十套数据结构试题及答案1

数据结构试卷（一）.................. 1 数据结构试卷（一）参考答案 ........ 27 数据结构试卷（二）.................. 5 数据结构试卷（二）参考答案 ........ 28 数据结构试卷（三）.................. 8 数据结构试卷（三）参考答案 ........ 30 数据结构试卷（四）................. 11 数据结构试卷（四）参考答案 ........ 32 数据结构试卷（五）................. 14 数据结构试卷（五）参考答案 ........ 34 数据结构试卷（六）................. 16 数据结构试卷（六）参考答案 ........ 35 数据结构试卷（七）................. 19 数据结构试卷（七）参考答案 ........ 37 数据结构试卷（八）................. 21 数据结构试卷（八）参考答案 ........ 38 数据结构试卷（九）................. 23 数据结构试卷（九）参考答案 ........ 39 数据结构试卷（十）................. 25 数据结构试卷（十）参考答案 ........ 40

数据结构试卷（一）

一、单选题（每题 2 分，共20分） 栈和队列的共同特点是( A )。

A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点

1. 用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( D ).

A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 2. 以下数据结构中哪一个是非线性结构？( D )

A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 3. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示（ C ）。

A．688 B．678 C．692 D．696 4. 树最适合用来表示( C )。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 5. 二叉树的第k层的结点数最多为( D ).

kk-1

A．2-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2

6. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( D )

A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3

7. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为（ C ） A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）

8. 对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ D ）个， A．1 B．2 C．3 D．4

9. 设有6个结点的无向图，该图至少应有( A )条边才能确保是一个连通图。

A.5 B.6 C.7 D.8

三、计算题（每题 6 分，共24分）

1. 在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next

3 5 7 2 0 4 1 1

线性表为：（78，50，40，60，34，90）

2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

?0?1??1?1???01110??0101?1011??0101?1110??

3. 已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,

(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：

(1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20

4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。见图12

2 4 4 2 2 2

图12 2 4 4 5 4 5 4 5 8 8 3

2

3 5 4 8 2

4.

图11

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1. LinkList mynote(LinkList L)

{//L是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){

q=L；L=L－>next；p=L； S1： while(p－>next) p=p－>next； S2： p－>next=q；q－>next=NULL；

}

return L； }

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

查询链表的尾结点

（2）说明语句组S2的功能；

将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ?,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。

返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 2. void ABC(BTNode * BT) {

if BT {

ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; } }

该算法的功能是：

递归地后序遍历链式存储的二叉树 五、算法填空（共8分）

二叉搜索树的查找——递归算法:

bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

{

if (BST==NULL)

return false; //查找失败 else {

if (item==BST->data){

item=BST->data;//查找成功 return __ true __;} else if(itemdata)

return Find(___BST->left __,item); else return Find(____BST->right __,item); }//if }

六、编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX(LNode* HL,ElemType x) int CountX(LNode* HL,ElemType x) 3

{ int i=0; LNode* p=HL;//i为计数器 while(p!=NULL) { if (P->data==x) i++; p=p->next; }//while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; }//CountX

4

数据结构试卷（二）

一、选择题(24分)

1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。

(A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m

3．设顺序循环队列Q[0：M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M

4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。

22

(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n (D) n-1 6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1

8．设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8 三、应用题(36分)

1． 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择

排序和第4趟直接插入排序后的结果。

(22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78)

2． 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A

的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。 q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q;

3． 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用

二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9

4． 设一棵树T中边的集合为{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)}，要求

用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 树的链式存储结构略，二叉树略

5

5． 设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。

E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)}

6． 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给

出构造过程。

四、算法设计题(16分)

1． 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间

复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

void quickpass(int r[], int s, int t) {

int i=s, j=t, x=r[s]; while(i

while (ix) j=j-1; if (i

r[i]=x; }

2． 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链

式存储结构表示。

设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *p,*q,*t;

for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)

{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;

