许志倩开题报告文献总结

中国石油大学博士学位论文开题报告及文献总结

目录

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复杂井况下套管承载性能研究进展 ....................................................................... 1 1.1 复杂井况下套管损坏机理研究[5-32] .............................................................. 2

1.1.1 套损地质因素分析 .............................................................................. 2 1.1.2 套损的工程技术因素 .......................................................................... 5 1.1.3 套损的腐蚀因素 ................................................................................ 13 1.1.4 套损的地温因素 ................................................................................ 13 1.2 复杂井况下套管设计方法研究 ................................................................... 14

1.2.1 三轴应力强度计算[33][34] ................................................................... 14 1.2.2 计算机辅助套管设计[33][34] ............................................................... 16

2 3

结构可靠性发展概况[38] ......................................................................................... 18 工程结构不确定性描述[38] ..................................................................................... 19 3.1 随机变量的概率分布及数字特征 ............................................................... 20 3.2 随机变量的参数估计 ................................................................................... 21 3.3 非独立变量的独立性转换 ........................................................................... 22 4

结构可靠度的基本理论与方法[44] ......................................................................... 23 4.1 一次二阶矩法 ............................................................................................... 23 4.2 二次二阶矩法 ............................................................................................... 24 4.3 Monte-Carlo数值模拟法 ............................................................................. 24 5

套管的可靠性研究 ................................................................................................. 26 参考文献 ........................................................................................................................ 29

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文献总结

1 复杂井况下套管承载性能研究进展

目前，国内外针对复杂井况下套管承载性能方面的研究工作已经开展得比较广泛，且已经取得了一定得成果，其中主要包括套损原因分析及防治措施和套管设计方法研究等。

在油（水）井套管损坏机理和防治技术研究方面，国外已作了大量的研究工作，揭示了造成套管损坏的地质因素和工程因素，提出了一些行之有效的防治方法，如前苏联的学者曾针对套管柱的变形原因、非均匀载荷对套管变形的影响等进行了较为系统的研究[1]。在热采井套损研究方面，美国、德国和日本等进行了大量的理论和试验研究，并成功研制了满足相应要求的套管[2]。

我国一些开发较早的油田（如大庆、吉林、玉门、华北、辽河等）都曾结合本油田的自身特点，开展了套管损坏机理和防治技术研究，取得了一些相应的研究成果。如自80年代中期开始，大庆油田针对油田高压注水阶段和大压差转抽降压阶段油水井套管非正常成片损坏的状况，开展了套管损坏机理和防治技术研究，揭示了高压注水油田在高压注水阶段和大压差转抽降压阶段套管连片损坏的内在规律，得出了关于“非油层注水，形成水体以及水体扩大蔓延是套管损坏并加剧的主要原因”的结论，首次提出了“侵水域”、“位移性载荷”、套管承受“多载荷组合”等一系列新概念，并根据对套管损害机理的认识，提出了高压注水油田防治套管非正常损坏的八项措施[3]。近年来，辽河油田针对稠油热采井套管损坏投入使用的耐高温厚壁套管完井技术，有效地遏制了热采井套管损坏的速度，取得了明显的成效[4]。

目前，针对套损原因的探讨，国内外有关学者的认识趋于一致，归纳起来主要包括如下因素[5-32]：地质因素、工程技术因素和腐蚀因素、地温因素等。其中，地质因素主要包括泥岩膨胀、盐岩蠕变、地震、断层、地层滑移、地层出砂和地层压实、永冻层解冻和再结冻等，主要是通过给套管施加各种载荷引起套损，其中主要载荷包括（非）均匀外挤压力、轴向力、横向错断力等；工程技术因素包括套管柱设计是否合理、井眼质量、固井质量（套管居中程度、水泥返高、水泥凝固效果等）、套管缺陷（丝扣密封性能、裂纹、磨损）和生产因素（射孔对套管的损伤、高压注水、压裂、热采、酸化等）等，腐蚀因素主要包括电化学腐蚀、化学腐蚀、细菌腐蚀和氢脆等。后两者主要是降低套管的抗力致使套管损坏。

同时，有关的研究人员也针对其中的一种或多种因素对套管的影响机理和规律进行了探讨。

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1.1 复杂井况下套管损坏机理研究[5-32] 1.1.1 套损地质因素分析

地质因索是造成套损的主要原因，它包括构造应力、层间滑动、泥岩膨胀、盐岩层蠕动、油层出砂、地面下沉及油层压实等。

1．围岩压力

钻后，井眼周田的岩石中出现了临空面，原来的平衡状态遭到了破坏。当应力集中处的应力达到围岩的屈服极限。就有塑性变形发生。这种变形受到套管和套管外水泥环的限制，同时套管也受到围岩的反作用而产生变形损坏。

尤其是围岩压力往往表现出非均匀性，对套管造成挤毁破坏。非均匀外挤压力的形式，国内普遍采用椭圆形模型[10][11]。韩建增[10][12]给出了考虑加工缺陷的套管承受非均匀外挤压力时的抗挤强度计算公式：

PNO?11?KP1?KP?2A1?6B1?6C1?2F1???2PO1.154?S （1）

1?3Kr4?4Kr61A1??24Kr21?Kr22?1?Kr4B1?4Kr2???K?K?1? （3） ?1?K???1?K?24r2r22r42r? （2）

1?Kr41C1??24Kr21?Kr22?1?Kr4????2 （4）

D1?4K1?K2r?Kr6?122r???1?K?42r （5）

KP?Pmin （6） PmaxRi （7） RoKr?式中，PNO为实际套管的非均匀抗挤强度，MPa；PO为实际套管的均匀抗挤强度，MPa；KP为外挤压力的不均匀系数，无量纲；Kr为套管的内外（半）径之比，无量纲；Pmax为非均匀外挤压力的椭圆长轴（最大）值，MPa；Pmin为非均匀外挤

