B题 停车场泊车位设计

停车场泊车位设计

数学建模论文

小组成员介绍：

姓名 学院 年级 专业 学号 联系电话 高等数学 线性代数 相关学科成绩 概数数率学学统模实计 型 验 英语四级 英语六级 通信工赵孝松 程学院 - 1 -

摘要：

近年来，我国小汽车以惊人的发展速度进入普通居民家庭，使人们在享受快捷和便利的同时，必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。首先，针对停车场泊车位的规划问题，我们小组首先设计出理想的停车场结构规划，以尽可能多地发挥空间效率与时间效率为目标，建立了停车场优化停车设计模型,采用线性规划进行求解,得到了停车场的最优停放布局为一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组（如图4），小轿车与大型车的比例为7:1；在车辆占位最少前提下，车位排列角度的优化结果为小轿车76.33度，大型车61.31度。在该模型的基础上，我们小组设计了停车平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度等指标，来对停车场进行评价。然后，我们针对一特定露天停车场结构，由于该停车场不是规则图形，因此我们运用整数非线性规划模型对该停车场泊车位进行规划设计，得出可停的总车位数为105辆，在此基础上，我们用AutoCAD画出了具体的停车场结构。为评价该停车场，我们在之前所建立的评价指标体系基础上，运用多属性决策方法确定权重，采用模糊理论和熵值法对该停车场的效度进行评价，得分为0.08699，即该停车场的效度较好。最后我们根据模糊度理论，采用停车这满意程度这个主观指标对停车场里的车位进行评价，得出右上角和右边转弯处的满意程度最低，因此这些车位最不受欢迎。

关键词：停车场泊车位；整数非线性规划; 效度评价; 模糊理论

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一、问题重述

1.1问题的背景

近年来,越来越多的小汽车进入城市普通家庭,如何解决汽车停放问题已经成为一个不容忽视的问题。“汽车易买,车位难求”,“有车方知停车难”,这是许多有车族发出的由衷感慨。

2006~2009全国汽车销售量 数量（万辆） 1500 1000 500 0 2006 2007 2008 年份 2009 总销售量 轿车销售量

1)据统计资料表明,北京地区仅2006年上半年的家用轿车销售总量几乎是前五年的总和,2006年年末全国民用汽车保有量达到4 985万辆,比上年末增长15.2%,其中年末私人汽车保有量2 925万辆,比上年增长23.7%[1];北京民用汽车保有量达到244.1万辆[2];上海市拥有各类民用车辆238.12万辆[3]。到了2007年,城市私家车购买达到了高潮,许多城市高峰期每日新增300多辆,个别大城市最大日增甚至超过1 100辆。大量的私人汽车进入住区,只能停放在路旁,或牺牲住宅楼前后的小块绿地,改作停车坪,这种办法虽能缓解停车的紧张情况,但不能从根本上解决问题。

2)从住宅小区停车位配备的情况来看,指标长期偏低是停车位指标的主要问题。车位的配备与住区的档次、区位、小区居民的经济水平等因素都密切相关,各小区的停车规划指标并没有一个统一的标准。同时停车管理的力度相差较大,从管理上来说,由于管理水平参差不齐,乱停乱放严重,造成停车数量少,部分车位闲置,因此,确定一个适合住区的停车位配备和管理的方法是非常重要的。

3)住区结构不合理,对于家用汽车发展认识不足,汽车的增加和道路缺乏有机的统一,道路布局结构不能满足需求,人车混行严重,对步行居民、少年儿童、老人的安全造成了直接的威胁,严重影响了业主的安全,停车难还带来了许多社会问题。

1.2问题的简要分析

1. 停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，求解所需参数，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。

