高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第27讲数

2018年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的

引入 第27讲 数系的扩充与复数的引入实战演练 理

1．(2016·全国卷Ⅱ)已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是( A )

A．(－3,1) C．(1，＋∞)

??m＋3>0，解析：由已知可得?

?m－1<0?

B．(－1,3) D．(－∞，－3)

??m>－3，

???m<1?

?－3

2．(2016·山东卷)若复数z满足2z＋z＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝( B ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i

解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则2z＋z＝2(a＋bi)＋a－bi＝3a＋bi＝3－2i，∴a＝1，b＝－2，∴z＝1－2i，故选B．

3．(2016·四川卷)设i为虚数单位，则(x＋i)的展开式中含x的项为( A ) A．－15x B．15x C．－20ix D．20ix 解析：T3＝C6xi＝－15x，故选A．

4．(2016·天津卷)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(1＋i)(1－bi)＝a，则的值为2.

??b＋1＝a，

解析：由(1＋i)(1－bi)＝a得1＋b＋(1－b)i＝a，则?

??1－b＝0，

242

4

4

4

4

4

6

4

ab

??a＝2，解得?

??b＝1，

所

以＝2.

ab

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