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压力的椭圆短轴（最小）值，MPa；A1、B1、C1、D1分别为实际套管的非均匀抗挤强度的计算系数。

在实际应用时，用计算得出的PNO值与非均匀外挤压力的最大值Pmax比较，即可判断套管的抗挤强度是否满足要求。文献[10][12]同时指出，在非均匀外挤压力作用下，有缺陷套管在偏心方向和初始椭圆长轴方向都与最大外挤压力相垂直的情况下最容易挤毁，即抗挤强度最低；且套管抗单向外挤的强度（即KP= 0）大约是抗均匀外挤强度的20 %～30 %。

2．泥岩膨胀和蠕变

岩石具有蠕变和应力松弛的特征，岩石种类不同，其蠕变程度也不同，即使在自然地质条件下，岩石也会发生蠕变。泥岩中的粘土矿物尤其是蒙托石、伊利石、高岭石，它们遇水会膨胀并发生蠕动。山于套管阻挡了这种蠕变和膨胀，就使套管外部负荷增加，随着时间的增长，该负荷会增大，当套管的抗外挤或抗剪强度低于该外部负荷时，套管就会被挤压、挤扁乃至错断。前苏联格罗滋内石油学院做过的泥岩膨胀和套管损坏关系试验表明：当泥岩吸水大于10%时，泥岩有较高的塑性，几乎将全部上覆岩压都转移至套管，使其变形损坏。如该泥岩在大区域内连续，在遇水膨胀后区域发生蠕动，是会使区域发生成片套损的。如大庆油田的采油一厂、四厂，美国密西西比州的24区块油田。

根据库仑－摩尔公式

??C????P?tg? （8）

式中，?为岩石抗剪强度，MPa；C为泥岩内聚力，MPa；?为正应力，MPa；

?为内切角，°；P为孔隙压力，MPa。

公式表明：随着泥页岩内聚力和内摩擦角的下降，岩石的抗剪强度也将大幅度下降。因此，随着泥页岩含水量增加，岩石的抗剪强度降低。

注入水侵入泥页岩后，随着岩石的抗剪强度大幅度下降，在泥页岩或泥页岩何砂页岩的界面处，将逐步形成具有张性裂缝特征的次生软化结构面，从而破坏了地下岩体的连续性，使侵水域进一步蔓延，然后在侵水域前沿又形成新的岩石抗剪强度降低带，使软化结构面继续发展。当泥页岩侵水由局部扩大到面，为岩石蠕动、位移提供了条件。侵水域形成后，在地层倾角产生的地势压差等作用下，侵水域上下界面相对位移，致使油水井套管挤压而损坏。

3．现代地壳运动、地震和滑坡

现代地壳运动（是指地壳升降运动）能导致套管损坏。前苏联的西西伯利亚

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油田的大部分套损都发生在地壳的动力应力区。前苏联的巴拉哈内－萨布奇－拉马宁油田从1937-1982年间因套损报废3200口井，主要是由现代构造运动及其诱发的断层活化的综合作用而致。地震（新的构造运动）可能产生新的构造断裂和裂缝，也可能使原有的构造断裂和裂缝活化。前苏联车臣－印古什地区是地震活化区。1950-1979年，该区发生了143次地震，地震最大级达7级，套损与地震次数增加相吻合。

4．油层出砂

油井生产过程中出砂，会在下衬管层段形成空洞和坑道，在油层压实和地层压力下降的情况下，使围岩应力发生变化，由于形成空洞，就产生了一种力图恢复空洞上部（衬管带以下）已破坏的应力平衡，在空洞区和空洞上面地区之间的界面上产生切线应力区。如这些切线应力高于岩石破裂强度，空洞上的已泄压岩石就会坍塌，形成对套管的作用载荷，导致套损。

因此，由于出砂，地层将主要对套管施加轴向力，此时分两种情况讨论[20]。 1）套管、水泥环与上覆夹层固结良好

出砂后，砂层骨架失去支撑作用时，上覆岩压对砂层的压缩使砂层发生变形，砂层顶部若产生一沉陷?，上覆夹层相应产生向下位移，当套管、水泥环与上覆夹层固结良好、无滑动，砂层段套管将产生一压缩变形或造成侧向失稳，附加给套管的轴向力及破坏情况则取决于套管的材料、截面尺寸以及砂层厚度和变形量（极限量即为沉陷?）。

在已破坏骨架的砂层区域内，如忽略水平地应力及砂层中流体的作用，把问题简化为半空间体受重力及均匀分布压力的情况。则顶部沉陷为：

???1??2??1?2?2?qh?1?h2 （9）

E2?1?2?2?2式中，q为上覆岩压；?为砂岩岩样容重；E2为砂岩弹性模量；?2为砂岩泊松比；h为砂岩厚度。

该值为一近似值，因套管本身的刚度以及周围围压的作用，实际顶部沉陷要比该值小得多。

2）套管及上覆岩压有滑动时

此时，砂层发生垂向变形，套管与上覆岩层之间有滑动时，岩层通过摩擦对套管施加力。作用于上覆夹层段套管及水泥环上的摩擦力为：

h2h2F??2?rfPWdZ?2?rf??gZ?dZ （10）

h1h1式中，r为水泥环外半径；f为水泥环与岩层之间得摩擦系数；?为岩石平均

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密度；h2为砂岩顶部得岩层深度；h1为夹层中有滑动趋势的上部岩层深度。