2. 设计一个完整的指标体系对停车场效度进行评价。

3. 针对某居民小区的一个露天停车场，对该停车场泊车位进行规划设计。 4. 运用上文建立的评价体系对居民小区停车场效度进行评价，并指出哪些

3

车位最不受欢迎。

二、模型基本假设

（1）为了减少通道的宽度,节省停车场中的面积,假设停车场中的通道一律是单行的,这样可以相对增大停车面积。

（2）为了保持通道空间及停车面积,假设每一通道的所有车位都保持相同的车位角度排列。

（3）假设每个停车位置必须便于进出,即不存在先进后出的情况。 （4）假设每辆车最小转弯半径为5.5m。

（5）经查阅资料，普通santana长度4.54m,宽度1.7m，车位间距0.5m。 （6）假设每个车位的尺寸为5*2.5

三、符号说明

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 符号 D W L Ld 含义 通道宽度 停车位宽度 停车位长度 停车位末端的距离 第i个停车区的停车数量 停车平均周转率(车次/泊次) 工作时间内总停车量(车次) 停车场的泊位数 停车场利用率 第i车辆的停车时间，取min 工作时间,取min 平均车位占面积 停车场面积 车辆出入泊位难易程度 高峰时段停放指数 该时段停车数 停车场评价对象因素集 该层次中第i个因素Ui的权重 xi F n N G ti T K S H S n? U ai 4

19 20 21 ?max RI m 为判断矩阵的最大特征根 随机一致性指标值 评价因素所构成的矩阵阶数 四、模型的建立及求解

4.1停车场车位布局设计

首先我们建立一个最常见的矩形停车场结构，不考虑建设地下层或多层结构，并且暂时先不考虑中间的花坛，取矩形的长为a，宽为b。然后将所有的车分为小轿车和大型车两种车型。一般来说,尽可能多的把车塞进停车场的最好办法是以直角停靠的方式一辆挤一辆的排成行,但这样车很多时,不便于车自由进出,可能导致先进后出,后进先出。另一方面,如果车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话,通道就必须宽一些,通道越宽容纳的车辆就越少。我们的目标是：在满足车辆能够自由行驶的情况下，进行停车位置和停车通道的设计，使停车场能停放更多的车辆,从而获得最大的经济效益。 4.1.1模型的准备

从我们可获得的数据来看，停车场的车辆一般可分为小轿车，中型客车，大型车三类。其中小轿车占了约90%，大型车占了小于10%，中型客车占了不到1%。为此，我们小组决定只考虑小型车和大型车，忽略中型车，并且中型车也可停放在大型车的位置。我们设小轿车的比例为w=0.9，大型车的比例为1-w=0.1。

经过对各种车型的对比，我们决定小型车以santana为例,长度4.54m,宽度1.7m，车位间距取为0.5m，因此假设停车场停放轿车需要长AL=5m，宽

AW=2.5m(其中包括0.5米的车间距)的位置。而大型车一般长不超过12m，宽不

超过2.2m，因此假设停车场停放大型车需要长BL=12.5m，宽BW=3m(其中包括0.5米的车间距)的位置。

由于车辆出入停车位需要转弯，因此必须设计一个最小转弯半径。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时，转向中心到外侧车轮的距离。根据我们从网上得到的数据，可设小轿车最小转弯半径为R1=5.5m，由于车宽1.7m，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为R2=R1-1.7=3.8m，如图1所示。

5

图1 小轿车转弯半径

对于大型车，我们假设最小转弯半径为R3=10m，由于大型车宽度为2.2m，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为R4=R2-2.2=7.8m。

4.1.2只考虑小轿车的局部车位排布

由于大型车和小轿车车位面积相差很大，因此会分区停放，为简化模型，我们决定先只考虑小轿车的局部车位排布，并且先不考虑停车场的实际大小。

现小轿车的最外端在半径为5.5m的圆周上行驶,然后以θ角度进入停车位

??（0?θ?）,其中θ=就是垂直从车道驶入车位，θ=0就是平行从车道驶入

22车位。为减少停车面积，假设所有的车都以相同的角度停放，见图2。

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图2 泊车位的停放角度

假定上图中小轿车均是以从右至左方向行驶的，我们具体研究一下小轿车驶入车位的情况，如图3。其中R1为最小转弯半径，D为通道宽度，且小轿车的内端半径在R2圆周上运动，以θ角停入车位。由图3可见通道宽度:

D= R1- R2cosθ

7

图3 转弯半径示意图

由假设(2),每辆车均以角θ停放,如图2所示,用W表示停车位宽度,L表示停车位长度,Ld表示停车位末端的距离,易见它们分别是角θ的函数,且

W= 2.5/sinθ

L= 5sinθ+ 2.5cosθ

Ld= 5cosθ+ 2.5ctgθcosθ

现按照图二所示，计算每辆车所占的车位面积S(?)，考虑最佳排列的极限情况，假设车位是无限长的，忽略掉该排车位两端浪费掉的面积

12W?Ld，因为

他们相对于每个车位的面积很小，可以忽略不计。从车辆所占的停车位来看，它占据的面积为W?L，另外，它所占据的通道面积为W?D，由于对面的一排车可以相互借用此道，因此该面积应该减半，为W?D，于是我们得到

