重力式U型桥台设计说明书

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1 重力式U型桥台设计

1.1 原始数据 1.1.1地质资料

地基土分为五层，天然路面依次向下为亚砂土、亚粘土、粘土、亚砂土、粉砂，各种土质的重度γ为19kN/m3、19.8kN/m3、19.5kN/m3、18.5kN/m3、19.6kN/m3，压缩模量Es为15MPa、14.6MPa、14.5MPa、15.1MPa、15MPa，承载力基本容许值为[fao]=420kPa，空隙比e在0.55~0.60之间，台内填土重度γ=18kN/m3，内摩擦角?=35°。 1.1.2桥梁结构资料

上部结构采用单箱双室空心梁，标准跨径20.00m，计算跨径19.50m，梁长19.92m,桥面净宽7+2×1.5m，其中车道两边分隔带宽0.5m。桥台采用板式橡胶支座，支座高40cm，空心板为C40钢筋混凝土，容重2500kg/m3。桥梁上部断面图1-1，桥梁上部铺设6cm厚的沥青混凝土铺装层，容重2300kg/m3，6~13cm厚的40﹟现浇混泥土调平层，容重2400kg/m3，空心梁截面积为5m2。

图1-1 桥梁断面图 （尺寸单位：m ）

1.2 几何设计 1.2.1设计荷载

公路Ⅰ级，人群荷载3kN/m2。 1.2.2设计材料

台帽用C30钢筋混泥土，密度γ=25kN/m3，台身采用C20混凝土，重度γ =25kN/m3，轴心抗压强度fcd =7.82MPa，基础采用15号混凝土砌块石，重度γ =23kN/m3，轴心抗压强度fcd =5.17MPa，人行道板按标准值5.0kN/m2计算。

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1.2.3设计依据

《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004） 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007） 1.2.4设计高程

桥面高程为76.648m；设计水位高程73.748m；河床高程为69.10m。 1.2.5拟定桥台尺寸

（1）基础采用两个台阶，每层台阶厚0.85m，襟边宽0.2m。基础采用块石砌体，其容许最大刚性角为αmax=30°，基础的扩散角为：

0.4α=tan-1=13.23??30?（满足规范要求）

1.7

则桥台高度为： H=76.648?69.10+0.2=7.748(m) （2）顺桥向台帽宽度，图1-2。

图1-2 台帽顺桥向尺寸图

台帽宽度

b1?e0+e1+a+C1+C2 (1.2.1) 2式中：e0——伸缩缝宽度，取e0=2cm；

e1——支座中心至梁端距离，取e1=18cm； a——支座顺桥向宽度，a=20cm；

C1——支座边缘到台身顶边缘距离，C1=20cm； C2——台帽檐口宽度，C2=10cm。

计算得： b1=2+18+20/2+20+10=60(cm) （3）横桥向台帽宽度

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桥面宽为B=10m，台帽一般设置10cm的檐口，故取B0=10.2m。 （4）桥台侧墙长度

锥坡高度h=7.548m，按1:1放坡，按规定要求，桥台侧墙后端应伸入桥头锥坡定点以内长度75cm，则桥台侧墙长度为：

b?7.548?(7.548?1?0.4)/10?(0.6?0.1)?0.75?7.18(m)

（5）前墙底宽度

按规范要求，取前墙顶宽b2=1m，则前墙底宽为：

b3=3.11?0.4H=3.10m (满足规范要求)

（6）侧墙底宽度

按规范要求，取侧墙顶宽b5=0.8m，侧墙底宽为：

b6=0.8+7.748/4=2.737?0.35H=2.71m (满足规范要求)

桥台与基础的其他细部尺寸见图1-3。

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图1-3 桥台与基础细部尺寸图 (尺寸单位：m )

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2 荷载计算

2.1 结构重力计算 2.1.1上部结构重力

沥青混凝土桥面铺装层为：0.06×7×23=9.66(kN/m) 现浇混凝土调平层为：(0.06+0.13)/2×7×24=15.96(kN/m)

1?2=10(kN/m) 人行道： 5×桥梁： 5×25=125(kN/m)