5．地面下沉及油层压实

由于地面下沉及油层压实而导致的套损在北海、墨西哥湾、加利弗尼亚、前苏联及亚洲的油田中都有发现。在北海的Ekofisk油田、加州的Be1ridge油田都有大量的套损是这种原因造成的。这种原因造成的套损主要发生在产层、超压负荷或超压层附近的层内。

地面下沉及油层压实主要是在垂直应力的作用下，使套管周围的岩石压实而导致应力发生变化，从而使套管在诱导的拉张力及剪切力的作用下发生弯曲或错断。

北海的Ekofisk油田、美国加州Be1ridge油田等其它一些油田在注水开发前，其套损都是由地面下沉及油层压实作用而产生的。北海Ekofisk油田自1970年发现，1977年投产，1978年就首次由修井而发现有套损，从1978年到1989年的12年间就有2/3的投产井有套损并部分已报废，究其原因，主要是由于地面下沉及油层压实所致。

6．盐岩蠕变

盐层在高温、高压下的蠕变和塑性变形特别明显，在有水时盐岩和含盐泥岩软化，体积增加，向低压的井筒方向蠕动，致使套管损坏。由盐岩蠕动而造成的套损在包括科威特油田在内的中东地区的许多油田很常见。在美国的Motana及北Dakota油田以及中国的江汉油田都有出现。

7．断层活动

沿断层层面地层移动造成油层套管大量损坏。如美国密西西比南帕斯27断块油田，全油田近250口生产井钻遇4条主断层（这4条都是暂时的正生长断层），其中21口井已报废。在北海Ekofisk油田，由于地面下沉及油层压实而导致断层受力不均而活化，从而使穿过或在断层附近的井发生套损。

8．永冻层解冻和再结冻

当钻开永冻层和采油热流通过永冻层时，永冻层就开始解冻，解冻后造成上覆地层下沉，致使套管变形。如果完井后油井不能及时投产或间断生产，已解冻的永冻层还会重新结成冰层，体积增大，使套管损坏。这种现象在美国的普鲁得霍湾油田及西西伯利亚油田都有出现。国内油田由于该因素造成的套损较少。 1.1.2 套损的工程技术因素

1．注水

油田注水是二次采油的主要手段之一，它的目的是保持地层压力，防止或减缓地面下沉及油层压实，进而提高采收率。虽然它防止了地面下沉和油层压实进

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而减少了垂向或轴向应力，但却增加了侧向或水平方向的应力。虽然这样减少了由轴向应力引起的套损，却增加了侧向应力（水平应力）引起的套损（挤压、弯曲/剪切套损)。随着注水压力的升高，注水井与采油井间的注采压差加大，特别是低渗透油田尤为明显。同时油层的孔隙压力也相应地升高。岩石骨架的剪切强度是随孔隙压力的升高而降低的。当注采压差大于岩石的剪切强度时，岩石就会因剪切而滑向油井方向而挤毁套管。当地层中存在着“土豆”层或差油层时，连续注水憋高压会导致注入水窜至泥岩交界处激发泥岩膨胀而使套管损坏的井达85%以上。总的来讲，注水开发前后套损率几乎没大的变化。美国Belridge油田套损实际情况充分说明了这一点。

该油田是1911年发现的，是美国第五产油油田之一，地质储量30多亿桶，主要产层为硅藻土层及其上的砂岩层，由于硅藻土层渗透率低（约0.lmd或更小），直到70年代中叶引进水力压裂技术才开发，产量的增加减少了储层压力，加速了地面下沉，则在80年代就出现了严重的井报废和套损。在80年代末期（1987年）为了提高产量和减少由于地面下沉而引起的套损，则开始注水。注水结果表明，虽然地面下沉减为零，但套损率几乎没有减多少（比80年代稍低），有的地方基本达到注水前的状态，套损率仍为实际投产井数的2%-5%/年。

李兴才等对扶余油田套损研究表明，扶余油田自1973年注水开发以来，随注水年限及压力的提高，套损情况越来越严重。其原因主要是水力学作用或孔隙压力效应[22]。

2．高压注水及非平衡注水

油田注水开发的实践表明，随着注水压力的增加及非平衡注水的实施，套损速度是加快的，大庆油田及吉林扶余油田就是如此。

1）高压注水引起地应力增加

地壳岩石都存在不同程度孔隙，而孔隙中可能有油、气和水存在，这就使地下的岩石成为一相为固体，另一相为孔隙流体。流体压力增加，必然导致水平应力增加。

2）高压注水会使砂岩层发生垂向膨胀，使得套管承受附加拉应力

高压注水时，如果油层物性差，连通性不好，就会在高压注水过程中形成高压区块。区块内压力上升，岩石骨架膨胀，吸水厚度增加。当地层吸水形成高压后，对倾角很小的砂岩层来讲，厚度变化量可用美国学者根据含油砂岩室内试验推导的理论公式来描述：

?H???H （11） 1??第6页

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式中，?H岩层厚的变化量，m；??为砂岩孔隙度变化量，无因次；H为吸水砂岩厚度，m；?为砂岩原始孔隙度，无因次。

对于某一砂岩层，原始孔隙度是一个定值，其厚度变化量取决于不同地层压力下的孔隙度变化量和厚度。根据孔隙度定义，上式可化为

?H?Cf?PH1?? （12）

式中，?P为砂岩吸水前后地层压力变化量，MPa；Cf为砂岩的体积压缩系数，1/MPa；H为吸水砂岩厚度，m；?为砂岩原始孔隙度，无因次。

对于注水后砂岩厚度的变化，有：

?H?Cf?P1?P0?H1?? （13）

式中，P1为砂岩层吸水后孔隙压力，MPa；P0为砂岩层原始地层压力，MPa。 在高压下岩石骨架膨胀，当水泥环胶结良好时，穿过该油层的套管随之伸长，因而对套管产生了较大的附加拉应力。假设套管伸长量等于岩石的厚度变化，根据材料力学理论，可求出相应的拉应力?z：