2

S(?)?W?L?1221W?D

=ALAW?AW?cos?2sin??R1AW2sin??AWR2cos?2sin? （1）

我们的目标是求S(?)的最小值。

把R1=5.5m，R2=3.8m，AL=5m，AW=2.5m带入（1）式，可得

S(?)?12.5?6.875sin??1.625cos?sin?，求导后得

1.6256.8751355oS'(?)?1.625?6.875cos?sin?2，所以当cos??2?，即??76.33时，S(?)达到最小，且S(?)min?19.2m

因此，我们对局部停车位的分析表明，当

??76.33时，

oS(?)mi?19.2m。 no24.1.3只考虑小轿车的全局车位排布

由理想情况可知，当所有的车都朝一个方向排列时，??76.33能达到最小占位面积19.2平方米，此时两排相对的车占用相同的通道。考虑到通道为单

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行道，因此通道两边的θ应该相对，如图4。

图4 泊车位全局排布

对于每一排车位，其一边为通道，另一边是停车场的边缘或者是另一排车。因此，停车排数Pc最多为车道数Pm的2倍，即

Pc?2Pm

经过对车道和车位的排列，我们小组发现，当排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组时（见图4），可达到Pc?2Pm，即最大容量，因此我们选择这样的排布方法。当每排车位数相当大时，忽略掉车位两端浪费掉的面积，可近似为理想情况。此时??76.33为最佳排布。 4.1.4只考虑大型车的局部车位排布

将模型4.1.2修改为

oS(?)?BLBW?BW?cos?2sin?2?R3BW2sin??BWR4cos?2sin? （2）

并将相应数据R3=10m，R4=7.8m，BL=12.5m，BW=3m带入（2）得到：

S(?)?37.5?15sin??7.2cos?sin?，求导后得S'(?)?7.2159

7.2?15cos?sin?2

o使S'(?)?0，得到co?s??0.48，即??61.31时，

S(?)min?50.66m

4.1.5两种车型的停车场排布及模型规划

在理想情况下，即对于足够大的停车场地，根据w：w-1=9:1的要求，我们可以算出小轿车的排数和大客车的排数以及每排停放的车的数量。由模型4.1.3的讨论知，将车位排成一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组的停车场结构。设小轿车有Ag组，大型车有Bg组，每组长度为Cm。如图3,记xi是第i排停车位的停车数量, 对于整个停车场来说，考虑到对称性，我们设6排车的个数分别为X1,X2,X2,X2,X2,X1，并建立如下车位模型

2maxX?2X1?4X2?16

3BW?2L5?X1W?Ld?2.5?a5?5.5?X2W?2Ld?BL?a6L?3D?AWcos??bXi?0,i?1,2且为整数0???由4.1.2知，小轿车停车位宽度为W?2*C2.57s.t.

?2?2.576.33?2.57m，所以，对2*Ag*C2.57AWsin?于小轿车，每组可停放的数目为，总共可停放的数目为。由4.1.4

知，大型车位宽度为W?2*C3.42BWsin??361.31?3.42m，所以，对于大型车，每组

可停放的数目为，总共可停放的数目为

2*Bg*C3.42。又根据

2*Ag*C2.57：

2*Bg*C3.42=9:1的要求，我们可以得到Ag:Bg?6.8:1，我们取近似值

Ag:Bg?7:1

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（5） 计算方案 xi 的属性权重值 zim????i?1,2...n?，计算公式为：

jz

（6） 利用 zi??ij??r?ijj?1

??i?1,2...n? 对方案进行排序或择优处理。

（7） 将得到的各方案的属性权重值进行随机抽样，并作平均处理，即可得到综合的评价结果

（8） 将主客观得到的综合评价进行加权求和，即可得到对于停车场的基于主客观的效度综合评价。

4.4露天停车场的规划设计

模型4.1讨论的都是理想情况下的车位排布，但现实中大多数停车场并不规则并且面积不大。现针对某小区一具体停车场泊车位进行规划设计，见图7.

