北师大版六年级上册数学教案 - 图文

六年级上册教案（北师大版）

数 学

第 一 单元 第1课时

课 题 教 学 目 标 重点 难点 教具 圆的认识（一） 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 教 材 分 析 圆的特征的认识及空间观念的发展。 教学圆规 电化教具 课件 训练学生教学过程： 一、 观察思考 1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线的观察能时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 力，发现问2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平题的能力 吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也 不公平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样） 不直接说出圆，把思4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，考的空间你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 留给学生 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 在画图中体会圆的特征 思考共同之处时再一次体会圆的特征 图中哪些是半径？哪些是直径？ BDGECMoF通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解 。 动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小） 巩固提高，满足不同NH3、 判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( )( )( )( ) 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高 讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业 1、教材第5页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过教 学 后 记 点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 学生要求 在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆 的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

课 题 教 学 目 标 教 材 分 析 教具 难点 重点 第一单元 第2课时

圆的认识（一） 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 圆的特征的进一步体会 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹） 纸片（圆形，方形，椭圆形） 电化教具 动画课件 进一步体会圆的特征 要使学生明白回答这样一个问题应从哪方面入手，最基本的一个方法就是探究车轮做成圆会是什么情况，做成其它形状又是什么情况，这两种情况进行比较就能得出结论了。 观看动画，进一步加深印象。 学以致用，体验成功。 教学过程： 一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1） 以点A为圆心画一个圆； （2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 四、拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 五、课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 圆的认识（一） 板 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 书 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 设 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 计 教 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识 学 来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。 后 记

第 一单元 第3课时

课 题 教 学 目 标 圆的认识（二） 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 教 材 分 析 重点 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 难点 教具 在折纸的过程中体会圆的特征 教学圆规 电化教具 课件 一、创设情境： 学生利用经验很容亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆易找到圆心，如果的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？ 让学生说一说为什二、探索活动： 么“对折再对折”1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。 就可以找到圆心学（1）自己动手找到圆心。 生很难说清楚。教（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 学中通过折纸观察2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 思考，找到答案。（1）欣赏美丽的轴对称图形。 交流汇报，从中进（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 一步理解圆的轴对（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 称，一个圆的半径3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的都相等。 关系。 “欣赏美丽的对称 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ 图形”引导学生对 （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关以学过的轴对称图系？ 形进行整理，进一 （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 步理解轴对称图形 三、课堂练习。 的特征，在对比中1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 发现这些轴对称图2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 形的不同特点，从3、完成“填一填” 而突出圆具有很好 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌的轴对称性。 请教。 多次折纸的过程中 汇报交流，说答题根据。 探索，发现，验证。4、完成书后第3题 操作中体会交流，四、课堂小结。 体会圆的特征，发 引导学生小结本节内容。 展空间观念。 个别学生做“试一试”的题目会有困难，注意个别指导。 板 书 设 计 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 教 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”学 就可以找到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流后 汇报，从中进一步理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 记

第 一 单元 第4课时

课 题 教 学 目 标 教 材 分 析 难点 教具 重点 圆的认识（二） 1、巩固圆的认识。 2会用圆规画圆。 3、正确解答相关习题。 正确解答相关习题。 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教学圆规 电化教具 课件 教学过程： 二、温馨回忆： 1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？ 2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题 图中哪些是半径？哪些是直径？GECMoFBDNH 判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。（2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( )( )( )( ) 看图回答：h5厘米a4厘米30厘米r=a= h=长方形的宽=圆的直径= 六、作业 1、教材第7---8页练一练 2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案 板 书 设 计 圆的认识（二） （1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规 （2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=12 （3） 圆在生活中的应用以及优越性 （4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是 （5）利用圆设计美丽图案 教 学 后 记