6

if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} }

}

7

数据结构试卷（三）

一、选择题(每题1分，共20分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2．下面程序的时间复杂为（ ）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}

234

(A) O(n) (B) O(n) (C) O(n) (D) O(n)

3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。

(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)； (B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)； (C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)； (D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。

2

(A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n

5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。

2

(A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n)

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e 8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序

三、计算题(每题10分，共30分)

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

8

AEFGBCDHFKJNULL 2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试： H(36)=36 mod 7=1; H１(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突

H(15)=15 mod 7=1;….冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3; H１(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0;

H(22)=22 mod 7=1; ….冲突

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

` 0 1 2 3 4 5 6

63 36 15 22 40 （2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 ASL=

1?2?1?1?3?1.6

53．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。 (8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18

四、算法设计题(每题15分，共30分)

1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 typedef int datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) {

lklist *p,*q,*s;

for(p=head;p!=0;p=p->next) {

for(q=p->next,s=q;q!=0; )

9

if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } }

2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0; void preorder(bitree *bt, char x) {

if (bt!=0 && flag==0)

if (bt->data==x) { flag=1; return;}

else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } }

void parent(bitree *bt,char x) {

int i;

preorder(bt,x);

for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\

else if (i<=r) printf(\}

10

数据结构试卷（八）

一、选择题(30分)

1. 字符串的长度是指（ ）。 (A) 串中不同字符的个数 (B) 串中不同字母的个数 (C) 串中所含字符的个数 (D) 串中不同数字的个数 2. 建立一个长度为n的有序单链表的时间复杂度为（ ）

2

(A) O(n) (B) O(1) (C) O(n) (D) O(log2n) 3. 两个字符串相等的充要条件是（ ）。 (A) 两个字符串的长度相等 (B) 两个字符串中对应位置上的字符相等 (C) 同时具备(A)和(B)两个条件 (D) 以上答案都不对

4. 设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k % P，则P通常情况下最好选择（ ）。 (A) 99 (B) 97 (C) 91 (D) 93 5. 在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(n) (B) O(1og2n) (C) O(nlog2n) (D) O(n)

6. 设一个顺序有序表A[1:14]中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4]的过程中比较

元素的顺序为( )。

(A) A[1]，A[2]，A[3]，A[4] (B) A[1]，A[14]，A[7]，A[4] (C) A[7]，A[3]，A[5]，A[4] (D) A[7]，A[5] ，A[3]，A[4] 7. 设一棵完全二叉树中有65个结点，则该完全二叉树的深度为（ ）。 (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

8. 设一棵三叉树中有2个度数为1的结点，2个度数为2的结点，2个度数为3的结点，

则该三叉链权中有（ ）个度数为0的结点。 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

9. 设无向图G中的边的集合E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，

则从顶点a出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为（ ）。 (A) aedfcb (B) acfebd (C) aebcfd (D) aedfbc 10. 队列是一种（ ）的线性表。 (A) 先进先出 (B) 先进后出 (C) 只能插入 (D) 只能删除

四、算法设计题(20分)

1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。

void countnode(bitree *bt,int &count) {

if(bt!=0)

{count++; countnode(bt->lchild,count); countnode(bt->rchild,count);}

}

2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。

typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix;

typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode; typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode; void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]) {

21

int i,j; glinklistnode *p;

for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++) if (g1.edge[i][j]==1) {

p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j; p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p;

p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i; p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p; }

}

22

数据结构试卷（九）

一、选择题(30分)

1．下列程序段的时间复杂度为（ ）。

for(i=0； i

2．设顺序线性表中有n个数据元素，则删除表中第i个元素需要移动（ ）个元素。 (A) n-i (B) n+l -i (C) n-1-i (D) i

3．设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根结点的左子树的结点数为（ ）。 (A) N1-1 (B) N2-1 (C) N2+N3 (D) N1+N3 4．利用直接插入排序法的思想建立一个有序线性表的时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n) (D) O(1og2n)