图7 停车场布局

4.4.1泊车位的主观粗略布局

考虑到该停车场形状的不规范性，我们采用泊车位竖排和斜排组合设计，使空间效率和时间效率协调达到最大。经过对该停车场总尺寸的详细分析，我们设计竖、斜排泊车位的组合，记i为第i排（i=1~5），xi 为第i排停车数量，从下往上，其中1、2、3排为斜排，4、5为横排，第2、3排左端车位距出入口距离为6m，右端与花台平齐，车道为单行道且方向如图8所示.

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4.4.2模型的简要分析

为了简化模型，我们假设该小区的车型都为小型轿车，并以santana为例，即泊车位尺寸位一律为5*2.5。由分析可知因变量为泊车位停放角度?，记第2排的倾斜角度为?1，记第1排和第3排的倾斜角一致为?2。约束条件为停车场的长和宽，由于倾斜角与尺寸关系为非线性，车位数为整数，即建立整数非线性规划模型来求解。

4.4.3整数非线性规划模型的建立

由评价模型的分析可知：

车道宽度: D= R1- R2cosθ

停车位宽度：W= 2.5/sinθ

停车位长度：L= 5sinθ+ 2.5cosθ

停车位末端距离：Ld= 5cosθ+ 2.5ctgθcosθ 基于以上分析，可以建立方程：

W1=2.5/sin(?1); W2=2.5/sin(?2)

X1=67.74/W2;

X2=(45.64+6.76)/W2; X3=(45.64+6.76)/W1; X4=(45.64+6.76)/2.5; X5=(76.19-7)/2.5;

W<=（2.52?52）=5.5902 如图7所示。

在满足设计要求的前提下, 为充分利用停车场的空间, 设计出尽可能多的停车位数，即：

5 目标函数：Max?xi

i?1 2(5sin(?2)+2.5cos(?2))+ 5sin(?1)+2.5cos(?1)+D<=19.98; s.t. D= Max(2*（5.5-3cos (?1),2*（5.5-3cos (?2)）

xi>0（i=1~5）,并且取整数

0

4.4.4模型的求解

我们利用matlab的fmincon函数对模型求解，求解程序详见附录一。由于只能求出局部解，并且受初值a0的影响比较大，我们分别取不同的初值求解并取最优值，如下表所示： a0 0.9,0.9 0.9,0.8 0.9,0.7 0.9,0.6 0.8,0.9 0.8,0.8 0.7,0.9 0.7,0.8 0.6,0.9 17

a1 a2 0.4742 0.8588 0.8588 0.8816 0.7980 0.4574 0.6970 0.5004 0.5963 0.4670 0.7879 0.6827 0.5905 0.8857 0.5115 0.8857 0.5161 0.8857 78 103 98 94 106 80 104 81 102 最优值 表1 车位局部最优解 其中a1= sin(?1),a2= sin(?2).

可得最优解为: a1=0.7980,a2= 0.8857，最优值?xi=106 .即?1=53， ?2=62。

i?15??且每排车位数x1=23，x2=18，x3=16，x4=21，x5=27，总车位数为105； 车道宽度D12=3.69，D23=3.44，D45=6.72，其中Dij表示第i排和第j排之间的车道宽，如图7。

图8 泊车位示意图

4.5停车场综合评价

4.5.1权重的求解及停车场的效度评价

在4.3模型的基础上求解。考虑到时间问题，我们小组收集数据时，采取了利用计算机模拟给出，在对各项属性值进行具体的随机产生时，我们考虑到了各属性值的实际分布范围，如下表：

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表3 各属性值的实际分布范围

车行便捷满意度 步行便捷满意度 收费满意度 环境满意度 停车平均周转率 0.4—0.9

停车场利用率 平均车位占面积 车出入泊位难易度 高峰时段停放指数

0--1

15--30

0--1

0.5---2

0.2—0.8

0.4—1

0.5—1

>0

所以在对产生的随机数进行了适当的限制，我们利用C程序（见附录二），得到了符合实际的主观和客观决策矩阵：

表4 客观决策矩阵A

停车平停车平均车车出入高峰时

主观

均周转场利位占面泊位难段停放

时间 率 用率 积 易度 指数

1月 3.45 0.321 20 0.231 1.38 2月 5.12 0.704 18 0.748 1.67 3月 2.17 0.306 25 0.214 1.19 4月 3.15 0.526 23 0.512 1.54 5月 3.45 0.266 19 0.313 0.98 6月 4.13 0.322 25 0.385 1.25 7月 2.16 0.235 21 0.241 0.91 8月 3.53 0.453 18 0.419 1.36 9月 2.45 0.372 19 0.385 1.18 10月 4.21 0.533 21 0.296 1.51 11月 4.24 0.684 19 0.621 1.58 12月 5.34 0.629 17 0.687 1.63