巩固画圆的知识。 圆的周长

【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11—【教具、学具准备】 1、每小组一—12页“圆的周长”。 根小绳、一个米尺、三个大【教学目标】 小不同的圆1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 片、计算器。 2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义2、课件1：阿凡用圆周长的计算方法。 提与国王比赛A、3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 B 课件2：圆的【教学重、难点】 周长与直径的商1、探索发现圆的周长与直径的关系； 的关系 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 课件3：祖冲之有关资料 【教学设计】 教 学 过 程 一、创设情境 师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑 教 学 过 程 说 明 通过观看课件中的有趣情景，激起学生探究圆的周长的欲望。 驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课 件出示小花驴和小黑驴赛跑） 50米 师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ 生：国王的小花驴获得了胜利 师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？ 师：说说你是怎么想的？ 生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ 生：量一量就知道了， 师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ 生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍， 师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？ 师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研 将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。 究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 二 自主合作，探究新知 （1）发现测量圆的周长的不同方法 师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。 师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 师：把你的好方法在小组内交流一下。 （上台交流测量的方法） 生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， 生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， 体验测量圆的周长的各种方法，感受化曲为直的思想。 生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就 可以求出圆的周长。 师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （2）探究发现圆周率和圆的计算公式 师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ 生：不行，圆太大了，测量不出来！ 师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍） 通过大胆猜测，培养发散思维。 师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能 知道？ 通过小组合作探究、自由讨论，生：动手量一量,算一算, 以及各种操作活师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们动，培养学生的想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测合作意识与探究精神。 量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、 记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学 计算器帮忙算一算周长和直径的商。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 生：实物展台交流。 师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长 （厘米） 圆的直径 （厘米） 周长与直径的商 （保留两位小数） 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点 几。 生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 培养严谨的态师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这度。 样的规律?（课件直观展示三倍多一点） 生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些. 师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, 师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板 书：圆的周长÷直径=圆周率） 让学生为我国古师：关于圆周率，大家都知道什么？你说， 生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ） 代的杰出数学成就而自豪 总结圆的周长与直径的关系，并师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）上升到符号层次来认识，把握更你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周牢固。 长吗？ 生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三 拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。 师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。 （３）巩固练习： A、1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; 及时应用，使学生感受圆的周长的作用。 基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。 c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 B、做P12下面T1：填表 对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什的周长的悬念，激起他们深入探么？注意算式与单位。 究的欲望。 四 拓展练习课后延伸 师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 师：请同学们课后去研究。 五、板书设计 圆的周长 圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 【教学反思】 这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验，学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义，知道圆周长与直径之间的关系。 学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。

圆的面积

【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 【教学目标】 1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导【教学重点】 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【教具准备】 过程，掌握圆面积计算公式。 投影仪，CAI课件，等分好的2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆形纸片。 圆面积知识解决一些简单实际的问题。 【学具准备】 3、 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲等分好的圆形纸片。 为直”的思想，初步感受极限思想。 【教学设计】 教 学 过 程 一、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中草坪喷水插图） 师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 二、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） ------ 2、 用数方格的方法求圆面积大小 ① 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 ② 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆 教 学 过 程 说 明 由生活中地一个实际问题 引入新知。 激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究院面极地兴趣，为学习新知打下基础。 让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。

形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆 形的面积约有80平方米； 让学生在估算中，体验学习数 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的学的乐趣，培养学生的创新意正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r识。 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方 形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r ÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2， 那么圆形面积大约为3 r， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往 要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆 面积的方法。 三、 探索规律 1、 由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ （学生回答，教师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、 探索圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=∏·R·R 生：还可以写作S=∏·R2 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。 在这一环节中重视学生的实际操作活动。 22 告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。 3、 应用圆面积公式 师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答） 四、 应用圆面积公式解决实际问题 1、 P18，NO·1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、 P18，NO·2 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。 五、 小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 回顾了最初的实际问题，鼓励学生直接运用面积计算公式尽兴计算，解决实际问题。 【教学反思】 求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景 引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。 首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与 圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。

【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容 【教学目标】 【教学设计】 教 学 过 程 【教学重点】 【教具准备】 。 【学具准备】 教 学 过 程 说 明

【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P25-26内容。 【教学目标】 【教学设计】 教 学 过 程 【教学重点】 【教具准备】 【学具准备】 教 学 过 程 说 明 。 【教学反思】 本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。

【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P27-28内容。 【教学目标】 1、 【教学设计】 教 学 过 程 【教学反思】 【教学重点】 。 【教具准备】 。 【学具准备】 教 学 过 程 说 明 本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表，让学生从表中发现数据的变化，并从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。 但是学生对列出等量关系，用方程解答的方法掌握不到位，需要进一步加强。

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【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百分数的应用（四）” 【教学目标】 【教学设计】 教 学 过 程 【教学重点】 【教具准备】 CAI。 【学具准备】 教 学 过 程 说 明

【教学反思】 本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。 在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。