H式中，?为套管轴向应变，无因此；E为套管的弹性模量，MPa。

?z??E??HE （14）

附加拉应力增加，套管的抗挤强度降低，套管易受挤压变形。

3）注水压力超过地层上覆压力，吸水泥岩软弱层产生横向层间位移及纵向位移破坏套管

高压注入水压开泥岩层原生微裂纹、裂缝及层理面，由于“水楔”作用而形成对套管的破坏力。“水楔’作用对套管的破坏力与注水压力，泥岩层原生微裂纹、裂缝及层理的发育程度，注入水进入泥岩层的通道有关（这种力大到一定程度时，这些泥岩层同样会产生横向层间位移及纵向地层位移）。泥岩软弱层产生位移的大小与地层倾角、上覆地层的厚度、泥岩进水通道的难易有关。地层倾角愈大，横向层间位移愈大。上覆地层愈薄，纵向位移愈大，因此大庆套管的损坏与构造位置、断层、固井封固质量等有明显的相关性。以大庆油田为例，地层倾角大，套管损坏率高，变形井多。由于地层倾角大，泥岩软弱层横向层间位移大。故套管变形井中85%以上为单侧挤扁。据139口井统计，套管损坏井占投产井总数的56%，

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其中变形井占套管损坏井总数的74.66%。

4）注入水窜入地层界面泥岩破碎带挤坏套管

如扶余油田青山口底界的泥岩层裂缝发育，层理明显，菱铁矿硬夹层形成坚硬的“透镜体”。注入水进入该地层且压力超过地层上覆压力时，泥岩碎块坚硬的透镜体便沿水流方向产生位移使套管弯曲、挤扁、错断。

5）注入水窜入断层面破碎带且超过地层上覆压力时，在特定条件下使断层上升挤坏套管

大庆油田南一区三排井区钻遇断层的有36口，1974-1980年套损井达17口，占47.2%。大庆榆树林油田砂岩层套管损坏的主要原因就是因为高压注水引起砂岩垂直膨胀，使得套管在砂岩段承受较大的拉应力，套管的抗挤能力下降，在径向挤压载荷作用下，套管发生变形损坏。高压注水开发虽然取得了明显的经济效益，但也使油水井套管的工作环境不断恶化，套管所受的负载不断增加，套管自身出现了薄弱环节，容易造成岩层层段套管变形损坏。大庆油田在注水井注水压力提高到l9 MPa后，套管损坏数逐年增加，且始终高于油井套损数。外围油田的套损就是这种情况，另外现在正在进行的聚驱区，由于注聚的压力相当于原注水压力的1.5倍左右，虽然没有达到地层破裂压力，但已超过原始井网的注水压力，这无疑会加速老井的损坏速度，因此在聚驱设计时就应考虑到这一点。

3．酸化压裂

酸化使油井附近的油层发生溶解作用，会产生溶洞或小洞，使套管周围受力不均，从而导致套损。压裂则使地层压出裂缝，即超过地层破裂压力，这样会使油水井附近岩层受力不均。再者由于压裂的重新定向而使裂缝的方向偏离所设计方向，从而导致注水进入其它层或泥岩层，使岩层受力遭到破坏，进而加快了套损。大庆油田外围油田的套损主要归因于高压注水及压裂酸化工艺。

美国加州Belridge油田就是由于水力压裂而导致注水开采的套损井并不比注水开采前低多少。

4．固井质量

l）套管外水泥返高不够

长期以来，我国各油田在油、水井油层套管封固方面，由于技术、经济和井深等原因，大多数井固井时水泥浆不返到地面，而是返到某一深度。井口采取注水泥帽和焊环形铁板（下表层套管的井）等措施封固井口油层套管。注水泥帽封固深度一般在井深30m以上，有不少井仅封固10m左右。由于封固距离短，加之浅部地层井眼大、不规则等，常常造成混浆，使封固质量不好，卸下联顶节后，套管下沉。如江汉油田发现套管下沉井64口，下沉深度为0.4-2.4 m。据江汉油田124口套管损坏井分析，其中有54口井套管损坏在未封固井段，占43.5%。江汉

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油田在套管损坏井中，水泥封固高度低于500m的井占套管损坏井数的81%。水泥封固高度仅是套管总长的6%-37%。

2）套管内外压力不等

在封固井段，套管内为清水或泥浆（相对密度为1.0-1.25），套管外为水泥浆（相对密度为1.8-2.0），内外流体密度不同，所受压力不同，尤其当注水泥替泥浆或清水碰压时，在套管内突然产生高压，此时套管内压力大于套管外压力，在套管薄弱环节变形和破裂。

3）固井水泥候凝时温度变化大

由于井眼不规则或固井时存在混浆井段，在封固井段内，水泥浆候凝期间放热不均匀，温度的变化使套管热胀冷缩，导致套管变形破裂。

4）固井封固质量

对固井封固质量的好坏只限于“上不漏封、下不替空油层，试压合格”，只规定“管外不漏气、油、水”的要求是很不够的。扶余油田套管损坏十分严重。高压注水是诱发因素，但注入水从深部油层窜到上部青山口、泉头组地层界面泥岩破碎带井段，则主要是固井封固质量不好造成的。大庆油田套管损坏的诱发因素仍然是高压注水。但南一区三排、西九、中七、东七排，中、西、东三排共有注水井172口，套管损坏井79日，套管损坏率45.9%。尤其是南一区三排井区井口塌陷、管外冒水与地表地裂固井质量不好、注入水上窜密切相关。玉门老君庙、江汉油田也有类似情况。

