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第八章 垂直与平行线

教材简析：

在这一单元里，我们主要学习的内容有：射线和直线的概念，角的概念，角的度数，角的分类和画角等。

直线、射线、线段和角是比较简单的几何图形，是其他几何图形的基础，教材中先后先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。接着介绍了角的度量方法、角的画法以及角的分类方法。教学内容直观具体，便于学生动手操作，自主探索。

在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直式特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学垂直、再教学平行。

以理解这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行和垂线的一些特性。 学生情况分析：

学生已经学习掌握了线段，也认识了一些简单的几何图形。本单元的知识对于学生来说，比较抽象，教学中要积极调动学生的感性经验，指导学生动手操作，小组合作探究，加深对知识的认识和理解。

学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直接的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。

几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。

三维目标： 知识与技能：

1、使学生经历图画，观察和交流等活动，认识射线、直线以及相互之间的联系，能区分线段、射线、和直线；了解两点确定一条直线，体会

两点之间所有连线中线段最短。

2、使学生通过图画，操作和交流等活动，进一步认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系；会用三角尺画30度、45度、90度、和60度的角。

3、在识别同一平面内直线相交和不相交的基础上认识平行和垂线，并学会画平行线和垂线；结合互相垂直的关系，认识点到直线的距离及其应用。

4、能用直尺，三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离；联系实际操作深刻感受直线之间的位置关系发展空间观念。

过程与方法：

1、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的经验；能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用数据说明伪命题的实事求是的态度与方法。

2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的平行线和垂线。

情感态度与价值观：

1、使学生通过折、画、量等操作获得，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。

2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：

1、理解射线、线段、直线的特点，了解两点间线段最短。 2、认识各类角之间的关系，会运用量角器和三角尺画各类角。 3、理解同一平面内两条直线的位置关系。

4、掌握做平行线和垂线的方法，理解点到直线间的距离最短。 5、能了解图形与生活实际的一些联系，并运用角的知识解决实际问题。

谈教法：

1、恰当把握教学目标。

树立整体意识和目标意识，从整体上着眼把握目标，明确每一阶段的具体要求，把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，然后由浅入深地教授学生。

2、注意教学与生活的联系。

引导学生利用生活经验促进数学学习，但数学源于生活又高于生活，数学毕竟是抽象的，要引导学生想象，注意数学学科本身的特点，实时和适度地联系学生的生活体验。

3、、加强动手操作，提供自主探索的空间。

安排“量一量、画一画、折一折、拼一拼”等操作活动，让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线。

1、结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行于相交的概念。引导学生从现实生活中找出实例，支撑和丰富相应的表象，加深对直线垂直和平行关系的认识。

2、在操作活动中加强应用与理解。引导学生联系实际，应用知识对相关现象作出简单的解释，使学生的认识得到进一步发展。

课时划分：

1、线段，射线和角（一课时） 2、角的度量（一课时） 3、练习三十（一课时） 4、角的分类和画法（一课时） 5、练习十四（一课时） 6、直线和垂线的画法（一课时） 7、平行（一课时）

8、练习十五（一课时） 9、整理与练习（一课时） 10、怎样滚得远（一课时）

第一课时 线段、直线、射线和角

教材分析：

认识射线是学习角的基础，例题以市夜景灯射出的光线说明这些光线都可以看着射线、让学生联系生活中初步感受射线的特点接着让学生分别把线段的一端和两端无限延长，认识射线和直线，并区别他们与线段的不同，然后通过想一想，了解两点确定一条直线和两点间的线段最短，例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线，认识角的图形，感受角有一个顶点和两条边，明白角的两条边都是射线，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。

学生情况分析：

学生初步认识射线，为学生学习本节课提供了基础。这节课对学生来说，将一堆混乱的材料（直得线、曲的线、线段、射线、直线），进行分类整理，有利于激发学生的学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感知材料，及教师根据概念的特点组织感知活动，让学生体验到由射线发展成角，由特殊到角引申出各类角的过程，是这堂课的

教学内容：线段、直线、射线和角破口，对学生而言，重要的是形成以上概念，而不是记忆上述概念。

教学内容：线段、直线、射线和角（教材第77至78页）

教学目标：

1、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确教的大小及直接比较大小的方法。

2、理解射线和角的关系。

3、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。

教学重难点：

教学重点：认识线段、射线、直线和角

教学难点:掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念。

教具：长线一根，直尺

教学过程： 一导入：

本节要求掌握的直线和射线是在我们已经学习了线段的基础上来进行的，我们为了对线段、射线、直线进行比较，可以先复习线段。可以先拿出一截线，让学生说说这是我们所学过的什么图形？根据学生的回答引出线段。然后让学生描述我们所认识的线段，在学生回答后师引导回顾线段的特点：（线段是直的，它的长度是有限的，在线段的两端有两个端点）板书：线段是直的，可以测量长度，有两个端点。我们生活中那些东西可以看着是线段？

引出直线：拿出一更很长的线，一手拿着线的一个线头，问学生这是不是线段呢？（是）假如这根线的一端是无限延生的呢？可以让一个学生帮助放线，让学生感受到这根线的有一端很长，这时候要充分发挥学生的空间想象能力，要让学生感受到这一情况与线段的不同，它的一端无限的长就使得它的长度不可测量，它的一端就没有端点，师此时可以告诉学生：将线段的一端无限延生就可以得到一种新的图形，这就是我们这节课要学的射线，板书：射线，并引导学生构建射线的概念：（射线是直的，有一端无限延生，它的长度不可测量，他有一个端点）师板书：射线是直的，不可测量长度，有一个端点。我们生活中那些东西可以看着是射线？

在引出射线的基础上引出直线：拿着线的中间一端，问学生这是什么？（线段），假设它的两端无限延生呢？可以让两个学生从两端同时放线，让学生感受到这根线很长，并发挥他们的空间想象力，他两端可以无限的长，告诉学生：将线段的两端无限延生又可以得到一种新的图形，这就是我们这节课要学的直线，板书：直线，并引导学生构建直线的概念：（直线是直的，两端无限延生，它的长度不可测量，他没有端点）师板书：直线是直的，不可测量长度，没有端点。我们生活中有没有可以看着是直线的？

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