练习二

【教学内容】 北师大版小学数学第十一册P31-33 【教学目标】 1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所学知识，解决问题。 2、 进一步了解和掌握百分数的意义。 【教学重点】 进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。 【教具准备】 课件。 【学具准备】 【教学设计】 教 学 过 程 六、 谈话引入。 同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。 七、 基础练习 1、 P31练习二和第1题 让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。 2、 第2题 解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨解题的方法。 3、 练习二第3题 （1） 10月份比9月份节约用水百分之几是什么意思？ （2） 需要知道什么量？ 4、 练习二第4题 学生自主完成，集体订正 师：什么叫孵化率？ 孵化率是95%是什么意思？ 不能孵出的占单位“1”的百分之几？ 1－95%=5% 2400×5%=120（只） 5、 练习二第5题 （1） 先说题意，再独立完成。 （2） 集体订正 八、 提高练习。 1、（自主学习天地） 请学生完成“智慧树”的题。 再分题集体订正，并说出解题思路。 2、课本练习二第11题 （1） 先让学生看统计表 （2） 分小组讨论完成题目 （3） 指名小组代表解答。 3、P33思考题 师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。 甲：12×4=48（元） 教 学 过 程 说 明 学生自主完成，让学生用自己所学知识去解决问题。 让学生了解孵化率的知识，从而理解95%的意思。 要知道哪个超市合算，就必须先进行比较，让学生把买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。 乙：12×5×0.85=51（元） 每瓶12元，八五折 师：八五折是什么意思？ 比较： 48<51 所以选择去甲超市 先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。 4、练习题（出示课件） 学生独立完成。 四、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 五、作业

所学知识运用到实际生活中去。 图形的变换

【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。 【教学目标】 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 【教具、学具准【个性化修改】 备】 三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 难点： 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。 【教学重、难点】 通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。 【教学设计】 教 学 过 程 一 教 学 过 程 说 明

总结出旋转的要求： 1、 方向 2、 绕某一点旋转 3、 旋转的度数 五、

图案设计

【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第36页“图案设计”。 【教学目标】 。 【教学重、难点】 1、 【教具、学具准备】 1、。 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明

数学欣赏

【教学内容】 义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。 【教学目标】 【教具、学具准备】 1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的胶带。 审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。 2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 【教学重、难点】 1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识； 2、绘制美丽图案的方法。 拍摄我们身边的美丽图案）。 课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。 【教学设计】 教 学 过 程 一、创设情境 1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、??等） 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？ 3、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？ 4、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。 二、 欣赏美丽的图案： 1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学 教 学 过 程 说 明 通过观看影片中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生审美意识。 通过再次欣赏课本上的美丽图案，观察图案的构成，使学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？ 生认识数学的美、体会图形世界的神奇，再次激发他们的探究欲望。 2、 小组内进行交流. 3、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?） 4、 多媒体动画演示图案形成的过程. 5、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。 三、绘制美丽的图案。 1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么? 要绘制的图案： 通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力， 2、组长汇报交流的结果。 3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法； 绘制的步骤： 开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培养学生动手能力、合作能力、研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。 5、 讨论绘制时应该注意的问题。 6、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。 四、作品展示和评价 1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 2、 学生评价： ①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。 ②、教师系统评价： A、 学生表现 B、 作品优点、缺点 C、 需要改进的地方 D、 提出希望 五、课堂小结： 1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、 教师激励学生，提出希望。 通过每位学生的作品展示，使每个学生都有展示自己的机会，使每个学生都能够体验到成功的快乐；同时，让学生对别人作品多种形式的进行评价，锻炼了学生的口语表达能力，让学生在交流和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的能力，使全体学生不同程度的提高和进步。 通过课堂小结，让学生感受到学习数学知识的愉悦，知道自己本节课学习了那些知识，还有什么不足，今后应该注意的问题。 让学生走入生活，在生活中寻找数学。 六、课外拓展： 观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

生活中的比

【教学内容】

北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第47～50页“生活中的比”。 【教学目标】

1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的 意义。

2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中

的广泛存在。

【教学设计】

教 学 过 程

智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！ 一、 情境引入 （一）出示47页图示

1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。

学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？

2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 你是怎样想的？与同伴说一说？ （二）出示48页图示（2）

教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示48页图示（3）

教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。 （四）出示49页图示

1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；

3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D；

4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 二、 认一认

1、 介绍比的读法和写法。 2、 认识比的各部分名称。

【教学重点】

1、比的意义。

2、理解比与除法、分数的关系。 【教学难点】

理解比与除法、分数的关系 【教具准备】 CAI课件

教 学 过 程 说 明

通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫

学生填表。

在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。

学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。 引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。

