黄石市中考模拟数学试卷2——轻舟数学

2014

A．2

2．下列计算正确的是

A．2a+3b=5ab C．(ab3)2?ab6

年黄石市中考数学模拟卷

B．?2

C．

12一、选择题（共30分，每题3分）. 1．?2的绝对值等于

D．?

12

B．(x?2)2?x2?4 D．(?1)0?1

3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) ．．．

A． B．

C． D．

4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是 ．．． A．平均数是9 B．中位数是9 5．下列命题是假命题的是 ．．．

C．众数是5

D．极差是5

A．中心投影下，物高与影长成正比 B．平移不改变图形的形状和大小

C．三角形的中位线平行于第三边 D．圆的切线垂直于过切点的半径 6．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落其底角平分线的交点F，若BF=DF，则∠C的大小是（ ） A．80°

B．75°

C．72°

D．60°

(第6题图） (第7题图） (第8题图）

7．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A．4.75

B．4.8

C．5 D4倍根号2

8．（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，为（ ）

1A． B． 22

2上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高

C． 37 2D．35 2

x+1=0有两个不

9．（3分）（2012?襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2﹣相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

A ． k＜ B． k＜且k≠0 C． ﹣≤k＜ D． ﹣≤k＜且k≠0 10．在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是

A． B． C． D． 二、填空题（共18分，每题3分）．

11．如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC = 度． 12．分解因式：16+8xy-16x2-y2= ．

13．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．

14．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 。

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

15．（2012武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．

16.（2010?锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后 秒两圆相切．

三、解答题（本大题共72分）。

a1a?2??217.先化简，再求代数式的值，其中a?6tan60?2 a?2a?1a?2a?1 18.

?2?3?9???1??02013?1???2???? + 2cos60°+（-2）

?3??2

19．（8分）矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．

（1）求证：△AEF∽△DCE； （2）求tan∠ECF的值．

20.解方程组

?2x2?3y2?82x?33y??4

21.（2013河南）（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表. 组别 观点 频数（人调查结果扇形统计数） 10% A B C A 大气气压低，空气不流动 80 20% B 地面灰尘大，空气湿度低 m E C 汽车尾部排放 n D D 工厂造成污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题； （1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%.

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数； （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 22．（2011?宁德）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求 （1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）； （2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．

23．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶

向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B

港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a= ；

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

24.（2008?三明）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=AB，OD=2． （1）求∠CDB的度数；

（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比

．

①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求弦CE的长； ③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

25．（2012武汉）如图1，点A为抛物线C1：y=x2﹣2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C （1）求点C的坐标；

（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；

（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值．

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