.77(kN) 一孔上部结构重力：PR?[(9.66?15.96?10?125)?19.92]/2?15992.1.2台身、侧墙及填土重力

桥台台帽、前墙、侧墙及填土重力计算见表2-1。 2.1.3基础及襟边上土重

对于基础自重及襟边上土重，两台阶基础近似采用单台阶基础计算，差别不大。 基础重： P=7.542?10.8?1.7×23=3184.84(kN)

/20.4?3.37(m) 1力臂： 7.542?对O1——O1的弯矩：3184.84?3.371?10736.10(kN·m) 台边襟边土重，由河床线计起，则：

P1=0.4?10.8×0.2?19.5=16.848(kN)

2 ?0.2力臂： ?0.4/=(m)

对O1——O1的弯矩： 16.848m) ?(?0.2)??3.34(kN·台侧襟边土重，由河床线计起，则：

P2=0.4×6.742×0.2?19.5×2=21.04(kN)

/23.37(m) 1力臂: 6.742?对O1——O1的弯矩： 21.04?3.371=70.93(kN·m) 2.1.4台身底截面以上自重的重心

全部自重合计为11565.38kN，对O1——O1的弯矩合计为43101.45kN·m，全部自重作用点距O1——O1为3.727m；则其对台身底截面形心偏心距e=3.727-3.371=0.356m（靠台背一侧）。

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台身、侧墙及填土重力及对O1—O1重心矩的计算表 表2-1

自重力 kN 71.40 力臂 m 0.89 弯矩 kN·m 63.55 图中序号 自重力/力臂 计算式 0.7×0.4×10.2×25 0.64＋0.5／2 1×1×10×25 1／2＋0.5＋0.64 0.9×0.4×10×25 0.9／2＋0.5＋0.64 0.64×6.348×10×25×1／2 2/3×0.54 1.5×6.348×10×25 0.64＋1.5/2 0.97×7.748×10×25×1/2 0.97／3＋1.5＋0.64 墙重：[1/2×0.97×7.748×0.8＋1/2×0.97×7.748×﹙2.737-0.8﹚×1/3]×2×25 1 2 250.00 1.64 410.00 3 90.00 1.59 143.10 4 507.84 0.36 182.82 5 2380.50 1.39 3308.90 6 939.45 2.46 2314.17 271.62 2.79 756.91 7 3.11-0.97/3 土重：[1/2×0.97×7.748×﹙10-5.474﹚＋1/3×0.97×7.748×﹙2.737-0.8﹚]×18 3.11－0.97／3 墙重：1／2×﹙0.8＋2.737﹚×7.748×3.632×25×2 2488.34 4.93 12257.59 393.48 2.79 1096.50 8 3.11＋1/2×3.632 土重：1/2×﹙10-2.737×2＋10－1.6﹚×7.748×18×3.632 3.11＋1／2×3.632 墙重：1/2×﹙0.8＋1.15﹚×1.4×1.578×50 3273.72 4.93 16126.37 9 3.11＋3.632＋1.578／2 土重：1／2×﹙10-1.6＋10-2.3﹚×1.578×0.4×18 3.11＋3.632＋0.4／2 墙重：[1／2×1.578×6.348×1.15＋1／2×1.578×6.348×107.70 7.53 811.08 91.46 6.94 634.92 10 ﹙2.737－1.15﹚×1／3]×25×2 3.11＋3.632＋1.578／3 420.47 7.27 3055.97

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2.1.5基础底截面以上自重的重心

全部自重合计为14788.11kN，对O1——O1的弯矩合计为53905.14kN·m，全部自重作用点距O1——O1为3.645m，则其对台身底截面形心偏心距e=3.645-3.371=0.274m。 2.2 荷载布置、支座反力和土压力计算 2.2.1台后无荷载，车道荷载作用在桥上

（1）根据《公路桥涵设计通用规范》集中荷载标准值有以下规定： ① 公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为qK＝10.5kN/m； ② 集中荷载标准值按以下规定选取：

桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK＝180kN； 桥梁计算跨径等于或大于50m时，PK＝360kN；

