浙江省温州市洞头县六校2015-2016学年七年级下期中联考数学试卷

温州市洞头县六校2015-2016学年下学期期中联考七年级数学试卷

请同学们仔细读题，理解题意，按要求答题，祝你考出最理想的成绩！ 一．选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，直线b．c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ） A.内错角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）

（第1题）

12bca1 A．2x?3?x－5 B．2x??7 C．2x?3y??1 D．xy?y?3 y3．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o，则∠2的度数是( ) A．80o

1

B．120o C．110o D．100o

24．下列计算正确的是( )

A．a·2a?2a B．?a32634??a

7(第3题) A1B342CEC．(－3a3b)2?9a6b2 D．3a?2a?5a2

x??25．已知?是方程mx+3y=5的解，则m的值是 ( ) ??y?1D（第6题）

A．1 B．?1 C．?2 D．2

6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（ ）

A．∠1＝∠2． B． ∠3＝∠4．

C．∠B＝∠DCE． D．∠D+∠1+∠3＝180°． x?27．若?是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） ??y??12x?y?5?x?y?3 A．? B．???x?y?1?y?2x?5x??2y?x?3y?5C．? D．???x?3y?1?x?y?1

8．计算(?4ab)2?(3a2b)的结果是（ ）

A. ?12a4b3 B. 12a3b2 C. ?48a3b2 D. 48a4b3 9．下列整式乘法运算中，正确的是（ ）

A．(x-y)(y?x)?x2?y2 B． (x-y)2?x2-y2

2C．(a?b)(?a?b)?a2?b2 D．（ a?3）?a2+6a?9

10．一个正方形的边长若减小了3cm，那么面积相应减小了39cm，则原来这个正方形的边长为 （ ）

（A）5cm （B）6cm （C）7cm （D）8cm

2

二．填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）

E

A 1 B C D

F

（第12题图） 2

11．计算：?2x(x?3y)= ．

12．如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110o，则∠2＝ . 13．已知2x?y?2，用关于x的代数式表示y，则y= ．

CF14．请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为?x?1. ??y?215．如图△ABC平移后得到△DEF,若AE=11，DB=5，

则平移的距离是_______.

ADBE(第15题图) 216．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片(1a?b?a)如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－15，则小正方形卡片的面积是 .

（图1）

三．解答题（共46分）

17. 计算：（每小题3分，共6分） （1）(?2y2)3?y?y5

（图2） （图3）

（2）x(4?x)?(x?1)(x?3)

18.解方程组：（6分）

x?y?1x?2y?2 （1）? （2） ? ???3x?2y?2?3x?2y?10

19.（6分）先化简，再求值：(2x?3)(2x-3)?(x?2)2?4x(x?1)，其中x??2.

20.（本题5分）填空

如图，点E在直线DC上，点B在直线AF上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，

E C D

4 1

N

则∠A＝∠D，请说明理由． 解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DME（ ） ∴∠1＝∠DME

∴BC∥EF（ ）

∴∠3＋∠B＝180o（ ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠B＝180o

∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠D（ ）

21.（本题满分6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B?∠D?90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B?点，AE是折痕．

AB'D?（1）试判断B?E与DC的位置关系； （2）如果∠C?128，求∠AEB的度数．

E?C

B

22.（5分）操作探究：（图一）是一个长为 2m．宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按（图二）的形状拼成一个正方形。

(1)（图二）中阴影部分也是正方形，它的边长是

(2)请用两种不同的方法求（图二）中阴影部分的面积。

方法1：

图一 方法2：

图二 (3)观察（图二），写出?m?n?2, ?m?n?2, mn 这三个代数式之间的等量关系.