5．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X的操作序列为（ ）。

(A) p->right=s； s->left=p； p->right->left=s； s->right=p->right； (B) s->left=p；s->right=p->right；p->right=s； p->right->left=s； (C) p->right=s； p->right->left=s； s->left=p； s->right=p->right； (D) s->left=p；s->right=p->right；p->right->left=s； p->right=s；

2

6．下列各种排序算法中平均时间复杂度为O(n)是（ ）。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 冒泡排序

7．设输入序列1、2、3、?、n经过栈作用后，输出序列中的第一个元素是n，则输出序列中的第i个输出元素是（ ）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+l -i (D) 不能确定

8．设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key % p，则p最好选择（ ）。 (A) 小于等于m的最大奇数 (B) 小于等于m的最大素数 (C) 小于等于m的最大偶数 (D) 小于等于m的最大合数

9．设在一棵度数为3的树中，度数为3的结点数有2个，度数为2的结点数有1个，度数为1的结点数有2个，那么度数为0的结点数有（ ）个。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.设完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n(n+1)/2 (D) (n-1)/2 11.设顺序表的长度为n，则顺序查找的平均比较次数为（ ）。 (A) n (B) n/2 (C) (n+1)/2 (D) (n-1)/2

12.设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为24的元素需要经过（ ）次比较。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

13.设顺序线性表的长度为30，分成5块，每块6个元素，如果采用分块查找，则其平均查找长度为（ ）。 (A) 6 (B) 11 (C) 5 (D) 6.5

14.设有向无环图G中的有向边集合E={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<1，4>}，则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是（ ）。

(A) 1，2，3，4 (B) 2，3，4，1 (C) 1，4，2，3 (D) 1，2，4，3

23

15.设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这组记录关键字生成的二叉排序树的深度为（ ）。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 五、算法设计题(20分)

1． 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。 void sum(bitree *bt,int &s) {

if(bt!=0) {s=s+bt->data; sum(bt->lchild,s); sum(bt->rchild,s);} }

2． 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。 void quickpass(int r[], int s, int t) {

int i=s,j=t,x=r[s]; while(i

while (i

r[i]=x; }

3． 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。 int isriselk(lklist *head) {

if(head==0||head->next==0) return(1);else

for(q=head,p=head->next; p!=0; q=p,p=p->next)if(q->data>p->data) return(0); return(1);

}

24

数据结构试卷（十）

一、选择题(24分)

1．下列程序段的时间复杂度为（ ）。

i=0，s=0； while (s

1/21/32

(A) O(n) (B) O(n) (C) O(n) (D) O(n)

2．设某链表中最常用的操作是在链表的尾部插入或删除元素，则选用下列（ ）存储方式最节省运算时间。 (A) 单向链表 (B) 单向循环链表 (C) 双向链表 (D) 双向循环链表

3．设指针q指向单链表中结点A，指针p指向单链表中结点A的后继结点B，指针s指向被插入的结点X，则在结点A和结点B插入结点X的操作序列为（ ）。 (A) s->next=p->next；p->next=-s； (B) q->next=s； s->next=p； (C) p->next=s->next；s->next=p； (D) p->next=s；s->next=q；

4．设输入序列为1、2、3、4、5、6，则通过栈的作用后可以得到的输出序列为（ ）。 (A) 5，3，4，6，1，2 (B) 3，2，5，6，4，1 (C) 3，1，2，5，4，6 (D) 1，5，4，6，2，3 5．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（ ）。 (A) 10 (B) 19 (C) 28 (D) 55

6．设一棵m叉树中有N1个度数为1的结点，N2个度数为2的结点，??，Nm个度数为m的结点，则该树中共有（ ）个叶子结点。 (A)

?(i?1)Ni?1mi (B)

?Ni?1mi (C)