小组合作完成。

小组探究后回答。 对比的有关知识的掌握

设计了系列情境，引发学生的

三、想一想

比与除法、分数有什么关系？ 三、 说一说

1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。 2、计算比值。 四、练一练

把前面有关问题中的数量关系写成比。 五、 全课小结 1、“比”的概念。

2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？

六、【板书】

两个数相除，又叫做这两个数的比。 如：6÷4写作6：4，读作6比4。

讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

6：4=6÷4=1.5

6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。 比与除法、分数有什么关系？

【教学反思】

教材的取舍

----《生活中的比》教学反思 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。

备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描述。

基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比的概念。

比的化简

【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比” 。 【教学目标】 1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【教学重点】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 【教学难点】 能解决一些简单的实际问题。 【教具准备】 蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 【教学设计】 教 学 过 程 一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。 各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。 [课件出示]课本P51图片，同时配上画外音： 一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。 我们先分别写出它们的比。 40：360 10：90 就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 40：360= 让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。 体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。 教 学 过 程 说 明 40360=1919=1：９ 10：90＝1090＝＝１：９ 得出结论：两杯水一样甜。 二.化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 0.7：0.8 25：14 这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不 变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 0.7：0.8 25：14÷ =0.7÷0.8 =2514=7÷8 ==7：8 =2585×4 中巩固化简比的方法。 进一步巩固化简比的方法。 =8：5 完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 23：12 1：23 巩固化简比。 “这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定 投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。 这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。 三.课堂练习。 [课件出示]课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 [课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1）写出四个杯子中糖和水的质量比。 2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ [课件出示]课本P52 第3题： （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。 四、总结 师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 阅读数学课本P51比的化简。 我们是根据什么来化简比的呢？ 是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。 我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题 四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。 五、 扩展练习 1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？ 2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？ 【教学反思】 在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清。

比的应用

【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。 【教学目标】 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教具准备】 CAI课件 【教学设计】 教 学 过 程 一、创设情境： 1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。 二、探究新知： 1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ （1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。 （2） 记录分配的过程。 （3）各小组汇报：自己的分法。 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 ?? ?? 2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？ （1） 小组合作。 （2） 交流、展示。 （3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。 方法一： 大班 小班 30个 20个 30个 20个 ?? ?? 教 学 过 程 说 明 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。 这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。 有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。 培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。

方法二：画图 140个 方法三：列式 3+2=5 3 140× = 84（个） 5 2 140× = 56 （个） 5 答：大班分84个，小班分56个，比较合理。 （还会出现用整数方法来列式计算的。） 3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。 三、巩固新知。 完成课本第55页： 1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。 四、知识拓展： 数学故事。（共同探讨方法） 阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 练习 1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？ 2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？ 3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克？ 4、 一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这 样的药水，需要用水多少千克？ 5、 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽 和小红的速度之比是多少？ 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题 六、【板书】 比的应用 3+2=5 3 140× = 84（个） 5 2 140× = 56 （个） 5 答：大班分84个，小班56个，比较合理 【教学反思】 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题： 朱淼莹：关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法？ 郑琪键：怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项？ 张晋：有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办？ 姚楠：如果题目求比需要接方程怎么办？ 在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。

复式条形统计图

【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条形统计图” 【教学目标】 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。 2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 【教学设计】 教 学 过 程 一、 激趣引新，启迪探究 1、 谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。（出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙述，教师概括。） 2、 告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会 【教学重点】 认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。 【教具准备】 CAI课件。 【学具准备】 画图纸。 教 学 过 程 说 明 创设便于统计的问题情境,激发学生学习的兴趣，让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，逐步形成统计观念。 可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会” 的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运 动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担 任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见， 产生意见。） 3、 看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现场了解统计情况，做到心中有数。） 4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前收集和整理了六年级其他六个班同学们统计的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？(可以,但比较困难.) 5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见） 6、 出示根据本班统计情况制作的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。 7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图） 8、 评议：找三种类型的：（1）直条图少数字的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正确且美观的。让学生去评议。 9、 观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运动会的形象大使？ 二、合作互动，共同探究 1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你 在运用统计图描述数据的过程中，引导学生讨论用什么统计图来描述这组数据比较合适，再思考能否在一幅条形统计图中表示两组数据，体会复式条形统计图的必要性。这样拓展了学生的思维和综合应用所学的知识解决实际问题的能力。 们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！ 2、 看图分析 球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球远还是双手投球远？（学生各抒己见） 出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投球距离? 纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。 纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线表示省略。） 从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信息?(学生根据统计图作出合理的结论) 回顾总结，展示个性 1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？ 2、 为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育活动中的一部分进行了统计，请同学们在课后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。 鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴涵信息的。同时养成严谨仔细的学习习惯，弄清统计图中的每个细节。 综合运用所学知识解决实际问题。 对统计的项目教师作适当的指导。 【教学反思】 通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。

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