③ 桥梁计算跨径在 5m～50m 之间时，PK值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数。

桥梁跨径为19.5m，采用直线内插得PK=238kN。

车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处，也就是作用在最不利的位置上。

荷载布置见图2-1。

图2-1 仅桥上布置荷载图

计算剪力效应时，Pk=238?1.2=285.6kN，则：

R1=(1×285.6＋1/2?19.5?10.5)×2=775.95kN

（2）相应土压力计算作如下考虑：

① 计算桥台地基承载力时，仅计算基础顶面范围的土压力，基础高度内的主

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动土压力和被动土压力均不考虑；

② 验算桥台滑动稳定性时，主动土压力按整个桥台高度（基础底面到桥台顶面）计算。

根据《公路桥涵设计通用规范》： 总的主动土压力：

E?1B?H2? (2.2.1) 22cos（?-?）(2.2.2) u?sin(???)?sin(???)cos2??cos(???)[1?]cos(???)?cos(???)

式中：

E——主动土压力标准值（kN）；

?——土的重度（kN/m3）；

B——桥台的计算宽度（m）； H——计算土层高度（m）；

?——填土表面与水平面的夹角；

?——桥台台背与竖直面的夹角；

?——台背与填土间的摩擦角，取?=?/2。

根据资料：??35?，???/2?17.5?，??0?，tan ?=0.97/7.748，故?=7.13°，则：

2cos（35??7.13?）u??0.510sin(35??17.5?)?sin35?cos27.13??cos(7.13??17.5?)[1?]cos(7.13??17.5?)?cos7.13?

所以：

1E= ?18?10?7.7482×0.510=2755.45(kN)

2E的着力点自计算土层底面算起为：

H7.748C???2.583(m)

33水平向分力：

EH?E?cos(???)??2755.45?cos(17.5??7.13?)??2504.75(kN)

离基础底面的距离：

CH=2.583(m)

对基底形心轴的力矩：

MH= EH?CH= ?2504.75×2.583= ?6469.77(kN·m)

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竖直向分力：

EV?E?cos(???)?2755.45?sin(17.5??7.13?)?1148.35(kN)

作用点离基础形心轴的距离：

CV= ?0.584(m)

对基底形心轴的力矩：

m) MV?EV?CV?1148.35?(?0.584)??670.64(kN·

2.2.2台后桥上均有布载，车辆荷载在台后，车道荷载在桥上

车辆荷载布置如图2-2所示。

图2-2 台后和桥上均布置荷载图

此时车道荷载仅考虑均布荷载，则台后布载长度确定可作如下考虑： （1）土破坏棱体长度由侧墙根算起； （2）侧墙端部的折线近似作直线处理。 根据《公路桥涵设计通用规范》，布载长度：

l?b3?0.64?0.3?Htan?

tan???tan??(cos??tan?)(tan??tan?)

???/2?17.5?，??7.13?，????????59.63? 其中??35?，tan???tan59.63??(cos35??tan59.63?)(tan59.63??tan7.13?)?0.2920

l=3.11?0.64?0.3+3.632+7.748×0.292=8.064(m)

此时支反力为：

R1?1?19.5?10.5?2?204.75(kN) 2土压力车辆荷载等代布土层厚度计算式为：

h??GBl0??

(2.2.3)

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破坏棱体长度l0由前墙后缘算起：

l0=8.064?0.2?1=6.864(m)

等代布土层厚度：

h?2?(140?140)?0.453(m)

10?6.864?18土压力为：

E?11?H(H?2h)B???18?7.748?(7.748?2?2?0.453)

22?10?0.510

=3077.65(kN)

HH?3h7.7487.748?3?0.453C?????2.717(m)

3H?2h37.748?2?0.453其水平分力：

EH?E?cos(???)??3077.65?cos(17.5??7.13?)??2797.64(kN)

离基础底面的距离：

CH=2.717 (m)

对基底形心轴的力矩：

MH= EH?CH= ?2797.64?2.717??7601.19(kN·m)

竖直分力：

m) EV?E?sin(???)?3077.65?sin(17.5??7.13?)?1282.63(kN·

作用点离基础形心轴的距离：

CV= ?0.601(m)