?Ni?2mi (D) 1??(i?1)Ni?2mi

7. 二叉排序树中左子树上所有结点的值均（ ）根结点的值。 (A) < (B) > (C) = (D) !=

8. 设一组权值集合W=(15，3，14，2，6，9，16，17)，要求根据这些权值集合构造一棵哈夫曼树，则这棵哈夫曼树的带权路径长度为（ ）。 (A) 129 (B) 219 (C) 189 (D) 229

9. 设有n个关键字具有相同的Hash函数值，则用线性探测法把这n个关键字映射到HASH表中需要做（ ）次线性探测。

2

(A) n (B) n(n+1) (C) n(n+1)/2 (D) n(n-1)/2

10.设某棵二叉树中只有度数为0和度数为2的结点且度数为0的结点数为n，则这棵二叉中共有（ ）个结点。 (A) 2n (B) n+l (C) 2n-1 (D) 2n+l

11.设一组初始记录关键字的长度为8，则最多经过（ ）趟插入排序可以得到有序序列。 (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

12.设一组初始记录关键字序列为(Q，H，C，Y，P，A，M，S，R，D，F，X)，则按字母升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是（ ）。 (A) F，H，C，D，P，A，M，Q，R，S，Y，X (B) P，A，C，S，Q，D，F，X，R，H，M，Y (C) A，D，C，R，F，Q，M，S，Y，P，H，X (D) H，C，Q，P，A，M，S，R，D，F，X，Y

25

三、算法设计题(22分)

1． 设计在链式存储结构上合并排序的算法。 设计在链式存储结构上合并排序的算法。

void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *s=hc=0;

while(ha!=0 && hb!=0)

if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; }

2． 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。 bitree *bstsearch1(bitree *t, int key) {

bitree *p=t;

while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild;

return(0); }

3． 设关键字序列(k1，k2，?，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，?，kn-1，x)调

整为堆。

设关键字序列(k1，k2，?，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，?，kn-1，x)调整为堆。

void adjustheap(int r[ ],int n) {

int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];

while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;} r[j-1]=temp; }

26

数据结构试卷（一）参考答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、填空题（每空1分，共26分）

1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n)

3. 9 3 3

4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路

8. n(n-1)/2 n(n-1)

9. （12，40） （ ） （74） （23,55，63） 10.增加1

11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并

三、计算题（每题6分，共24分）

1. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）

27

?0?1??1??1?02. 邻接矩阵：?1110?0101??1011??0101?1110??

邻接表如图11所示：

图11

3. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为： (1,2)3, (4,6)4, (1,3)5, (1,4)8, (2,5)10, (4,7)20

4. 见图12

2 4 4 2 2

图12 2 4 4 5 4 5 8

2

3 5 4 8 四、读算法（每题7分，共14分） 1. （1）查询链表的尾结点

（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点 （3）返回的线性表为（a2,a3,?,an,a1） 2. 递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、法填空（每空2分，共8 分）

true BST->left BST->right 六、编写算法（8分）

int CountX(LNode* HL,ElemType x)

{ int i=0; LNode* p=HL;//i为计数器 while(p!=NULL)

{ if (P->data==x) i++; p=p->next;

}//while, 出循环时i中的值即为x结点个数 return i; }//CountX

数据结构试卷（二）参考答案

2 4 8 3 5 28

一、选择题

1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C

二、填空题

1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法 2. stack.top++，stack.s[stack.top]=x 3. 有序

2

4. O(n)，O(nlog2n) 5. N0-1，2N0+N1 6. d/2

7. (31，38，54，56，75，80，55，63) 8. (1，3，4，5，2)，(1，3，2，4，5)

三、应用题

1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78) 2. q->llink=p; q->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=q; p->rlink=q; 3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4. 树的链式存储结构略，二叉树略

5. E={(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)} 6. 略

四、算法设计题

1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时

间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 void quickpass(int r[], int s, int t) {

int i=s, j=t, x=r[s]; while(i

while (ix) j=j-1; if (i

r[i]=x; }

2. 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用

链式存储结构表示。

typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist; void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *p,*q,*t;

for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)

