统计学概论课后答案第8章统计指数习题解答

第八章 对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。

a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数

c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c）。

a．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素

4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c）。

a．

?kqq0p1?q0p1；b.

?kqq1p1?q1p1；c.

?kqq0p0?q0p0； d.

?kqq1p0?q1p0

5.之所以称为同度量因素，是因为：（a）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。

6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a． 质量指标 b．数量指标 c．综合指标 d．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c）指数形式来编制。

a．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题：

1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？

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解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10%

2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？

解：28.8÷（1+20%）=24万元

3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？

解：（略）

4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。

解：（略）

5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？

解：（略）

6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？

解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。

三、计算题

1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示： 产品 基期 A B 2000 5000 产量（件） 报告期 2200 6000 基期 12.0 6.2 出厂价（元） 报告期 12.5 6.0

要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数 168

的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数：

Lq＝?pq?pq00112?2200?6.2?600063600＝??115.63% 12?2000?6.2?500055000012.5?2000?6?500055000＝??100% 12?2000?6.2?5000550000产品出厂价格的拉氏指数：

pq?L＝?pqp010 （2）产品出厂量的帕氏指数： Pq＝?pq?pq11112.5?2200?6?600063500＝??115.45% 12.5?2000?6?5000550000产品出厂价格的帕氏指数：

Pp＝?pq＝12.5?2200?6?6000?63500?99.84%

?pq12?2200?6.2?6000636001101 （3）拉氏和帕氏指数公式的差异： LP?Pp,Lq?Pq

2．某地区2005年和2000年有关资料如下表： 商品种类 甲 乙 收购总额（万元） 2000年 140 60 2005年 138.6 78.4 收购价格 类指数(%) 105 98

要求：编制这两类商品收购价格总指数。

解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和平均数的公式进行计算。 （1）算术平均数指数：

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p1?pp0q0105%?140?98%?60205.80Ip＝＝??102.9%

pq140?60200?00（2）调和平均数指数：

Ip＝138.6?78.4217?pq＝??102.36%

111212?ppq105%?138.6?98%?78.411111p0 3. 据调查，某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为110%、95%、100%及105%，各类代表商品的固定权数分别为10%、30%、40%和20%，试计算这四种商品价格总指数。

解：四种商品的价格指数和权重如表所示： 商 品 价格指数（pi）（％） 权数（wi）（％） 甲 110 乙 95 丙 100 丁 105 10 30 40 20 编制价格指数： Ip?p1?pwi

0?110%?10%?95%?30%?100%?40%?105%?20% ?100.5%

该四种商品的价格总指数为100.5％。

4.某企业生产三种产品，有关资料如下表： 要求：计算该企业三种产品产量总指数。 170

基期 产品种类 价格（元） 甲 乙 丙 10 9 8 产量（万件） 20 16 15 产量个体 指数 (%) 109.2 121.5 98.6 解：该企业三种产品产量总指数： Iq? ＝

?ipq?pqq0000

109.2%?10?20?121.5%?9?16?98.6%?8?15

10?20?9?16?8?15511.68 ＝

464 ＝110.28％

5． 某地区2006年农副产品收购总额为400亿元，2007年比2006年的收购总额增长10%，农副产品收购价格总指数为102%。试问2007年与2006年对比：

（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？

（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高2%，农民又增加了多少收入？ （4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。

解：用连锁替代法进行因素分析

（1） 农民因交售农副产品共增加收入即销售总额增长数：

400×10％＝40（亿元）

（2）①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下的关系：

?pq?pq11＝00?pq??pq?pq?pq01001101

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