对基底形心轴的力矩：

m) MV=EV?CV=1282.63×(?0.601)??770.86(kN·

2.2.3桥上无荷载，台后有车辆荷载

荷载布置如图2-3所示。

图2-3 台后布载图

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此时支反力为0kN，土压力车辆荷载等代均布土层厚度为：

h??GBl0???2?（140?140）?0.453(m)

10?6.864?18土压力为：

11E??H(H?2h)B???18?7.748?(7.748?2?0.453)?10?0.510=3077.65(kN)

22HH?3h7.7487.748?3?0.453C?????2.717(m)

3H?2h37.748?2?0.453其水平分力：

(kN) EH=E?cos(?+? )= ?3077.65×cos(17.5??7.13?)= ?2797.64离基础底面的距离：

CH=2.717(m)

对基底形心轴的力矩：

MH= EH?CH= ?2797.64×2.717= ?7601.19(kN·m)

竖直分力：

(kN·m) EV= E?(??? )=3077.65×sin(17.5?+7.13?)=1282.63作用点离基础形心轴的距离：

CV= ?0.601(m)

对基底形心轴的力矩：

m) MV=EV?CV=1282.63×(?0.601)= ?770.86(kN·

2.3 人群荷载反力及其他各力计算

人群荷载反力：

R1=(19.50×1?3?2)/2=58.5(kN)

摩阻力：

(kN) F=μW=1599.77×0.3=479.931制动力按一行车队总重的10%计算。

HT=(238+10.5?19.5)?10%=44.2?165(kN)，根据《公路桥涵设计通用规范》第4.3.1条规定的车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10％计算，但公路—Ⅰ级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN，取汽车荷载制动力HT=165kN。

各种荷载计算结果和组合见表2-2。

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台身底截面验算时的荷载组合表 表2-2

公路—I级 序号 作用类型 台后无荷载，车道荷载在桥上 力（kN） 1 上部恒载 力臂（m） 弯矩（kN·m） 力（kN） 2 台身恒载 力臂（m） 弯矩（kN·m） 力（kN） 3 支反力 力臂（m） 弯矩（kN·m） 力（kN） 4 人群 力臂（m） 弯矩（kN·m） 力（kN） 1599.77 -2.43 -3889.04 11565.38 0.36 4117.28 775.95 -2.43 -1886.33 58.50 -2.43 -142.21 EH=-2504.75 EV=1148.35 CH=2.583 CV=-0.584 MH=-6469.77 MV=-670.64 165.00 6.75 1113.75 15147.95 -8940.72 -2504.75 台后、桥上均有荷载，车辆在台后，车道在桥上 1599.77 -2.43 -3889.04 11565.38 0.36 4117.28 204.75 -2.43 -497.75 58.50 -2.43 -142.21 EH=-2797.64 EV=1282.63 CH=2.717 Cv=-0.601 MH=-7601.19 MV=-770.86 165.00 6.75 1113.75 14711.03 -8783.78 -2651.20 桥上无荷载台后为车辆荷载 1599.77 -2.43 -3889.04 11565.38 0.36 4117.28 0.00 -2.43 0.00 58.50 -2.43 -142.21 EH=-2797.64 EV=1282.63 CH=2.717 CV=-0.601 MH=-7601.19 MV=-770.86 165.00 6.75 1113.75 14506.28 -8286.03 -2651.20 5 台后土压力 力臂（m） 弯矩（kN·m） 力（kN） 6 制动力 力臂（m） 弯矩（kN·m） ΣPv（kN） 7 组合 ΣM（m） ΣPH（kN）

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3 台身底截面强度验算

仅验算台身底截面，见图3-1，其他截面验算方法同此。

图3-1 台身底截面计算图 (尺寸单位：m )

3.1 台身底截面特征值计算

台身底面积： A=3.11?10+2.737×3.632×2=50.98(m2) 截面系数：

113.11?10?3.11??2?3.632?2.737?(?3.632?3.11)22X??2.869(m)

50.98截面惯性矩：

I?16.74212?10?6.4723?50.98?（?2.869）?[?4.526?3.632312212?4.526?3.632?(3.11?3.632?2.869)2] 2=151.13(m4)