{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;

if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} }

29

}

数据结构试卷（三）参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。

第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。

二、填空题

1. 顺序存储结构、链式存储结构 2. 9，501 3. 5

4. 出度，入度 5. 0 6. e=d 7. 中序 8. 7 9. O(1)

10. i/2，2i+1

11. (5，16，71，23，72，94，73) 12. (1，4，3，2)

13. j+1，hashtable[j].key==k 14. return(t)，t=t->rchild

第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。

三、计算题 1．

30

AEFGBCDHFKJNULL 2、H(36)=36 mod 7=1; H１(22)=(1+1) mod 7=2; ….冲突

H(15)=15 mod 7=1;….冲突 H2(22)=(2+1) mod 7=3; H１(15)=(1+1) mod 7=2; H(40)=40 mod 7=5; H(63)=63 mod 7=0;

H(22)=22 mod 7=1; ….冲突

（1） 0 1 2 3 4 5 6

63 36 15 22 40 （2）ASL=

1?2?1?1?3?1.6

53、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18) (1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18) 1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18) 1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18 1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18

四、算法设计题

1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

typedef int datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void delredundant(lklist *&head) {

lklist *p,*q,*s;

for(p=head;p!=0;p=p->next) {

for(q=p->next,s=q;q!=0; )

if (q->data==p->data) {s->next=q->next; free(q);q=s->next;} else {s=q,q=q->next;} } }

2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;

31

void preorder(bitree *bt, char x) {

if (bt!=0 && flag==0)

if (bt->data==x) { flag=1; return;}

else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); } }

void parent(bitree *bt,char x) {

int i;

preorder(bt,x);

for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break; if (flag==0) printf(\

else if (i<=r) printf(\}

数据结构试卷（四）参考答案

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．B 6．A 7．B 8．A 9．C

二、填空题

2

1. O(n)，O(nlog2n)

2. p>llink->rlink=p->rlink; p->rlink->llink=p->rlink 3. 3

k-1

4. 2 5. n/2 6. 50，51

7. m-1，(R-F+M)%M 8. n+1-i，n-i

9. (19，18，16，20，30，22) 10. (16，18，19，20，32，22) 11. A[i][j]=1 12. 等于 13. BDCA

14. hashtable[i]=0，hashtable[k]=s

三、计算题 1．

5．C 10．A

32

LS1^---->110e---->11^---->10a1^---->10b---->10c^0d^1

2．

(1) ABCDEF; BDEFCA；(2) ABCDEFGHIJK; BDEFCAIJKHG林转换为相应的二叉树；

ABCDEFIJKHG 3．H(4)=H(5)=0,H(3)=H(6)=H(9)=2,H(8)=3,H(2)=H(7)=6 0123456789456^9^38^^^^^^27^

四、算法设计题

1. 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表

中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 typedef char datatype;

typedef struct node {datatype data; struct node *next;}lklist; void split(lklist *head,lklist *&ha,lklist *&hb,lklist *&hc) {

lklist *p; ha=0,hb=0,hc=0; for(p=head;p!=0;p=head) {

head=p->next; p->next=0;

if (p->data>='A' && p->data<='Z') {p->next=ha; ha=p;}

else if (p->data>='0' && p->data<='9') {p->next=hb; hb=p;} else {p->next=hc; hc=p;} } }

2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

33

typedef struct node {int data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; void swapbitree(bitree *bt) {

bitree *p;

if(bt==0) return;

swapbitree(bt->lchild); swapbitree(bt->rchild); p=bt->lchild; bt->lchild=bt->rchild; bt->rchild=p; }

