数?1，?2，?3，则三向量?1a??2b，?2b??3c，?3c??1a不一定在同一平面上

26．四个条件：b?0?a；0?a?b；a?0?b；a?b?0中，能使?是

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 27．点M（2，0），N是圆x?y?1上任意一点，则线段MN中点的轨迹是

221a1成立的充分条件的个数b（A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）抛物线 x2y228．设椭圆2?2?1的焦点在y轴上，a?{1，2，3，4，5}，b?{1，2，3，4，5，6，7}，

ab这样的椭圆共有

（A）35个 （B）25个 （C）21个 （D）20个

29(A)．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，

则四棱锥B－APQC的体积为（A）（D）

V 5A1PB1QACC1VVV （B） （C） 234B （第29(A)题图）

29(B)．设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角

111114线长度为5，体积为2，则??? （A） （B）

abc411112（C） （D）

21130．用10元、5元和1元面值的钞票来购买20元的商品，不同的支付方法有

（A）9种 （B）8种 （C）7种 （D）6种

31．如果命题“?（p或q）”为假命题，则

（A）p，q均为真命题 （B）p，q均为假命题

（C）p，q中至少有一个为真命题 （D）p，q中至多有一个为真命题

4x?b32．设f(x)?lg(10?1)?ax是偶函数，g(x)?x是奇函数，那么a?b的值为

2x （A）1 （B）－1 （C）? （D） 33．已知1是a2与b2的等比中项，又是

121211a?b与的等差中项，则22的值是 aba?b13131212 （A）1或 （B）1或? （C）1或 （D）1或? 34．以下命题正确的是

（A）?，?都是第一象限角，若cos??cos?，则sin??sin? （B）?，?都是第二象限角，若sin??sin?，则tan??tan? （C）?，?都是第三象限角，若cos??cos?，则sin??sin? （D）?，?都是第四象限角，若sin??sin?，则tan??tan?

35．已知AD，BE分别是?ABC的边BC，AC上的中线，且AD?a，BE?b，则AC是 （A）a?b （B）a?b （C）a?b （D）a?b 36．若0?a?1，则下列不等式中正确的是 （A）

1(1?a)34323234343232343?1(1?a)2 （B）log(1?a)(1?a)?0 （C）(1?a)3?(1?a)2 （D）(1?a)1?a?1

37．圆C1:x2?y2?4x?0与圆C2:x2?y2?6x?10y?16?0的公切线有

（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 38．已知圆x2?y2?6x?7?0与抛物线y2?2px(p?0)的准线相切，则p为

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 39(A)．如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC

所成角为?，AB与面ACD所成角为β，则?与β的大小关系为

ABDC

（第9(A)题图）

（A）?＜β （B）?=β （C）?＞β （D）无

法确定

39(B)．在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH能相交于点P，

那么

（A）点P必在直线AC上 （B）点P必在直线BD上 （C）点P必在平面ABC内 （D）点P必在平面上ABC外 40．用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C＝0中的A、B、C，若A、

B、C的值互不相同，则不同的直线共有 （ A）25条 （B）60条 （C）

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