mz

ij??r?ijj?1j

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表5 主观决策矩阵B

车行便步行便收费环境

客观

捷满意捷满意满意满意

时间 度 度 度 度

1月 0.75 0.54 0.68 0.87 2月 0.57 0.38 0.76 0.91 3月 0.72 0.75 0.69 0.75 4月 0.48 0.59 0.49 0.74 5月 0.64 0.28 0.71 0.69 6月 0.96 0.84 0.43 0.58 7月 0.58 0.48 0.64 0.53 8月 0.84 0.63 0.78 0.78 9月 0.71 0.76 0.95 0.69 10月 0.66 0.56 0.65 0.74 11月 0.84 0.26 0.85 0.56 12月 0.75 0.48 0.67 0.61

按照评价模型的求解步骤（1），（2）进行计算，我们利用matlab编写了数据列规一化处理程序(jianfulu )见附录三 数据列归一化处理程序：

从而计算得到规范化和归一化后的主客观决策矩阵A，B如下：

客观决策矩阵A的列规范化结果

?0.4057??0.9554?0.3576??0.5605 ?0.6207??0.7571A1???0.3618 ?0.6367 ??0.4200?0.7732??0.7792??1.0000 0.18341.0000 0.15020.44220.13630.21500.1143 0.38240.29100.47270.64320.58110.37500.71571.0000 0.91880.75631.00001.00000.85450.90301.00001.00001.00000.03181.00000.18820.49600.29040.36480.2160 0.3999 0.3648 0.27290.60850.6767 0.6184 ??1.0000?0.5650 ??0.9155??0.3897 ?0.6936?? 0.4195?0.7823 ??0.6372 ?0.9033??0.9597 ??1.0000?

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参考文献

[1]国家统计局.中华人民共和国2009年国民经济和社会发展统计公报[Z].20010-2-28.

[2]北京市统计局.北京市2006年国民经济和社会发展统计公报[Z].2007-1-24. [3]上海市统计局.上海市2006年国民经济和社会发展统计公报[Z].2007-2-07. [4] 蔡家明. 城市停车场模糊评价研究[ J] . 上海工程技术大学学报, 2009-04.

[5] 董红彦,王秋平. 基于模糊理论的停车场服务水平评价[J]. 交通科技与经济, 2009-6.

[6]傅海滨. 城市停车场规划设计探析[J]. 山西建筑, 2009-29. [7] 姜启源,数学模型,北京：高等教育出版社，1998 [8] 宋作忠，何文

章.http://wenku.http://m.wodefanwen.com//view/f0e00669af1ffc4ffe47acdf.html

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附录

附录一：Matlab程序（露天停车场设计） 目标函数m文件：

function f=cheliang(a)

f=-(floor(67.74*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(2)/2.5)+floor(52.4*a(1)/2.5)+48) %由floor函数数取整，这样就可以得到车位数取整。 约束条件m文件：

function [c,ceq]=yues(a)

c=2*(5*a(2)+2.5*sqrt(1-a(2)^2))+5*a(1)+2.5*sqrt(1-a(1)^2)+max(2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(1)^2)),2*(5.5-2.4*sqrt(1-a(2)^2)))-19.98;%车道宽度与角度成正相关，取最大值. ceq=[];

运行程序：function aa(a)

l=[0.4237,0.4237];u=[1,1];

[b,fval]=fmincon(@cheliang,a,[],[],[],[],l,u,@yues)

附录二：

1.产生随机数的C语言程序： #include #include #include #define N 4

#define M 4 //M,N值可以改变； void main() {

int i,out[N];

srand((unsigned) time(NULL)); for(i=0;i

2.数据求解各月综合属性值程序： function zongpingjia(X)

[m,n]=size(X);E=zeros(1,n);Z=zeros(m,1);