代数式:

(4)根据（3）题中的等量关系，解决问题：若a?b?7,ab?5，求(a?b)的值。

23.（6分）乐清雁荡旅行社拟在暑假期间向学生推出“雁荡一日游”活动，收费标准如下：

甲．乙

人数 收费标准（元/人） 0＜人数 ≤100 90 100＜人数 ≤200 80 人数＞200 70

2

两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费17300元，若两校联合组团只需花赞14700元．

（1）两所学校报名参加旅游的学生总共有多少人？ （2）两所学校报名参加旅游的学生分别各有多少人？

24.（本题6分）如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试解答下列问题：

B⑴试说明：OB∥AC；

O图①AC⑵如图②，若点E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

⑶在⑵小题的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么?OCB:?OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

BEFCO图②ABEFC

O图③A⑷在⑶小题的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数.

六校期中联考?七年级（下）数学卷（2016.04）

参考答案

一．选择题解答题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 答案 B C D C B 6 B 7 A 8 D 9 A 10 D 二．填空题（每题4分，共24分） 题号 11 12 答案 -2xy+6xy 213 2 - 2x 14 不唯一 15 3 16 5 70 0三．解答题（共46分） 17. 计算：（每小题3分，共6分）

（1）

（1）(?2y2)3?y?y5 （2）x(4?x)?(x?1)(x?3)

=?8y6?y6??2分 =4x?x2?x2?3x?x?3??2分

=?7y6??1分 =2x?3??1分

18.解方程组：（每小题3分，6分）

x?y?1x?2y?2 （1）? （2） ? ???3x?2y?2?3x?2y?10

解得y= —1??1分 解得x=3??1分 解得x=0??1分 解得y=?1??1分

2?x?3x?0?写出方程组的解???1分 写出方程组的解???1分 ?1y???y??1??219.（6分）先化简，再求值：(2x?3)(2x-3)?(x?2)2?4x(x?1)，其中x??2. 解得4x2-9?x2?4x?4?4x2?4x??2分 解得x2?5??2分

当x?2时，原式=x2?5=(?2)2?5=-1??2分

E C D

20.（本题5分） 每步1分 4 解：∵∠1＝∠2（已知）

N ∠2＝∠DME（ 对顶角相等 ） M ∴∠1＝∠DME 2 3 ∴BC∥FE（ 同位角相等，两直线平行 ）

A F B ∴∠3＋∠B＝180o（两直线平行，同旁内角互补 ） 又∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＋∠B＝180o

∴ DE ∥ AB （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）

21.题（本题6分）

（1）推理过程 ??2分

1

B?E∥DC ??1分

（2）推理过程 ??2分

∠AEB?64? ??1分

22. 题（5分）

(1)阴影部分的正方形的边长 m?n ??1分 (2)请用两种不同的方法求

方法1：(m?n)2?m2?2mn?n2 ??1分 方法2：(m?n)2?4mn?m2?2mn?n2 ??1分

(3)(m?n)2?(m?n)2?4mn ??1分 (4)若a?b?7,ab?5，求(a?b)2的值。 解：

(a?b)2?(a?b)2?4ab?7?4?5?2923. 题（2+4=6分） 解：（1）∵若未超200人，则14700÷80=183.75人，不合题意

若超过200人，则14700÷70=210人 ∴总人数为210人。??2分

（2）设甲乙两校报名参加旅游的学生人数分别为x人，y人.

2 ??1分

?x?y?210 ??2分 ?80x?90y?17300?解得??x?160 ??1分

?y?50答：甲校160人，乙校80人. ??1分

24. 题（本题6分） 解：（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A， ∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC； ???? ??1分 （2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=100°， ∴∠BOA=80°， ∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOF+∠FOC= （∠BOF+∠FOA）= ∠BOA=40°；???? ??1分 （3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为： ∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA， 又∵∠FOC=∠AOC， ∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2； ???? ??2分 （4）由（1）知：OB∥AC， 则∠OCA=∠BOC，

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β， 则∠OCA=∠BOC=2α+β，

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β， ∵∠OEC=∠OCA， ∴2α+β=α+2β， ∴α=β，

∵∠AOB=80°， ∴α=β=20°，

∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60． ???? ??2分 25.附加题（不计入总分）：

（1） a?b?c ?? ?8分

b=8 ?? ?2分

（2）甲种钢笔最多可能购买 5 支。?? ?10分

222

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