5）井口固定不合理，油层套管封固高度过低

长期以来，我国在井口固定方面使用两种不太合理的方法：一种就是打水泥帽固定井口。如果水泥帽封固质量不好(不好的可能性最大)，则固完井卸掉联顶节后，套管就会下沉，江汉油田已发现下沉井64口，下沉深度0.4-2 m。套管柱未封固井段愈长，下沉愈严重。套管下沉就会使未封井段套管柱处于轴向压缩状态，产生弯曲变形。二是固井水泥封固高度的设计长期忽视了采油、采气及各种增产措施时井下压力、温度变化对未封井段套管受轴向拉、压的作用。江汉油田套管损坏井中，水泥封固高度低于500m的井占套管损坏井总数的81%，水泥封固高度只占套管柱总长的6%-37%。

5．射孔及射孔产生的裂缝

射孔引起套管破损的主要形式大致可分为二类：一类是由外挤力引起的射孔套管失稳破坏；另一类是轴向拉力和内压力引起的套管强度破坏。从失稳理论及强度理论为基础建立上述两类不同的破坏模式，用解析法可以分别确定出射孔套管抗外挤失稳强度降低系数和抗内压强度降低系数[25]。

1）抗外挤失稳强度降低系数

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套管射孔后，在外挤压力作用下套管易发生失稳破坏，常以抗外挤失稳强度降低系数KS作为衡量指标。此时射孔套管的临界挤毁压力可表示为：

Pcro?KS?Pcr （15）

式中，Pcro为射孔套管临界挤毁压力，MPa；Pcr为为射孔实际套管临界挤毁压力，MPa；KS为射孔套管抗外挤失稳强度降低系数。

不同布孔方案下射孔套管抗外挤失稳强度降低系数KS的计算分别如下：

?fd2d???2d???sin?? （16）螺旋布孔： KS??1?

???L?fdRR?????fd3d??? （17）六孔分布： KS??1?

???L?fd??R??1?1?fd4d??八孔分布： KS??1? ? （18）???L?fd?R???1式中，f为由塑性区影响折算为沿套管长度方向孔眼尺寸增加系数；L为两孔在母线上的距离，mm；d为射孔直径，mm；D为套管中面直井，mm；R为套管半径，mm。

实验表明：对于周向布孔在射孔密度相同的情况下，八孔及六孔方案具有较高的KS，对于常规孔密（10-12孔/m），KS值为0.94-95；随射孔孔数的增加，系数KS降低，孔密达30孔/m时，KS值为0.9；孔密达40/m时KS值为0.89。

2）套管强度降低系数

套管射孔后其强度将削弱。衡量有孔套管剩余强度的指标是强度降低系数

KP。KP等于无孔套管临界载荷除有孔套管临界载荷。由于相邻孔之间区域受应力场相互影响较其它区域更为明显，所以认为只要相邻孔之间区域发生贯穿屈服则认为整个套管完全失效，在此假设条件下套管损坏模式是：套管在内压力和轴向力作用下沿最近孔心连线破坏。由上述假定采用Mises屈服条件，求出孔心连线屈服时各点屈服应力，并可求出应力沿轴向和环向的分量xP和yP，则KP为：

KP?yP （内压作用） （19）

Ldx??S第10页

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KP?xP （轴力作用） （20）

Ldy??S式中，?S为套管的屈服强度，MPa；Ldx、Ldy分别为两孔间距在X轴和Y轴的投影长度。

2）射孔裂纹强度降低系数

射孔时产生的高压可导致套管变形甚至破裂。一般油层射孔为10孔/m，当炮弹射穿套管时很可能在孔眼附近震裂，形成裂缝，若为注水井，在高压注水情况下则会加速套管损坏。大庆油田开发20年后，在226口套管损坏井中，在射孔井段套管损坏井占23.5%。此外，对不同的地层及套管要选择不同的射孔枪及射孔弹以达到有的放矢，减少不必要的套损诱发因素。

根据有限元方法计算出油层套管在内压作用下裂纹扩展断裂的临界应力，由临界应力可求出含裂纹时套管强度降低系数KPC，其值等于有孔无裂纹时临界应力除有孔含有裂纹时临界应力。

因此，有孔含有裂纹时总强度降低系数为：

K?KP?KPC （21）

式中，KPC为裂纹存在对射孔套管的影响系数。

经过研究得出：多孔套管孔距较大时（约8倍孔直径以上)，孔与孔之间应力场影响不大；工程中常用的10孔/m和12孔/m的孔密度，其孔附近应力场可用单孔应力场代替。在目前射孔10孔/m-12孔/m条件下，套管强度约降低10%左右，即强度降低系数KP为0.9。如果出现裂纹及增加射孔密度，强度还会进一步降低。对有裂纹的套管，裂纹越长，套管强度越低；短裂纹较之长裂纹对套管强度响更敏感。

6．注水井作业

注水井在注水及压裂等作业时，套管内压大于套管外压（地层压力）。即注水压差作用在套管内璧上，使套管内壁产生膨胀压力；当注水作业放空时，使套管内压又小于套管外压，放喷压差又作用在套管外壁上，如此多次作业会使套管变形破裂。如大庆萨尔图油田中七一新8井，在注水开发18年中作业36次，在作业放喷时，喷出水泥块、岩石块和套管皮碎块。前苏联多林油田梅尼里多层为提高注水井吸水能力进行喷砂射孔等井下作业，造成套管破裂井几乎达到总注水井数的50倍。

