华东交大 运筹学(高分必练) - 判断题
更新时间:2023-10-11 21:08:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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华东交大判断题
一、 线性规划
1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解 2.若线性规划无界解则其可行域无界 3.可行解一定是基本解 4.基本解可能是可行解
5.线性规划的可行域无界则具有无界解 6.最优解不一定是基本最优解
7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量 8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值 9.若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3),则
X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中
X=αX(1)+(1-α)X(3)及
10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解 11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解 12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解
13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解
14. 任何变量一旦出基就不会再进基 15. 人工变量一旦出基就不会再进基 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界
15. 将检验数表示为λ=CBB-1A-C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0
18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解 19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解 20.可行解集不一定是凸集
21. 将检验数表示为解为
最优解当且仅当λj≥0,j=1,2,…,n
的形式,则求极小值问题时,基可行
22. 若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解 23. 线性规划的基本可行解只有有限多个 24. 在基本可行解中基变量一定不为零
maxZ?3x1?x2?4x3?|2x1?5x2?x3|?50??x1?x2?10x3?10?x?0,x?0,x?02325. ?1
是一个线性规划数学模型
二 对偶规划
1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划
2.原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束,则对偶变量yi≥0 3.互为对偶问题,或者同时都有最优解,或者同时都无最优解 4.对偶问题有可行解,则原问题也有可行解 5.原问题有多重解,对偶问题也有多重解
在以下6~10中,设
X*
、
Y*
分别是
的可行解
6.则有CX*≤Y*b 7.CX*是w的下界
8.当X*、Y*为最优解时,CX*=Y*b; 9.当CX*=Y*b时,有Y*Xs+YsX*=0成立 10.X*为最优解且B是最优基时,则Y*=CBB
-1
是最优解
11.对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解 12.原问题无最优解,则对偶问题无可行解 13.对偶问题不可行,原问题无界解
14.原问题与对偶问题都可行,则都有最优解 15.原问题具有无界解,则对偶问题不可行
16.若某种资源影子价格为零,则该资源一定有剩余 17.原问题可行对偶问题不可行时,可用对偶单纯形法计算 18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量,再确定进基变量 19.对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法 20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解
21.在最优解不变的前提下,基变量目标系数ci的变化范围可由式
确定
22.在最优基不变的前提下,常数br的变化范围可由式
确定,
其中 为最优基B的逆矩阵 第r列
23.减少一约束,目标值不会比原来变差 24.增加一个变量,目标值不会比原来变好 25.当bi在允许的最大范围内变化时,最优解不变
三、整数规划
1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到 2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划 3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界 4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 5.变量取0或1的规划是整数规划 6.整数规划的可行解集合是离散型集合 7. 0-1规划的变量有n个,则有2n个可行解
8. 6x1+5x2≥10、15或20中的一个值,表达为一般线性约束条件是 6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3,y1+y2+y3=1,y1、y2、y3=0或1
9. 高莫雷(R.E.Gomory)约束是将可行域中一部分非整数解切割掉 10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解
四、目标规划
1.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零 2.系统约束中没有正负偏差变量 3.目标约束含有正负偏差变量
4.一对正负偏差变量至少一个大于零 5.一对正负偏差变量至少一个等于零
6.要求至少到达目标值的目标函数是 max Z=d+ 7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d- 8.目标规划没有系统约束时,不一定存在满意解 9.超出目标值的差值称为正偏差 10.未到达目标的差值称为负偏差
五、运输与指派问题
1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一 2.平衡运输问题一定有最优解 3.不平衡运输问题不一定有最优解
4.产地数为3,销地数为4的平衡运输问题有7个基变量
5.m+n-1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路 6.运输问题的检验数就是其对偶变量
7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量 8.运输问题的位势就是其对偶变量 9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点 10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路
11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变 12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变
13.若运输问题的供给量与需求量为整数,则一定可以得到整数最优解
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