2004年青海省湟中县实验区初中毕业升学考试数学试卷及解答

总分

题号 得分 评卷人 等级评定 总分人 毕业

青海省湟中县实验区2004年初中 考试

升学

数学试卷

一 二 三 四 五 复查人 考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共8页。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 3.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每题给出的四个选项中，得分 题号 选项 1 只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号

的表格内）

2 3 4 5 6 7 8 ?x?1>0,1.把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是

x?1?0?

-1 0 1 1 -1 0 -1 0 -1 0 1 1

（A） （B） （C） （D） 2.下列事件中是必然事件的是

（A）打开电视机，正在播少儿节目 （B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮 （C）早晨的太阳一定从东方升起 （D）小红3岁就加入了少先队 3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.

主视图 左视图 俯视图

这些相同的小正方体的个数是

（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个

4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是 （A）内含 （B）外离 （C）内切 （D）相交

5.设 A 、B 、C 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“ A A”、“B ”、“ ”C 这三种物体按质量从大到小的顺序排应为

（A） A B C （B） C B A C C C B C

（B） B A C （D） B C A

B

A

6.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是

T/℃ T/℃ T/℃ T/℃ t/分 t/分 t/分 t/分

（A） （B） （C） （D） 7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?6x?8?0的解，则这个三角形的周长是 （A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13

8.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 得分 9.? 2二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）

1的相反数的倒数是________. 2210.我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______. 11.分解因式：xy?4xy?4y?_________.

12.正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________. 13.点P既在反比例函数y??3(x?0)的图像上，又在一次函数y??x?2的图像上，则P点的坐标是x___________.

14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.

A 215.若x?y?4?(x?2)?0,则3x?2y?______________. 16.已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.

17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

D E B 图（1）

C 得分 ?1三、计算题（共2小题，每小题5分，共10分）

0???1??18.计算：???16?(?2)3??2004???3?tan60°.

3??3??

x?x2?9?2x19.化简：??. ???x?3x?3?x 得分 四、作图题（共2小题，每小题5分，共10分）

20.（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图（2）上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

A

C B

图（2）

21.（本题满分5分）请用几何图形“△”、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图） 如：

吊灯

得分

22.（本题满分6分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

23.（本题满分6分）（如图3）有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.

A

G D

B C

E H F 图（3）

24.（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.

(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

100 95

90 甲 85

80 乙 75 70

65 60

一月 二月 三月 四月 五月 月份

五、作图题（共6小题，第22、23、24题各6分，第25题8分，第26题11分，第27题12分，共49分）

??25.（本题满分8分）如图（5），在⊙O中，AB是直径，半径为R，AC?3R.

求：（1）∠AOC的度数.

C

B A O

图（5）

（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

26.（本题满分11分） 阅读材料：

如图（6）在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

C

1求证：S四边形ABCD=AC?BD. D 2P

1?S?AC?PD,???ACD2证明：AC⊥BD→?

1?SAC?BP.?ABC???2∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=

A

B

图（6）

11AC?PD?AC?BP 2211BD. =AC(PD?PB)?AC?22 解答问题：

（1）上述证明得到的性质可叙述为______________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________. （2）已知：如图（7），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

A D P

B C

图7

27.（本题满分12分）已知二次函数y?12x?bx?c的图象经过点A（C,-2）， 2 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.

题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.

（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

青海省湟中县实验区2004年初中毕业（升学）考试数学试卷参考答案

一、 选择题

1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 二、 填空题

1111212??或??1 xx?1012xx?10113.(1,-3) 14.150元 15.-6 16.6 17.

279.2 10.4.35×10 11.y(x?2)2 12.

5

三、 计算题

18.-1 19.x?9 四、不惟一

①BC任意四等分 ②任意的AD四等分 ③各边中点连结

A A A C B C B B D

五、22.城镇14万人，农村28万人

2

23.2000米 24.(1)x甲=80,x2乙

C

=80,S甲=70, S乙=50；

22

(2)选甲参加 25.(1)∠AOC=60°

(2)D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条. 26.（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.

2

（2）S梯形=25(cm). 27.(1)

b??3?2a?121??c?bc?c??2?,y??x2?3x?2 22?1?a???2?? (2)以下其中的一种情况（均可得分） ① 过抛物线的任意一点的坐标；

② 顶点坐标为?3,???5??; 2?③ 当x轴的交点坐标3?5,0或(3?5,0); ④ 当y轴的交点坐标为（0，2） ⑤ b=-3或c=2.

??

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