7．井眼不规则

第11页

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山于地下岩层软硬程度不同和地层倾斜的原因，造成井眼不规则和倾斜，尽管多数井完钻后井斜都在规定范围以内，但井总不是垂直的。从每口井的井斜投影图上可看出，大多数井是呈不同方位或者从总趋势上向某一方位内倾斜时，方位也有变化。这就造成套管在井内不居中，即多处形成“狗腿”井段，这样就会造成套管弯曲和固井封固质量不好，加之高压注水、断层和井下作业等原因导致套管变形破裂。

8．套管缺陷

1980年对法国道威尔公可进口的一批套管进行质量检查，其中捷克

?177.8N-80套管100根，英国P-110套管150根因管体裂纹报废率分别为14%与22.7%。其它如日本?140N-80套管，国产包钢?140套管分别在辽河、长庆油田

固井碰压时发现裂纹，裂缝长0.9-1m。

另外，由于螺纹加工精度不高，造成丝扣不密封，套管内外气体与液体由于压力不同互相窜通，长期作用后，扩大了丝扣的空隙，导致套管损坏。

套管缺陷主要包括存在椭圆度、壁厚不均、残余应力过大、管体存在裂纹、螺纹加工精度不高导致的丝扣不密封和连接强度不高等问题、套管磨损。

有关套管缺陷对其抗挤强度的影响，国内以“Jianzeng and Taihe”公式最具代表性[11]，该公式将套管视为理想圆管，然后对加工缺陷进行修正：

12PMO???PE?PY??PE?PY??kPEPY?? （22）

?2???1PY?2.308?S2 （23）

?PE?454.95?103????1?2 （24）

k?k1?k2?k3 （25） k1?0.3232e （26） k2?0.00228? （27）

k3??0.5648?R （28） ?Se?2?Dmax?Dmin? （29）

Dmax?Dmin2?tmax?tmin? （30）

tmax?tmin第12页

??中国石油大学博士学位论文开题报告及文献总结

式中，PMO为考虑加工缺陷的实际套管的均匀抗挤强度修正值，MPa；PE为理想圆管弹性失稳破坏的抗挤强度，MPa；PY为理想圆管屈服强度破坏的抗挤强度，MPa；k1为套管抗挤强度的不圆度修正系数，正值，%；k2为套管抗挤强度的壁厚不均度修正系数，正值，%；k3为套管抗挤强度的残余应力修正系数，无量纲；，MPa；e为实际套管的不圆度，无量?R为实际套管的残余应力，负值（压应力）

纲；?为实际套管的壁厚不均度，无量纲；Dmax、Dmin分别为不圆套管的最大、最小外径，mm；tmax、tmin分别为壁厚不均套管的最大、最小壁厚，mm。

该公式将套管的抗挤强度计算归纳为一个公式，同时考虑了实际套管的不圆度、壁厚不均度和残余应力等加工缺陷的影响。文献[11]同时指出，残余应力对套管抗挤强度的影响最为敏感，其次是套管不圆度，最后是套管壁厚的不均度。 1.1.3 套损的腐蚀因素

套管腐蚀是指原油天然气中含有的硫、CO2和H2S，及地层水中和注入水中含有的各种腐蚀性物质与套管中Fe或Fe2+发生反应而腐蚀管体。腐蚀条件包括一定的温度、压力、Fe2+浓度及地层水中存在还原菌等，大多与硫酸盐还原菌的作用有关（在美国油井套管腐蚀中占77%）。

当有腐蚀产物或结垢存在，且含有O2、H2S和C02等任一种介质时，均可以在垢下形成电偶电池腐蚀。以氧腐蚀为例，由于腐蚀产物的表面容易吸附许多氧原子，而氧浓度差的作用促使金属表面阴极去极化，加速金属表面的腐蚀。 1.1.4 套损的地温因素

美国学者对地热井的套损进行研究表明，85%的套损都是由于温度迅速的升降而使套管在接合处发生损坏而导致套损，只有15%是由于套管的弯曲造成的。

套管受热后变长的公式如下：

?L???TL （31）

那么热应力变化可表示如下：

?hot???TE （32）

式中，?为线性（热）膨胀系数，1/℃。

而前苏联人也用欧拉公式分析地温井内套管的变化。公式如下：

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?2J （33） L?2A??tkp?2kp式中，Lkp为临界长度；?tkp为临界温差；A为固定横截面积；?为泊松比；J为横截面积惯性瞬间量。

这种套损在法国的巴黎盆地也占主要部分。此外，在辽河油田的热采井中也是由温度作用而产生套损的。

除此之外，前苏联专家在分析套损原因时指出，“透镜效应’指的是在表层套管接箍形成的裂缝之上的岩石的垂直位移。如果考虑到泥岩层内存在夹层，而在夹层内就可能形成水力裂缝。水力裂缝延伸长度可达几百米，井间水动力联系可证明这一点。总之，套损不是一个原因所致，而是多种原因共同作用的结果，因此在研究套损时，要综合考虑各种因素，才能较全面地预防它。 1.2 复杂井况下套管设计方法研究

尽管人们对套损原因有了比较全面的认识，国内外在有关套管损坏的机理研究方面也取得了一定的进展，但是将各种复杂因素全面考虑，系统、深入地研究套管在复杂井况下承载性能的理论尚不多见。