3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。

#define n 10

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&bt,int key) {

if (bt==0){bt=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); bt->key=key;bt->lchild=bt->rchild=0;} else if (bt->key>key) bstinsert(bt->lchild,key); else bstinsert(bt->rchild,key); }

void createbsttree(bitree *&bt) {

int i;

for(i=1;i<=n;i++) bstinsert(bt,random(100)); }

数据结构试卷（五）参考答案

一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C

二、填空题

1. top1+1=top2

2. 可以随机访问到任一个顶点的简单链表 3. i(i+1)/2+j-1 4. FILO，FIFO

5. ABDECF，DBEAFC，DEBFCA 6. 8，64

7. 出度，入度

8. ki<=k2i && ki<=k2i+1 9. n-i，r[j+1]=r[j]

10. mid=(low+high)/2，r[mid].key>k

三、应用题 2. DEBCA

3. E={(1,5),(5,2),(5,3),(3,4)},W=10

34

4. ASL=(1*1+2*2+3*4)/7=17/7 5. ASL1=7/6，ASL2=4/3 四、算法设计题

1. 设计判断两个二叉树是否相同的算法。

typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2) {

if (bt1==0 && bt2==0) return(1);

else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0);

else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild)); }

2. 设计两个有序单链表的合并排序算法。

void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *s=hc=0;

while(ha!=0 && hb!=0)

if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; }

数据结构试卷（六）参考答案

一、选择题

1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 13．B 14．D 15．B

二、判断题

1．错 2．对 3．对 4．对 5．错 6．错 7．对 8．错 9．对 10．对

三、填空题 1. O(n)

2. s->next=p->next; p->next=s 3. (1，3，2，4，5) 4. n-1 5. 129 6. F==R

7. p->lchild==0&&p->rchild==0 8. O(n2)

9. O(nlog2n)， O(n)

35

10. 开放定址法，链地址法

四、算法设计题

1. 设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。

struct record {int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) {

int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) {

mid=(low+high)/2;

if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(r[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1; }

return(0); }

2. 设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。 int minnum=-32768,flag=1;

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void inorder(bitree *bt) { if (bt!=0) {inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0; minnum=bt->key;inorder(bt->rchild);} }

3. 在链式存储结构上设计直接插入排序算法

void straightinsertsort(lklist *&head) {

lklist *s,*p,*q; int t;

if (head==0 || head->next==0) return;

else for(q=head,p=head->next;p!=0;p=q->next) {

for(s=head;s!=q->next;s=s->next) if (s->data>p->data) break; if(s==q->next)q=p;

else{q->next=p->next; p->next=s->next; s->next=p;

t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;}

} }

36

数据结构试卷（七）参考答案

一、选择题

1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D

二、判断题

1．对 2．对 3．对 4．对 5．对 6．对 7．对 8．错 9．错 10．错

三、填空题

1. s->left=p，p->right 2. n(n-1)，n(n-1)/2 3. n/2

4. 开放定址法，链地址法 5. 14

6. 2h-1，2h-1

7. (12，24，35，27，18，26) 8. (12，18，24，27，35，26) 9. 5

10. i

四、算法设计题

1. 设计在链式结构上实现简单选择排序算法。

void simpleselectsorlklist(lklist *&head) {

lklist *p,*q,*s; int min,t;

if(head==0 ||head->next==0) return; for(q=head; q!=0;q=q->next) {

min=q->data; s=q;

for(p=q->next; p!=0;p=p->next) if(min>p->data){min=p->data; s=p;} if(s!=q){t=s->data; s->data=q->data; q->data=t;} } }

2. 设计在顺序存储结构上实现求子串算法。

void substring(char s[ ], long start, long count, char t[ ]) {

long i,j,length=strlen(s);

if (start<1 || start>length) printf(\ else if (start+count-1>length) printf(\else { for(i=start-1,j=0; i

37

}

3. 设计求结点在二叉排序树中层次的算法。

int lev=0;

typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree; void level(bitree *bt,int x) {

if (bt!=0)

{lev++; if (bt->key==x) return; else if (bt->key>x) level(bt->lchild,x); else level(bt->rchild,x);} }