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for j=1:n k=0;

for i=1:m

k=log(X(i,j))*X(i,j)+k; end

E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j); end L=0; for j=1:n

L=1-E(1,j)+L; end

for j=1:n

E(1,j)=(1-E(1,j))/L; end

for i=1:m

Z(i,1)=X(i,:)*E'+Z(i,1); end

3.数据列规范化处理程序

function guifan(x) …………………………%x为决策矩阵 [m,n]=size(x); for j=1:n for i=1:m

x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)))/(max(x(:,j))-min(x(:,j))); end end

附录三：数据列归一化处理程序： function guiyi(x) [m,n]=size(x); for j=1:n for i=1:m

x(i,j)=(x(i,j)-min(x(:,j)))/(max(x(:,j))-min(x(:,j))); end k=0;

for i=1:2:m

k=k+x(i,j)+x(i+1,j) end

for i=1:m

x(i,j)= x(i,j)/k; end

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end

附录四：数据求熵值程序：

function qiushang(X): …………. %X为列归一化后的决策矩阵 [m,n]=size(X); E=zeros(1,5); for j=1:n k=0;

for i=1:m

k=log(X(i,j))*X(i,j)+k; end

E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j); end

附录五：数据求各属性权重程序： function quanzhong(X)

[m,n]=size(X);E=zeros(1,5); for j=1:n k=0;

for i=1:m

k=log(X(i,j))*X(i,j)+k; end

E(1,j)=(-1)*k/log(m)+E(1,j); end L=0 for j=1:n

L=1-E(1,j)+L; end

for j=1:n

E(1,j)=(1-E(1,j))/L; end

附录六：决策矩阵的列规范化结果

优化设计客观决策矩阵的列规范化结果：

0.5422 0.4141 0.2500 0.1695 0.5385 0.9422 1.0000 0.6632 1.0000 0.9010 0.4410 0.1849 0.9158 0.0861 0.3972 0.5141 0.5485 0.9579 0.5415 0.9441 0.6748 0.1241 0.7474 0.2920 0.3774 0.8563 0.2146 1.0000 0.3632 0.6307 0.3723 0.4075 1.0000 0.4649 0.3871 0.5558 0.4657 0.9494 0.4999 0.8428

29

0.4102 0.7742 1.0000 1.0000

0.3162 0.6370 0.6849 0.7146 1.0000 1.0000 0.9437 1.0000 0.2483 0.4124 0.5142 0.5754 0.8586 0.7721 0.8743 1.0000

优化设计客观决策矩阵的列规一化结果：

0.0671 0.0725 0.0240 0.0328 0.0632 0.1166 0.1751 0.0636 0.1935 0.1057 0.0546 0.0324 0.0878 0.0167 0.0466 0.0636 0.0960 0.0919 0.1048 0.1108 0.0835 0.0217 0.0717 0.0565 0.0443 0.1059 0.0376 0.0959 0.0703 0.0740 0.0461 0.0713 0.0959 0.0900 0.0454 0.0688 0.0815 0.0910 0.0967 0.0989 0.0507 0.0554 0.0959 0.0480 0.1007 0.0958 0.1115 0.0959 0.0798 0.0906 0.1237 0.1199 0.0905 0.0995 0.1026 0.1237 0.1251 0.0959 0.1114 0.1173

优化设计主观决策矩阵的列规范化结果：

0.3404 0.4190 0.6126 0.2414 0.4155 1.0000 0.4595 0.8418 0.6177 0.6836 0.5254 0.6968 0.5208 0.4167 0.7500 0.5417 0.0625 1.0000 0.5093 0.7120 0.8080 0.6267 0.3493 0.4987 0.4737 0.6639 0.5743 0.2606 0.6360 0.4237 0.5602 0.7877 1.0000 0.7025 0.7971 0.6484 0.7647 1.0000 0.4634 0.6086 0.5341 0.3105 0.4054 0.7535 0.6809 0.7245 0.5214 0.5794

优化设计主观决策矩阵的列规范化结果： 0.0497 0.0766 0.0629 0.1041 0.0611 0.0613 0.0882 0.1361 0.0894 0.1104 0.0763 0.0631 0.0352 0.0797 0.0346 0.0828 0.0606 0.0092 0.0845 0.0727 0.1459 0.1472 0.0563 0.0423 0.0670 0.0749 0.0744 0.0552 0.1228 0.1048 0.1046 0.1026

30

0.0901 0.0997 0.0767 0.1017

0.1189 0.0922 0.0514 0.0734 0.1328 0.0933 0.1059 0.0861 0.0927 0.0986 0.0710 0.0789

31

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