2018届黄浦区中考数学一模及答案
更新时间:2024-05-14 22:51:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试
数学试卷 2018.1
(考试时间:100分钟 总分:150分)
考生注意:
1. 本试卷含三个大题,共25题;
2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
骤.
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1、已知二次函数y?ax2?bx?c的图像大致如图所示,则下列关系式中成立的是( ) (A)a?0; (B)b?0; (C)c?0; (D)b?2a?0.
y
C
O xO BD(第4题)(第1题)
ABOA(第5题)2、若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的表达式为y?2x2,则原来抛物线的表达式为( ) (A)y?2x2?2; (B)y?2x2?2; (C)y?2?x?2?; (D)y?2?x?2?. 3、在△ABC中,?C=90?,则下列等式成立的是( )
ACBCACBC(A)sinA?; (B)sinA?; (C)sinA?; (D)sinA?.
ABABBCAC4、如图,线段AB与CD交于点O,下列条件中能判定AC∥BD的是( )
(A)OC?1,OD?2,OA?3,OB?4; (B)OA?1,AC?2,AB?3,BD?4; (C)OC?1,OA?2,CD?3,OB?4; (D)OC?1,OA?2,AB?3,CD?4.
??????????????????5、如图,向量OA与OC均为单位向量,且OA⊥OB,令n?OA?OB,则|n|=( ) (A)1; (B)2; (C)3; (D)2.
6、如图,在△ABC中,?B?80?,?C?40?,直线l平行于BC,现将直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若△AMN和△ABC相似,则旋转角为( ) (A)20?; (B)40?; (C)60?; (D)80?.
22第 1 页
AA
l
D
BCB(第6题)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7、已知a、b、c满足
EFC(第8题)abca?b=. ??,则
346c?b8、如图,点D、E、F分别位于△ABC的三边上,满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB?3:2,那么BF:FC=.
?????9、已知向量e为单位向量,如果向量n与向量e方向相反,且长度为3,那么向量n=.(用单位向量e表
示)
10、已知△ABC∽△DEF,其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F,如果?A?40?,?E?60?,那么?C=度.
11、已知锐角?,满足tan??2,则sin?=.
12、已知点B位于点A北偏东30?方向,点C位于点A北偏西30?方向,且AB?AC?8千米,那么 BC=千米.
13、已知二次函数的图像开口向下,且其图像顶点位于第一象限,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为(表示为y?a?x?m??k的形式)
14、已知抛物线y?ax2?bx?c开口向上,一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点,那么线段MN的长度随直线向上平移而变.(填“大”或“小”)
G分别在边AB、AC上.已知AC?6,AB?8,15、如图,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、
BC?10,设EF?x,矩形DEFG的面积为y,则y关于x的函数关系式为(不必写出定义域). 16、如图,在△ABC中,?C?90?,BC?6,AC?9,将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处,则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是.
B
A DGG
BFCECA(第15题)第16题
17、如图,点E为矩形ABCD边BC上一点,点F在边CD的延长线上,EF与AC交于点O,若CE:EB?1:2,BC:AB?3:4,AE⊥AF,则CO:OA=.
18、如图,平面上七个点A、B、C、D、E、F、G,图中所有的连线长均相等,则cos?BAF=.
A2BA第 2 页 EBG
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19、(本题满分10分) 计算:2cos230??cot45??sin60?.
tan30??1 20、(本题满分10分)
用配方法把二次函数y??2x2?6x?4化为y?a?x?m??k的形式,再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 21、(本题满分10分)
如图,在△ABC中,?ACB?90?,AC?4,BC?3,D是边AC的中点,CE⊥BD交AB于点E. (1)求tan?ACE; (2)求AE:EB. B
E
ADC 22、(本题满分10分)
2第 3 页
如图,坡AB的坡比为1:2.4,坡长AB?130米,坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH,点H、A、T在同一条地平线MN上. (1)试问坡AB的高BT为多少米?
(2)若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处,观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60?和30?,试求建筑物的高度CH.(精确到米,2?1.41)
3?1.73,
C D
A MH 23、(本题满分12分)
如图,BD是△ABC的角平分线,点E位于边BC上,已知BD是BA与BE的比例中项. 1(1)求证:?CDE??ABC
2(2)求证:AD?CD?AB?CE 24、(本题满分12分)
BTNBEADC第 4 页
在平面直角坐标系xOy中,对称轴为直线x?1的抛物线y?ax2?bx?8过点??2,0?.
(1)求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标;
(2)现将此抛物线沿y方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为D,与y轴的交点为B,与x轴负半轴交于点A,过点B作x轴的平行线交所得抛物线于点C,若AC∥BD,试求平移后所得抛物线的表达式.
y
O 25、(本题满分14分) 如图,线段AB?5,AD?4,?A?90?,DP∥AB,点C为射线DP上一点,BE平分?ABC交线段AD于点E(不与端点A、D重合).
(1)当?ABC为锐角,且tan?ABC?2时,求四边形ABCD的面积; (2)当△ABE与△BCE相似时,求线段CD的长;
(3)设DC?x,DE?y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
xDCPDPEABAB第 5 页
参考答案
1-6、DCBCBB
?7257、 8、3:2 9、?3e 10、80 11、 12、8
3513、y???x?1??1 14、大 15、y??19、3?3 212224115x?x 16、3 17、 18、 25563033?17?317??20、y??2?x???,对称轴x?,开口向下,顶点?,?
22?2?22??21、(1)
22(2)8:9 322、(1)50米;(2)89米 23、(1)证明略;(2)证明略
24、(1)y??x2?2x?8,顶点?1,9?;(2)y??x2?2x?3
441?5x?5x2?10x?41?41?25、(1)16;(2)2或;(3)y? 0?x???5410??
第 6 页
参考答案
1-6、DCBCBB
?7257、 8、3:2 9、?3e 10、80 11、 12、8
3513、y???x?1??1 14、大 15、y??19、3?3 212224115x?x 16、3 17、 18、 25563033?17?317??20、y??2?x???,对称轴x?,开口向下,顶点?,?
22?2?22??21、(1)
22(2)8:9 322、(1)50米;(2)89米 23、(1)证明略;(2)证明略
24、(1)y??x2?2x?8,顶点?1,9?;(2)y??x2?2x?3
441?5x?5x2?10x?41?41?25、(1)16;(2)2或;(3)y? 0?x???5410??
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