截面回转半径：

?0?3.2 台身截面强度验算

I151.13??1.72 A50.98从表2-2可以看出，最不利情况为车道荷载布置在桥上，台后无荷载，按偏心受压构件验算，则：

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N??Afcd/?m (3.2.1)

式中：?m——安全系数，块石砌体受压，取2.31； fcd——抗压计算强度，fcd=7.82MPa； ?——纵向力偏心影响系数；

e0m)y??(3.2.2)

e021?()? 0

1?(其中，e0?则：

M?8940.72???0.590m，y=2.869m，?0?1.72，m=8， N15147.95?0.5908)2.869?0.895 ???0.59021?()1.721?(则0.895×50.98×7820/2.31=154460.57?15147.95，故验算通过。

偏心距验算：e0?0.5X1，因为0.5X1=0.5×2.869=1.435 >0.590(m)，故验算通过。施工验算时，可考虑无上部荷载，仅有台身自重和土压力，此时有：

N?15147.95?1599.77?77.95?58.5?13411.73(kN) M?4117.28?6469.77?670.64??3023.13(kN·m)

4 基础底面地基承载力计算

地基承载力的验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层的容许承载力。地基压应力计算时要考虑填土对基底的附加压应力。 4.1 基础底面特征值计算

桥台基础底面积：

A=10.8×7.542=81.45(m2)

绕度计算：

10.8?7.5422???102.39(m3)

64.2 地基土允许承载力确定

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）式(3.3.4)：

[fa]?[fao]?k1?1(b?2)?k2?2(h?3)

式中：[fa]——修正后的地基承载力容许值（kPa）；

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b ——基础底面最小边宽（m）；当b<2m时，取b=2m；当b>10m时，取b=10m； h ——基础埋深深度（m），自天然地面算起，有水流冲刷时自一般冲刷线算起；当

h<3m时，取h=3m；当h/b>4时，取h=4b；

k1、k2 ——基底宽度、深度修正系数，根据基底持力层土的类别按规范查表3.3.4；

；若持力层在水面以下且为透水，应取浮?1——基底持力层土的天然重度（kN/m3）

重度；

；换算时若持力层在水面以下，且不?2——基底以上土层的加权平均重度（kN/m3）

透水时，不论基底以上土的透水性质如何，一律取饱和重度；当透水时，水中部分土层则应取浮重度。

查表3.3.4得k1=0，k2=1.5，基础埋置在天然地面下2.m，h<3.0m，深度项不用修正，则[fa]=[fao]=420kPa。 4.3 荷载组合验算

考虑了最不利的两个组合荷载，验算最大应力是否在地基持力层容许承载力范围内。

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）中规定，计算最大压应力时，当基底单向偏心受压时，基底同时承受竖向压力和弯矩共同作用，必须满足以下条件：

Pmax?NM???R[fa]AW （4.3.1）

式中：Pmax——基底最大压应力；

M——水平力和竖向力对基底重心轴的弯矩； W——基础底面偏心方向面积抵抗矩；

?R——抗力系数，取1.0 。

4.3.1汽车荷载布置为台上、桥上均有荷载时

此时布置考虑台后布置车辆荷载，一行车队不应有两辆重载车，故该状况桥上布置车道荷载不加集中力。

计算各项外力对基础底中性轴的弯矩 上部恒载的弯矩： M=?3889.04(kN·m)

台身、填土、基础自重的弯矩： M=14788.11×0.274=4051.94(kN·m) 汽车荷载产生的弯矩： M=?497.75(kN·m) 人群荷载产生的弯矩： M=?142.21(kN·m) 土压力的作用

×(2.717+1.7)=?12357.18E水平分力产生的弯矩： M1=?2797.64(kN·m)

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E竖直方向上产生的弯矩： M2=?770.86(kN·m)

M=?12357.18?770.86= ?13128.04(kN·m)

×(6.748+1.7)? ?4054.46(kN·摩阻力产生的弯矩：M=?479.931m)

竖向合力：N??Pv=1599.77(kN) +204.75+58.50+14788.11+1282.63=17933.76弯矩合计：?M=?3889.04 ?497.75?142.21?13128.04?4054.46+4051.94=?17659.56(kN·m)