数据结构试卷（八）参考答案

一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A

二、判断题

1．对 2．错 3．对 4．错 5．错 6．对 7．对 8．对 9．对 10．对

三、填空题

1. (49，13，27，50，76，38，65，97)

2. t=(bitree *)malloc(sizeof(bitree))，bstinsert(t->rchild,k) 3. p->next=s

4. head->rlink，p->llink 5. CABD 6. 1，16 7. 0

8. (13，27，38，50，76，49，65，97) 9. n-1 10. 50

四、算法设计题

1. 设计一个在链式存储结构上统计二叉树中结点个数的算法。

void countnode(bitree *bt,int &count) {

if(bt!=0)

{count++; countnode(bt->lchild,count); countnode(bt->rchild,count);} }

2. 设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。

38

typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix;

typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode; typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode; void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]) {

int i,j; glinklistnode *p;

for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++) if (g1.edge[i][j]==1) {

p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j; p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p;

p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i; p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p; } }

数据结构试卷（九）参考答案

一、选择题 1．A 2．A 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．C 13．D 14．A 15．A

二、填空题

1. p->next，s->data 2. 50 3. m-1 4. 6，8 5. 快速，堆 6. 19/7 7. CBDA 8. 6

9. (24，65，33，80，70，56，48) 10. 8

三、判断题

1．错 2．对 3．对 4．对 5．错 6．错 7．对 8．对 9．错 10．对 四、算法设计题

1． 设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。 void sum(bitree *bt,int &s)

39

{

if(bt!=0) {s=s+bt->data; sum(bt->lchild,s); sum(bt->rchild,s);} }

2． 设计将所有奇数移到所有偶数之前的算法。 void quickpass(int r[], int s, int t) {

int i=s,j=t,x=r[s]; while(i

while (i

r[i]=x; }

3． 设计判断单链表中元素是否是递增的算法。 int isriselk(lklist *head) {

if(head==0||head->next==0) return(1);else

for(q=head,p=head->next; p!=0; q=p,p=p->next)if(q->data>p->data) return(0); return(1); }

数据结构试卷（十）参考答案

一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 10．C 11．B 12．D

二、填空题 1. 4，10

2. O(nlog2n)，O(n2) 3. n 4. 1，2 5. n(m-1)+1 6. q->next

7. 线性结构，树型结构，图型结构 8. O(n2)， O(n+e) 9. 8/3

10. (38，13，27，10，65，76，97) 11. (10，13，27，76，65，97，38) 12. 124653

13. struct node *rchild，bt=0，createbitree(bt->lchild) 14. lklist，q=p

40

三、算法设计题

1. 设计在链式存储结构上合并排序的算法。

void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *s=hc=0;

while(ha!=0 && hb!=0)

if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; }

2. 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。

bitree *bstsearch1(bitree *t, int key) {

bitree *p=t;

while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild; return(0); }

3. 设关键字序列(k1，k2，?，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，?，kn-1，x)调

整为堆。

void adjustheap(int r[ ],int n) {

int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];

while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;} r[j-1]=temp; }

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三、算法设计题

1. 设计在链式存储结构上合并排序的算法。

void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) {

lklist *s=hc=0;

while(ha!=0 && hb!=0)

if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; }

2. 设计在二叉排序树上查找结点X的算法。

bitree *bstsearch1(bitree *t, int key) {

bitree *p=t;

while(p!=0) if (p->key==key) return(p);else if (p->key>key)p=p->lchild; else p=p->rchild; return(0); }

3. 设关键字序列(k1，k2，?，kn-1)是堆，设计算法将关键字序列(k1，k2，?，kn-1，x)调

整为堆。

void adjustheap(int r[ ],int n) {

int j=n,i=j/2,temp=r[j-1];

while (i>=1) if (temp>=r[i-1])break; else{r[j-1]=r[i-1]; j=i; i=i/2;} r[j-1]=temp; }

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