在套管设计方法研究方面，传统的套管设计基本理论和方法均以完井施工条件作为主要考虑因素。世界上通用的套管设计标准有美国的API和前苏联的гост标准，而国内普遍沿用API 5C3设计套管柱。上述标准在设计时仅以单向外载为依据设计计算，唯一的复合应力设计仅考虑了拉伸和外挤的联合作用，而没有考虑其它复杂井况的影响。上世纪90年代初期，随着套损机理研究的深入和计算机技术的飞速发展，特别是有限元等数值算法和交互式图形技术的快速发展，一些学者把影响套管损坏的其它复杂因素考虑在内，并结合岩石力学、弹塑性力学建立起各自的套管损坏数学模型，再将这些模型通过一定的关系组合起来，利用计算机技术，形成了专门的套管设计方法，建立了套管设计和破坏的计算机仿真模型[33-37]。

套管柱强度分析及设计计算是否符合实际情况，关系到钻井的顺利进行和油气井的寿命，同时对钻井成本也影响极大。对此，国内外钻井科技工作者进行了大量的研究，使套管柱设计逐步完善，取得了一定的成绩。 1.2.1 三轴应力强度计算[33][34]

如前所述，早期的套管柱设计是采用单轴应力设计，随后采用双轴应力设计。但是，随着钻井技术的发展和勘探开发的需要，钻井深度越来越深，地质条件越

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中国石油大学博士学位论文开题报告及文献总结

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比较成熟的是工程随机性问题，工程随机力学就是针对工程随机性问题进行力学分析。随机因素又进一步分为随机变量、随机场（Random Field）、随机过程以及随机场和随机过程的结合。

从工程背景来分类，不确定性主要体现在以下几方面[40][41]：载荷的不确定性、材料性能的不确定性、几何尺寸的不确定性、初始条件和边界条件的不确定性、计算模型的不确定性等。

载荷的不确定性：由于自身的特点，各种因素的影响，以及试验手段、统计分析等技术手段的局限。载荷在时间上和空间上具有不确定性，这种不确定性导致结构相应的不确定性。

材料性能的不确定性：材料性能参数包括材料的力学参数以及热学参数等。材料的力学参数包括弹性模量、泊松比、屈服强度、极限强度和摩擦角、内聚力等；热学参数包括热膨胀系数、导热系数等。由于材料的加工手段、试验手段、统计分析等因素的影响，材料性能具有不确定性。

几何尺寸的不确定性：由于加工、安装等因素影响，结构的几何尺寸存在不确定性。在同样的条件下，具有不同几何尺寸的结构，结构的响应(包括应力、位移等)也不相同。因此，几何尺寸的不确定性将导致结构响应的不确定性。

初始条件和边界条件的不确定性：应力场计算离不开边界条件的影响。模拟实际工程所建立的几何物理模型，需要兼顾仿真和简便两大原则，边界条件往往需作一定程度的简化。边界条件的不确定性来源于实际问题的复杂性、边界条件变化的不可预知性、人类认识局限性以及对结构边界处的简化等。

计算模型的不确定性：由于实际工程材料（如岩石、套管和水泥环）的复杂性，不论采用何种本构理论和强度准则都不可能绝对地反映材料的本构关系和破坏特性。计算模型的不确定性问题已越来越受到人们的重视。 3.1 随机变量的概率分布及数字特征

而大量的统计分析表明，在结构强度分析中，材料强度和大部分载荷均服从正态分布[42]，对应的概率密度函数具有如下的形式[43]：

f(x)??(x??)2?exp??? （40） 22?2????1式中，x为随机变量，包括各种载荷、结构的几何尺寸和强度参量；?为随机

?为随机变量的数学期望??E?X?。变量的均方差（标准差），（均值）， ?2?D?X?；

载荷与频率的关系一般被认为服从威布尔分布，其概率密度具有如下形式[43]：

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m?x??f(x)??????????m?1??x??exp????????????m?? x??，且m，??0 （41） ??其数字特征分别为：

1??E?X???????1?? （42）

?m???2??1??D?X???2???1?????2?1?? （43）

?m???m??式中，m、?、?分别为计算参数；?为?分布函数。 3.2 随机变量的参数估计

设X为连续型随机变量，其概率密度为f?x,?1,?2,?,?k?，或X为离散型随机变量，其分布规律为P?X?x??p?x,?1,?2,?,?k?；其中?1,?2,?,?k为待估参数，

X1,X2,?,Xn是来自X的样本。假设总体X的前k阶矩

?l?E(X)??xlf(x;?1,?2,?,?k)dx（X为连续型） （44）

??l??或

?l?E(Xl)?x?RX?xp(x;?,?l12,?,?k)（X为离散型） （45）

存在。一般来说它们是?1,?2,?,?k的函数。基于样本矩

1nlAl??Xi （46）

ni?1依概率收敛于相应的总体矩?l（l?1,2,?,k），样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩的连续函数。因此我们可以用样本矩作为相应的总体矩的估计量，而以样本矩的连续函数作为相应的总体矩的连续函数的估计量。即令

?l?Al， l?1,2,?,k （47）

这是一个包含k个未知参数?1,?2,?,?k的联立方程租。此时，可以用该方程组的解分别作为?1,?2,?,?k的估计量。

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3.3 非独立变量的独立性转换

一般来说，就各个随机变量的相互关系而言，大部分是相互独立的。但是，某些随机变量之间具有一定的关联性。

一般情况下，以概率论为基础的可靠性分析要求随机变量之间相互独立，因此对于具有相关性的随机变量，需将其转换为相互独立的随机变量。常用的方法如下：

设n维随机变量?1,?2,?,?n的数学期望为E??1?,E??2?,?,E??n?，方差为

D??1?,D??2?,?,D??n?，其中任意两个随机变量??i,?j?之间的协方差为

?c?Cov(?,?)?E???E(?)????E(??ijijij?j?i???)?? （48） ???相关系数为

?ij?????ijCov(?i,?j)D(?i)D(?j) （49）

则该n维随机变量?1,?2,?,?n的协方差矩阵和相关系数矩阵分别为：

?c11?cC??21????cn1?c1n???11??c22?c2n?? ???21????????cn2?cnn???n1c12?12??1n??22??2n??