基底最大压应力：

Pmax=NM17933.7617659.56+=? AW81.45102.39?392.65(kPa)

因基底最大压应力Pmax?392.65kPa??R[fa]?1.0?420?420(kPa)，地基承载力满足规范，故验算通过。

4.3.2汽车荷载布置为台后无荷载，车道荷载在桥上时

汽车荷载产生的弯矩： M=?1886.33(kN·m) 土压力E在水平分力产生的弯矩：

(kN·m) M1=?2504.75×(2.583+1.70)=?10727.84土压力E竖直方向上产生的弯矩：

m) M2=?670.64(kN·

m) 土压力产生的弯矩：M=?10727.84?670.64=?11398.48(kN·

竖向合力： N??Pv=14788.11(kN) +1599.77+775.95+58.50+1148.35=18370.68弯矩合计：?M=?3889.04 ?1886.33?142.21?11398.48+4051.94?4054.46=?17318.58(kN·m)

基底最大压应力：

NM18370.6817318.58Pmax????

81.45102.39AW?394.69(kPa)

因Pmax?394.69??R[fa]?1.0?420?420(kPa)，地基承载力满足规范，故验算通过。

5 基础稳定性验算

在基础计算时，必须保证基础本身具有足够的稳定性。基础稳定性验算包括基础倾覆稳定性验算和基础滑动稳定性验算。计算稳定性时要考虑设计水位对桥台的影响。

按设计水位考虑浮力，如图5-1。 浆砌圬工体的水浮力为10kN/m3。

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土的浮重度： ?,?式中：e——土的空隙比；

1(?0?10) 1?e ?0——土的固体颗粒重度，一般采用27kN/m3。

1?(27?10)?10.97(kN/m3) 得： ?,?1?0.553

77.0(kN/m3台内填土浮重度： 18?10.9=)

设计水位高度(到基础顶面，离桥梁底面1.5m)：H=6.348-1.5=4.848(m) 5.1 有设计水位时台身及填土所受浮力计算

设计水位时台身及填土所受浮力计算见表5-1。

设计水位时桥台浮力计算表 表5-1

对基底重心序号 垂直力P（kN） 浮力计算式 浮力P1（kN） P2=P-P1 （kN） 对基底重心距（m） -2.481 -1.731 -1.681 -2.929 -1.981 -0.594 -0.4634 1.555 4.16 3.571 3.773 3.571 弯矩 M=P2·e （kN·m） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 71.4 250 90 507.84 2380.5 939.45 665.1 5762.06 墙重：107.7 土重：91.46 墙重：420.47 土重：279.4 合计 11565.38 （0.15+0.64）×4.848×10×10×0.5 1.5×4.848×10×10 （0.363+0.97）×0.5×4.848×10×10 0.61×4.848×0.5×10×10 3.632×4.848×10×10 [1/2×1.205×4.848×(0.8+1.212)+1/3×1.212×1.205×4.848×1/2]×2×10 (4.56+6.95)×1/2×4.848×0.4×10 191.50 727.20 323.12 147.86 1760.79 141.14 111.60 3403.21 71.40 250.00 90.00 316.34 1653.30 616.33 517.24 4001.27 107.70 91.46 279.33 167.80 8162.17 -177.14 -432.75 -151.29 -926.57 -3275.19 -366.10 -239.69 6221.97 448.03 326.60 1053.92 599.21 3081.00 10 5.2 计算上部荷载及基础襟边土重

上部恒载： PR=1599.77(kN)

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上部恒载产生的弯矩：

M=?3889.04(kN·m)

基础及襟边土重，由天然地面算起，用浮重度计算，即：

P=7.542?10.8?1.7?10.97+0.4?10.8×(69.10?68.90)?10.97

+0.4×6.742×(69.10 -68.90)?10.97×2=1540.34(kN)

?10.×80.2?10.9×7(?0.2?3.37)=1?33.85m) 弯矩： M=0.4(kN·5.3 设计水位时台后土压力计算

有设计水位时，台后土压力改变，如图5-1所示。

图5-1 设计水位处台身尺寸及土压力 (尺寸单位：m )

