万科城 - 7.2.7.2.1第七章-第二节-简单的轴对称图形(1)

教学课题 知识目标 能力目标 情感目标 简单的轴对称图形(1) 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念 2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。 通过生活中的实际问题让学生认识简单的轴对称图形，从而培养学生的识图能力。 通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。培养团结协作的精神。 教学重点：1、角、线段是轴对称图形 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三维目标 教学重、 难、疑点 教学方法 教 引导探索研究发现法 法 学 法 主动探索研究发现法 准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张 教具学具 准 备 教 学 过 程 设 计 巧设情景 导入新课 复习导入 过 程 与 方 法 教学环节与步骤 课 充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色 堂 “知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉” 要 通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力 素 思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力 提 学生活动 (体现充分的示 教师活动 (恰到好处的主导作用) 主体作用) 先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。 一、 探索活动 教师示范：（按以下步骤折纸） 思考举手回答 zhobgjian Page 1 4/12/2013

知 识 与 技 能 情 感 态 度 与 价 值 观 zhobgjian 1、 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。 2、 在折痕（即平分线）上任意找一点C， 3、 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。 4、 将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。 教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。 学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。 问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？ 学生应该很快就找到相等的线段。 下面用我们学过的知识证明发现： 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。 巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm. (1) 如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm. 内容二： 线段是轴对称图形吗 Page 2 观察教师操作 思考提出的问题 在思考基础上小组讨论 独立思考后同伴交流 4/12/2013 做一做：按下面步骤做： 1、 用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。 2、 在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； 3、 把纸展开，得到折痕CA和CB。 观察自己手中的图形，回答下列问题： （1） CO与AB 有什么样的位置关系？ （2） AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？ 在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？ 学生会得到下面的结论： （1） 线段是轴对称图形。 （2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。 （3） 对称轴上的点到这条线段的距离相等。 应用： (4) 如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. (5) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 小 结：今天学习的内容是： 角是轴对称图形。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。线段是轴对称图形。垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等 按要求动手操作 贯彻图形思考问题 独立思考同伴交流 师生共同小结 巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维 巧布课外 作业 （巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力） (自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担) 课本P193习题7.2：1、2、3。

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