平行线的判定与性质难题
更新时间:2023-06-11 07:15:01 阅读量: 实用文档 文档下载
平行线的判定与性质
4.已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,那么另一角是 度.
9.如图,已知∠l+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对结论进行证明.
13.如图,已知l1//l2,AB⊥l1,∠ABC=130°,则∠α
14.如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP= 50°,则∠GHM的大小是 .
16.如图,若AB∥CD,则( ).
A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=∠3一∠2
C.∠1+∠2+∠3=180° ∠l一∠2十∠3=180°
17.如图,AB∥CD∥EF,EH⊥CD于H,则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于( ). A.180° B.270° C. 360° D. 450
例2 如图,某人从A点出发,每前进10米,就向右转18°,
再前进10米,又向右转18°,这样下去,他第一次回到 出发地A点时,一共走了________米.
变式训练:
1. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过, 如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150 第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C= .
22.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数.
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变
化规律;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
2. 一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同, 这两次拐弯的角度可能是( ).
(A)第一次向左拐30°,第二次向右拐30° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐50°,第二次向右拐130° (D)第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
例3 如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,
求 ∠A的度数. E
A
B C
变式训练:1.如图, 已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6. 求证: AD∥BC.
2.已知CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,
∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
例4 如图,将长方形ABCD纸片沿BD折叠,使点C落在C 处, BC 交AD于点E,若∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线的
情况下,图中45°的角有( ). (虚线也视为角的边) (A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 C
变式训练:如图 ①,已知长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图案②,
再沿BF折叠成图案③,则③中的∠CFE的度数是__________。
A B ①
例5. 如图,已知M是AB连接AN交MC于O点,若四边形BMON的面积为14cm. 求:(1)CO:OM的值。 (2)⊿ABC的面积
2
N
C
3.如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°.)
(
1)当动点P落在第①部分时,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD.
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?
(直接回答成立或不成立)
(3)当动点P落在第③部分时,请全面探究∠PAC,∠APB, ∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论, 选择其中一种结论加以说明.
4.将一副三角板摆放成如图所示的形状,图中 1
5.如图,在△ABC中,∠B=ACB ,CD平分∠ACB交AB于 D点,AE∥DC,交BC的延长线于点E,已知∠E=36°, 则∠B= 度.
6. 如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系 为 。
D B
C
E
A
B
C
_A
D
1. 如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,
求∠DME 的度数。
2
_ C
_ D_ E_ F
4. 如图,已知一个面积为50cm的正方形与另一个小正方形并排放在一起,
求:⊿ABC的面积。
三角形内角和综合习题
1.如图(1),△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E. (1).若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数. (2).若∠C>∠B,试说明∠DAE=(∠C﹣∠B).
(3).如图(2)若将点A在AD 上移动到A´处,A´E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA´E,(2)中的结论还正确吗?为什么?
3.如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°,求∠BFE的度数.
4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. 若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
6.如图1,△ABC中,∠A=50°,点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点. (1)求∠P的度数; (2)猜想∠P与∠A有怎样的大小关系? (3)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系? (4)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系? 【(2)、(3)、(4)小题只需写出结论,不需要证明】
8.如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标; (2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P, 问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
9.如图所示,点E在AB上,CE,DE分别平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度数.
12.已知△ABC中,∠BAC=100°. (1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,如图1所示,试求∠BOC的大小; (2)若∠ABC和∠ACB的三等分线(即将一个角平均分成三等分的射线)相交于O,O1,如图2所示,试求∠BOC的大小; (3)如此类推,若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O,O1,O2…,如图3所示,试探求∠BOC的大小与n的关系,并判断当∠BOC=170°时,是几等分线的交线所成的角.
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