设计水位以上的土压力计算：

1E1=?H1(H1?2h)?B

21= ?18×2.9×(2.9+2×0.453)×0.51?10 2=446.32(kN)

设计水位以下的土压力算：

1E2=??H2(2H1?H2?2h)?B

21= ?10.97?6.548?(2×0.453+6.548+2×2.9)×0.51?10 2=2427.74(kN)

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E1作用点至设计水位的竖向距离：

C1x?H1H1?3h2.92.9?3×0.453??×?1.082(m) 3H1?2h32.9?2×0.453E2作用点在竖直方向至基础底面的距离：

C2x?H2H2?3(h?H1)6.5486.548?3×(0.453?2.9)??×?2.735(m) 3H2?2(h?H1)36.548?2×(0.453?2.9)C1=6.548+1.082=7.63(m)

E1作用点在竖直方向上到基础形心轴的距离： E1在水平方向和竖直方向的分力计算：

(kN) E1x=E1?cos? =E1cos (???)=446.32×cos24.63?=405.71(kN) E1y=E1?sin? =E1sin (???)=446.32×sin24.63?=186.01E2在水平方向和竖直方向的分力计算：

E2x=E2?cos? =E2cos (???)=2427.74×cos24.63?=2206.86(kN)

(kN) E2y=E2?sin? =E2sin (???)=2427.74×sin24.63?=1011.78水平方向合力计算：

(kN) EH=E1x+E2x=405.71+2206.86=2612.57竖直方向合力计算：

(kN) EV=E1y+E2y=186.01+1011.78=1197.79E1和E2的作用点在竖直方向上到基底形心轴的距离：

b1=1.082/2.9×0.363+0.607+0.261=1.003(m)

(m) b2=(2.735-1.7)/7.748×0.97+0.261=0.391土压力对基底弯矩：

(kN·m) M1=?2206.86×2.735?405.71×(6.548+1.082)=?9131.33m) M2=1011.78×(0.391)+ 186.01×(?1.003)= ?582.17(kN·m) M=M1+M2=?9131.33?582.17=?9713.5(kN·

5.4 抗倾覆稳定性验算

验算基底抗倾覆稳定性，旨在保证桥梁墩台不致向一侧倾倒。倾覆稳定性通常用抗倾覆稳定性系数k0表示：

k0?s （5.4.1） e0式中：s——在截面重心至合力作用点的延长线上，自载面重心至验算倾覆轴的距离；

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e0——所有外力的合力在验算截面的作用点对基础形心轴的偏心距。 抗倾覆稳定性验算时，以最不利情况台后无荷载，桥上有荷载作用的验算，则摩阻力产生的弯矩为：

M=?479.931×(6.748+1.7)= ?4054.46(kN·m)

竖直方向合力为：

?P=1599.77+775.95+58.5+1540.34+1197.79+8162.17=13334.52(kN)

各种荷载对基础底面的弯矩为：

?M=3081.00?1886.33?33.85?142.21?3889.04?9713.5?4054.46

=?16638.39(kN·m)

偏心距计算：

e0?抗倾覆系数：

Pe?∑Hh∑P∑iiiii?M16638∑.39??1.248(m)

.52P13334∑k0?s3.77??3.02?[k0]?1.3 e01.248故基础抗倾覆系数满足规范要求。当台后和桥上均有荷载时，分析安全度更大，故验算忽略。

5.5 抗滑动稳定性验算

验算基底抗滑稳定性，旨在防止基础由于水平推力克服基础底面与基底土之间的摩擦阻力而沿基底面滑动。滑动稳定性通常用滑动稳定系数kc表示：

kc??∑Pi?∑HipH∑ia （5.5.1）

式中： ? ——基础底面与地基土之间的摩擦系数；

?P——竖向力总和；

i?Pip——抗滑稳定水平力总和； ——滑动水平力总和。

?Hia以最不利情况（台后无荷载，桥上有车道荷载作用）验算抗滑稳定性 抗滑稳定水平力总和：

?P

ip(kN) =479.931+165=644.93

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