??n2?????nn??显然n维随机变量的协方差矩阵为非负定对称矩阵。根据对称矩阵的性质，该矩阵必存在对角矩阵和n维向量矩阵：

??1??????????11?12????22????21????????n???n1?n2

??1n???2n????????nn?

?2使得

C???? （50）

此时，有

???0??? （51）

式中，????1?2??n?，为n维随机变量?1,?2,?,?n组成的n维列向量；

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?0???10?20??n0?T，为n维随机变量?1,?2,?,?n的均值组成的n维列向量；????1?2??n?T，为所求的n维不相关的随机变量?1,?2,?,?n组成的n维列

向量。

显然，通过式（48）～（51）就可将n个具有相关性的随机变量转换为n个相互独立的随机变量。

4 结构可靠度的基本理论与方法[44]

结构可靠性是将载荷、强度、结构尺寸等参量视为具有某种概率分布的随机变量，应用概率与数理统计理论及强度理论，求出在给定设计条件下零部件不产生破坏的概率公式。应用这些公式，就可以在给定可靠度求出零部件的尺寸，或给定其尺寸确定其安全寿命。其中，由于结构可靠度计算过程相当复杂，对可靠度的计算研究一直是可靠性理论的研究重点。目前，结构可靠度计算方法主要包括理论求解和数值模拟方法。 4.1 一次二阶矩法

按照现行结构可靠度设计统一标准的定义，结构可靠度为结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率。结构可靠性理论的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。

考虑到结构设计中存在着不确定性，作为一种风险决策方法，早在1924年Forssell就提出了结构的设计应使结构的初始建造费用和结构失效期望值总和最小的思想，但是当时尚没有计算结构失效概率的方法可供使用。因此，结构可靠度计算方法的研究成为首要的问题。早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，可靠度用可靠指标表示。二阶矩模式的特点是形式简单，当功能函数中的随机变量服从正态分布时，可以很方便地利用正态概率分布函数计算结构的可靠概率或失效概率，但已经知道多数情况下随机变量并不服从正态分布，因此这时的可靠指标只是可靠度的一个比较含糊的近似代用指标，计算中不要求随机变量服从正态分布。对于非线性的功能函数，则在随机变量平均值处，通过泰勒级数展开的方法，将其近似为线性函数，再求平均值和标准差，这就是现在所称的中心点法。尽管二阶矩模式形式简单，但其缺点随后也逐渐暴露了出来，如不能合理考虑实际中的大多数非正态随机变量；因结构的最可能破坏点（即结构破坏时的变量值）较大程度地偏离随机变量的平均值，功能函数的展开点选在平均值处不合理；特别是，用力学含义相同、但数学表达形式

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不同的结构功能函数求得的可靠指标是不同的，有时还相差很大，这些都使得人们对二阶矩模式的合理性产生怀疑。之后，又提出了一些其他形式的可靠指标。直到1973年加拿大学者Lind建立了二阶矩模式与结构设计表达式的联系，才又重新确立了二阶矩模式的地位，希望通过进一步的研究来解决该模式存在的问题。一般认为这一阶段是结构可靠性研究的第一阶段。

在可靠度分析方法中，无论随机变量服从正态分布，还是不服从正态分布，无论随机变量是相关的，还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项（或泰勒展开级数的线性项）和随机变量（或当量正态化随机变量）的前二阶矩，因此统称为一次二阶矩方法。为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。 4.2 二次二阶矩法

以标准正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离定义的结构可靠指标，所对应的是在验算点处线性化的极限状态方程（或超切平面）的可靠指标，它没有反映极限状态曲面的凹凸性，在极限状态方程的非线性程度较高时，误差较大。Breitung在1984年给出一个考虑了极限状态曲面在验算点处主曲率的失效概率渐近计算公式。具体分析时，首先根据计算可靠指标时得到的灵敏系数（或方向余弦）向量，应用Gram-Schmidt标准正交化方法产生正交矩阵，然后对随机变量进行正交变换（即转轴），整个计算过程要涉及复杂的矩阵分析和行列式运算。一般情况下，将非线性极限状态方程在验算点处展开并保留至二次项时，得到的是一个椭圆或双曲面方程，直接由这样的二次方程进行分析得到的是一个非常复杂的结果，Tvedt给出了一个近似计算失效概率的三项表达式，其中要涉及复数运算。Breitung的结果是根据拉普拉斯逼近原理得到的，在得到的椭圆或双曲面方程中，如果将主轴（与转轴后坐标系中的极限状态曲面垂直的坐标轴）变量的二次项略去，将得到一个抛物面方程，经进一步简化，也可得到与Breitung相同的结果。国内曾应用拉普拉斯逼近原理，给出相关随机变量失效概率的二次分析结果。上述方法均考虑了结构极限状态方程的二次非线性，统称为二次二阶矩方法。 4.3 Monte-Carlo数值模拟法

Monte-Carlo方法是通过随机模拟来对自然界的客观现象进行研究的一种方法。Monte-Carlo方法可以用来分析确定性问题，也可以用来分析不确定性问题。由于结构可靠度所研究的是不确定性事件的度量问题，因此用Monte-Carlo方法分析结构的可靠度是很自然的，除用于一些复杂情况的可靠度分析外，也常用于各种可靠度近似分析方法计算结果的校核。用Monte-Carlo法分析问题首先要产生随

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